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2.47.68÷
2.4
学生每人计算一竖列,从中发现什么?
(整数和小数的加减法都是相同数位上的数对齐加减,小数乘法是按整数乘法的计算方法算出积后,再看两个因数一共有多少位小数,就从积的后面数出多少位小数,打上小数点;
而小数除法是把被除数和除数同时扩大相同的倍数,使除数变成整数后再除。
)
1、完成练习十四第1题
2.计算并验算
16274÷
564.5×
5.02
完成后说说验算方法。
3.计算第80页中间的9道题,说一说这些计算特殊在什么地方?
(一个数加减0得数仍然是这个数,两个相同的数相减得0,任何数和0相乘和0除以一个不为0的数都得0,两个相同的数相除得1,一个数乘或除以1还是得这个数,1除以一个不为0的数得数是这个数的倒数等。
三、复习分数的加、减、乘、除计算
说出分数加、减、乘、除的计算方法。
用自己掌握的方法计算下面的题,并且验算。
5/6×
4/75/8-1/3
在计算分数四则运算时哪儿最容易出错?
有什么好的方法防止错误的发生?
完成第80页下面的"
做一做"
,
四、复习估算
估算:
1、903+784
(把两个加数看做900+800或900+780)
2、412-295
(400-300或410-300)
3、597×
86
(600×
90)
4、286÷
7
(280÷
7)
估算可能有多种结果,这些结果有些和精确值接近一些,但计算速度要慢一些;
有些结果没有那么精确,但计算速度要快一些。
这些结果在现实生活中都有参考价值。
五、课堂小结。
第四课时复习简便运算
教科书第82-83页。
1.整理复习五条运算定律,并能运用定律熟练的计算。
2.巩固四则运算的运算顺序,并能正确计算,提高计算效率。
一、复习五条运算定律
想一想我们曾经学过哪些运算定律?
学生回答后出示教科书第82页表格,按照要求填写相关内容。
二、计算,巩固运算定律
计算题:
4×
2/7+4×
5/7
混合运算的运算顺序是什么?
这道题应该怎样计算?
计算时可应用什么运算定律?
学生独立完成,集体订正。
三、复习解决问题
例2、六年级举行“小发明”比赛,六
(1)班同学上交了32件作品,六
(2)班比六
(1)班多交1/4,六
(2)班交了多少件作品?
学生试算。
最后借助线段图总结。
引导学生明确在解决问题时,可以分成几个步骤:
第一步做什么,第二步做什么......然后做什么?
重点引导启发学生分析题目的数量关系,搞清楚复杂的问题要分成几步解答,每一步要解答什么问题。
解决问题时,一般主要利用两种分析方法--分析法和综合法。
分析法就是从问题出发求得问题的解决,综合法就是从已知信息出发求得问题的解决
三、练习
1.教科书第82页“做一做”
计算后说出运用了哪些运算定律。
2.做练习十四第3题。
学生独立完成后,说说简算的方法。
3.做练习十四第5题
先说运算顺序再计算。
两名学生板算,针对出现的错误分析,引以为戒。
4.做练习十四6.7题。
第五课时式与方程
教科书第84-85页
复习目的:
1.比较系统掌握有关方程的基础知识,会解学过的方程,并能用方程解决生活中的简单问题。
2.体会方程的应用价值,从中获得价值体验。
3.培养学生的归纳能力、比较能力、分析能力和解决问题的能力。
复习重点难点:
让学生比较系统地掌握有关方程的知识。
复习过程
一、引出新课
二、复习用字母表示数
1、用字母表示数有什么好处?
举出几个用字母表示数量关系、运算定律和计算公式的例子?
2、在含有字母的式子里,书写数与字母、字母与字母相乘时,应该注意什么?
3、练习:
第84页中的“做一做”
4、独立完成练习十五第1题,集体订正。
三、复习简易方程
1、什么是方程?
判断下面的式子中哪些是方程?
100-35=65x-0.25=1/4x-13>72x/4=30%4+0.7x=102x+36
2/3x+1/2x=4232=16×
2
使学生明确“含有未知数”和“等式”两个条件缺一不可。
2、说说解方程的方法。
(在方程的两边同时加或减、乘、除一个相同的数。
)(0不能做除数)
解答上面四个方程。
做第85页做一做。
四、复习稍复杂的方程
师:
解决稍复杂的方程时,找题目中的等量关系非常重要,试试看。
出示第85页例3.等量关系为:
原计划走的路程=实际走的路程
也即:
3.8×
3=实际每小时走的路程×
3.8
学生列方程算出结果后订正,
小结;
列方程解决问题的解题步骤
五、练习。
完成练习十五第3.4.5题。
六、课堂小结。
第六课时常见的量
教科书第87-88页
1.通过整理复习使学生系统的掌握长度、面积、体积、重量、时间等各种量及其
计量单位,对相邻两个计量单位之间的进率更清楚,加;
2.让学生学会分类归纳,有序整理,系统复习的学习;
3.让学生养成质疑问难的学习习惯,发挥个人与小组;
4.能够较熟练地进行简单的化聚和换算;
对常见的量进行分类归纳,有序整理,使其;
教学难点:
对常见的量有序整理及其各种计量单位间的;
教学准备:
实物投影仪,米尺、单位体积、重量的实物;
教学过程;
(一)情景导
计量单位,对相邻两个计量单位之间的进率更清楚,加强建立各种计量单位的表象,从而学会灵活运用有关知识去解决实际问题;
2.让学生学会分类归纳,有序整理,系统复习的学习方法,提高学习的能力,
3.让学生养成质疑问难的学习习惯,发挥个人与小组合作讨论的作用,体现协作精神、创新意识。
4.能够较熟练地进行简单的化聚和换算。
对常见的量进行分类归纳,有序整理,使其知识系统化。
对常见的量有序整理及其各种计量单位间的特殊进率。
实物投影仪,米尺、单位体积、重量的实物等。
教学过程
(一)情景导入
你们你知道姚明吗?
出示有关资料:
出生日期:
1980年9月12日、身高:
2.26米、体重:
134.3公斤、出生地点:
上海效力球队:
上海东方、休斯顿火箭
在姚明的个人资料中,他的出生年月、身高、体重所用到的量的计量,正是数学上的知识(引出课题),说明生活中处处有数学。
板书课题
(二)分类整理计量单位
1、学生反思:
量与计量的有关知识
请大家回忆一下,在小学阶段学习过哪几种量?
长度、面积、体积(容积)、重量、时间
2、每种量都有各自的计量单位,我们学过哪些常用的计量单位?
2、集体完善个人的整理方案
大家说了那么多的计量单位,如果我们把这些计量单位全搁在一块,想一想会有什么感觉?
(零乱、无序、不便记忆)非常正确,那我们该怎么办呢?
(分类、有序、系统地进行整理)对了,如果我们把这些计量单位分类,并有序地进行整理,使它们系统化,那就便于我们记忆和运用了。
你们预习的时候是不是按照自己的想法进行了整理呢?
(是)现在请你拿出预习时做的整理图,以小组为单位进行讨论,互相补充、完善,等一会儿派代表展示你们组的作品。
3.小组成员互相交流,讨论各成员的整理方法是否有序、系统,取长补短,完善自己的整理方案,构建新的认知结构。
4.小组代表汇报整理结果。
5.教师出示、讲解、引申整理结果。
1)出示整理结果
同学们整理得都很好,也很全面,其余的作品,课后我们再来交流,现在请看老师的整理。
(电脑显示)
2)讲解说明,总结规律。
长度:
除1千米=1000米以外,相邻两个长度单位之间的进率都是10。
面积:
除1公顷=10000平方米以外,相邻两个面积单位之间的进率都是100。
体积(容积):
相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
体积与容积有什么区别?
(体积是指物体所占空间的大小;
而容积是指箱子、油箱、仓库等所能容纳物体的体积。
)重量:
:
相邻两个重量单位之间的进率都是1000。
时间:
除时分秒每相邻两个单位之间的进率都是60以外,其余都很特殊。
怎样判断某一年是闰年还是平年?
(公历年份能被4整除的一般是闰年,但公历年份是整百数的,必须能被400整除才是闰年。
3)填写84页,巩固、完善认知结构。
学生填写,老师巡示。
(三)、计量单位的化聚和换算。
完成教材练习十六的第1、2题,最后汇报交流。
(四)反思与练习
1、教材练习十六的第3、4题(独立完成,集体校对)
2补充练习
2.6吨=()千克400千克=()吨
2时18分=()分4时40分=()时
315分=()时()分
第七课时比和比例
人教版六年制小学数学第十二册P89页内容。
1、情感目标:
在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系,培养学生的数学应用意识,激发学生成功学习数学和自信心和创新意识,渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
2、能力目标:
通过小组合作整理知识框架,提高学习的系统性,培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神,加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
3、知识目标:
(1)使学生进一步掌握比和比例的意义、性质,能正确迅速地解比例、化简比和求比值。
(2)进一步理解比例尺的意义,能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
复习重点:
理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
复习难点:
能理清知识间的联系,建构起知识网络。
课前准备:
1、把学生分成四大组,让学生给自己组取名(如精灵队、快乐队等),把比和比例分成“比和比例的意义”、“比和比例的性质”、“求比例和化简比”、“比例尺”四大块,让每一组抽签确定本组的一个研究主题,然后分组研究本部分的知识包含哪些我们需要掌握的内容,有哪些重点和难点,最后拟定五个问题。
要求这五个问题反映本组全体同学的水平,它们要能基本概括你们所研究主题的全部内容以及重点难点,而且为了本组能取得好成绩,提出的问题要有价值,要有一定的思考性。
然后依次向其它小组提问,请他们作答。
2、教师准备地图一张、投影片、小黑板若干。
3、每一小组有一信封,信封内装有比和比例各部分知识名称和一张白纸。
一、谈话激趣:
同学们,你们喜欢看电视里的娱乐节目吗?
比如快乐大本营、夺标800、智力大冲浪啊?
今天我们来玩一玩《开心四十分》,愿意吗?
二、展开活动,自主复习
1、师:
今天的活动我们有个主题,出示:
比和比例。
为了在这次活动中玩出水平,赛出成绩,我们各小组都进行了认真的复习,在提问和被提问方面都做好了充分的准备。
你们有信心夺取冠军吗?
老师预祝你们问得巧妙,答得精彩!
2、多媒体宣布比赛规则:
A、提问的一组如果其他小组回答正确,则答题的一组得两颗星,提问的一组得一颗星作为优秀设问奖。
B、如果被提问的那个同学回答不出,可以向本组同学求援,求援机会只有一次,如果本组同学能正确答出,则加一颗星,如回答不出,则失去答题机会,由其他小组回答,答出则加一颗星。
如果没人能够回答,则设问小组公布答案,如果答案正确并有创意,加一颗星为优秀设问奖,如果出题有误,则倒扣一颗星。
4、学生活动开始。
每组有发言人指名向其他组提问,依次轮流进行。
(教师充当调解员和记分员,并投影公布小组成绩,以鼓励学生的积极性,并进行小结。
5、学生提问结束:
(1)师述:
好,现在老师这儿还有一个加星题,得星少的小组还有反败为胜的可能哦!
请听题:
哪个小组能把刚才全班同学分组复习的四部分知识有机联系起来?
联系得好,再加两颗星。
(2)小组合作,把我们学过的比和比例这部分知识用自己喜欢的方式整理成框架图。
(3)展示学生成果,让学生说出如此整理的理由。
6、教师小结:
今天的比赛第**小组团结协作,发挥出色,比其他小组略胜一筹,荣获冠军,老师为你们祝贺!
但老师觉得另外三组不甘示弱,积极参与,主动学习,同样值得老师喝彩!
你们这样的讨论和竞争,让老师和你们大家一起对比和比例这部分知识认识更有条理,印象也更深刻了。
三、基本练习,适时巩固
现在老师这儿有一些数学问题,你们想用你们刚才复习的知识来解决它们吗?
多媒体出示:
1、出示课本第89页例4,回答问题。
2、填空:
①根据右面的线段图,写出下面的比。
甲数:
|_____|_____|_____|_____|
乙数:
|_____|_____|_____|
(1)甲数与乙数的比是_______
(2)乙数与甲数的比是_______
(3)甲数与甲乙两数和的比是_______
(4)乙数与甲乙两数和的比是_______
②1:
6的比值是()。
如果前项乘上3,要使比值不变,后项应该()。
如果前项和后项都除以2,比值是()。
③把(1吨):
(250千克)化成最简整数比是():
(),它们的比值是()。
④如果A×
3=B×
5,那么A:
B=():
()
如果a:
4=0.2:
7,那么a=()
3、选择:
(题见教材P98第五题)
4、做一做:
求比值,化简比,解比例各两题。
5、开放题。
(1)一位工程技术人员把一条长800千米的高速公路画在1:
5000000的图纸上,应画多长呢?
他进行了如下面的计算:
解:
设图纸上应画X厘米。
800千米=800000厘米
X1
————=————
8000005000000
X=5000000÷
800000
X=6.25
所以他认为应该画6.25厘米。
请你判断这位工程技术人员解答正确吗?
如果不正确,请说明理由,改正后并写出正确解法。
(2)操场长28米,宽20米,把它画在边长30厘米的正方形纸上,选怎样的比例尺比较合适?
画好后的篮球场长和宽各是多少厘米?
6、趣味生活题。
五一节快到了,同学们可能也想到什么地方去旅游了,(出示地图)老师打算到北京去,现在请同学到地图上来找找看我应该从哪出发,然后量一量地图上之间的距离是多少,算出从我们这儿到北京大概有多少路程。
学生计算时,就要知道查看比例尺,告诉学生两种比例尺,然后让学生进行计算,讲评时,出示学生多种解法,提倡算法多样化。
师小结:
对,以后要到哪儿去旅游,到了甲地还想去乙地,只要有地图,可以用你的手指粗略估计一下甲乙两地之间的图上距离,就可以根据这幅地图的比例尺估算出两地之间的实际距离了。
同学们的心现在可能已经飞到了你们梦想的美丽的地方,好,我们现在下课!
(辅导记录:
给出4个数.学生写出8个比例,如1248)
第八课时练习课
教科书练习十七内容。
教学过程:
第一题:
填空第1小题是写比药和药水的比是(1:
101)
第2小题是求比值2/3:
6=1/9后项应该(也乘3)
第3小题化简比78/26=3:
10.12:
56=3:
14005/6:
10/9=3:
4
第4小题比例的基本性质和解比例a:
b=5:
3
a=4/35
第二题写出两个比值都是3的比,并组成比例。
第三题判断是否成比例,并说出理由。
答案分别是1.不成比例;
2.乘正比例3.成反比.4.乘正比例
第四、五题学生读题,理解题意,然后独立计算。
第5小题还可以这样变式
1.会场铺地,用边长3分米的方砖,要360块,用边长4分米的方砖,要多少块?
2.用一种方砖铺地,360块可铺40平方米,再添540块,一共能铺多少平方米?
第九课时数学思考
教科书第91-93页
1.体会一些数学思想方法在解决问题中的作用,掌握一些数学思想和数学方法,会用一些数学思想方法解决生活中的问题。
2.培养学生的归纳能力、比较能力、分析能力和解决问题的能力。
掌握一些数学思想和数学方法。
一、回顾原来学习的有关数学思考的内容。
学过的主要内容有:
有趣的搭配、数字编码、怎样合理安排时间、有多少种排列方式、植树问题等.
这些内容体现了很多数学思想方法,比如找规律的方法,等量代换的思想,逻辑推理的思想等,掌握了这些数学思想和方法可以化难为易,帮助我们解决数学中的一些问题。
板书课题。
二、教学例5
例5:
6个点可以连成多少条线段?
8个点呢?
提示讨论方法,可以用画图、连线的方法,从2个点试起。
在2个点的基础上,每增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段,所以前面有几个点,就会增加几条线段。
由此列车这样的算式:
原有条数+增加的条数=现在的条数
3个点连成的条数:
1+2=3(条)
4个点连成的条数:
1+2+3=6(条)
5个点连成的条数:
1+2+3+4=10(条)
......
6个点呢?
(1+2+3+4+5=15)n个点呢?
从1加到(n-1)条。
说出8个点可以连成几条线段?
12、20个点呢?
三、教学例6
例6、学校为艺术节选送节目,要从3个合唱节目中选出2个,2个舞蹈节目中选出1个。
一共有多少种选送方案?
题目和我们原来学过的搭配问题有什么不一样?
我们可以把这道题拆开,分两步进行思考:
先在3个合唱节目中选出2个有多少种选送方案,再在2个舞蹈节目中选出1个有多少种选送方案。
汇报总结:
在3个合唱节目中选出2个有3种选送方案,在2个舞蹈节目中选出1个有2种选送方案,我们可以把这3种选送方案和2种选送方案再次进行搭配。
板书:
舞蹈方案1舞蹈方案2
合唱方案1合唱方案2合唱方案3
总结:
这道题和我们原来学过的搭配问题不同的地方是这里不是进行一次搭配,而是要进行三次搭配才能找到答案。
四、教学例7
例7、六年级有三个班,每班有2个班长。
开班长会时,每次每班只要一个班长参加。
第一次到会的有A、B、C第二次有B、D、E、,第三次有A、E、F。
请问哪两位班长是同班的?
回忆原来学过的推理方法,经常用列表法、排除法等多种方法进行推理。
学生理解题意:
1、.这里的A、B、C、D、E、F分别表示三个班;
2.每班各有2位班长;
;
3.每次开会,每班只有一位班长参加;
引导学生用列表的方法解决,表格见课本第3页;
分析:
从第一次到会的情况看,A排除和B、C同班;
从第二;
五、全课小结;
第十课时练习课;
教科书练习十八的内容;
1.体会一些数学思想方法在解决问题中的;
2.培养学生的归纳能力、比较能力、分
1、.这里的A、B、C、D、E、F分别表示三个班的6位班长;
3.每次开会,每班只有一位班长参加。
引导学生用列表的方法解决,表格见课本第3页。
从第二次到会的情况看,只能和D、E同班,从第三次到会看只能和D同班。
用这样的方法,分别分析出B、C分别与谁同班。
五、全课小结。
第十课时练习课
教科书练习十八的内容
第1题:
找规律填数
第1小题:
规律分别是+6+2+6+3+6+4+6+5+6....填26和30
第2小题:
规律分别是奇数位分别乘2,偶数位分别加3,填9、8、16
第几个图形就由几个三角形组成,其中第2、4、6......个图形是平行四边形,第3、
5、7......个图形是梯形。
从第2个梯形起,每个图形比前一个图形多用2根小棒,第7
个图形用15根小棒。
探索多边形内角和的练习。
多边形内角和与它们边数的关系是:
180°
×
(边数-2)=多边形内角和
所以九边形的内角和是180°
(9-2)=1260°
求不同的邮资组合,可以分别按照取1枚、2枚、3枚、4枚的顺序来取。
1枚:
50分80分
2枚:
100分130分160分
3枚:
180分210分
4枚:
260分
共8种。
第5题:
思考方法可以多样。
可以这样想:
首先考虑小明站在左起第位的情况,因为男女要间隔排
列,所以小刚只能站在第3位,小莉和小芳可以换位置,这样有2种站法。
同样如果小刚、小
莉、小芳站第1位,也各有2种站法,所以四个人共有8种不同的站法。
第1第2第3第4
小明小莉小刚小芳
小芳小莉
第6、7题都是比较适合列表帮助推理的问题。
第6题:
丁叔叔不是工人,又不可能是教师,所以只能是军人
刘阿姨和李叔叔职业相同,说明刘、李不可能和丁一样是军人,只能是工人。
第7题:
3号在我们前面冲向终点,说明3号是第1
第三名说:
1号不是第四,说明1号也不是第三
他们的号码与他们的名次都不相同,1号只能是第二名,第四名只能是2号剩下第三名只能是4号。
七桥问题:
一笔画问题是一个简单的数学游戏,即平面上由曲线段构成的一个图形能不能一笔画成,
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