考研《数学决胜冲刺》数学一模拟卷1Word格式文档下载.docx
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(0)≠0.
(2)
(A)(-1,3).
(B)[-1,3).
(C)[0,2).
(D)(0,2].
(3)
(B)偏导数不存在.
(C)可微.
(D)偏导数连续.
(4)
(A)a=1,b=1,c=0.
(B)a=1,b=1,c=-2.
(C)a=-3,b=-3,c=0.
(D)a=-3,b=1,c=1.
(5)设a1,a2,a3,a4,a5是4维向量,下列命题中正确的是
(A)如果a1,a2,a3,a4线性相关,那么k1,k2,k3,k4不全为0时,有k1a1+k2a2+k3a3+k4a4=0.
(B)如果a1,a2,a3,a4线性相关,那么当k1a1+k2a2+k3a3+k4a4=0时,有k1,k2,k3,k4不全为0.
(C)如果a5不能由a1,a2,a3,a4线性表出,那么a1,a2,a3,a4必线性相关.
(D)如果a1,a2,a3,a4线性相关,那么a5不能由a1,a2,a3,a4线性表出.
(6)下列矩阵中,不能相似对角化的矩阵是
(7)设A、B、C为事件,P(ABC)>0,如果P(AB|C)=P(A|C)P(B|C),则
(A)P(C|AB)=P(C|A).
(B)P(C|AB)=P(C|B).
(C)P(B|AC)=P(B|A).
(D)P(B|AC)=P(B|C).
(8)
二、填空题:
9~14小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中的横线上.
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)甲、乙两人各自独立地向同一目标重复射击两次,已知每次射击甲命中
目标概率为p(0<
p<
1),乙命中目标的概率为0.6,则使甲、乙两人命中目标次数相等的概率达到最大的p=________.
三、解答题:
15~23小题,共94分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(15)(本题满分9分)
(16)(本题满分11分)
(17)(本题满分10分)
(18)(本题满分10分)
(19)(本题满分40分)
(20)(本题满分12分)
(21)(本题满分10分)
(22)(本题满分11分)
(23)(本题满分11分)
模拟篇(第一套)参考答案
一、选择题
【答案】C
【答案】B
(5)
(6)
(7)
【答案】D
【答案】C.
二、填空题
【答案】12
【答案】
【答案】5π
【答案】α1,α2,α4
【分析】向量组α1,α2,α3,α4,α5的秩也就是矩阵A=(α1,α2,α3,α4,α5)的秩,对矩阵作初等行变换,有
(14)
三、解答题
(15)
【解】
(16)
(17)
(18)
【证明】
(19)
【分析】本题属中值定理的证明题中要证存在两个不同点ξ和η,这种问题应将[0,1]分为两个区间[0,c]和[c,1],然后在这两个区间上分别用拉格朗日中值定理.问题的关键在于c点的选取,为此,利用拉格朗日中值定理得
(20)
(Ⅰ)AB=O知λ=o是矩阵A的特征值且矩阵B的列向量(1,0,1)T是矩阵A属于特征值λ=0的特征向量,故有
(21)
【证】
(22)
【分析与解答】
(Ⅰ)
(23)
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