人教版版九年级上学期期中数学试题A卷模拟.docx
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人教版版九年级上学期期中数学试题A卷模拟
人教版2019版九年级上学期期中数学试题A卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题
1.将抛物线C:
y=x2-2mx向右平移5个单位后得到抛物线C′,若抛物线C与C′关于直线x=-1对称,则m的值为()
A.
B.7
C.
D.
2.如图,在中,是边上两点,且满足,,若,,则的度数为()
A.
B.
C.
D.
3.对于反比例函数,下列说法不正确的是()
A.图像分布在第一、三象限
B.当时,随的增大而减小
C.图像经过点
D.若点都在图像上,且,则
4.如图,在矩形中,,平分,,,为垂足。
若,则的值为()
A.
B.
C.
D.
5.反比例函数y=的图象上有三点(x1,﹣1),B(x2,a),C(x3,3),当x3<x2<x1时,a的取值范围为()
A.a>3
B.a<﹣1
C.﹣1<a<3
D.a>3或a<﹣1
6.一次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是()
A.
B.
C.
D.
7.反比例函数y=的图象如图所示,点A是该函数图象上一点,AB垂直于x轴垂足是点B,如果S△AOB=1,则k的值为()
A.1
B.﹣1
C.2
D.﹣2
8.已知反比例函数的图象过点M(-1,2),则此反比例函数的表达式为()
A.y=
B.y=-
C.y=
D.y=-
9.如图,抛物线y1=(x+1)2+1与y2=a(x﹣4)2﹣3交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于B,C两点,且D,E分别为顶点.则下列结论:
①a=;②AC=AE;③△ABD是等腰直角三角形;④当x>1时y1>y2.
其中正确的结论是()
A.①③④
B.①③
C.①②④
D.②
10.如图所示的是二次函数(为常数,且)的图象,其对称轴为直线,且经过点(0,1),则下列结论错误的是()
A.
B.
C.
D.
11.如图,直线y1=﹣x+k与抛物线(a≠0)交于点A(﹣2,4)和点B.若y1<y2,则x的取值范围是()
A.x<﹣2
B.﹣2<x<1
C.x<﹣2或x>1
D.x<﹣2或x>
12.下列函数中:
①y=﹣ax2(a>0);②y=(a﹣1)x2(a<1);③y=﹣2x+a2(a≠0);④.具有过原点,且当x>0时,y随x增大而减小,这两个特征的有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题
13.如图,抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+m在同一直角坐标系中,二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(-1,0)、点B(3,0)和点C(0,-3),一次函数的图象与抛物线交于B、C两点.当x满足:
_______时一次函数值大于二次函数的值.
14.如图,为反比例函数(其中)图象上的一点,在轴正半轴上有一点,.连接,,且.过点作,交反比例函数(其中)的图象于点,连接交于点,则的值为_____________.
15.
(1)锐角∠A满足2sin(∠A-15°)=,则∠A=________;
(2)已知为锐角,,则________.
16.某住宅小区有一块草坪如图所示,已知米,米,米,米,且,这块草坪的面积是__________米.
17.如图,已知双曲线经过Rt△OAB的斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.当时,_____.
18.某商店经销的某种商品,每件成本为30元,经市场调研,售价为40元,可销售150件,售价每上涨1元,销售量将减少10件,如果这种商品全部销售完,那么该商店可盈利1560元,设这种商品的售价上涨x元,根据题意,可列方程为_____.
19.抛物线的顶点坐标为________.
20.如图,己知直线过与交于点、点,与交于点,直线与轴交于点,且,则________.
三、解答题
21.如图,在平面直角坐标系中,抛物线分别与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,直线EF垂直平分线段BC,分别交BC于点E,y轴于点F,交x轴于
A.
判定的形状;
在线段BC下方的抛物线上有一点P,当面积最大时,求点P的坐标及面积的最大值;
如图,过点E作轴于点H,将绕点E逆时针旋转一个角度,的两边分别交线段BO,CO于点T,点K,当为等腰三角形时,求此时KT的值.
22.如图,已知抛物线经过点、,且与轴交于点,抛物线的顶点为,连接,点是线段上的一个动点(不与、)重合.
(1)求抛物线的解析式,并写出顶点的坐标;
(2)过点作轴于点,求面积的最大值及取得最大值时点的坐标;
(3)在
(2)的条件下,若点是轴上一动点,点是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点,使得以点,,,为顶点的四边形是平行四边若存在,请直接写出点的坐标:
若不存在,请说明理由.
23.在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A 和点.
求反比例函数和一次函数的表达式;
点C是坐标平面内一点,轴,交直线BC于点D,连接若,求点C的坐标.
24.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直角三角形OBD的直角顶点D在x轴正半轴上,B在第一象限,OB=,tan∠BOD=2.
(1)求图象经过点B的反比例函数的解析式.
(2)点E是
(1)中反比例函数图象上一点,连接BE、DE,若BE=DE,求四边形OBED的面积.
25.某电脑销售商试销某一品牌电脑(出厂为元/台)以元/台销售时,平均每月可销售台,现为了扩大销售,销售商决定降价销售,在原来月份平均销售量的基础上,经月份的市场调查,月份调整价格后,月销售额达到元.已知电脑价格每台下降元,月销售量将上升台.
求月份到月份销售额的月平均增长率;
求月份时该电脑的销售价格.
26.计算:
(1)cos245°+sin 60°·tan 30°-tan30°;
(2).
(3)
27.已知,如图,一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距是多少?
参考答案
一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
三、解答题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
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