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正方体的体积=()×
自主学习:
1、求下列图形的体积。
2、在1题中每个图形底面的面积,称为底面积。
那么长方体的底面积=()×
正方体的底面积=()×
想一想,知道了底面积和高,如何计算长方体(正方体)的体积?
长方体(正方体)的体积=()×
如果用V表示长方体(正方体)的体积,S表示长方体或正方体的底面积,h表示长方体或正方体的高,则长方体和正方体的体积用字母表示为:
自我检测:
(填一填)
长(正)方体
底面积/cm2
10
25
9
高/cm
8
5
7
体积/cm3
105
37.8
巩固练习:
1、我是命题小老师(自己出题,自己解答。
)
(1)已知长方体的底面积和高,求体积。
(2)已知长方体的体积和底面积,求高。
(3)已知长方体的体积和高,求底面积。
1、一块长方体的肥皂的尺寸如下图,它的体积是多少?
2、一根长方体的木料,长5m,横截面的面积是0.06m²
.这根木料的体积是多少?
如果有500根这样的木料,那么这些木料的体积一共是多少方?
3、一个棱长是6分米的正方体水箱内装有4分米深的水,把这些水倒入长12分米,宽6分米的长方体水箱内,水深多少分米?
体积单位间的进率主备人:
学习目标1、认识体积单位,知道体积单位与长度单位的联系和区别。
2、学习掌握体积单位间的进率与互化方法。
知识链接
1、说一说:
计算长度用什么单位,计算面积用什么单位,计算体积用什么单位。
常用的都哪些?
2、1米=(
)分米
1分米=(
)厘米
1平方分米=( )平方厘米
1平方米=(
)平方分米
1、
(1)棱长是1分米的正方体,体积是多少立方分米?
是多少立方厘米?
所以:
()立方分米=()立方厘米
(2)棱长1米的正方体体积是多少立方米?
多少立方分米?
()立方米=()立方分米
(3)根据
(1)
(2)小题可知:
相邻的体积单位之间的进率是()
(4)根据前面所学完成下表:
单位名称
相邻两个单位
之间的进率
长度单位
面积单位
体积单位
2、你会进行体积单位之间的改写吗?
试一试
(1)3.8m³
是多少立方分米?
(2)2400cm³
3、试着完成下面的题:
这个牛奶箱的体积是多少?
()cm³
=dm³
=m³
1、填空
5立方米=(
)立方分米
1.5立方米=(
2400立方分米=(
)立方米
12500立方厘米=(
)立方分米
3.6立方分米=(
)立方厘米
2、要砌一道长15米、厚24厘米、高3米的砖墙。
如果每立方米用砖525块,一共要用砖多少块?
分数与除法
(2)主备人:
1、进一步学习分数与除法的关系
2、学会求一个数的几倍或几分之几用什么运算来解决。
一、忆一忆
1、把4个月饼平均分给7个人,每人分几个?
2、我买了5米红丝带,有6个女孩参加舞蹈比赛,每人分几米?
二、学一学
1、小新家养鹅7只,养鸭10只,养鸡20只。
鹅的只数是鸭的几分之几?
鸡的只数是鸭的多少倍?
2、你还能提出其他问题吗?
并解答(一个问题)
三、总一总
通过学习我知道:
求一个数的几倍(或几分之几)都用
来计算。
四、做一做
1、动物园里有大象9只,金丝猴4只。
金丝猴的数量是大象的几分之几?
2、小明15分钟走了1km路,平均每分钟走几分之几?
1、世界读书日这一天,标价11元一本的“快乐数学”售价为9元一本。
(1)每本书的售价是标价的几分之几?
(2)你还能提出其他的数学问题并解答吗?
2、五一班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛,其中4幅作品从学校255幅参赛作品中脱颖而出获奖。
(1)五一班获奖作品占全班参赛作品的几分之几?
(2)五一班参赛作品占全校参赛作品的几分之几?
假分数化成整数或带分数主备人:
掌握把假分数化成带分数或整数的方法。
1、分数可以分为类,分别是
2、分数可以化成带分数。
学一学
(一)假分数化为整数
1、把和化成整数。
请将你的方法和答案写在下面
①根据分数与除法的关系:
②根据分数的意义:
2、这两个结果都是什么数?
你有什么发现吗?
交流一下。
(二)假分数化为带分数
把和化成带分数。
可以怎样化为带分数想一想,在下面写一写。
根据分数与除法的关系:
(三)总结把假分数化为整数或带分数的方法
①当假分数的分子是分母的时,这个假分数可以化成。
用分子除以分母,所得的就是这个假分数所化成的整数。
②当假分数的分子不是分母时,这个假分数可以化成。
用分子除以分母,所得的商是带分数的部分,是带分数的分数部分的,不变。
练一练
1、用分数表示下面除法算式的商,是假分数的化成带分数。
18÷
17=17÷
18=
27÷
28=101÷
25=
2、把下面的假分数化成带分数或整数
1、在直线上面的方框里填上适当的假分数,下面的方框里填上适当的带分数。
2、这板药能吃多少天?
(用带分数表示出来。
分数的基本性质主备人:
1.使学生归纳概括出分数的基本性质,并能理解分数基本性质,运用分数基本性质解题。
2.培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。
3.让学生体会到数学知识间的内在联系,感受学习数学知识的价值。
重点难点:
理解、掌握、应用分数的基本性质。
1、请你动手分别涂出下面正方形的、、。
2、观察涂色部分和它们所表示的分数,你有什么发现吗?
你能试着写出一个等式吗?
3、你能把、、这三个分数在直线上表示出来吗?
看看你能发现什么?
把你发现的结果自己试着写一写。
4、如果给你几个分数,你能从中快速找出一些相等的分数吗?
试一试。
、、、、
相等的分数有:
5、那它们到底是不是像你们所猜想的这样确实相等呢?
大家可以涂一涂下面的圆,进行验证。
6、请每个小组从前面3组相等的分数中任选一组。
研究一下,分子、分母怎么变,分数的大小才不变。
画一画、标一标。
我发现:
。
这就是分数的基本性质
这一性质与我们以前学过的的性质相同。
1、请独立完成。
完成后组内交流思路。
2、按要求涂色,在比较它们的大小。
1、下面哪些分数在直线上能用同一个点表示?
把它们在直线上表示出来
2、把的分子加上10,分母怎样变化,才能使分数的大小不变?
3、我们班的同学参加了舞蹈小组,的同学参加了书法小组,哪个小组的人数多?
4、填空
分数与除法
(一)主备人:
李雅娜五年班组号:
1、通过解决生活中的实际问题,理解分数与除法的关系,会利用分数表示两个数相除的商
2、经历探索分数与除法的关系的过程,进一步培养观察比较、分析、推理等思维能力。
1、把6个蛋糕平均分给3个人,每人分几个?
2、把1个蛋糕平均分给2个人,每人分几个?
1、把一个蛋糕平均分给3个人,每人分得几个?
2、把3个月饼平均分给4个人,每人分得多少个?
三、总一总
1、通过观察,我发现:
被除数÷
除数=
()
2、如果用字母a和b分别表示被除数和除数,请你在下面表示出分数与除法的关系
1、在下面的括号里填上适当的数
7÷
13=
=()÷
()÷
7=
=6÷
17
2、把1kg葡萄干平均装在2个袋子里,每袋重多少千克?
平均装在3个袋子中呢?
1、用分数表示下面各式的商
24÷
25=
2÷
9=
16÷
49=
11÷
12=
2、一个3m²
的花坛,种4种花,每种花平均占地多少平方米?
种5种呢?
最大公因数主备人:
1、学生能说出什么叫公因数和最大公因数。
2、会求两个数或几个数的最大公因数
3、了解公因数和最大公约数在现实生活中的应用。
重点:
公因数和最大公因数的定义。
难点:
找两个数的最大公因数
一、创设学习活动,初步感受新知
1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。
请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。
2.通过刚才的活动,你发现了什么?
3、把这一知识点用自己喜欢的方式表示出来,并把你的理由介绍给大家。
、、既是的因数又是的因数,那我们就把它们叫作8和12的公因数。
那么8和12的最大公因数是。
用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。
4.请你写出12和16的因数,再找出它们的公因数和最大公因数。
二、自主探究,掌握方法
1.怎么求18和27的最大公因数?
把你的方法和同桌交流一下。
看谁的方法更简便。
2、自学教材61页的我知道,关注一下下面的3个问题。
①每次用什么做除数去除?
②除到什么时候为止?
③怎样求出最大公因数?
3、小结:
这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法。
结合下面的一段文字总结出“短除法”求最大公因数的步骤
(先把被除数对齐写出来,用两个数的去除,如果商还有公因数就继续往下除,除到商的公因数只有时为止,最后把所有的连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。
用你喜欢的方法求24和36的最大公因数。
1.在18的因数上画“○”,在30的因数上画“□”。
1
2
3
4
6
11
12
13
14
15
16
18
19
20
21
22
23
24
26
27
28
29
30
根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。
18和30的最大公因数是
2.小猫钓鱼:
找到分子和分母的最大公因数用线连起来。
82715164
真分数和假分数主备人:
1、通过观察、比较、分析、总结,理解真分数、假分数和带分数的意义,并能准确地辨别。
2、感受主动参与、合作交流的乐趣
一、学一学
1、分别涂色表示下面各分数,并说一说把什么作为单位“1”
2、把上面的分数按“分母与分子的大小”的标准进行分类
二、总一总
1、的分数叫做真分数。
真分数1.
2、的分数叫做假分数。
假分数1.
3、由涂色结果可以看出,可以看作是由(就是2)和合成的数,写作:
读作:
像、、…这样由和合成的数叫做带分数。
三、练一练
1、下面的分数中哪些是真分数?
哪些是假分数?
在直线上表示出来。
2、判断题
1)、真分数都比1小。
2)、假分数就是分子比分母大的分数。
3)、妈妈买了一个月饼,小明吃了个。
1、用分数表示出各图涂色部分的大小。
(把一个图形看作单位“1”)
2、
1)、3个人平均分,每人分杯,也就是。
2)、2个人平均分,每人分杯。
最小公倍数主备人:
1、掌握公倍数和最小公倍数的概念。
2、理解求最小公倍数的算理,掌握求最小公倍数的方法。
建立公倍数和最小公倍数的概念,掌握求两个数最小公倍数的方法。
会用不同的方法求最小公倍数
请你分别写出4和6的倍数,各写5个(从最小的开始写)
4的倍数:
6的倍数:
1、通过忆一忆的学习,你有什么发现,
2、你还能说出既是4又是6的倍数的数吗?
找得完吗?
找不完我们用什么表示呢?
3、像12,24,36,48,60……这些数就叫做4和6的。
4、你能找到4和6的最大公倍数吗?
如果找不到最大的,我们可以找到它们最小的公倍数吗?
5、用自己的话说一说什么是公倍数和最小公倍数。
6、请你向学习最大公因数那样,用几何图的方式表示出4和6的公倍数和最小公倍数。
7、把3和6的倍数、公倍数填在相应的位置,并圈出它们的最小公倍数。
三、自主探究,掌握方法
1.怎么求6和8的最小公倍数?
在下面试一试
2、除了24和48,你还能找到更多的6和8的公倍数吗?
看看哪个同学找到得多。
在说一说你是怎么找得这么快又这么准呢?
有什么好方法吗?
3、求两个数的最小公倍数我们还可以用分解质因数的方法,请大家看教材第69页“你知道吗?
”自学一下。
然后根据你的理解试着用这种方法找出8和10的最小公倍数。
四、练一练
1、找出下列每组数的最小公倍数,你有什么发现?
3和62和85和6
4和93和95和10
2、两个数的最小公倍数是12,这两个数可能是()和()。
一、判断:
1、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
2、两个数的积一定是这两个数的公倍数。
二、下面每组数的公倍数中有没有36?
有没有48?
有没有84?
6和1821和1412和89和24
三、按照从小到大的顺序,在100以内的数中找出6的倍数和10的倍数,再找出他们的公倍数和最小公倍数。
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
四?
求出下列每组数的最小公倍数。
8和106和156和9
4和151和74和10
通分主备人:
1、我能理解通分的意义,掌握通分的方法。
2、我会利用通分的方法比较两个分数的大小。
目标1难点:
目标2
(一)1、小明和奶奶把菜地的种上了油菜,把菜地的种上了茄子。
他们种的油菜多还是茄子多呢?
能说说理由吗?
理由一:
①油菜占这块菜地的,也就是把菜地平均分成份,占其中份。
茄子占这块菜地的,是把菜地平均分成份,占其中的份。
每份一样大,7份比3份多。
所以分数比大。
理由二:
是3个,是7个,所以>
2.比较一下:
3.通过比较刚才这一组分数的大小你发现了什么?
(二)1、夏季的时候,小明和奶奶把菜地的种上了黄瓜,把菜地的种上了西红柿。
黄瓜和西红柿哪个多一些呢?
然后把你的想法说给同桌听一听。
想法:
:
因为是把菜地平均分8份取3。
是把菜地均分7份,取3份。
分得份数越多每一份就越小。
都取3份,所以
3、提问:
通过比较刚才这一组分数的大小你发现了什么?
4、在圆圈中填上“>”“<”或“=”。
二、创设情境,探究通分方法
1.小明和奶奶还在菜地里种了蚕豆和黄豆,因为它们含有丰富的蛋白质和脂肪,常吃非常有益健康。
这个问题你能自己试着解决吗?
试一试(提示:
可以画图,也可以用学具,还可以有其他的方法)
1通过画图解决问题。
②化成同分子的分数比大小。
③化成同分母分数后比大小。
2.三种方法都比较出了和的大小,三种方法你更喜欢用哪种方法呢?
说说理由。
3.在比较两个异分母的分数大小的时候,习惯把它们化成和原来分数相等的同分母分数来比较大小。
这种方法在数学上叫作通分
4.通分时我们用什么来做两个分数的公分母呢?
5、同桌互相说一说我们如何给两个异分母分数进行通分。
1.把下面每组中的两个分数通分。
2、在中填上“>”“<”或“=”。
3、张叔叔和李叔叔参加了工厂的技能比赛。
张叔叔加工完了所有的零件的时,李叔叔加工完了所有零件的。
在这段时间里,水的比赛成绩更好一些?
分数和小数的互化主备人:
理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法。
学习重难点:
分数与小数互化的方法
一、忆一忆(把结果分别用分数和小数表示)
1、把1条3m长的绳子平均分成10段。
每段长多少米?
2、把1条3m长的绳子平均分成5段。
3、在前面两个算式的计算中,你有什么发现吗?
1、怎样能较快地把小数化成分数?
自己试一试
思考:
1).说说你的想法。
2).这样转化的依据是什么?
3).把小数化成分数要注意什么?
0.30.6
2、试一试,说说你的想法
0.07=0.123=
0.24=
3、怎样能较快地把分数化成小数?
(不能化成有限
小数的保留两位有效小数)。
思考:
1.说说你的想法。
2.这样转化的依据是什么?
3.把分数化成小数要注意什么?
4、试一试,把下面的分数化成小数(不能化成有限小数的保留两位小数)。
李阿姨和王叔叔谁打字快些?
1、把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。
2、下面这些分数中哪些可以化成有限小数?
3、小林从学校回家要花25分钟,小凡从学校回家要花小时。
如果他们两人的行走速度相同,谁家离学校远些?
图形的旋转1主备人:
1、周角是度,举生活中的例子
1、说说生活中的旋转现象
1、指针可以旋转吗?
可以怎样旋转?
从“12”到“1”,指针按方向旋转了。
从“1”到“”,指针绕点O按顺时针方向旋转了60°
;
从“3”到“6”,指针绕点O按顺时针方向旋转了°
从“6”到“12”,指针绕点O按顺时针方向旋转了°
2.在描述旋转现象时要注意些什么?
3.你能像这样描述指针位置的变化吗?
4、
左侧有车通过,车杆要绕点O1按顺时针方向旋转90°
右侧有车通过,车杆要绕点按方向旋转°
5、如图,将直角三角尺固定在方格纸上,像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转90°
,观察三角尺的位置是如何变化的。
旋转时的,并且每旋转一次三角尺的
都旋转了。
6、换另一把三角尺,在方格纸上按逆时针方向像前面那样转一圈并说一说。
钟摆绕点O()时针钟摆绕点O()时针
旋转不超过5°
。
旋转不超过5°
达标检测
课本85页1,3题
图形的旋转2主备人:
忆一忆
还记得三角板是怎样旋转的吗?
说一说
学一学,试一试
1、画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°
后的图形。
完成后面的题
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