鸡兔同笼优秀教学设计四年级.doc
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鸡兔同笼优秀教学设计四年级.doc
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篇一:
新人教版四年级下册鸡兔同笼教学设计
人教版小学四年级下册《鸡兔同笼》(第一课时)教学设计
清远市新北江小学罗永坤
教学内容:
人教版小学四年级数学下册第103—105页教学目标:
知识技能
1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会代数方法的一般性。
3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
数学思考与问题解决
经历解决问题的过程,体验分析解决问题的方法。
情感态度
体会数学知识在日常生活中的广泛应用,培养学生的探究意识和能力,激发学生学数学、用数学的兴趣。
重点:
理解掌握解决问题的不同思路和方法。
难点:
能运用不同方法解决实际问题。
教学过程:
一、创设游戏,提出问题
师:
同学们,今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一,“鸡兔同笼”。
下面,先让我们来玩个接龙游戏,我说动物的数量,你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。
如:
师:
一只鸡。
生:
一只鸡,一个头,两只脚。
师:
一只鸡和一只兔。
生:
一只鸡
和一只兔,两个头,6只脚。
……
师:
那反过来如果有5个头,16只脚,该有几只鸡几只兔呢?
……
师:
下面,我们来看看怎样解决这类问题的。
设计意图:
创设游戏情境,很自然地引入课题。
二、出示表格,学习模式
设计意图:
数形结合,以画促思,更好地帮助学生理解题意,同事激发学生学习兴趣。
三、例题讲解
那现在我把数量增加一点点,你们再来算一下?
(出示例1)例1:
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。
鸡和兔各有几只?
1.尝试与猜想(分小组合作,活动后汇报、交流)
四人小组按照表格模式,探讨方法,并把讨论结果综合在表格里,组长负责收集和整理相关信息,并推荐一位组员上台展示成果并分享方法。
经过同学们的小组交流,合作探讨,基本解决了这个问题,而且你们善于观察和总结规律,老师为你们感到高兴。
以上的方法属于一种猜测和推算的过程,这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的,但是如果数字较大,以上两种方法操作起来就有些难度了,我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢?
下面我们一起来探讨一下。
2.假设与探究
假设全是鸡
师:
突然传来一阵鞭炮声,兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵,站立了起来。
这时,兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。
同学们,听到这里,你想到了什么?
你能列式解决这个问题吗?
(小组合作探究,师生再交流)
设计意图:
拟人化的比喻,让学生兴趣盎然。
生:
我们是这样想的:
兔子都用2只前脚捂住耳朵,用2只后脚站了起来,这时每一个头就对应着有2只脚站在地上(即可假设8个头都是鸡头),此时站在地上的脚的个数是8×2=16只。
师:
算式里的8表示什么?
2又表示什么?
结果的16只脚是什么的脚?
生:
8表示“假设8个头都是鸡的头”,2表示“每只鸡有2只脚”,16只脚是站在地上的脚。
而之前数有26只脚,少了26-16=10只脚,这10只脚是兔子捂耳朵的前脚,而每只兔子有2只前脚,所以兔子的只数是:
10÷2=5只,鸡的个数是:
8-5=3只。
师:
“10÷2=5”式中的10表示什么?
2表示什么?
生:
10表示兔子抬起捂耳朵的前脚,2表示每只兔子有2只前脚,10÷2表示兔子的数量。
师:
以上的方法就是假设法,假设全是鸡,先算出脚的假设总数,
然后对比实际总数,再用少了的脚数除以2就可以算出兔子的数量了。
假设全是兔
师:
鞭炮声停了,兔子们都把前脚放回到地上,这时所有的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒,都笑得站不稳,用两只翅膀撑到地上,变成了鸡好像也有4只脚的样子。
你又想到了什么?
(小组合作探究,师生再交流)
生2:
我们是这样想的:
鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了(即可假设8个头都是兔头),这时地上的脚的总数是8×4=32只,但实际上只有26只脚,多出来的“脚”32-26=6只,多出来的这6只“脚”实际上是鸡的翅膀来的,每只鸡有2个翅膀,所以鸡的个数有6÷2=3(只),兔的个数有8-3=5(只)。
师:
同学们说得太好了!
我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”——假设怎么样,然后怎么样。
经过这两道题的观察和分析,我们不难发现,假设全是鸡,就会先求出兔的只数;假设全是兔,就会先求出鸡的只数。
四、渗透文化,激发情感
师:
同学们,让我们闭上眼睛穿越时空回到1500年前。
在一间
篇二:
新人教版四年级鸡兔同笼教案
鸡兔同笼
教学内容:
人教版课程标准实验教科书四年级下册第103-105页内容。
教学目标:
1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,
3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。
教学重点:
尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。
教学过程:
一、课前游戏,导入课题。
二、创设情境,提出问题。
1、出示原题:
师:
同学们,我们国家有着几千年的悠久文化,在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。
《孙子算经》就是其中一部,大约产生于一千五百年前,书中记载着这样一道有名的数学趣题,让我们一起去看看吧!
(电脑出示)今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
2、理解题意:
师:
同学们,你们知道这道题的意思吗?
谁愿意试着说一说!
生:
这道题的意思就是:
今天有鸡和兔在一个笼子里,上面有35个头,下面有94只脚,问鸡和兔各有多少只?
师:
大家同意吗?
(电脑出示)笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有多少只?
(全班齐读)
3、揭示课题:
师:
这就是著名的‘鸡兔同笼’问题,也是这节课我们要研究的问题。
三、自主探索,解决问题
1、(出示例1)笼子里有若干只鸡兔。
从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?
2、分析并理解题意:
(1)从上面数,有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。
(也就是说鸡和兔一共有8只。
)
(2)从下面数,有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。
(3)问题是什么?
(鸡和兔各有多少只?
)
3、猜一猜:
随学生猜想板书并验证。
4、介绍列表法:
师:
刚才我们是随意猜的,其实我们还可以有顺序的猜。
“(电脑出示空的表格)
小结:
这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。
这样我们也就用列表法解决了这个问题。
5、介绍假设法:
当数字较大时,列表法就太麻烦了,能不能有其他更简单的方法呢?
请同学们仔细观察表格,从表格中你能发现什么?
小组之间交流一下。
(1、)假设全是鸡:
在鸡兔总只数不变的情况下,每增加一只兔减少一只鸡,脚的只数就会增加2只。
同学们,想想看我们应该增加几只兔,脚的只数会变成26只脚。
同学们这个过程你们能用算式表示出来吗?
请同学们试着用算式表示看看。
(2、)假设全是兔:
先我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题,现在假设全是兔有应该怎么分析和解决这个问题呢?
同学们可以同桌边讨论边写算式?
小结:
刚才通过列表法我们想到了两种算术方法。
回头看看这两种方法的第一步,一个是假设全是鸡,一个假设全是兔。
我们把这两种方法起个名字?
板书(假设法)
6、介绍孙子算经(抬脚法)
四、课堂练习
课本做一做“龟鹤问题”
五、课堂小结
这节课你学到了什么?
板书设计
鸡兔同笼猜想法列表法假设法抬脚法
教学反思
篇三:
新人教版四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》教学设计
《鸡兔同笼》教学设计案例
教学目标:
1、使学生了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设方法的一般性。
教学重点:
会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。
教学难点:
用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。
教具准备:
多媒体课件、表格等。
教学过程:
一、创设情境、揭示课题。
1.同学们,你们知道吗?
《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著,里面描述了很多数学名题。
其中,有这样一个非常有趣的问题:
“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。
问雉、兔各几何?
”
师:
这句话中,你们有不明白的词语吗?
谁来说一说,这道题目是什么意思?
(解释题意)今天,我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。
(板书课题)
2、我们先从简单一些的问题入手,来探讨解决这类问题的方法,好吗?
大家请看。
出示题目:
鸡兔同笼一共有8个头,一共有26条腿。
鸡和兔各有几只?
二、合作探究、学习新知:
活动一:
探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。
学习方式:
自学教材,小组合作交流
1.师:
请大家自由读题,你们都知道了什么信息?
生:
鸡和兔一共有8个头。
鸡兔一共有26条腿。
求分别有几只?
师:
还有补充吗?
有两个隐藏条件看谁细心发现了?
。
生:
鸡有2条腿,兔子有4条腿。
鸡和兔一共有8个头。
鸡兔一共有26条腿。
求分别有几只?
师评:
他还发现了隐藏条件,审题真细心。
2.先猜一猜,鸡兔可能有几只?
可能只有一种动物吗,为什么?
学生猜测,汇报。
不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有16条腿,而题目中是26条腿。
也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有32条腿。
(1)师:
我们采用列表法得出的答案,好吗?
翻开书104页,按照顺序列表试一试。
(2)、说一说你是怎么想的?
从尝试举例过程中,你发现了什么规律?
和小组的同学说一说。
(汇报交流)
小结讲解:
鸡兔的总只数不变,多一只兔子就会少一只鸡,并会增加两只脚;多一只鸡就会少一只兔子,并会少两只脚。
活动二:
探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
学习方式:
自学教材,小组合作交流。
小组1:
假设全都是鸡:
2×8=16(条)26-16=10(条)10÷2=5(只)?
?
兔子8-5=3(只)?
?
鸡谁有不懂得问题要问他?
你们看看是不是这样:
看演示板书“假设法。
”
师:
除了可以假设都是鸡,还可以怎样假设呢?
小组2:
引导学生说出都是兔,并演示。
师:
实际上,你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。
你们知道是什么思想么?
师:
真好,你们发现了数学中一种重要的数学思想,就是假设思想。
如果我们学会了用假设的数学思想啊,那我们能解决生活中的很多很多问题,是不是啊。
小结:
同学们,刚才我们用很多方法解决了同一个问题,你觉得这些方法的核心思想是什么?
(假设。
所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。
)
3、发散思考、加深理解。
下面我们来解决书本中的数学问题,好吗?
出示:
鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡兔各有几只?
师:
我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象,现在大家换一种假设法来思考。
你们看,这样行不行?
生:
是什么样的假设法,让我们先睹为快!
师:
是这样的,如果让每只兔子都立起两条腿,这时,鸡和兔的脚数是相等的,接下来会出现什么样的情况呢?
生:
每个头有两条腿,20个头是40条腿。
(54-40)少了14条腿,正好可以求出兔子的只数,14除以2等于7。
.
生:
鸡的只数为:
20-7=13(只)。
师:
还有别的做法吗?
怎样解答?
生:
把每只鸡的翅膀看成是两条腿。
这样每只头对应的是4条腿。
共有80条腿,多出26条腿,多出的是13只鸡的腿,那么,兔的只数也可以求出来。
6、小结:
现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗?
数目比较小时,用列表法。
数目比较大时,列表法计算量大,就有局限性,比较麻烦,最好用假设法比较好。
用假设法时要特别注意:
如果假设是鸡而先求出的就是兔子,如果假设的是兔子那先求出的是鸡,两者相反。
*古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的?
1、假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,还有26÷2=13只脚。
2、这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。
笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。
3、这时脚的总数与头的总数之差13-8=5,就是兔子的只数。
三、巩固练习
1、鸡兔同
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- 关 键 词:
- 优秀 教学 设计 四年级