实际问题与一元一次方程 问题分类.docx

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实际问题与一元一次方程问题分类

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●配套问题

1、某项工程需动用15台挖土机、运土机，每台机械每小时能挖土3立方米或运土2立方米，为了使挖的土能及时运走，安排了x太挖土机，则可列方程为__________________________

2、包装厂有工人42人，每个工人每天平均每小时可以生产圆形贴片120片，或长方形贴片80片，将两张圆形铁片和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形和长方形贴片能合理地将铁片配套？

3、某部队派出一支由25人组成的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每两人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使得装泥和抬泥密切配合，正好清场干净？

8、学校假期组织52名同学做礼品盒，平均每人每天加工大礼品盒14个或小礼品盒10个，已知每个大礼品盒可以装三个小礼品盒，问需要分别安排多少名同学加工大、小礼品盒，才能使每天加工的大小礼品盒刚好配套？

4、某服装厂加工车间有54人，每人每天可以加工8件衣服或10条裤子，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？

5、某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？

10、用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制作瓶身16张或制作瓶底43张，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，有150张铝片，用多少张来制作瓶身，用多少张来制作瓶底？

11、某车间有工人16名，每人每天可加工甲零件5个或乙零件4个，已知每加工一个甲零件可获利16元，每加工一个乙零件可获利24元。

若次车间某天一共获利1440元，则这天一共有几名工人加工甲零件？

13、制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12m3的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？

能制成多少套桌椅？

14、某服装厂加工一批西服，每15米毛料能做上衣10件或做裤子13条，现有毛料345米，为了使上衣和裤子配套，做上衣和裤子应各有毛料几米？

●工程问题

1、一项工程，甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人一起做x天完成这项工程，则根据题意可列方程为：

______________________

2、一本稿件，甲打字员单独录入20天可以完成，甲、乙打字员一起录入12天可以完成，现由两人一起录入8天后，余下部分由乙打字员单独如还需要几天？

4、有一批零件加工任务，甲单独做40小时完成，乙单独做30小时完成，甲做了几个小时后另有任务，剩下的由乙单独完成，乙比甲多做2小时完成了加工任务，甲做了几个小时？

3、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，已知甲工程队铺设每天需支付工程费2000元，乙工程队铺设每天需支付工程费1500元。

（1）甲、乙两个工程队合作施工多少天能完成该管线的铺设？

（2）由两队合作该管线铺设工程，共需支付多少工程费？

4、某公司新建办公楼需要装修，若由甲工程队单独完成需要18周，由乙工程队单独完成需要12周。

现招标的结果是由甲工程队先做3周，再由甲、乙两队合作，供需装修费40000元。

若按两队完成的工作量支付装修费，该如何分配？

3、整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时，现先由一部分人用一个小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两个小时，恰好完成整理工作。

假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？

5、一项工作，由1人做要40小时完成，现计划由2人先做4小时，剩下的工作要在8小时内完成，还需要增加几个人？

（假定每人工作效率都相同）

5、有一个水池，用两个水管注水。

如果单开甲管，2小时30分注满水，如果单开乙管，5小时注满水。

（1）如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙管单独注水。

问还需多长时间才能将水池注满水？

（2）假设在水池下面安装了排水管丙，单开丙管3小时可以把水放完。

如果三管同时开放，多少小时才能把一个空水池注满？

8、限期完成一项工程，甲队单独做4天可以完成，乙队则需10天完成，现甲队工作2天后，余下的由乙队去做，正好按期完成，问原计划需多少天完成？

6、为打造引江枢纽风光带，一段长为1.2千米的河道整治任务交给甲、乙两个工程队接力完成，共用时60天。

已知甲队每天整治24m，乙队每天整治16米。

求甲、乙两队分别整治了多少天？

7、一段长为360米的铺路任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16米，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道？

1、某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米。

（1）求甲、乙两班组平均每天掘进多少米？

（2）为加快进度，通过改进技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘金0.2米，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

2、某工程队承包了某路段全长1755米的过江隧道任务，甲、乙两个班组分别从东西两端同时掘进，已知甲班组比乙班组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进45米。

（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？

（2）若甲、乙两组往后的工作效率不变，还得多少天才能完成任务？

5、两个工程队共同铺设一段长为1350km的天然气管道。

甲工程队每天铺设5km，乙工程队每天铺设7km，甲工程队先施工30天后，乙工程队也开始施工，乙施工队施工多少天后能完成这项工程？

●积分问题

一次数学小测验共25道选择题，平分标准如下：

答对1题得4分，答错1题扣1分，不答得0分。

已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分是74分，他答对了几题？

1、下表是某赛季全国男篮A组联赛常规赛部分队最终积分榜。

序号

队名

比赛场次

胜场

负场

积分

1

辽宁

22

12

10

34

2

八一

22

18

4

40

3

浙江

22

7

15

29

4

沈阳

22

0

22

22

5

北京

22

14

8

36

6

山东

22

10

12

32

（1）各队积分排名，用序号表示为：

_________________________

（2）由____________可以看出，负一场积__________分，由此可以计算出胜一场积___________分

（3）如果一个队胜m场，则负___________场，胜场积分为_____________分，负场积分为_____________分，总积分为______________分

（4）某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗？

2、某校七年级举行篮球赛，六个班进行单循环比赛，胜一场积2分，负一场积1分，获得第一名的班级积9分，问共胜了几场？

3、七年级举行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题扣2分。

（1）小明参加竞赛，成绩是96分，请问小明答对了几题？

（2）小王也参加竞赛，考完后他说：

“这次竞赛我一定能拿100分。

”请问小王有没有可能拿100分？

试用方程的知识给出说明。

5、2016-2017NBA的一场常规赛中，杜兰特22投14中得28分，除了3个三分球全中外，他两分球和罚球各投中几个？

（罚球每个1分）

6、某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜一场得2分，负一场得1分。

某队在全部16场比赛中得到25分，求这个球队胜、负场数分别是多少。

●调配问题

1、某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%。

求需要改造的旱地的面积。

2、某班同学参加平整土地的劳动，其中挖土的人数比运土的人数的2倍少28人；后来从运土的人中抽出4人挖土，这样挖土与运土的人数正好相同。

求原来挖土与运土各多少人？

3、甲队原有68人，乙队原有44人，现又调入42人给这两队，为使乙队人数是甲队人数的四分之三，应调往甲、乙两队各多少人？

4、甲仓库有粮食72吨，乙仓库有粮食54吨，现又调入42吨，问如何分配，能使乙仓库的粮食是甲仓库的一半？

5、某工厂第一车间人数是第二车间人数的

还少30人，若从第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的

，求两车间原来各有多少人？

●销售问题

与利润率无关

1、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折出售，结果每件仍然获利15元，这种服装的成本是多少元？

1、一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以八折出售，则出售这件商品可获得多少元的利润？

1、已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别提价30%和20%后进行销售，该服装店共获利130元，则两件服装的成本价各是多少元？

2、“五一”小长假期间，某电器按成本提高30%后标价，再打八折销售，售价为2080元，求该电器的成本价。

2、某商品的进价为每件100元，按标价打八折出售后，每件可获利20元，则该商品每件的标价多少？

2、商场将某种商品按原价的八折出售，仍可获利20元。

已知这种商品的进价为140元，求这种商品的原价。

2、某网上电器商城销售某种品牌的高端电器。

已知该电器按批发价上浮50%进行标价，若按标价的九折销售，则可获纯利润350元。

现由于商城搞促销，该电器按照标价的八折销售，可获得多少利润？

2、小明在商店例看中了一件夹克衫，店家说：

“我这儿所有商品都是在进价的基础上提价50%标价的，这件夹克衫我给你按标价打八折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！

”聪明的小明经过思考后，觉得店家的说法不可信，请你通过计算说明店家的话是否可信。

2、一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价为多少？

2、某商场将某品牌的洗衣机按进价提高35%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元的打的费”的广告，结果每台洗衣机仍然获利208元，则每台洗衣机的进价是多少元？

2、某商店将一件商品的进价提高20%后，又降价20%以96元出售，则该商店卖出这件商品是盈利还是亏损，盈利或亏损了多少钱？

3、某商品的进价是1000元，标价是1500元，商店要求利润是200元，则商品应该打几折？

3、互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为多少？

4、某商场因换季准备处理一批羊绒衫，若每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏110元，而按标价的八折出售，每件将赚70元。

问这件羊绒衫的标价是多少元？

进价是多少元？

4、某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折销售将亏4元，而按标价的八折出售将赚28元，问：

（1）每件服装的标价和成本分别是多少元？

（2）为使销售该品牌服装每件获得20元的利润，应按标价的几折出售？

1、商场将一批学生书包按成本价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，每个书包的售价为72元，这种书包每个的成本价是多少元？

每个书包的利润是多少元？

利润率又是多少？

5、世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．

6、购买一本书，打八折比打九折少花2元，求该书的原价。

6、小明去文具店购买2B铅笔，店主说：

“如果多买一些，那么给你打八折。

”小明算了一下，如果买50支，比按原价购买可以便宜6元钱，那么每支铅笔的原价是多少钱？

与利润率有关

2、商场将一批学生书包按成本价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，每个书包的售价为72元，这种书包每个的成本价是多少元？

每个书包的利润是多少元？

利润率又是多少？

1、一商店在某一时间以60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一间亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或者不亏不赢？

2、某商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以120元的价格出售，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该商场两件商品（）

A.赚了10元B.赔了10元C.不赔不赚D.无法确定

2、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利20%，第二胎亏损20%，在本次出售中，商场（）

A.不赚不赔B.赚了160元C.赚了80D.赔了80

2、某商店有两个进价不同的计算器都卖了96元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）

A.不赔不赚B.赚了32元C.赔了8元D.赚了8元

2、某品牌VCD机成本价是每台500元，3月份的销售价为每台625元，经市场预测，该商品的销售价在4月份将降低20%，而后在6月份再提高8%，那么在6月份销售该品牌的VCD预计可获利（）

A.25%B.20%C.8%D.12%

3、某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，一种股票卖出1600元，亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？

3、商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润是10%，此商品的进价为160元，商品的原价是多少元？

4、某种商品的进价是400元，标价是600元，后来由于商品积压，商店准备打折销售，打折销售时的利润是5%，那么此商品是打几折销售的？

4、某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折销售将亏4元，而按标价的八折出售将赚28元，问：

（1）每件服装的标价和成本分别是多少元？

（2）为使销售该品牌服装每件获得20%的利润率，应按标价的几折出售？

4、一件服装标价200元，若以6这销售，仍可获利20%，这件服装的进价为多少元？

4、商场对某种彩电作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润是10%，此彩电进价为1600元，那么这种彩电的原价是多少元？

4、某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件的标价是多少？

4、某种商品的进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打几折？

4、某商品的进价是2000元，标价为2800元，该商品打多少折才能获得12%的利润率？

4、小陈妈妈做儿童服装生意，在六一这天上午的销售中，某规格的童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种童装每件的进价。

5、某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买标价为360元的这种商品，最多降价多少，商店老板能出售？

5、甲、乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获得利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客的要求，两件服装均价按九折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

5、已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率标价后进行销售，该服装店共获利130元，则两件服装的成本价各是多少元？

6、七年级二班的一个综合实践小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一”期间的销售情况，得到如下信息：

两超市销售额全年共为150万元，今年共为170万元，A超市销售额今年比去年增长15%，B超市销售额今年比去年增加10%。

求A、B两超市去年“五一”期间的销售额各是多少万元？

7、某老板将A品牌服装按进价的1.5倍进行销售，恰逢“元旦”来临，为了促销，他将售价提高了45元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的一半，该老板是给了顾客优惠吗？

说说你的理由。

多件商品销售利润问题

1、剃须刀由刀片和刀架组成。

甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换）。

有关销售策略与守家信息如下表所示：

老式剃须刀

（元/把）

新式剃须刀

刀架（元/把）

刀片（元/片）

售价

2.5

1

0.55

成本

2

5

0.05

某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍。

问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？

多少片刀片？

2、某商场销售的一款空调机每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%。

（1）求这款空调机每台的进价；

（2）在这次促销活动中，商场共销售了这款空调机100台，共盈利多少元？

3、某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售。

请你帮商场算一下，当每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

4、某微商一次购进一种时令水果250千克，开始两天他以每千克高于进价40%的价格卖出180千克，第三天他发现网上卖该种水果的商家增加了，于是他果断将剩余的该种水果在前两天售价的基础上打四折全部售出，最后他共获得618元利润。

计算该微商打折卖出该种水果亏了多少元。

5、某超市购进一批四阶魔方，按进价提高40%后，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这是每个魔方的售价为28元。

（1）求魔方的进价；

（2）超市卖出一半魔方后，正好赶上双十一促销，于是超市将剩下的魔方以每3个80元的价格出售，结果很快销售一空，销售这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进四阶魔方多少个？

6、某公司生产A产品的成本是每件1000元，生产完500件A产品以后以每件1200元的价格买个经销商，并从经销商所获得的利润中抽取1%的提成。

若该公司想要得到104000元的总利润，求与经销商协商的售价应为多少？

7、商场售出A型冰箱每台的售价是2190元，每日的耗电量为1千瓦时，而B型冰箱每台的售价比A型冰箱高出10%，但每日的耗电量却为0.55千瓦时。

现将A型冰箱打折出售，则商场应将A型冰箱打几折出售，才能使消费者使用A型冰箱10年的总费用与使用B型冰箱10年的总费用相同？

（一年按365天算，电价为0.4元/千瓦时）

8、列方程解应用题：

某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的

多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：

（注：

获利=售价-进价）

甲

乙

进价（元/件）

22

30

售价（元/件）

29

40

（1）该超市将第一次进货时，甲、乙两种商品各购进了多少件？

（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润2130元，求第二次乙商品是按原价的几折销售的。

●分段计费问题

1、为节约用水，某市规定：

每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费，超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费，某户居民五月份交水费72元，则该居民五月份实际用水多少立方米？

2、小明所在城市的“阶梯水价”收费办法如下：

每户用水不超过5吨，每吨按标准水费收取，超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费44元，则小明所在城市用水不超过5吨的标水水费是多少元？

3、为增加居民的节水意识，某市对居民用水实施“阶梯收费”：

规定每户每月不超过月用水标准量的部分的水价是1.5元/吨，超过月用水标准量的部分的水价为2.5元/吨。

该市小明家5月份用水12吨，交水费20元。

请问：

该市规定的月用水标准量是多少吨？

4、某地居民生活用电基本价格为0.5元/度，规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户5月份用电100度，共交电费56元，则a的值为多少？

5、某市为节约用水，制定了如下标准：

每月用水量不超过20吨，每吨按1.2元收费；超过20吨，超过部分按每吨1.5元收费，小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费多少钱？

6、某城市按一下规定收取每月的天然气费：

所用天然气如果每月不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。

已知某用户4月份的天然气费平均每立方米0.88元，那么4月份该用户应交天然气费多少钱？

7、某市出租车的收费标准是，起步价8元（行驶距离不超过3km，都需付8元车费），超过3km，每增加1km（不足1km按1km收费），加收2元。

某人乘出租车到达目的地后支付车费14元，那么此人坐车可形式的最远路程是多少？

8、某市出租车的收费标准是起步价5元（行驶距离不超过3km都需付5元车费），超过3km，每增加1km，加收1.2元（不足1km的按1km收费），某人乘出租车到达目的地后共支付车费11元，那么此人坐车行驶的路程最多是多远？

9、有一旅客带35kg行李乘飞机从郑州到广州，按民航规定，旅客做多可免费携带20kg行李，超过部分每千克按机票价的1.5%购买行李票。

已知该旅客购买的行李票为198元，则他的机票价格为多少钱？

10、参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司指定的报销细则如下表：

住院医疗费用（元）

报销率（%）

不超过500元的部分

0

超过500~1000元的部分

60

超过1000~3000元的部分

80

...

...

某人住院治疗后，得到保险公司报销的金额是1100元，那么此人住院的医疗费用是多少元？

11、某超市推出如下的优惠方案：

（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；

（2）一次性购购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元，一律八折。

王波两次购物分别付款80元和252元。

如果王波一次性购买与上两次相同的商品，应付多少元？

12、国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：

（1）稿费不高于800元的不纳税；

（2）稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800的那一部分稿费的14%的税；（3）稿费高于4000元的应缴纳全部稿费11%的税。

今知丁老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，问丁老师的这笔稿费有多少钱？

13、据电力部门统计，每天8:

00至21:

00是用电的高峰期，简称“峰时”，21:

00至次日8:

00是用电的低谷时期，简称“谷时”。

为缓解供电需求压力，某市店里部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

时间

换表前

换表后

峰时（8:

00-21：

00）

谷时（21:

00-次日8:

00）

电价

每度0.52元

每度0.55元

每度0.30元

（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前，小张家的电费是增多了还是减少了？

增多或减少了多少元？

（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度节省了5.9元，则小张家这个月使用“峰时”电和“谷时”电各多少度？

14、

从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．

（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少