黑龙江省大庆市肇源县九年级数学上学期第一次月考试题 2Word文件下载.docx
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,AD是角平分线,AC=5,DC=3,则点D到AB的距离是______.
8.在数学活动课上,小明提出这样一个问
题:
如图,∠B=∠C=90°
,E是BC的中点,DE平分∠ADC,且∠ADC=100°
,则∠EAB是多少度?
大家一起热烈地讨论交流,小英第一个得出正确答案,是______.
9.在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°
,则底角∠B=______.
10.在Rt△ABC中,∠C=90°
,∠A=30°
,若要在直线BC或直线
AC上取一点P,使△ABP是等腰三角形,符合条件的点P有____________个点.
二、选择题(本大题共10小题,共30分)
11.不等式-3x≥6的解集在数轴上表示为()
A.
B.
C.
D.
12.已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为
50°
,那么这个等腰三角形的顶角等于()
A.15°
或75°
B.140°
C.40°
D.140°
或40°
13.己知AB=6cm,P是到A,B两点距离相等的点,则AP的长为()
A.3cmB.4cmC.5cmD.不能确定
14.在联欢晚会上,有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的(
)
A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点
C.三边上高的交点
D.三边中垂线的交点
15.如图,直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路,现计划建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有()
A.一处B.二处C.三处D.四处
16.在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,BC=1,则AB
边上的中线长为()
A.1B.2C.1.5D.
17.如图,△ABC中,∠A=90°
,AB=AC,BD平分∠ABE,DE⊥BC,若△DEC的周长是10cm,则BC=()
A.8cmB.10cmC.11cmD.12cm
18.
如图,在△ABC中,∠C=90°
,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,下列结论:
①CD=ED;
②AC+BE=AB;
③∠BDE=∠BAC;
④
BE=DE;
⑤SBDE:
S△ACD=BD:
AC,其中正确的个数为()
A.5个B.4个C.3个D.2个
19.不等式
去分母后正确的是()
A.3(1-x)≤2x+1B.3(1-x)≤2x+6C.3-x≤2x+1D.3-x≤2x+6
20.已知不等式4x-a≤0的正整数解是1,2,则a的取值范围是()
A.8<a<12B.8≤a<12C.8<a≤12D.8≤a≤12
三、解答题(本大题共8小题,共60分)
21.解不等式x-2(x-1)>0,并将它的解集在数轴上表示出来.(6分)
22.如图,在等
边三角形ABC中,BD⊥AC于D,延长BC到E,使CE=CD,AB=6cm.(6分)
(1)求BE的长;
(2)判断△BDE的形状,并说明理由.
23.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm,某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的高为30cm,长与宽的比为3:
2,则该行李箱的长的最大值为多少厘米?
(6分)
24.如图所示:
B、C、D三点在一条直线上,△ABC和△ECD是等边三角形.求证:
BE=AD.(6分)
25.解答下列各题:
(12分)
(1)x取何值时,代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值?
(2)当m为何值时,关于x的方程
x-1=m的解不小于3?
(3)已知不等式2(x+3)-4<0,化简:
︳4x+1︱-︱2-4x︱
26.△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AB=10cm,AC=8cm,△ABC的面积为54cm2,求DE的长.(7分)
27.已知:
如图,P、Q是△ABC边BC上两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数.(7分)
28.在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一
点.(10分)
(1)如图①,若P是BC边上任意一点,PF⊥AB于点F,PE⊥AC于点E,BD为△ABC的高线,试探求PE,PF与BD之间的数量关系;
(2)如图②,若P是BC延长线上一点,PF⊥AB于点F,PE⊥AC于点E,CD为△ABC的高线,试探求PE,PF与CD之间的数量关系.
初三数学上学期第一次月考试卷答案
一.填空(每空3分,共30分)
1.1,2,3
2.≥
3.>2
4.2
5.15mg<x<30
6.50°
或80°
7.3
8.40°
9.70°
或20°
10.6
二.选择(每空
3分,共30分)
11.C12.D13.D14.D15.D16.A17.B18.C19.B20.B
三.解答(共60分)
21.(6分)解:
去括号得,x-2x+2>0,
移项得,x-2x>-2,
合
并得,-x>-2,
系数化为1,得x<2..........4分
解集在数轴上表示为:
............6分
22(6分).解:
(1)∵△ABC为等边三角形,
∴BC=AB=6cm,
∵BD⊥AC,
∴AD=CD=
AC=3cm,
∵CD=CE=3cm,
∴BE=BC+CE=6cm+3cm=9cm;
..........3分
(2)△BDE为等腰三角形.理由如下:
∵△ABC为等边三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°
,
∴∠CBD=
∠ABC=30°
∵CD=CE,
∴∠CDE=∠E,
而∠CDE+∠E=∠ACB=60
°
∴∠E=30°
∴∠CBD=∠E,
∴△BDE为等腰三角形..........6分
23.(6分)解:
设长为3x厘米,则宽为2x厘米,.......1分
由题意,得:
5x+30≤160,............3分
解得:
x≤26,............4分
故行李箱的长的最大值为:
3x=78,........5分
答:
行李箱的长的最大值为78厘米.........6分
24.(7分)证明:
∵△ABC和△ECD是等边三角形,
∴∠ACB=∠ECD=60°
,BC=AC,EC=CD.
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,
即∠BCE=∠ACD.
在△BCE和△ACD中,
∴△BCE≌△ACD(SAS).
∴BE=AD.(全等三角形的对应边相等)
25.(12分)解:
(1)∵代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值,
∴3x+2≤4x+3,
解得x≥-1..........4分
(2)解方程得,x=2m+2,
∵方程的解不小于3,
∴2m+2≥3,即2m≥1,解得m≥
;
.........4分
(3)解:
2x+6-4﹤0
2x﹤-2
x﹤-1......2分
原式=-4x-1-(2-4x)
=-4x-1-2+4x
=-3...........4分
26.(7分)解:
∵AD为角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∴DE=DF,
∵△ABC的面积为54cm2,
∴
AB•DE+
AC•DF=54,
∵AB=10cm,AC=8cm,
×
10×
DE+
8×
DE=54,
解得DE=6cm.
27.(7分)解:
∵BP=PQ=QC=AP=AQ,
∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°
,∠B=∠BAP,∠C=∠CAQ.
又∵∠BAP+∠ABP=∠APQ,∠C+∠CAQ=∠AQP,
∴∠BAP=∠CAQ=30°
.
∴∠BAC=120°
故∠BAC的度数是120°
28.(10分)解:
(1)如图,连接AP,则S△ABC=S△ABP+S△ACP,
所以,
AC•BD=
AB•PF+
AC•PE,
∵
AB=AC,
∴BD=PE+PF;
(2)连接AP,则S△ABC=S△ABP-S△ACP,
AB•CD=
AB•PF-
∵AB=AC,
∴CD=PF-PE.
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