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过程与方法:
在观察、验证、交流等活动中,经历探索长方形特征的过程。
情感态度与价值观:
在用已有数学活动经验探索知识的过程中获得成功的良好体验,增强学习数学的自信心。
教学重点:
教学难点:
长方形特征的验证。
课前准备:
师生各准备两张长方形的纸;
学生准备直尺、三角板、剪刀。
教学方案:
教学环节
教学预设
一、问题情境
教师拿出数学书,让学生观察,说一说发现了什么?
得出:
数学书的面是长方形的,长方形有4条边,4个角。
师:
同学们,数学书是我们学习数学的好朋友,现在我们来观察一下数学书的面。
说一说你发现了什么?
生:
数学书的面是长方形的。
师随机在黑板上贴上一个长方形。
生1:
数学书的面是黄颜色的。
生2:
数学书的面上有4条边,4个角。
你能指出它的4条边和4个角吗?
让学生数一数。
课本的封面有4条边、4个角,也就是这个(指着贴出的长方形)长方形有4条边,4个角。
师生一起实际数长方形的边和角。
二、合作探究
1.让学生观察长方形的边和角有什么特点。
给学生提供充足的时间去观察,鼓励学生大胆猜想。
请同学们拿出课前准备的长方形纸,仔细观察一下长方形的边和角,有什么特点?
学生可能会发现:
●长方形有两条长长的边和两条短短的边。
●两条长边和两条短边(对边)的长度可能分别相等。
●4个角都是直角
……
教师不必做任何提示,也不要限制学生的猜想,最好参与到学生的活动中去。
如果在交流中学生说出“对边相等”可及时让学生自己解释“对边”的意思。
同时,提示学生看着“可能”相等。
如果在交流中没有出现“对边”一词,教师可做适当的引导。
2.提出同桌合作,利用学习工具验证长方形的这些特征。
鼓励学生主动参加活动,并积极想办法。
现在,请同桌合作,利用手里的学习工具用自己的方法来验证我们发现的长方形的这些特征是否正确。
教师给学生充分的验证、操作时间,要不断的在学生中间巡视,力争了解所有学生的验证方法,为下一步汇报交流做好准备,并对方法、操作有困难的学生给予必要的指导。
3.全班交流先交流验证长方形对边相等的方法。
再交流验证4个角都是直角的方法。
要给学生充分交流不同方法的机会。
请同学们把你们组的验证方法和大家一起交流一下,先说一说你们是怎样验证长方形对边相等的?
我们用尺子量长方形的边,发现长方形两条长边都是*厘米,两条短边都是*厘米,所以长方形的对边相等。
我们把长方形对折了一下,发现长方形两条长边一样长;
换个方向又对折了一下,发现两条短边也一样长。
所以,长方形的对边相等。
学生如果还有其它方法,只要对就肯定。
说一说你是怎样判断4个角都是直角的?
我们用三角板上的直角分别量长方形的四个角,我们发现长方形的角都是直角。
我们把长方形对折了再对折,四个角都重合到了一起,再用三角板的直角去量,发现这个角是直角,所以长方形的这4个角都是直角。
生3:
我们只用三角板量了长方形其中一个角是直角,再把这个角用剪刀剪下来,发现这个直角与其它三个角重合,也说明这四个角都是直角。
学生若还有其它验证方法,只要合理就给予肯定。
4.师生共同归纳出“长方形的对边相等,4个角都是直角”这个结论。
刚才同学们通过量一量、折一折、比一比等许多方法,验证了前面大家观察、猜想出的长方形的特点,那就是:
长方形的对边相等,4个角都是直角。
板书,让学生说一说。
5.教师介绍长方形的“长”和“宽”,然后提问:
长方形有几条长边,几条宽边?
它们分别有什么关系?
为了能更好的区别它的长边和短边,我们分别给他们取个名字,长边的长叫长方形的“长”,短边的长叫做它的“宽”。
(在图上板书:
长和宽)请同学们看着长方形来说一说,长方形有几条长、几条宽,它们分别有什么关系?
学生可能会说:
●长方形有两条长边,这两条长边相等。
●长方形有两条宽边,这两条宽边的长度也相等。
三、课堂练习
1.练一练第
(1)题,让学生说一说判断的理由。
下面我们看课本练一练
(1)题,判断下面的图形哪个是长方形,哪个不是长方形,为什么?
图①和图③是长方形,因为它们对边相等,四个角都是直角。
图②不是长方形,因为它不符合长方形的特征。
重点了解学生是否能结合长方形的特征说判断的理由,并注意激励性评价。
2.练一练
(2)题,指出长方形的“长”和“宽”,再由学生自己测量,并把数据填在自主小天地里。
分别指出长方形的长和宽,并测量一下它们的长度,并记录在自主小天地里。
学生测量,教师巡视,及时了解学生测量的方法和结果是否正确。
板书设计:
长方形的特征
长方形的对边相等,4个角都是直角
长
宽
教学反思:
本课一开始就让学生观察数学书封面,看看它有什么特征,让学生自己说出长方形的基本特征,然后让学生自己动手去验证提出的猜测。
在验证长方形对边相等时,有的同学用尺子量的,有的同学直接就想到了用对折的方法,即快又准确,充分发挥了学生的自主性。
在整个教学中,都是让学生自己动手操作,通过数一数、折一折、比一比、说一说,激发学生的兴趣,加深对所学内容的理解。
通过本节课的讲解,学生能够辨认出什么是长方形,长方形有什么特征,图形中有几个长方形,达到了教学目标。
长方形特征练习设计:
一、把下面的长方形涂上红色。
二、下列图形中是长方形的是()。
ABCD
EFGH
三、在下面的方格纸上按要求画长方形。
1、长6个格,宽4个格。
2、长10个格,宽5个格。
四、填空题。
1.长方形的对边(),四个角是()。
2.长方形长边的长叫做()短边的长叫做()。
第二课时正方形的特征
冀教版《数学》二年级下册第92、93页。
认识正方形的边长,知道正方形的4条边都相等,4个角都是直角。
经历自主探索正方形特征的过程。
在验证、讨论的数学活动中,培养自主学习、简单的对比和概括的能力。
正方形特征的比较分析。
为学生每人准备一张正方形纸和一张长22厘米宽15厘米的纸;
电脑课件。
一、复习引入
教师提出:
“长方形有什么特征?
可以用什么方法验证?
”的问题,鼓励学生回顾已学的知识和方法。
上节课,我们研究了长方形的特征,你能说出它的特征是什么?
学生可能回答:
●长方形4个角都是直角。
可以用直角三角板比一比的方法来验证。
●长方形的对边相等(或两条长、两条宽分别相等),可以用直尺测量或把长方形对折来验证。
二、动手操作,探究新知
1.让学生每人拿出一张正方形纸,提出“正方形可能有什么特征”的问题,鼓励学生猜想。
说得不错!
下面,请大家每人拿出一张正方形纸。
认真观察这个正方形,你发现它可能有什么特点?
●正方形有4条边,4条边可能都相等。
●正方形有4个角,这4个角都是直角。
教师不必提示学生,也不要给学生任何限制,记录下学生的猜想,注意打上“?
”。
2.验证正方形的边角特征。
给学生独立动手操作,然后小组内交流。
咱们说得对不对呢?
那么请同学们自己想办法验证一下。
学生操作,教师巡回指导。
3.全班交流,给学生充分的表达不同验证方法的机会,总结归纳出正方形的边、角特征。
谁来说一说你是怎样验证的?
学生可能出现的方法有:
●用直尺量它的边,发现4条边一样长。
●用折叠的方法对角折,再对角折,发现4条边都重合了,证明4条边都相等。
●用三角板来量,只量一个角是直角,然后把正方形纸对折再对折,得出4个角都是直角。
●用量角器来量角,得出4个角都是90度,所以它们都是直角。
教师认真听取学生交流,随机进行点评。
同学们,你们都用自己的方法验证出来:
正方形的4条边都相等,4个角都是直角,看来咱们的猜想是对的。
4.认识正方形的“边长”。
老师可直接告诉学生:
“正方形每条边的长叫做边长”。
刚才,有同学汇报时说,他量了正方形四条边的长度,现在老师告诉你们,正方形每条边的长都叫做边长。
刚才你量的那个正方形边长是多少?
边长是15厘米。
现在每个人都拿起你的正方形纸,给你的同桌指出它的边长,说一说正方形有几条边,它们有什么关系。
三、归纳整理
提出议一议“长方形和正方形有什么相同点和不同点”的问题,让学生讨论。
让学生掌握长方形、正方形的特征及它们的不同点。
我们知道了长方形和正方形都有各自的特点,那它们有什么相同点和不同点呢?
现在,请同学们先讨论一下。
学生同桌讨论,教师巡视。
谁来说一说你们找到的共同点和不同点?
学生找到的相同点可能是:
“它们都有四条边,都有4个直角”;
不同点可能是:
“长方形只是两组对边分别相等,正方形是四条边都相等”。
但如果个别学生说“对边相等”也是相同点,教师要让他们说说原因,认为“对边相等”的原因可能是:
长方形肯定是对边相等,正方形四条边都相等了,对边一定相等。
教师也给予肯定。
四、课堂练习
1.练一练第1题,由学生独立完成。
请同学们打开书,翻开第93页,请你在第1题的方格纸上画一个长方形和一个正方形。
先想想怎样画,再动手。
学生动手在书上独立试画后展示。
2.练一练第2题,先用教师准备的长方形纸边剪、边想、边算,然后请学生自己完成书上的第2题。
现在请大家拿出老师发给你们的长方形纸,量一量,它的长和宽各是多少?
然后自己试着剪下一个最大的正方形。
学生剪完后,交流。
说一说你是怎样做的?
正方形的边长是多少?
让学生交流不同做法。
看一看,剩下的是一个什么图形?
剩下的是一个长方形。
算一算,剩下的这个长方形的长是多少厘米?
宽是多少厘米?
学生算完后,让学生再实际量一量。
最后,让学生自己完成课本上的第2题。
正方形的特征
正方形的4条边相等,4个角都是直角。
正方形每条边的长叫做边长。
边
教学本课时,我从学生的生活经验和已有知识出发,创设情境,引导开展观察、操作、猜想、验证、交流等活动,使学生通过这些活动掌握基本的数学知识和技能。
所以在本课设计上,采用了探究式学习,即学生在整个教学过程中都是自主的学习,自己寻找问题、解决问题、最后自行得出结论。
这节课,给学生充分的活动时间和空间,把知识点的教学融入学生的活动中,在活动中体验和学习数学。
如通过“折一折”“量一量”“比一比”这些活动,让学生自主探索到了正方形的特征,并且发现了长方形和正方形之间的异同。
在整个课堂中,动手操作贯穿始终,注重让学生在动手实践的过程中去体验、感悟、发现正方形的特征,并且在动手实践前,首先让学生大胆猜测,再进行探索验证,在此基础之上再进行交流。
这样的学习方式充分发挥了学生学习的自主性,把课堂还给学生,让学生积极主动地获得新知。
正方形特征练习设计:
一、给下面的长方形涂绿色,正方形涂黄色。
二、选择题。
1.正方形和长方形的区别是()。
A.四个角都是直角B.各边相等C.对边相等
2.一个长方形,切去一个角后,变成了()。
A.三角形B.四边形C.五边形D.ABC都有可能
三、下面哪组小棒能摆成长方形,哪组小棒能摆成正方形。
3
2
1
能摆成长方形的是()。
能摆成正方形的是()。
四、在下面的方格纸上画一个边长为5个格的正方形,再画一个长为7个
格,宽为4个格的长方形。
五、有一个长方形纸片,长15厘米,宽10厘米。
10
厘
米
15厘米
剪成一个正方形,一个长方形。
(1)剪下的最大正方形的边长是()厘米
(2)剩下的长方形的长是()厘米,宽是()厘米
六、扩展练习。
数一数。
右图中有()个正方形,
有()个长方形。
第三课时认识平行四边形
冀教版《数学》二年级下册第94~97页。
认识平行四边形,能在方格纸上画平行四边形。
在对简单图形分类的过程中,经历认识平行四边形的过程。
鼓励学生发现日常生活中形状是平行四边形的物体,初步体会平行四边形的作用。
认识平行四边形的特征,能在方格纸上画平行四边形。
初步体会平行四边形的作用。
学生准备:
直尺、彩笔、剪刀和几张长方形的纸;
教师准备:
机器人图、三角板、长方形框。
教学设计
一、创设情境
1.教师谈话出示“机器人”图,让学生观察、交流发现了什么?
使学生了解这个“机器人”都是由长方形和正方形组成的。
同学们,今天老师给你们带来了一位“神秘”的朋友,想知道它是谁吗?
想!
出示“机器人”图。
机器人。
请同学们认真观察机器人身上的这些零件,你有什么发现呢?
这个“机器人”全是由长方形和正方形组成的。
还有呢?
这个机器人身上有10个长方形,5个正方形。
机器人的头、手、口都是正方形的。
2.提出:
“长方形和正方形的特征有什么相同点和不同点?
”的问题,回顾所学过的知识。
观察得真认真,这个机器人是长方形和正方形组成的。
谁能试着说一说长方形和正方形特征的相同点和不同点?
长方形和正方形都有4条边,4个角,并且4个角都是直角。
长方形是对边相等,正方形是4条边都相等。
二、认识四边形
1.让学生拿出课前准备的图形纸卡,认真观察,先说一说认识哪些图形,有哪几个不认识的。
再提出:
观察这些图形的边和角,你发现了什么?
给学生充分交流不同发现的时间。
同学们,我们认识了长方形和正方形,并且和它们成了好朋友,今天我们继续到图形王国去参观。
请大家拿出老师发的有图形的纸片,认真观察一下,有哪个是你认识的?
哪个是你不认识的?
学生可能会说出3号和6号图形不认识。
对!
3号和6号这样的图形我们还没有认识过,以后会了解它们的。
再仔细观察这些图形的边和角,你有什么发现呢?
●有三条边的,有四条边的。
●有三个角的,有四个角的。
●有的图形有直角,有的图形没有直角。
●有四条边的图形就有4个角。
学生说的只要正确、合理就要给予肯定。
2.提出“把图形按边或角的特征分成两类”的要求,鼓励学生大胆尝试,并提示学生要注意安全。
大家有这么多发现。
你能把这些图形按边或角的特征分成两类吗?
从纸卡上剪下图形试着分一分。
要注意用剪刀时不要伤到自己或同学。
学生分类,教师巡视,特别了解学生是否有按边分类的。
3.全班交流不同的分类方法和结果。
要给学生充足的展示时间。
谁来说一说你是怎样分类的?
学生分类时因为标准不同,所以会有以下分法:
●按角分:
把有直角的图形分为一类,没直角的图形又分为一类。
●按边分:
把有四条边的图形分为一类,有三条边的图形分为一类。
如果学生没有出现按三角形、四边形分类的方法,教师可作为参与者交流这种分类结果。
4.在交流的基础上,教师介绍有四条边的图形叫做“四边形”,并让学生观察,图形的边数和角数有什么特点。
刚才同学们按边的条数分,有三条边的图形我们知道叫三角形,那么有四条边的图形叫什么呢?
像这样的有四条边的图形都叫做“四边形”。
“板书:
四边形”
同学们观察一下,三角形、四边形的边数和角数有什么特点?
●三角形有3条边,3个角。
●四边形有4个角,4条边。
●在一个图形里有几条边就有几个角。
三、认识平行四边形
1.让学生观察除长方形、正方形以外的4个四边形,鼓励学生找出这些图形的共同特征。
然后,揭示“平行四边形”的名称。
同学们,请认真观察这6个四边形,正方形和长方形是我们认识的,还有哪些图形能找出一点共同的特征?
图②和图⑧,它们的对边好像相等。
如果学生说不出,教师直接介绍“平行四边形”。
像图
(2)和图(8)这样的四边形我们把它们叫做“平行四边形”。
板书:
平行四边形
2.让学生找一找生活中见到的平行四边形。
接着让学生观察活动拉门、篱笆,从中找出平行四边形。
谁来说一说在日常生活中,你在什么地方见到过平行四边形?
学校门口的自动拉门上有平行四边形。
楼梯的扶手上也有平行四边形。
我家的墙上的挂衣架上就有平行四边形。
由于学生在日常生活中接触形状为平行四边形
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- 第八单元 四边形 第八 单元