第七章期权价值评估CPAWord文档下载推荐.docx
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特征
按照期权执行时间
欧式期权
该期权只能在到期日执行。
美式期权
该期权可以在到期日或到期日之前的任何时间执行。
按照合约授予期权持有人权利的类别
看涨期权
看涨期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前,以固定价格购买标的资产的权利。
其授予权利的特征是“购买”。
因此也可以称为“择购期权”、“买入期权”或“买权”。
看跌期权
看跌期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日前,以固定价格出售标的资产的权利。
其授予权利的特征是“出售”。
因此也可以称为“择售期权”、“卖出期权”或“卖权”。
(二)期权的到期日价值(执行净收入)和净损益
1.看涨期权
项目
计算公式
到期日价值
(执行净收入)
多头看涨期权到期日价值=Max(股票市价-执行价格,0)
空头看涨期权到期日价值=-Max(股票市价-执行价格,0)
净损益
多头看涨期权净损益=多头看涨期权到期日价值-期权价格
空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格
三个要点
教材【例7-1】投资人购买一项看涨期权,标的股票的当前市价为100元,执行价格为100元,到期日为1年后的今天,期权价格为5元。
教材【例7-2】卖方售出1股看涨期权,其他数据与前例相同。
标的股票的当前市价为100元,执行价格为100元,到期日为1年后的今天,期权价格为5元。
【例题1•计算题】某期权交易所2013年4月20日对ABC公司的期权报价如下:
针对以下互不相干的几问进行回答:
(1)若甲投资人购买一份看涨期权,标的股票的到期日市价为45元,其期权到期价值为多少,投资净损益为多少。
(2)若乙投资人卖出一份看涨期权,标的股票的到期日市价为45元,其空头看涨期权到期价值为多少,投资净损益为多少。
(3)若甲投资人购买一份看涨期权,标的股票的到期日市价为30元,其期权到期价值为多少,投资净损益为多少。
(4)若乙投资人卖出一份看涨期权,标的股票的到期日市价为30元,其空头看涨期权到期价值为多少,投资净损益为多少。
【答案】
(1)甲投资人购买看涨期权到期价值=45-37=8(元)
甲投资人投资净损益=8-3.8=4.2(元)
(2)乙投资人空头看涨期权到期价值=-8(元)
乙投资净损益=-8+3.8=-4.2(元)
(3)甲投资人购买看涨期权到期价值=0(元)
甲投资人投资净损益=0-3.8=-3.8(元)
(4)乙投资人空头看涨期权到期价值=0(元)
乙投资净损益=3.8(元)
总结
①若市价大于执行价格,多头与空头价值:
金额绝对值相等,符号相反;
②若市价小于执行价格,多头与空头价值:
均为0。
多头:
净损失有限(最大值为期权价格),而净收益却潜力巨大。
空头:
净收益有限(最大值为期权价格),而净损失不确定
2.看跌期权
多头看跌期权到期日价值=Max(执行价格-股票市价,0)
空头看跌期权到期日价值=-Max(执行价格-股票市价,0)
到期日净损益
多头看跌期权净损益=多头看跌期权到期日价值-期权价格
空头看跌期权净损益=空头看跌期权到期日价值+期权价格
教材【例7-3】投资人持有执行价格为100元的看跌期权。
【例题1·
计算题】某期权交易所2013年4月20日对ABC公的期权报价如下:
到期日和执行价格
看涨期权价格
看跌期权价格
7月
37元
3.80元
5.25元
要求:
(5)若丙投资人购买一份看跌期权,标的股票的到期日市价为45元,其期权到期价值为多少,投资净损益为多少。
(6)若丁投资人卖出一份看跌期权,标的股票的到期日市价为45元,其空头看跌期权到期价值为多少,投资净损益为多少。
(7)若丙投资人购买一份看跌期权,标的股票的到期日市价为30元,其期权到期价值为多少,投资净损益为多少。
(8)若丁投资人卖出一份看跌期权,标的股票的到期日市价为30元,其空头看跌期权到期价值为多少,投资净损益为多少。
(5)丙投资人购买看跌期权到期价值=0
丙投资人投资净损益=0-5.25=-5.25(元)
(6)丁投资人空头看跌期权到期价值=0
丁投资人投资净损益=0+5.25=5.25(元)
(7)丙投资人购买看跌期权到期价值=37-30=7(元)
丙投资人投资净损益=7-5.25=1.75(元)
(8)丁投资人空头看跌期权到期价值=-7(元)
丁投资人投资净损益=-7+5.25=-1.75(元)
①若市价小于执行价格,多头与空头价值:
②若市价大于执行价格,多头与空头价值:
净损失有限(最大值为期权价格),净收益不确定;
最大值为执行价格-期权价格。
净收益有限(最大值为期权价格),净损失不确定;
看涨、看跌期权总结
(1)多头和空头彼此是零和博弈:
即“空头期权到期日价值=-多头期权到期日价值”;
“空头期权净损益=-多头期权净损益”
(2)多头是期权的购买者,其净损失有限(最大值为期权价格);
空头是期权的出售者,收取期权费,成为或有负债的持有人,负债的金额不确定。
第七章 期权价值评估
(二)
三、期权的投资策略
(一)保护性看跌期权
股票加看跌期权组合,称为保护性看跌期权。
是指购买1份股票,同时购买该股票1份看跌期权。
2.图示
3.组合净损益
组合净损益=执行日的组合收入-初始投资
(1)股价<
执行价格:
执行价格-(股票投资买价+期权购买价格)
(2)股价>
股票售价-(股票投资买价+期权购买价格)
教材【例7-5】购入1股ABC公司的股票,购入价格S0=100元;
同时购入该股票的1股看跌期权,执行价格X=100元,期权价格P=2.56元,1年后到期。
在不同股票市场价格下的净收入和损益,如表7-1和图7-5所示。
表7-1 保护性看跌期权的损益 单位:
元
股价小于执行价格
股价大于执行价格
符号
下降20%
下降50%
上升20%
上升50%
股票净收入
ST
80
50
120
150
期权净收入
X-ST
20
组合净收入
X
100
股票净损益
ST-S0
-20
-50
期权净损益
X-ST-P
17.44
47.44
0-P
-2.56
组合净损益
X-S0-P
ST-S0-P
4.特征
锁定了最低净收入和最低净损益。
但是,同时净损益的预期也因此降低了。
【例题2·
计算题】某投资人购入1份ABC公司的股票,购入时价格为40元;
同时购入该股票的1份看跌期权,执行价格为40元,期权费2元,一年后到期。
该投资人预测一年后股票市价变动情况如下表所示:
股价变动幅度
-20%
-5%
5%
20%
概率
0.1
0.2
0.3
0.4
(1)判断该投资人采取的是哪种投资策略,其目的是什么?
(2)确定该投资人的预期投资组合收益为多少?
(1)股票加看跌期权组合,称为保护性看跌期权。
单独投资于股票风险很大,同时增加一个看跌期权,情况就会有变化,可以降低投资的风险。
(2)预期投资组合收益=0.1×
(-2)+0.2×
(-2)+0.3×
0+0.4×
6=1.8(元)。
(二)抛补看涨期权
股票加空头看涨期权组合,是指购买1份股票,同时出售该股票1份看涨期权。
组合净损益=执行日组合收入-初始投资
股票售价+期权(出售)价格-股票投资买价
执行价格+期权(出售)价格-股票投资买价
教材【例7-6】依前例数据,购入1股ABC公司的股票,同时出售该股票的1股股票的看涨期权。
在不同股票市场价格下的收入和损益,如表7-2所示。
表7-2 抛补看涨期权的损益 单位:
看涨期权净收入
-(0)
-(ST-X)
C-0
5
-(ST-X)+C
-15
-45
ST-S0+C
X-S0+C
4.结论
抛补期权组合锁定了净收入即到期日价值,最多是执行价格。
(三)对敲
1.多头对敲
(1)含义
多头对敲是指同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权,它们的执行价格、到期日都相同。
(2)图示
(3)适用范围
多头对敲策略对于预计市场价格将发生剧烈变动,但是不知道升高还是降低的投资者非常有用。
(4)组合净损益
①股价<
(执行价格-股票售价)-两种期权(购买)价格
②股价>
(股票售价-执行价格)-两种期权(购买)价格
教材【例7-7】依前例数据,同时购入ABC公司股票的1股看涨期权和1股看跌期权。
在不同股票市场价格下,多头对敲组合的净收入和损益如表7-3所示。
表7-3 多头对敲的损益 单位:
ST-X
+看跌期权净收入
+0
看涨期权净损益
-5
ST-X-P
15
45
看跌期权净损益
X-ST-C
0-C
X-ST-P-C
12.44
42.44
ST-X-P-C
(5)结论
多头对敲的最坏结果是到期股价与执行价格一致,白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本。
股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本,才能给投资者带来净收益。
【提示】
多头对敲锁定最低净收入(0)和最低净损益[-(P+C)]
2.空头对敲
是同时出售一只股票的看涨期权和看跌期权,它们的执行价格、到期日都相同
空头对敲策略对于预计市场价格比较稳定,股价没有变化时。
-(执行价格-股票售价)+两种期权(购买)价格
-(股票售价-执行价格)+两种期权(购买)价格
教材【例7-8】依前例数据,同时卖出ABC公司股票的1股看涨期权和1股看跌期权。
在不同股票市场价格下,空头对敲组合的净收入和损益如表7-4和图7-8所示。
表7-4 空头对敲的损益 单位:
-(X-ST)
C
-(X-ST)+P
-17.44
-47.44
+P
2.56
-(X-ST)+P+C
-12.44
-42.44
-(ST-X)+P+C
【例题3·
单选题】同时售出甲股票的1股看涨期权和1股看跌期权,执行价格均为50元,到期日相同,看涨期权的价格为5元,看跌期权的价格为4元。
如果到期日的股票价格为48元,该投资组合的净收益是( )元。
(2014年)
A.5 B.7 C.9 D.11
【答案】B
【解析】组合的净收益=(48-50)+(4+5)=7(元)。
空头对敲的最坏结果是到期股价与执行价格不一致,无论股价上涨或下跌投资者都会遭受较大的损失;
最好的结果是到期股价与执行价格一致,投资者白白赚取出售看涨期权和看跌期权的收入。
【提示】股价偏离执行价格的差额只要不超过期权价格,能给投资者带来净收益。
【例题4·
单选题】下列关于期权投资策略的表述中,正确的是( )。
(2010年)
A.保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益,但不改变净损益的预期值
B.抛补看涨期权可以锁定最低净收入和最低净损益,是机构投资者常用的投资策略
C.多头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益,其最坏的结果是损失期权的购买成本
D.空头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益,其最低收益是出售期权收取的期权费
【答案】C
【解析】保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益,但净损益的预期也因此降低了,选项A错误;
抛补看涨期权可以锁定最高净收入和最高净损益,选项B错误;
空头对敲组合策略可以锁定最高净收入和最高净损益,其最高收益是出售期权收取的期权费,选项D错误。
特点
期权
多头期权
锁定最低到期净收入(0)和最低净损益(-期权价格)
空头期权
锁定最高到期净收入(0)和最高净收益(期权价格)
投资策略
保护性看跌期权
锁定最低到期净收入(X)和最低净损益(X-S0-P跌)
抛补看涨期权
锁定最高到期净收入(X)和最高净损益(X-S0+C涨)
多头对敲
锁定最低到期净收入(0)和最低净损益(-C涨-P跌)
空头对敲
锁定最高到期净收入(0)锁定最高净收益(C涨+P跌)
多头由于主动,所以被锁定的是最低的收入和收益;
空头由于被动,所以被锁定的是最高的收入和收益。
第七章期权价值评估(三)
第二节金融期权价值评估
一、金融期权的价值因素
(一)期权的内在价值和时间溢价
期权价值=内在价值+时间溢价
1.期权的内在价值
期权的内在价值,是指期权立即执行产生的经济价值。
内在价值的大小,取决于期权标的资产的现行市价与期权执行价格的高低。
价值状态
执行状况
内在价值
“实值期权”(溢价期权)
市价高于
执行价格时
市价低于
有可能被执行,但也不一定被执行
∣S0-X∣
“虚值期权”(折价期权)
不会被执行
“平价期权”
市价等于
【例题5•单选题】甲公司股票当前市价为20元,有一种以该股票为标的资产的6个月到期的看涨期权,执行价格为25元,期权价格为4元,该看涨期权的内在价值是()元。
(2013年)
A.1B.4C.5D.0
【答案】D
【解析】期权的内在价值是指期权立即执行产生的经济价值。
对于看涨期权,如果资产的现行市价等于或低于执行价格时,立即执行不会给持有人带来净收入,持有人也不会去执行期权,此时看涨期权的内在价值为0。
2.期权的时间溢价
影响因素
期权的时间溢价是指期权价值超过内在价值的部分。
时间溢价=期权价值-内在价值
它是“波动的价值”,而不是时间“延续的价值”。
(二)影响期权价值的因素
表7-6一个变量增加(其他变量不变)对期权价格的影响
变量
欧式看涨期权
欧式看跌期权
美式看涨期权
美式看跌期权
股票价格
+
-
执行价格
到期期限
不一定
股价波动率
无风险利率
红利
影响方向
股票市价
与看涨期权价值同向变动,看跌期权价值反向变动。
与看涨期权价值反向变动,看跌期权价值同向变动。
对于美式看涨期权来说,到期期限越长,其价值越大;
对于欧式看涨期权来说,较长的时间不一定能增加期权价值。
股价的波动率增加会使期权价值增加。
【提示】在期权估价过程中,价格的变动性是最重要的因素。
如果一种股票的价格变动性很小,其期权也值不了多少钱。
无风险利率越高(假设股票价格不变),执行价格的现值越低。
所以,无风险利率与看涨期权价值同向变动,与看跌期权价值反向变动。
预期红利
期权有效期内预期红利发放,会降低股价。
所以,预期红利与看涨期权价值与成反方向变动,与看跌期权价值成正方向变动。
【例题6•单选题】对股票期权价值影响最主要的因素是()。
A.执行价格
B.股票价格的波动性
C.无风险利率
D.股票价格
【解析】在期权估值过程中,价格的变动性是最重要的因素,而股票价格的波动率代表了价格的变动性,如果一种股票的价格变动性很小,其期权也值不了多少钱。
【例题7•多选题】在其他条件不变的情况下,下列变化中能够引起看涨期权价值上升的有()。
A.标的资产价格上升
B.期权有效期内预计发放红利增加
C.无风险利率提高
D.股价波动加剧
【答案】ACD
【解析】在除息日后,红利的发放引起股票价格降低,看涨期权价格降低,选项B错误。
(三)期权价值的范围
【扩展】看跌期权的价值上限是执行价格。
结论:
1.股票价格为0,期权价值为0;
2.期权价值下限为内在价值。
在执行日之前,期权价值永远不会低于最低价值线;
3.看涨期权的价值上限是股价,看跌期权的价值上限是执行价格。
【例题8•单选题】对于看涨期权来说,期权价格随着股票价格的上涨而上涨,当股价足够高时()。
A.期权价格可能会等于股票价格
B.期权价格可能会超过股票价格
C.期权价格不会超过股票价格
D.期权价格会等于执行价格
【解析】期权价格如果等于股票价格,无论未来股价高低(只要它不为零),购买股票总比购买期权有利。
在这种情况下,投资人必定抛出期权,购入股票,迫使期权价格下降。
所以,期权的价值上不会超过股价。
第七章期权价值评估(四)
二、金融期权价值的评估方法
(一)期权估价原理
1.复制原理(构造借款买股票的投资组合,作为期权等价物)
(1)基本思想
构造一个股票和借款的适当组合,使得无论股价如何变动,投资组合的损益都与期权相同,那么,创建该投资组合的成本就是期权的价值。
教材【例7-10】假设ABC公司的股票现在的市价为50元。
有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为52.08元,到期时间是6个月。
6个月以后股价有两种可能:
上升33.33%,或者降低25%。
无风险利率为每年4%。
拟建立一个投资组合,包括购进适量的股票以及借入必要的款项,使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。
【解析】
H=(14.58-0)/[50×
(1.3333-0.75)]=0.5
借款数额=价格下行时股票收入的现值=(0.5×
37.50)÷
1.02≈18.38(元)
期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款=H×
S0-借款=0.5×
50-18.38=6.62(元)
验证:
该投资组合为:
购买0.5股的股票,同时以2%的利息借入18.38元。
这个组合的收入同样也依赖于年末股票的价格,如表7-7所示。
表7-7投资组合的收入单位:
股票到期日价格
66.66
37.50
组合中股票到期日收入
66.66×
0.5=33.33
37.5×
0.5=18.75
组合中借款本利和偿还
18.38×
1.02=18.75
18.75
到期日收入合计
14.58
(2)计算公式
【例题9·
计算题】假设甲公司的股票现在的市价为20元。
有1份以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为21元,到期时间是1年。
1年以后股价有两种可能:
上升40%,或者降低30%。
拟利用复制原理,建立一个投资组合,包括购进适量的股票以及借入必要的款项,使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等。
(1)计算利用复制原理所建组合中股票的数量为多少?
(2)计算利用复制原理所建组合中借款的数额为多少?
(3)期权的价值为多少?
(4)若期权价格为4元,建立一个套利组合。
(5)若期权价格为3元,建立一个套利组合。
(1)上行股价=20×
(1+40%)=28(元)
下行股价=20×
(1-30%)=14(元)
股价上行时期权到期价值=28-21=7(元)
股价下行时期权到期价值=0
组合中股票的数量(套期保值率)=期权价值变化/股价变化=(7-0)/(28-14)=0.5(股)
(2)借款数
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