鲁教版代数式整章教案Word下载.docx
- 文档编号:19716432
- 上传时间:2023-01-09
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:118.05KB
鲁教版代数式整章教案Word下载.docx
《鲁教版代数式整章教案Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《鲁教版代数式整章教案Word下载.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
长方体的体积=长×
宽×
高,用字母表示为abc,a、b、c分别表示长、宽、高)
三角形的面积;
长方体的面积、体积公式;
圆的面积公式;
棱锥的体积公式;
圆锥的体积公式;
圆柱的体积公式;
圆台的体积公式;
球的面积、体积公式等
六、当堂检测
①某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山_________公顷;
②如果王红用t小时走完的路程为s千米,那么她的速度为______________千米/时;
③每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了________元,甲比乙多花了_______元.
七、布置检测
必做题:
67页3选做题;
67页试一试
八、课后反思
3.2.1代数式
1.今年李华m岁,去年李华_______,五年后李华______岁
2.一个立方体的棱长为(a-1)cm,它的表面积________cm
,体积为_______cm
二、预习检测
举例说明什么样的式子是代数式
三、导学目标
1、在具体情境中,体会字母表示数的意义,发展符号感.
2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.
3、根据具体情境,列代数式、求出代数式的值.
四、导学重难点
1.分析问题中的数量关系,列出代数式.
2.用语言叙述代数式的意义.
五、导学过程
1、独立思考,解决问题.
(1)观察学前准备中的式子是怎样构成的,用自己的语言描述它们的特征.
(2)下列各式中,你认为哪些是代数式.
①
②
③
④
>b
⑤7⑥
⑦
⑧
2、师生探究,合作交流.
列代数式,并求值.
(1)某公园的门票价格是成人10元,学生6元.一个旅游团有成人x人,学生y人,那么该旅游团应付多少门票费?
(2)如果该旅游团有37个成人,15个学生,那么该旅游团应付多少门票费?
3.想一想
10x+6y还可以表示什么?
请自编一个问题,可以列出这个代数式.
4.自学例2
例2在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度间有如下的近似关系,用蟋蟀1分叫的次数除以7,然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度(℃)
(1)用代数式表示该地当时的温度.(用C表示一分蟋蟀叫的次数)
(2)当蟋蟀1分叫的次数分别是80、100和120时,该地当时的温度约是多少?
(3)若该地气温是10℃,则蟋蟀1分约叫多少次?
六、当堂检测
1、指出下列各式中,哪些是代数式,哪些不是代数式.
①a②0③4x④a>b⑤7⑥3+6=9⑦ab=ba⑧
⑨2a-1=b
2、用语言叙述下列代数式的意义.
(1)苹果每千克的价格是x元,1.5x可以表示.
(2)6
可以表示.
(3)6x+5y可表示.
七、布置检测
必做:
课本69页习题3.2第1题
选做:
课本69页习题3.2第3题
八、课后反思
3.2.2代数式
复习检测
1用代数式表示:
(1)a与b的和的平方;
(2)a,b两数的平方和;
(3)a与b的和的50%
2用语言叙述代数式2n+10的意义
预习检测
某学校为了开展体育活动,要添置一批排球,每班配2个,学校另外留10个,如果这个学校共有n个班,总共需多少个排球?
若学校有15个班(即n=15),则添置排球总数为多少个?
若有20个班呢?
导学目标
1.使学生掌握代数式的值的概念,能用具体数值代替代数式中的字母,求出代数式的值;
2.培养学生准确地运算能力,并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。
导学重难点:
1.正确地求出代数式的值。
2.理解代数式的值:
导学过程
1.提出问题,引入新课:
(1)求代数式2x+10的值,必须给出什么条件?
(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?
“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”
(3)求代数式的值可以分为几步呢?
在“代入”这一步,应注意什么呢?
2.典例示范
例1当x=7,y=4,z=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值
解:
当x=7,y=4,z=0时,
x(2x-y+3z)=7×
(2×
7-4+3×
0)
=7×
(14-4)
=70
注意:
1.如果代数式中省略乘号,代入后需添上乘号
2.如果字母取值是分数,作乘方运算时要加括号;
3.注意书写格式,“当……时”的字样不要丢;
4.代数值的步骤:
①代入数值②计算结果
当堂检测
(1)当x=2时,求代数式
x2-1的值;
(2)当x=,y=时,求代数式x(x-y)的值
布置检测
必做课本71页习题3.32
选做课本71页习题3.33
课后反思
3.3.1合并同类项
复习检测
1、顺次大1的整数,叫连续整数.三个连续整数中.
若最大的一个数为m,那么其它两个数分别是______________;
若中间一个数是n,那么其它两个数分别是________________.
2、甲、乙两地相距x千米,某人计划t小时从甲地到乙地.因情况发生变化,需提前2小时到达,那么此人实际每小时走多少千米?
比原计划每小时多走多少千米?
1.说出代数式
的系数
2.下列代数式分别是哪几项的和?
每一项的系数分别是什么?
导学目标
1.在现实情境中进一步了解用字母表示数的意义,发展符号感
2.会辨别代数式的项,并能指出各项的系数
导学重难点
代数式的项及各项的系数
导学过程
1.自学课本P72,独立完成课本P73随堂练习
2.小组合作解决问题
1.写出下列代数式的系数
(1)5x2y
(2)-3a3b2c(3)0.25m6n4(4)
2.写出下列多项式的项数各项的系数:
(1)-
+3
(2)-4ab+8-2b2-9ab3
课本73页习题3.4第1题
课本73页习题3.4第2题
3.3.2合并同类项
1.代数式
的系数是______,
的系数是______.
2.写出下列多项式的项及各项的系数
(1)3a2+2a+33.
(2)
+55
1.同类项的定义,判断下列各组中的两项是不是同类项,并说明为什么?
(1)0.2x2y与0.2xy2;
(2)4abc与4ac;
(3)mn与-mn;
2.计算:
1)8n+5n2)
1.使学生理解、掌握同类项的定义;
掌握合并同类项的法则;
2.会根据定义识别同类项;
会正确地合并同类项;
3.通过“同类项”概念的学习,继续培养学生运用定义进行判断的能力;
通过“合并同类项”的学习,继续培养学生的运算能力.
导学重点难点
重点:
同类项的定义;
合并同类项.
难点:
识别同类项;
导学过程
一、提出问题探究新知
1.你能画出下列多项式中的同类项:
(1)5x2y-y2-x-1+x2y+2x-9;
(2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2
(画的时候,要连同前面的符号一起画.)
2.合并同类项
(1)定义:
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
(2)法则:
合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.
二、.典例示范
自学例1
(1)做此题时,首先还是让学生再次确认一遍每题所给的两项是同类项,而后指出每一项的系数.
(2)若两个同类项的系数互为相反数,则结果为0.
(3)在做此题的过程中,让学生一直出声反复叨念合并同类项的法则.
例2
先找出下列多项式中的同类项,然后合并同类项:
(1)4x2-8x+5-3x2+6x-2;
(2)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2.
分析:
合并同类项时可分为以下几步完成:
(1)标出同类项;
(2)将同类项写在一起;
(3)合并同类项.
解:
(1)
4x2-8x+5-3x2+6x-2
(2)
4a2+3b2+2ab-4a2-3b2
=(4x2-3x2)+(-8x+6x)+(5-2)=(4a2-4a2)+(3b2-3b2)+2ab
=x2-2x+3;
=2ab
1.下列各题合并同类项的结果对不对?
不对的,指出错在哪里.
(1)3a+2b=5ab;
(2)5y2-2y2=3;
(3)4x2y-5y2x=-x2y;
2.合并下列各式中的同类项:
(1)15x+4x-10x;
(2)-6ab+ba+8ab;
(3)-p2-p2-p2;
课本习题3.5第一题
(2)(4)(6)
选做题:
课本习题3.5第二题
3.4去括号
合并同类项①4x+2y—5x—y
②—3ab+7—9ab—3
去括号
(1)(2x-3y)+(5x+4y);
(2)(8a-7b)-(4a-5b);
导学目标:
1.在具体情境中体会去括号的必要性,能运用运算律去括号。
2.总结去括号的法则,并能利用法则解决简单的问题。
3.探索和寻求去括号的法则与合理解释,形成分析解决问题的一些基本策略,提高创造性解决问题的愿望与能力。
4.通过组织教学,让学生体验只有用科学的方法,科学的态度才能学好数学的情感。
导学重点、难点:
1.括号前是负号时,去括号后,原括号里的各项符号都要改变。
2.利用运算律去括号。
导学过程:
一、自主探索合作交流课本P76
课本上几种计算火柴根数的办法,所得结果一样吗?
(鼓励学生猜想,并利用运算律去括号,比较运算结果。
)
4+3(x-1)=4+3x-3=3x+14x-(x-1)=4x-x+1=3x+1
(学生进行小结,体会去括号的必要性)
二、合作交流,探究总结
去括号法则:
1.括号前面是“+”号,去掉括号和“+”,括号里各项不变号。
2.括号前面是“-”号,去掉括号和“-”,括号里各项都变号。
a+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+c
为了便于记忆,教师引导学生共同完成下面的顺口溜:
去括号,看符号:
是“+”号,不变号;
是“-”号,全变号
三、双基训练,巩固提高
例1:
去括号,并合并同内项:
(1)4a-(a-3b);
(2)a+(5a-3b)-(a-2b);
(3)3(2xy-y)-2xy
(1)题师生共同解答;
(2)题学生自主完成;
(3)小组合作交流讨论完成。
(1)a-(2a+b)+2(a-2b);
(2)3(5x+4)-(3x-5);
课本习题3.6第二题
(2)(4)
课本习题3.6第二题(3)(5)
3.5.1探索规律
先去括号,再合并同类项
1.(a²
+2ab+b²
)-(a²
-2ab+b²
2.3(2x²
-y²
)-2(3y²
-2x²
一首永远唱不完的儿歌,你能用字母表示这首儿歌吗?
1只青蛙,1张嘴,2只眼睛,4条腿,1声扑通跳下水。
2只青蛙,2张嘴,4只眼睛,8条腿,2声扑通跳下水。
3只青蛙,3张嘴,6只眼睛,12条腿,3声扑通跳下水。
……
n只青蛙,张嘴,只眼睛,条腿,声扑通跳下水。
1.在对日历的探究的活动中,学习如何用字母代替数,学习如何用代数式表示规律,反映日历中数与数之间变化的奥秘,增强学数学的兴趣和信心。
2.通过观察日历,发现日历中横列、竖列的三个数以及3×
3方框里九个数之间的关系,这个关系对不同月份是否也成立等问题,并对其进行分析、探究、验证。
在这一实践活动中,经历学会用自己已有的经验和已有的数学知识去解决新的数学问题的过程。
3.探索日历中数学规律的学习方式是在教师的引导下独立思考,小组共同探索解决一个又一个的问题。
导学重难点
培养探索、创新的能力;
探索日历中的数学规律。
一、自主学习课本p78日历问题
提出问题:
(1)一个数列上三个数之间有什么相等关系。
(2)能用数学符号表示出这个规律吗?
a-8
a-7
a-6
a-1
a
a+1
a+6
a+7
a+8
二、合作交流P79餐桌摆放问题
1、观察
,
,…第n个数是_________________
2、观察下面的一组数据:
71=7,72=49,73=343,74=2401,…由此可判断7100的个位数字为:
。
80页习题3.7第2题;
80页习题3.7第3题
3.5.2探索规律
观察下列各式:
.
想一想,什么样的两数之积等于这两数之和?
设
表示正整数,用关于
的等式表示这个规律为____________.
2.观察下列等式:
…………
这些等式反映出自然数间的某种规律,设
表示大于0的自然数,用关于
的等式把你得出的规律表示出来是___________.
1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。
拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。
2、会用代数式表示简单问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
3、培养面对挑战勇于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功的体验,激发学习热情。
会用代数式表示简单问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律
1.自主学习
阅读教材P80-81,回答教材所提问题。
(1)。
(2)。
(3)。
2.合作交流:
讨论教材P81做一做
当堂检测:
,…第n个数是()
A.
B.
C.
D.
2、在某次足球联赛中,积分计算方法如下:
赢一场得3分,输一场得0分,平一场得1分。
某小组四个队进行单循环赛后,其中1队积7分,若该队赢了x场,平了y场则(x,y)是()
A(1,4)B(2,1)C(0,7)D(3,1)
81页习题3.8第1题;
81页习题3.8第3题
回顾与思考
1、进一步理解用字母表示数的意义,能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。
2、理解合并同类项和去括号法则,并会进行运算。
3、会求代数式的值,能解释值的实际意义,能根据代数式的值推断代数式反映的规律。
4.通过师生共同的活动来培养学生的应用意识,提高学生解决实际问题的能力及创新能力。
1.突出本章重、难点内容。
2.灵活运用所学有关知识解决实际问题。
1.试一试
大家先来回顾本章的内容,然后小组讨论、总结本章知识,再回答以下问题:
1、字母能表示什么?
2、小华和小明分别从A、B两地相向而行,2小时相遇,小华每小时行a千米,小明每小时行b千米,用代数式表示A、B两地的距离。
3、代数式
可表示什么?
4、举例说明如何合并同类项、怎样去括号。
2.想一想
通过交流大家表达了自己对本章学习的内容的理解,那么同学们能否梳理一下所学知识,把它形成一定的体系呢?
在公式
当a分别取巧、2、3…n时可得下列n个等式:
……
将这n个等式的左右两边分别相加,可推导出公式:
1+2+3+…+n=(用含n的代数式表示)
必做课本第84页习题7
(1)(3)
选做课本第84页习题7
(2)(4)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 鲁教版 代数式 整章 教案