二模分类汇编 几何综合Word下载.docx
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西城27.如图1,在等边三角形ABC中,CD为中线,点Q在线段CD上运动,将线段QA绕点Q顺时针旋转,使得点A的对应点E落在射线BC上,连接BQ,设∠DAQ=α
(0°
<α<60°
且α≠30°
).
(1)当0°
<α<30°
时,
在图1中依题意画出图形,并求∠BQE(用含α的式子表示);
探究线段CE,AC,CQ之间的数量关系,并加以证明;
(2)当30°
时,直接写出线段CE,AC,CQ之间的数量关系.
图1备用图
海淀27.如图,在等边
中,
分别是边
上的点,且
,点
与点
关于
对称,连接
,
交
于
.
(1)连接
,则
之间的数量关系是;
(2)若
,求
的大小;
(用
的式子表示)
(3)用等式表示线段
和
之间的数量关系,并证明.
朝阳27.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°
,M是BC的中点,延长AM到点D,AE=AD,∠EAD=90°
,CE交AB于点F,CD=DF.
(1)∠CAD=度;
(2)求∠CDF的度数;
丰台27.如图,正方形ABCD中,点E是BC边上的一个动点,连接AE,将线段AE绕点A逆时针旋转90°
,得到AF,连接EF,交对角线BD于点G,连接AG.
(1)根据题意补全图形;
(2)判定AG与EF的位置关系并证明;
(3)当AB=3,BE=2时,求线段BG的长.
石景山27.在△ABC中,∠ABC=90°
,AB=BC=4,点M是线段BC的中点,点N在射线MB上,连接AN,平移△ABN,使点N移动到点M,得到△DEM(点D与点A对应,点E与点B对应),DM交AC于点P.
(1)若点N是线段MB的中点,如图1.
①依题意补全图1;
②求DP的长;
(2)若点N在线段MB的延长线上,射线DM与射线AB交于点Q,若MQ=DP,求
CE的长.
昌平27.如图,在△ABC中,AB=AC>
BC,BD是AC边上的高,点C关于直线BD的对称点为点E,连接BE.
(1)①依题意补全图形;
②若∠BAC=
,求∠DBE的大小(用含
的式子表示);
(2)若DE=2AE,点F是BE中点,连接AF,BD=4,求AF的长.
房山27.已知AC=DC,AC⊥DC,直线MN经过点A,作DB⊥MN,垂足为B,连接CB.
(1)直接写出∠D与∠MAC之间的数量关系;
(2)①如图1,猜想AB,BD与BC之间的数量关系,并说明理由;
②如图2,直接写出AB,BD与BC之间的数量关系;
(3)在MN绕点A旋转的过程中,当∠BCD=30°
,BD=
时,直接写出BC的值.
平谷27.正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,作∠CBD的角平分线BE,分别交CD,OC于点E,F.
(1)依据题意,补全图形(用尺规作图,保留作图痕迹);
(2)求证:
CE=CF;
(3)求证:
DE=2OF.
怀柔27.在△ABC中,AB=BC=AC,点M为直线BC上一个动点(不与B,C重合),连结AM,将线段AM绕点M顺时针旋转60°
,得到线段MN,连结NC.
第27题图2
第27题图1
(1)如果点M在线段BC上运动.
依题意补全图1;
②点M在线段BC上运动的过程中,∠MCN的度数是否确定?
如果确定,求出∠MCN的度数;
如果不确定,说明理由;
(2)如果点M在线段CB的延长线上运动,依题意补全图2,在这个过程中,∠MCN的度数是否确定?
如果确定,直接写出∠MCN的度数;
如果不确定,说明理由.
清华附中27.如图,等腰直角△ABC中,AB=AC,点P(不与A或B重合),Q是P关于直线BC的对称点,延长AB,CQ交于D.作QE⊥CD,交CA延长线于E。
(1)若∠BCP=α,(0<α<45°
),求∠E的大小.(用含有α的式子表示结果)
(2)用等式表示CE,CP,CD之何的数量关系,并证明。
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