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《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)六年级上册第56-58页。
(所用教材电子扫描图附后)
学情与教材分析
《圆的认识》一课是在学生认识直线图形和面积计算,对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。
它是学生学习曲线图形的开始。
学习这部分内容不仅加深学生对周围事物的理解,提高解决简单问题的能力,也为后面学习圆的周长、面积的计算,打好基础,是很重要的一节几何知识的起始课。
小学生的思维多倾向于具体形象的特点,而小学六年级的学生,只具有初步的抽象概括能力,空间观念也正在形成之中,对几何形体的特征感到抽象,虽然在一年级时他们已初步感知过圆,但还没有建立圆的概念,也没有掌握圆的特征。
学生对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的,因为学生从学习直线图形的知识,到学习曲线图形的知识,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化。
怎样才能把这些抽象内容变得具体形象呢?
我以教材为依据,针对教材特点,联系我班学生动手操作能力较强、自学能力较强、学生具有讨论认真、善于合作学习的好习惯。
制定了以下教学目标:
教学目标
1、使学生认识圆,掌握圆的特征;
了解圆的各部分名称。
2、会用字母表示圆心、半径、直径;
理解并掌握在同圆(或等圆)中直径与半径的关系。
3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。
4、通过分组学习,动手操作,主动探索等活动,初步培养学生的合作意识和创新意识,以及抽象、概括等能力,进一步发展学生的空间观念。
5、通过学习,提高学生对数学的好奇心与求知欲,初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动的意义和作用
教学准备
纸圆、剪刀、线绳、课件
(预设做圆材料有:
瓶盖、硬币、绳子、圆规)
教学过程
一、创设情境,初步感知圆。
1、1、导入新课
(1)学生活动(边玩边观察)。
①球、球相碰玩具表演。
②线系小球旋转玩具表演。
[教师要求学生将观察到的形状告诉大家,学生异口同声回答:
圆形。
这里,教师采用学生感兴趣的玩具表演活动,既直观形象,又易于发现,进而抽象出“圆”。
学生从“玩”入手,不知不觉进入学习状态。
学习兴趣浓厚,乐于参与,利于学习。
]
(2)师生对话(学生可相互讨论后回答)。
教师:
日常生活中或周围的物体上哪里有圆?
学生:
在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。
请同学们用手摸一摸,体会一下有什么感觉?
学生用眼看一看、用手摸一摸,感觉:
……封闭的、弯曲的。
教师(多媒体演示:
圆形物体→圆):
这(指圆)和我们以前学过的平面图形,有什么不同呢?
以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征,都是由线段围成的直线图形。
而我们现在看到的(指圆)这种图形是由曲线围成的图形。
教师(鼓励表扬学生):
对,这个图形就是圆,你能说说什么是圆吗?
学生讨论后回答:
圆是平面上的一种曲线图形。
(这时,教师请同学们把眼睛闭上,在脑子里想圆的形状,睁开眼睛再看一看,再闭上眼睛想一想,能否记住它。
)
2、揭示课题
师:
有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。
今天这节课,就让我们一起走进圆的世界,去探寻其中的奥秘,好吗?
(板书课题)
3、探索新知。
(1)探究——圆心
①徒手画圆。
教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆,然后请同学们评一评(3个人)谁画的圆好呢?
……师生认为用工具画圆才能画得好。
[师生共同表演、平等相待、大家评说、其乐融融。
②用工具画圆。
教师请同学们用自己喜欢的工具画圆。
学生画圆:
a.用圆规画圆;
b.用圆形物体画圆。
[画圆方法任学生自选,既体现因人而宜、因材施教,又体现尊重学生(个性)、教学民主。
③找圆心。
学生动手剪一剪、折一折,再议一议、找一找……自我探索发现圆的“圆心”。
[教师放手让学生在动手操作中探索,在探索中发现新知,培养探究能力。
教师引导学生归纳小结:
圆中心的一点叫做圆心,圆心用字母“O”表示。
(学生在圆形纸片上点出圆心,标出字母。
④游戏趣味题。
在操场上,同学们做投篮比赛。
老师说,是正方形站队公平,还是圆形公平?
(2)探究——圆的直径、半径及其关系。
你还想知道什么?
还想知道圆的直径、半径,直径与半径之间有什么关系?
……
①分组探究,合作学习。
教师提出学习活动要求:
先独立进行,再分组交流。
通过动手“折、量、画、数、比(估)、看、议”等,总之随你用什么方法都可以,探索圆的直径、半径及其关系。
(围绕“学习卡”上的有关内容进行。
分组汇报,全班交流。
(填写学习卡)
学习卡
名称意义用字母表示在同圆()里
条数长度直径与半径的关系
直径
半径
②重点请学生说明你是怎样发现的,展示发现的过程,让同学们评价。
③操作检验,内化提升。
a.考考你的判断力。
用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。
[课本第58页“做一做”(略)]
b.对答游戏(每两个学生一组):
你说直径长度,我答半径长度;
你说半径长度,我答直径长度。
c.边体验,边说理:
为什么车轮都要做成圆的,车轴应安装在哪里?
(教师提供各种车轮形状和安装位置不一样的自行车玩具,让学生边操作边体验,进而明理。
d.合作操作探索。
画一画、量一量、比一比、找一找:
在同圆中所有的线段()最长;
你能用尺(直尺、三角板)测量没有标出圆心的圆的直径吗?
[探索圆的直径、半径及其关系,主要是通过学生自我探索、合作探究、分组交流,以动手操作为主线,让学生自主参与,给予学生充分展示自我才智和展开探究活动的时空。
让学生在自主探究中自我发现新知,学生的主体性作用得以充分发挥。
学生学习的过程是感知的过程,是体验的过程,是感悟的过程,学生在感知、体验、感悟中发现知识、掌握知识,灵活运用知识解决有关实际问题。
(3)自我习作——用圆规画圆。
①学生自学:
用圆规画圆的方法和步骤。
(课本第57页)
②学生操作:
用圆规画圆。
(自我体会,怎样才能画对、画好。
③汇报交流。
教师根据学生的学习、操作情况指导学生汇报并总结。
[适时板书:
a.定长(即半径)b.定点(即圆心)]
④操作表演,全班共赏。
A.按要求画圆。
a.半径2厘米b.半径2.5厘米c.直径4厘米(比较a、c,你发现了什么?
B.按要求画圆,并观察你发现了什么?
(教师请学生画3个同心圆、3个大小不等的非同心圆。
引导学生观察、讨论、比较并归纳:
圆心决定圆的位置;
半径决定圆的大小。
C.体育老师在操场上的圆怎样画?
(学生讨论,全班交流。
[学习用圆规画圆,主要通过学生的学——培养学生的自学能力,学到画圆的方法;
动手画圆——体验画法,掌握画法;
操作练习——发现规律、内化新知,这样教学遵循了儿童的认知规律,具有良好的学习效果。
D.创新思维训练游戏。
一个圆很美,大小不同的圆在一起组成美丽的图案更美。
请大家设计由圆(或圆和其它平面图形)组成的图案,并写出创意,带到学校与同学交流
五、联系实际,初步应用圆
1、下面的说法对吗?
为什么?
(1)所有半径都相等,所有的直径也相等。
()
(2)半径3厘米的圆比直径5厘米的圆小。
(3)圆的直径是半径的2倍。
()
(4)两端都在圆上的线段就是圆的直径。
2、选择。
(把正确答案的序号填在括号里)
(1)在同一个圆里,有()条直径。
①1②2③3④无数
(2)圆的位置由()确定,圆的大小由()确定。
①直径②半径③圆心
(3)一个圆的直径是12厘米,那么它的半径是()厘米。
①12②24③6
3、车轮为什么要设计成圆的?
车轴为什么要装在圆心?
六、谈古论今,感受圆文化
1、古人眼中的圆
谈话:
其实,早在两千多年前,我国古代就有了关于圆的精确记载。
墨子在他的著作中这样描述道:
“圆,一中同长也”。
学完了今天的知识,你是怎样理解这段话的?
【预设一:
一中就是指一个圆心。
预设二:
同长指半径一样长,也可能指直径一样长。
】
其实我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。
听到这里。
同学们感受如何?
2、现代社会的圆
总结:
从古到今,正因为有了圆而使生活变得格外多姿多彩,我们无法想象生活中如果没有了圆,将会是什么样子,这些不正是圆的魅力所在吗?
从今天起,让我们一起走进圆的世界吧!
七、全课总结,反思圆知识
1、这节课你都学会了什么?
八、板书设计:
半径r
直径d
1、定点(圆的位置)
2、定距(圆的大小)
圆心O
O
在同圆(或等圆)中d=2r或r=d
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