3列方程解应用题学生版Word文档格式.docx
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例1.列综合算式或方程解.
(1)2个2.6的积被15减去13.7的差除,商是多少?
(2)一个数是21.9,比某数的3倍少2.82,求某数.
【答案】
(1)5.2;
(2)8.24.
例2.甲桶酒是乙桶酒重量的5倍,如从甲桶中取出20千克到入乙桶,那么两桶酒重量相等。
两桶酒原来各多少千克?
设乙桶酒有
千克,则甲通酒有
千克,
。
5×
10=50(千克)。
原来甲桶有50千克酒,乙桶有10千克酒。
【答案】原来甲桶有50千克酒,乙桶有10千克酒.
例3.小明和小光从相距2100米的两地相向出发,小明每分钟走70米,小光每分钟走80米,那么他们几分钟后可以相遇?
设
分钟后可以相遇,
14分钟。
【答案】14分钟.
例4.同学们为学校搬砖,每人搬18块,还余2块没人搬;
每人搬20块,就有一位同学没砖可搬,问:
共有砖多少块?
设有
同学。
18×
11+2=200(块)。
共有砖200块。
【答案】200块。
例5.老猴子给小猴子分桃,每只小猴分5个桃,就多出3个桃,每只小猴分4个桃则多出9个桃,那么一共有多少只小猴子?
老猴子一共有多少个桃子?
1)每人第二次比第一次要多分几个桃子?
5-4=1(个)
2)盈-盈=?
9-3=6(个)
3)看示意图,让学生总结出盈-盈与人数的关系
(盈-盈)÷
两次分得之差=人数
4)人数是多少?
桃子的总数是多少?
6÷
1=6(人)
6×
4+9=33(个)
答:
一共有6只小猴子,老猴子一共有33个桃子。
例6.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵,桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,求桃树、梨树和苹果树各有多少棵?
梨树有
棵,
则
2×
140+12=292(棵)
140-20=120(棵)
桃树有292棵,梨树有140棵,苹果树有120棵.
【答案】桃树有292棵,梨树有140棵,苹果树有120棵.
例7.姐妹两人在同一小学上学,妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校,姐姐比妹妹晚10分钟出发,为了不迟到,她以每分钟150米的速度从家跑步上学,结果两人却同时到达学校,求家到学校的距离有多远?
设妹妹用时为
分钟。
50×
15=750(米)。
750米。
【答案】750米。
例8.有100个和尚分100只馒头,如果大和尚一人分3只,小和尚3人分一只,正好分完。
试问大、小和尚各有几人?
设小河尚有
人,则大和尚有
人。
3×
25=75(人)。
100-75=25(人)。
小和尚有75人,大和尚有25人。
【答案】小和尚有75人,大和尚有25人。
例9.同学们种树,如果每人种4棵,少5棵树苗;
如果每人种6棵,少17棵树苗,问:
有多少个同学?
有多少棵树?
个同学。
6×
4-5=19(棵)。
有6个学生,19棵树。
【答案】6个学生,19棵树。
例10.果园里有梨树和桃树共165棵,桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵,梨树和桃树各多少棵?
设梨树有
棵,则桃树有
棵。
165-57=108(棵)。
梨树有57棵,桃树有108棵。
【答案】梨树有57棵,桃树有108棵。
例11.甲乙两人相距100米,甲在前每秒跑3米,乙在后每秒跑5米。
两人同时出发,同向而行,几秒后乙能追上甲?
设经过
秒。
50秒。
【答案】50秒。
例12.有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人。
如果减少一条船,正好每条船坐9人。
问:
这个班有多少同学?
条船。
(5+1)=36(人)。
这个班有36个同学。
【答案】36个同学。
例13.甲、乙两辆火车相向而行,甲车的速度是乙车速度的5倍还快20
,两地相距298
,两车同时出发,半小时后相遇。
两车的速度各是多少?
设乙车速度为
,则甲速度为
96+20=500(
)。
甲车速度500
,乙车速度96
【答案】甲车速度500
【巩固练习】
1.骑车人与行人同一条街同方向前进,行人在骑自行车人前面450米处,行人每分钟步行60米,两人同时出发,3分钟后骑自行车的人追上行人,骑自行车的人每分钟行多少米?
2.一个旅游团去旅馆住宿,6人一间,多2个房间;
若4人一间又少2个房间。
旅游团共有多少人?
3.王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;
若买5把,则所带的钱还差30元,问儿童小提琴多少钱一把?
王老师一共带了多少钱?
4.菜站运来的白菜是萝卜的3倍,如果卖出白菜1500千克,那么剩下的两种蔬菜的重量就相等了,菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克?
5.有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每船坐6人;
如果减少一条船,正好每条船上坐9人。
这个班一共有多少个同学?
6.小明去爬山,上山时每小时行2.5千米,下山时每小时行4千米,往返共用3.9时。
小明往返一趟共行了多少千米?
7.甲、乙两校共有学生864人,为了照顾学生就近入学,从甲校调入乙校32名同学,这样甲校学生还比乙校多48人,问甲、乙两校原来各有学生多少人?
8.点点妈妈买回一筐苹果,算了一下计划吃的天数,如果每天吃4个,要多出48个苹果;
如果每天吃6个,则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个?
计划吃多少天?
9.甲、乙两人相距150米,甲在前,乙在后,甲每分钟走60米,乙每分钟走75米,两人同时同向出发,几分钟后乙追上甲?
10.数学测验,小亚前三次的平均成绩是92分,加上第四次后平均分是93.5分,小亚第四次测验的成绩是多少?
()
A.98
B.100
C.99
D.95
11.某人从
地到
地如果每分钟90米的速度走,那么要迟到5分钟;
如果每分钟走100米,那么仍迟到3分钟,他应以每分钟多少米的速度走才能准时到达?
12.甲水池有水2600立方米,乙水池有水1200立方米,如果甲水池里的水以每分钟23立方米的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池中的水是甲水池的4倍?
13.学校分配宿舍,每个房间住3人,则多出20人;
每个房间住5人,恰巧安排好.则房间有____间.
学校买来一批故事书,每班发16本,多10本;
每班发18本,少6本.则买来故事书的本数为____.
一小包糖分给几个小朋友,如果每人分3块,则余3块;
如果每人分5块,则少7块.那么小朋友有____个.
某数的5倍减去41,则比其3倍多19.这个数是____.
儿童分玩具,每人6个则多12个;
每人8个,有一人没有分到.儿童有____人,玩具有____个.
老师给幼儿园的小朋友分苹果,如果每位小朋友分2个,还多30个;
如果其中的12位小朋友每人分3个,剩下的每人分4个,正好分完,一共有____位小朋友,有____个苹果.
14.古华公园的湖上停了一些游船,其中四人座游船12条,比六人座游船的3倍少3条,古华公园六人座游船有多少条?
15.学校有一批树苗,交给若干名少先队员去栽,每人分9棵,最后剩下12棵;
如果再拿来8棵树苗,那么每个少先队员正好栽10棵,问参加栽树的少先队员有多少人?
原有树苗多少棵?
16.小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发,几分钟后两人相遇?
A.9
B.36
C.12
D.24
17.一群强盗在树林里商量如何瓜分抢来的布匹。
若每人分6匹,多5匹。
每人分7匹,少8匹,问有几个强盗?
几匹布?
18.列综合算式或方程解答.
(1)0.15乘7.1与6.9的差,积是多少?
(2)2.4除一个数的1.2倍,商是0.5,求这个数.
二、列方程解决问题
(二)
1.一道稍复杂的实际问题可以看成是由几道简单一步实际问题组成的。
因此解决稍复杂的实际问题就是要以解简单实际问题为基础。
例1.甲、乙两车同时由A地到B地,甲车每小时行30千米,乙车每小时行45千米,甲车先出发2小时后乙车才出发,两车同时到达B地.求A、B两地的距离.
【答案】60千米
例2.有四只盒子,共装了45个小球.如变动一下,第一盒减少2个;
第二盒增加2个;
第三盒增加一倍;
第四盒减少一半,那么这四只盒子里的球就一样多了.原来每只盒子中各有几个球?
【答案】原来分别有8,12,5,20
例3.一只两层书架,上层放的书是下层的3倍,如果把上层的书搬60本到下层,那么两层的书一样多,求上、下层原来各有书多少本.
【解答】【解析】设下层有书x本,则上层有书3x本
3x-60=x+60
【答案】上180本,下层60本
例4.有两个运输小组,第一组有12人,平均每人运输7吨,第二小组8人,共运输53.6吨,这两个小组平均每组运输多少吨.
【答案】68.8吨.
例5.买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元,已知买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔,两种笔的价钱各是多少元?
【解答】钢笔2.4元、圆珠笔1.6元
【答案】钢笔2.4元、圆珠笔1.6元
例6.两列火车同时从相距650千米的两地相向而行,甲列火车每小时行50千米,乙列火车每小时行52千米,4小时后还差多少千米才能相遇.
【答案】242千米
例7.有甲、乙两桶油,甲桶油再注入15升后,两桶油质量相等;
如乙桶油再注人145升,则乙桶油的质量是甲桶油的3倍,求原来两桶油各有多少升.
【答案】甲桶原来65升,乙桶原来有50升
例8.师徒俩加工同一种零件,徒弟每小时加工12个,工作了3小时后,师傅开始工作,6小时后,两人加工的零件同样多,师傅每小时加工多少个零件.
【答案】师傅每小时加工18个
例9.甲、乙两个粮仓存粮数相等,从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后,甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍,原来每个粮仓各存粮多少吨?
设原来每个粮仓存粮x吨
则(x-130)=3(x-230)
x=280
原来每个粮仓各存粮280吨。
例10.一个两位数,个位上的数字是十位上数字的2倍,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么得到的新两位数比原两位数大36.求原两位数.
【答案】x=4,原来的数是48
例11.25支铅笔分给甲、乙、丙三人.乙分到的比甲的一半多3枝,丙分到的比乙的一半多3枝,问甲、乙,丙三人各分到几枝铅笔.
【答案】甲分到10枝,乙分到8枝,丙分到7枝
例12.甲、乙分别从相距18千米的A、B两地同时同向而行,乙在前甲在后.当甲追上乙时行了1.5小时.乙车每小时行48千米,求甲车速度.
【答案】6千米/时
例13.某校安排学生宿舍,如果每间5人,则有14人没有床位;
如果每间7人,则多4个空床位,问:
宿舍有几间.住宿学生有几人.
设学生宿舍有x间,按题意得
5x+14=7x-4
7x-5x=14+4
2x=18
x=9.
5x+14=5×
9+14=59(人).
有学生宿舍9间,住宿学生59人.
【答案】9间,59人.
例14.一个两位数,十位数字与个位数字的和是6.若以原数减去7,十位数字与个位数字相同,求原数.
【答案】51
例15.某工厂三个车间共有180人,第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人,第三车人数是第一车间人数的一半少1人,三个车间各有多少人.
【答案】40、121、19
1.幼儿园的老师给小朋友们发梨,每人6个就剩12个,每人7个便少11个共几位小朋友,几个梨.
2.买2.5千克苹果和2千克橘子共用去13.6元,已知每千克苹果比每千克橘子贵2.2元,这两种水果的单价各是每千克多少元?
3.新河口小学的同学去种向日葵,五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵,五年级比四年级多种62棵,两个年级各种多少棵?
4.一把直尺和一把小刀共1.9元,4把直尺和6把小刀共9元,每把直尺和每把小刀各多少元?
5.熊猫电视机厂生产一批电视机,如果每天生产40台,要比原计划多生产6天,如果每天生产60台,可以比原计划提前4天完成,求原计划生产时间和这批电视机的总台数.
6.有甲、乙两缸金鱼,甲缸的金鱼条数是乙缸的一半,如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸,这样两缸鱼的条数相等,求甲缸原有金鱼多少条.
7.小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发,几分钟后两人相遇?
8.一长方形的周长是240米,长是宽的1.4倍,求长方形的面积.
9.甲堆煤200吨,乙堆煤80吨,如果甲堆煤每天运走5吨,乙堆煤每天运进7吨,几天后两堆煤相等.
10.饲养场里养鸡的只数是养鸭的只数的3倍,增加了800只鸭后,鸡的只数还比鸭的只数多480只,饲养场里原来养鸡鸭各多少只.
11.25除以一个数的2倍,商是3余1,求这个数.
12.10箱苹果比6箱梨重54千克,每箱梨重16千克,每箱苹果重多少千克.
课后巩固
1.甲、乙两地的公路长164千米,小明和哥哥骑自行车同时从这两地出发,相向而行,小明每小时行11千米,哥哥每小时行14千米,行车途中,小明修车耽误1小时,然后继续行驶直到相遇,从出发到相遇经过几小时?
2.已知甲数比乙数大8,甲数和乙数的和是98,求甲、乙两个数各是多少?
3.甲、乙两桶油,甲桶里有45千克油,乙桶里有24千克油,问从甲桶里倒多少千克的油到乙桶里,才能使甲桶里的油的重量是乙桶里的1.5倍.
4.师徒俩要加工同样多的零件,师傅每小时加工50个,比徒弟每小时多加工10个.工作中师傅停工5小时,因此徒弟比师傅提前1小时完成任务.求两人各加工多少个零件.
5.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小1,十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的0.2倍.求这个两位数.
6.甲班和乙班共有图书152本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?
7.小胖养了10只母鸡,2只公鸡,其中四只鸡每只下256个蛋,其余每只下了270只蛋,问平均每只鸡下几只蛋.
8.操场上有两堆货物,如果甲堆增加80吨,乙堆增加25吨,则两堆货物一样重;
苦甲、乙两堆各运走5吨,剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。
两堆货物一共有多少吨?
9.老师把一篮苹果分给小班的同学,如果减少一个同学,每个同学正好分得5个;
如果增加一个同学,正好每人分得4个。
这篮苹果一共有多少个?
10.学校分配宿舍,每个房间住3人,则多出20人;
11.老师把一些铅笔奖给三好学生。
每人5支则多4支,每人7支则少4支。
老师有多少支铅笔?
奖给多少个三好学生?
12.猪妈妈带着孩子去野餐,如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐,如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子,问:
一共有多少只小猪,猪妈妈一共带了多少张餐布?
13.甲仓存粮32吨,乙仓存粮57吨,以后甲仓每天存人4吨,乙仓每天存人9吨.几天后,乙仓存粮是甲仓的2倍?
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