七年级上册期末考试Word格式.docx
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C.70°
D.20°
6.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,若∠BOC=80°
,则∠AOE的度数是( )
A.40°
B.50°
C.80°
D.100°
7.当|a+3|+(b﹣4)2取得最小值时,a+b的值为( )
A.1B.﹣1C.7D.﹣7
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题(题型注释)
8.﹣7的绝对值是 .
9.若零上6℃记作+6℃,则零下6℃记作 ℃.
10.用代数式表示“a的4倍与5的差”为 .
11.用“<”号或“>”号填空:
﹣2 10.
12.把多项式x﹣2+3x2+4x3按x的降幂排列 .
13.已知点P是线段AB的中点,若PB=8cm,则AB= cm.
14.下面是一个简单的数值运算程序框图,当输入x的值为9时,输出的数值是
15.某初中校为每个学生编号,设定末尾用1表示男生,用2表示女生,若201103202表示“2011年入学的3班20号同学,是位女生”,则2012年入学的5班13号男生的编号是 .
16.已知f(x)=1+
,如f
(1)=1+
,f
(2)=1+
,则f
(1)•f
(2)•f(3)…f(10)= .
17.如图,在△ABC中,∠C=90°
,AC=BC=6,点D是AC上一点,AD=4,点E是CB延长线上一点,且AD=BE,连接DE交AB于点F.
(1)DC= .
(2)S△ADF﹣S△BEF= .
三、计算题(题型注释)
18.计算:
(1)3.2+
﹣7.2+|﹣
|.
(2)(1﹣
)÷
3×
(﹣12)﹣42.
四、解答题(题型注释)
19.
(1)化简:
(22+3x﹣5)+(4﹣3x2﹣7x);
(2)先化简,再求值:
3(x2﹣3xy)﹣(3x2﹣4xy),其中x=2,y=﹣3.
20.如图,线段AB、点C在正方形网格中.
(1)画线段AC、BC;
(2)延长线段AB到点D,使BD=AB;
(3)过点C画直线CE⊥AB,垂足为E.
21.填写适当的理由:
如图,已知:
AB∥ED,你能求出∠B+∠BCD+∠D的大小吗?
解:
过点C画FC∥AB
∵AB∥ED( )
FC∥AB()
∴FC∥ED( )
∴∠B+∠1=180°
∠D+∠2=180°
( )
∴∠B+∠1+∠D+∠2= °
()
即:
∠B+∠BCD+∠D=360°
.
22.甲、乙两家超市某种型号的微波炉售价都是580元,元旦期间两家超市都进行促销活动;
甲超市:
所有商品八折销售;
乙超市:
全场购物满500元送现金100元;
小王同学在哪家超市单独购买这种微波炉比较省钱,为什么?
23.已知:
直线AB与直线CD相交于点O,∠BOC=45°
(1)如图1,若EO⊥AB,求∠DOE的度数;
(2)如图2,若FO平分∠AOC,求∠DOF的度数.
24.已知代数式ax5+bx3+3x+c,当x=0时,该代数式的值为1.
(1)求c的值;
(2)当x=1时,该代数式的值为﹣1,求(a+b)3的值.
25.现用a根长度相同的火柴棒,按如图①摆放时可摆成m个正方形,按如图②摆放时可摆成2n个正方形.
(1)如图①,当m=3时,a= ;
如图②,当m=2时,a= ;
(2)当a=37时,若按图①摆放可以摆出了几个正方形?
若按图②摆放可以摆出了几个正方形?
(3)现有2013根火柴棒,现用若干根火柴棒摆成图①的形状后,剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状.请你直接写出一种摆放方法,并通过计算验证你的结论.
26.已知数轴上A、B两点所表示的数分别为a和b.
(1)如图,a=﹣1,b=7时
①求线段AB的长;
②若点P为数轴上与A、B不重合的动点,M为PA的中点,N为PB的中点,当点P在数轴上运动时,MN的长度是否发生改变?
若不变,并求出线段MN的长;
若改变,请说明理由.
(2)不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、Q,如果|a﹣c|﹣|b﹣c|=|a﹣b|,那么,Q点应在什么位置?
请说明理由.
参考答案
1.D.
【解析】
试题分析:
直接根据倒数的定义进行解答即可.
∵(﹣3)×
(﹣
)=1,
∴﹣3的倒数是﹣
故选D.
考点:
倒数.
2.B.
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
将383900用科学记数法表示为3.839×
105.
故选:
B.
科学记数法—表示较大的数.
3.C.
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看,所得到的图形.
从物体正面看,左边2列,中间和右边都是1列,故选C.
简单组合体的三视图.
4.D.
利用合并同类项的法则:
系数相加作为系数,字母和字母的次数不变,即可作出判断.
A、不是同类项,不能合并,故选项错误;
B、a2+a2=2a2,故选项错误;
C、3x2﹣x2=2x2,故选项错误;
D、正确.
合并同类项.
5.B.
相加等于180°
的两角称作互为补角,也称作两角互补,即一个角是另一个角的补角.因而,求∠α的补角,就可以用180°
减去这个角的度数.
∵∠α=70°
,
∴∠α的补角的度数=180°
﹣70°
=110°
余角和补角.
6.A.
根据角平分线的定义计算.
∵∠BOC=80°
∴∠AOD=∠BOC=80度.
∵OE平分∠AOD,
∴∠AOE=
∠AOD=
×
80°
=40度.
故填A.
角平分线的定义.
7.A.
根据非负数的性质列出方程求出a、b的值,代入所求代数式计算即可.
根据题意得:
解得:
则a+b=﹣3+4=1.
故选A.
1.非负数的性质;
2.偶次方;
3.非负数的性质;
4.绝对值.
8.7.
计算绝对值要根据绝对值的定义求解.
第一步列出绝对值的表达式;
第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.
∵﹣7<0,∴|﹣7|=7.
绝对值.
9.﹣6.
首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;
再根据题意作答.
∵零上6℃记作+6℃,
∴零下6℃记作﹣6℃;
故答案为:
﹣6.
正数和负数.
10.4a﹣5.
用4乘以a然后减去5即可.
“a的4倍与5的差”为4a﹣5.
4a﹣5.
列代数式.
11.<.
根据负数都小于正数即可得出答案
∵负数都小于正数,
∴﹣2<10,
<.
有理数大小比较.
12.4x3+3x2+x﹣2.
先分清多项式的各项,然后按多项式降幂排列的定义排列.
多项式x﹣2+3x2+4x3的各项为:
x、﹣2、3x2、4x3,按x的降幂排列为4x3+3x2+x﹣2.
故答案是:
4x3+3x2+x﹣2.
多项式.
13.16.
根据线段中点得出AB=2PB,代入求出即可.
∵P是线段AB的中点,PB=8cm,
∴AB=2PB=16cm,
16.
两点间的距离.
14.﹣35.
将x=9代入程序框图计算即可得到输出的结果.
将x=9代入得:
9×
(﹣5)+10=﹣45+10﹣35.
﹣35.
代数式求值.
15.201205131.
根据编号的方法,前四位表示入学年份,第五、六位表示班级,第七、八位表示学号,末尾数表示性别,然后写出该同学的编号即可.
2012年入学的5班13号男生的编号是:
201205131;
201205131.
用数字表示事件.
16.11.
根据新定义运算可得f
(1)•f
(2)•f(3)…f(10)=(1+
)×
(1+
…×
(11+
),再计算括号里面的加法,最后约分计算即可求解.
f
(1)•f
(2)•f(3)…f,(10)
=(1+
),
=2×
=11.
11.
有理数的混合运算.
17.2,8.
(1)根据DC=AC﹣AD代入数据计算即可得解;
(2)根据四边形BCDF的面积的两种表示列式整理即可得解.
(1)∵AC=6,AD=4,
∴DC=AC﹣AD=6﹣4=2.
(2)四边形BCDF的面积=S△CDE﹣S△BEF=S△ABC﹣S△ADF,
即
(6+4)×
2﹣S△BEF=
6×
6﹣S△ADF,
10﹣S△BEF=18﹣S△ADF,
∴S△ADF﹣S△BEF=8.
2,8.
三角形的面积.
18.
(1)﹣3;
(2)﹣18.
(1)先计算绝对值,再根据加法交换律和结合律简便计算;
(2)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的.
试题解析:
|
=3.2+
﹣7.2+
=(3.2﹣7.2)+(
+
)
=﹣4+1
=﹣3.
(﹣12)﹣42
=
÷
(﹣12)﹣16
=﹣2﹣16
=﹣18.
有理数的混合运算.
19.
(1)﹣x2﹣4x﹣1;
(2)30.
(1)原式去括号合并即可得到结果;
(2)原式去括号合并得到最简结果,将x与y的值代入计算即可求出值.
(1)原式=22+3x﹣5+4﹣3x2﹣7x
=﹣x2﹣4x﹣1;
(2)原式=3x2﹣9xy﹣3x2+4xy
=﹣5xy,
当x=2,y=﹣3时,原式=30.
1.整式的加减—化简求值;
2.整式的加减.
20.详见试题解析.
(1)根据连接两点间的部分是线段,进而得出即可;
(2)利用延长线段的作法以及线段相等即长度相等得出即可;
(3)利用表格得出CE⊥AB时E点位置即可.
(1)如图所示:
线段AC、BC即为所求;
(2)如图所示:
BD即为所求;
(3)如图所示:
CE即为所求.
作图—基本作图.
21.详见试题解析.
首先过点C画FC∥AB,根据平行于同一直线的两直线平行,可得FC∥ED,然后由两直线平行,同旁内角互补,求得∠B+∠1=180°
,∠D+∠2=180°
,继而证得结论.
过点C画FC∥AB,
∵AB∥ED(已知)
FC∥AB(作图)
∴FC∥ED(平行于同一直线的两直线平行)
(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°
(等式的性质)
已知;
平行于同一直线的两直线平行;
两直线平行,同旁内角互补;
360.
平行线的性质.
22.甲超市,理由详见试题解析.
打八折销售,即按原价的80%销售,根据一个数乘分数的意义,用乘法进求出微波炉的实际价格;
原价﹣送的现金100元=微波炉的实际价格;
再比较两个超市的实际售价即可作出判断.
580×
0.8=464元;
580﹣100=480元;
因为464<480,
所以到甲超市购买比较省钱.
23.
(1)135°
;
(2)112.5°
(1)根据对顶角的性质可得∠AOD=∠BOC=45°
,再根据垂直定义可得∠AOE=90°
,再利用角的和差关系可得答案;
(2)首先根据邻补角定义可得∠AOC=135°
,再根据角平分线的性质可得∠AOF的度数,然后再利用角的和差关系求出∠DOF的度数.
(1)∵直线AB与直线CD相交于O,
∴∠AOD=∠BOC=45°
∵EO⊥AB,
∴∠AOE=90°
∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=135°
(2)∵∠BOC=45°
∴∠AOC=135°
∵FO平分∠AOC,
∴∠AOF=
∠AOC=67.5°
∠DOF=∠AOD+∠AOF=112.5°
垂线;
对顶角、邻补角.
24.
(1)1;
(2)﹣125.
(1)把x=0代入代数式即可得到c的值;
(2)把x=1代入代数式整理得到a+b,然后代入代数式进行计算即可.
(1)把x=0代入代数式,得到c=1;
(2)把x=1代入代数式,得到a+b+3+c=﹣1,
∴a+b=﹣5,
∴(a+b)3=(﹣5)3=﹣125.
代数式求值.
25.
(1)10,12;
(2)12,14;
(3)详见试题解析.
(1)根据每多一个正方形多用2根火柴棒写出摆放m个正方形所用的火柴棒的根数,然后把m=3代入进行计算即可得解;
根据每多2个正方形多用5根火柴棒写出摆放2n个小正方形所用的火柴棒的根数,然后把m=2代入进行计算即可得解;
(2)根据a相等列出关于m、n的关系式;
(3)可以摆出图①说明a是比3的倍数多1的数,可以摆出图②说明2a是比5的倍数多2的数,所以,2a取5与6的倍数大2的数,并且现有2013根火柴棒进而得出答案.
(1)由图可知,图①每多1个正方形,多用3根火柴棒,所以,m个小正方形共用3m+1根火柴棒,
图②每多2个正方形,多用5根火柴棒,所以,2n个小正方形共用5n+2根火柴棒,
当m=3时,a=3×
3+1=10,
图②可以摆放2×
5=12个小正方形;
10,12;
(2)当a=37时,
3m+1=37,
m=12,
5n+2=37,
解得;
n=7,
按图①摆放可以摆出了12个正方形,
若按图②摆放可以摆出14个正方形;
(3)∵3m+1+5n+2=2013,
∴3m+5n=2010,
当m=10,n=396,是方程的根,
∴第一个图形摆放3×
10+1=31根火柴棒,
第二个图形摆放5×
396+2=1982根火柴棒,
∵31+1982=2013,
∴符合题意(答案不唯一).
规律型:
图形的变化类.
26.
(1)8;
4;
(2)详见试题解析.
(1)①根据数轴与绝对值知,AB=|OB|+|OA|;
②分两种情况进行讨论:
①当点P在点A的左侧运动时;
②当点P在A、B两点之间运动时;
③当点P在点A的右侧运动时.分三种情况讨论可求线段MN的长;
(2)分b>a时;
a>b时;
分两种情况讨论可得Q点应在的位置.
(1)①AB=7﹣(﹣1)=8;
②当点P在点A的左侧运动时
MN=NP﹣MP=
BP﹣
AP=
AB=4
当点P在A、B两点之间运动时;
MN=MP+NP=
AP+
BP=
当点P在点A的右侧运动时
MN=MP﹣NP=
AP﹣
AB=4;
(2)|a﹣c|是A,Q间的距离,|b﹣c|是B,Q间的距离,|a﹣b|是A,B间的距离.
|a﹣c|﹣|b﹣c|=|a﹣b|,
当b>a时,Q在B的右侧;
当a>b时,Q在B的左侧.
1.数轴;
2.绝对值;
3.两点间的距离.
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