初中数学总复习四图形的性质附答案.docx
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初中数学总复习四图形的性质附答案
初中数学总复习(四)
学校班级姓名座号成绩
……………………密……………………封……………………装……………………订……………………线……………………
(图形的性质)
一.选择题(每题3分,共21分)
1.下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是【 】
A.B.C.D.
2.一个几何体的展开图如图,这个几何体是【 】(第2题图)
A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥
3.下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是【 】
A.1,2,1B.1,2,2C.1,2,3D.1,2,4
4.下列命题是假命题的是【 】
A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线相等的平行四边形是矩形
C.对角线垂直的四边形是菱形D.对角线垂直的平行四边形是菱形
5.如图,∠A0B的两边0A,0B均为平面反光镜,∠A0B=40°.在射线0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则∠QPB的度数是【 】(第5题图)
A.60°B.80°C.100°D.120°
6.如图,半径为3的⊙O内有一点A,OA=,点P在⊙O上,当∠OPA最大时,PA的长等于【 】(第6题图)
A.B.C.3D
7.如图,有一△ABC,今以B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于D点,以C为圆心,AC长为半径画弧,交BC于E点.若∠B=40°,∠C=36°,则关于AD、AE、BE、CD的大小关系,下列何者正确?
【 】(第7题图)
A.AD=AEB.AD<AEC.BE=CDD.BE<CD
二.填空题(每题4分,共40分)
8.一副三角板如图所示放置,则∠AOB=________°.
9.如图,小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折 纸游戏,他将纸片沿EF折叠后,D、C两点分别落在D ′、C ′的位置,并利用量角器量得∠EFB=65°,则∠AED ′等于_______度.
10.若a、b、c是△ABC的三边的长,则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|=_______.
11.小明从点O出发,沿直线前进10米,向左转n°(0<n<180),再沿直线前进10米,又向左转n°……照这样走下去,小明恰能回到O点,且所走过的路程最短,则n的值等于___.
12.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(4,2),点A的坐标为(1,0),以点P为圆心,AP长为半径作弧,与x轴交于点B,则点B的坐标为_____.
13.如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E、F为圆心,大于 EF的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.若∠ACD=120°,则∠MAB的度数为______.
14.下列命题①不相交的直线是平行线;②同位角相等;③矩形的对角线相等且互相平分;④平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形;⑤同圆中同弦所对的圆周角相等.其中错误的序号是_________.
15.如图,在等边△ABC中,AC=3,点O在AC上,且AO=1.点P是AB上一点,连接OP,以线段OP为一边作正△OPD,且O、P、D三点依次呈逆时针方向,当点D恰好落在边BC上时,则AP的长是______.
16.如图,一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位:
厘米),放在圆形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿相切,另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9,那么玻璃杯的杯口外沿半径为______厘米.
17.如图,正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在边AB,BC上,AE=BF=1,小球P从点E出发沿直线向点F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当小球P第一次碰到点E时,小球P与正方形的边碰撞的次数为_____,小球P所经过的路程为______.
三.解答题(共89分)
18.(9分)如图,一条铁路修到一个村子边时,需拐弯绕道而过,如果第一次拐的角∠A是105度,第二次拐的角∠B是135度,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,那么∠C应为多少度?
19.(9分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E为AC边的中点,过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D,CG平分∠ACB交BD于点G,F为AB边上一点,连接CF,且∠ACF=∠CBG.求证:
(1)AF=CG;
(2)CF=2DE.
20.(9分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F,连接BE、DF.
(1)求证:
四边形BFDE是平行四边形;
(2)若EF⊥AB,垂足为M,tan∠MBO= ,求EM:
MF的值.
21.(9分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,PB与CD交于点F,∠PBC=∠C.
(1)求证:
CB∥PD;
(2)若∠PBC=22.5°,⊙O的半径R=2,求劣弧AC的长度.
22.(9分)如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);
(2)连接BD,求证:
BD平分∠CBA.
23.(9分)如图,等边△ABC中,AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连接BE.
(1)求证:
△ACD≌△BCE;
(2)延长BE至Q,P为BQ上一点,连接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长.
24.(9分)如图,⊙O的直径AB=6,AD、BC是⊙O的两条切线,AD=2,BC=.
(1)求OD、OC的长;
(2)求证:
△DOC∽△OBC;
(3)求证:
CD是⊙O切线.
25.(12分)已知:
如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=12cm,BD=16cm.点P从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,直线EF从点D出发,沿DB方向匀速运动,速度为1cm/s,EF⊥BD,且与AD,BD,CD分别交于点E,Q,F;当直线EF停止运动时,点P也停止运动.连接PF,设运动时间为t(s)(0<t<8).解答下列问题:
(1)当t为何值时,四边形APFD是平行四边形?
(2)设四边形APFE的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使S四边形APFE:
S菱形ABCD=17:
40?
若存在,求出t的值,并求出此时P,E两点间的距离;若不存在,请说明理由.
26.(14分)已知如图平面直角坐标系中,点O是坐标原点,矩形ABCO是顶点坐标分别为A(3,0)、B(3,4)、C(0,4).点D在y轴上,且点D的坐标为(0,-5),点P是直线AC上的一动点.
(1)当点P运动到线段AC的中点时,求直线DP的解析式(关系式);
(2)当点P沿直线AC移动时,过点D、P的直线与x轴交于点M.问在x轴的正半轴上是否存在使△DOM与△ABC相似的点M?
若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)当点P沿直线AC移动时,以点P为圆心、R(R>0)为半径长画圆.得到的圆称为动圆P.若设动圆P的半径长为 ,过点D作动圆P的两条切线与动圆P分别相切于点E、F.请探求在动圆P中是否存在面积最小的四边形DEPF?
若存在,请求出最小面积S的值;若不存在,请说明理由.
初中数学总复习(四)参考答案
一.选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
B
C
B
C
B
B
D
二.填空题
题号
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
答案
105
50
a+b+c
120
(7,0)
30°
①②④⑤
2
6;
三.解答题
18.过点B作直线BE∥CD.
∵CD∥AF,
∴BE∥CD∥AF.
∴∠A=∠ABE=105°.
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°.
又∵BF∥CD,
∴∠CBE+∠C=180°.
∴∠C=150°.
19.
20.
21.
22.
23.
(1)∵△ABC与△DCE是等边三角形,
∴AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB=60°,
∴∠ACD=∠BCE,
∴△ACD≌△BCE(SAS);
(2)过点C作CH⊥BQ于H,
∵△ABC是等边三角形,AO是角平分线,
∴∠DAC=30°,
∵△ACD≌△BCE,
∴∠QBC=∠DAC=30°,
∴CH=BC=×8=4,
∵PC=CQ=5,CH=4,
∴PH=QH=3,
∴PQ=6.
24..
25.
26.
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- 初中 数学 复习 图形 性质 答案