山东省高中物理选修11讲义 电能的输送文档格式.docx
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1.自主思考——判一判
(1)仅仅从减少能量损失的角度看,输送功率一定的情况下,输电电压越高,损失的能量越少。
(√)
(2)在输送功率和输电电压一定,使用同种材料的导线时,越粗的导线损失的电压越小。
(3)一般情况下高压输电的导线是铜铝合金而不是银,原因是同种情况下,使用银材料,输电线损失的功率大。
(×
)
(4)从发电厂发出的电输送到用户均需要采用高压输电。
(5)使用升压变压器和降压变压器进行远距离输电时,用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。
(6)远距离输电时,若升压变压器匝数比为1∶n,降压变压器匝数比为n∶1,则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。
2.合作探究——议一议
(1)输电电压与输电线路上损失的电压有何不同?
提示:
输电线路上损失的电压是指降落在输电线电阻上的电压;
输电电压是输电线路两端的总电压,它等于降落在输电线电阻上的电压与输电线末端的电压之和。
(2)输电电压越高越好吗?
输电电压并不是越高越好。
输电电压越高,输电线路方面,对导线的绝缘要求越高,安全问题要求也越高,线路修建的费用也会越高;
变压器方面,升压变压器输出的电压越高,变压器在绝缘、结构方面的制作要求也相应提高。
因此,实际输送电能时,要综合考虑各种因素,如输电功率的大小、距离的远近、技术和经济要求等,依据不同情况选择合适的输电电压。
(3)利用超导线输电可以很大程度地减少输电损耗,从输送电能的要求分析,我国现在为什么不大规模使用超导线输电?
利用超导线输电,材料比较贵重,不经济,技术要求也比较高,所以现在我国不能大规模使用。
输电线上电压和功率损失的计算
1.输电线上的电压损失
(1)电压损失:
输电导线有电阻,电流通过输电导线时,会在线路上产生电势降落,致使输电线路末端的电压比起始端电压要低,这就是输电线上的电压损失。
(2)减少输电线路电压损失的两种方法。
①减小输电线路电阻:
由R=ρ可知,距离一定时,使用电阻率小的材料、增大导线横截面积可减小电阻。
②减小输电电流:
由I=可知,当输送功率一定时,升高电压可以减小电流。
2.输电线上的电功率损失
(1)电功率损失
①原因:
任何输电导线都有电阻,因此当电流通过输电导线向远方输送时,输电线因有电阻而发热。
②功率损失的计算:
ΔP=I2R,I为输电线路上的电流,R为线路电阻。
(2)减少功率损失的方法
①减小输电线的电阻R:
根据R=ρ,减小电阻率ρ,目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料;
增大导线的横截面积S,这要多耗费金属材料,增加成本,同时给输电线的架设带来很大的困难。
②减小输电电流I:
根据I=,在输送功率P一定,输电线电阻R一定的条件下,输电电压提高到原来的n倍,根据P损=2R知,输电线上的功率损耗将降为原来的。
[典例] 在远距离输电时,要考虑尽量减少输电线上的功率损失。
有一个小型发电站,输送的电功率P=500kW,当使用U=5kV的电压输电时,测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800kW·
h。
求:
(1)输电效率η和输电线的总电阻r;
(2)若想使输电效率提高到98%,又不改变输电线,那么发电站应使用多高的电压向外输电?
[思路点拨]
(1)输电效率为相同时间内输电线终点得到的电能与输电线起点输送的电能之比。
(2)两只电度表一昼夜示数差为输电线上一昼夜损失的电能。
[解析]
(1)输送功率P=500kW,一昼夜输送电能E=Pt=12000kW·
h
输电线上损失的电能ΔE=4800kW·
终点得到的电能
E′=E-ΔE=7200kW·
所以输电效率η==60%
输电线上的电流I==100A
输电线上损耗的功率Pr==200kW
输电线的电阻r==20Ω。
(2)Pr=2r
要求输电线上损耗的功率Pr′=2%P=10kW
输电电压应调节为U′=P=22.4kV。
[答案]
(1)60% 20Ω
(2)22.4kV
计算功率损失和电压损失的三点提醒
(1)输电电压是指加在高压输电线起始端的电压U,损失电压是指降落在输电线路上的电压ΔU=IR。
(2)输送功率是指高压输电线起始端输出的功率,损失功率是输电线上消耗的功率。
(3)输电线上的电流由I线=计算,而不能由I线=计算。
1.远距离输电,输电功率一定,当输电电压为U0时,输电线上的电流为I0,损失的电功率为P0。
则当输电电压提高为2U0时( )
A.由I=得,输电线上的电流变为2I0
B.由I=得,输电线上的电流变为
C.由P=得,输电线上损失的电功率为4P0
D.由P=IU得,输电线上损失的电功率为2P0
解析:
选B 设输电线的电阻为R,当输电线上的电流为I0时,损失的电功率为P0=I02R。
当输电电压提高为2U0时,由I=可知输电线上的电流变为,输电线上损失的电功率为P损=2R=。
故选项B正确。
2.输电导线的电阻为R,输送电功率为P。
现分别用U1和U2两种电压来输电,则两次输电线上损失的功率之比为( )
A.U1∶U2 B.U12∶U22
C.U22∶U12D.U2∶U1
选C 由P=UI得输电线中的电流I=。
输电线上损失的功率P损=I2R=2R=,即在输送功率和输电线电阻不变的情况下,损失的功率与输电电压的平方成反比。
所以两次输电线上损失的功率之比为U22∶U12。
C正确。
3.[多选]在远距离输电时,输送的电功率为P,输送电压为U,所用导线的电阻率为ρ,横截面积为S,总长度为L,输电线损失的电功率为P′,用户得到的电功率为P用,则P′和P用的关系式正确的是( )
A.P′=B.P′=
C.P用=P-D.P用=P
选BD 输电线电阻R=ρ,输电电流I=,故输电线上损失的功率为P′=I2R=2·
ρ=,用户得到的电功率为P用=P-P′=P。
远距离输电
1.远距离输电示意图
2.远距离输电中的6个基本关系
(1)功率关系:
P1=P2,P2=P损+P3,P3=P4。
(2)电压关系:
=,U2=U线+U3,=。
(3)电流关系:
=,I2=I线=I3,=。
(4)输电电流:
I线===。
(5)功率损耗:
P损=P2-P3=I线2R线==U线I线。
(6)电压损失:
U线=U2-U3=I线R线。
[典例] 发电机的输出电压为220V,输出功率为44kW,每条输电线的电阻为0.2Ω,求:
(1)此时用户得到的电压和电功率各为多少?
(2)如果发电站先用变压比为1∶10的升压变压器将电压升高,经同样的输电线路后经10∶1的降压变压器将电压降低后供给用户,则用户得到的电压和电功率各是多少?
[思路点拨]
[解析]
(1)输电线上的电流
IR==A=200A
损失的电压UR=IRR=2×
0.2×
200V=80V
损失的功率PR=URIR=80×
200W=16kW
故用户得到的电压U用户=U-UR=140V
用户得到的功率为P用户=P-PR=28kW。
(2)已知升压变压器的匝数比n1∶n2=1∶10
输入电压U1=220V
因此,升压变压器的输出电压U2=U1=2200V
输电线上的电流IR′==A=20A
损失的电压UR′=IR′R=2×
20V=8V
损失的功率PR′=UR′IR′=8×
20W=160W
因此,降压变压器的输入电压U3=U2-UR′=2192V
已知降压变压器的匝数比n3∶n4=10∶1
所以用户得到的电压U4=U3=219.2V
用户得到的功率P用户′=P-PR′=43.84kW。
[答案]
(1)140V 28kW
(2)219.2V 43.84kW
处理远距离输电的方法技巧
(1)画好一张图——远距离输电示意图;
(2)抓住电两端——发电站和用户;
(3)分析一条线——输电线;
(4)研究两次变——升压变压器升压和降压变压器降压;
(5)区分三个量——输送电压(功率)、损失电压(功率)、用户电压(功率)。
1.某小型水电站的电能输送示意图如图所示,发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向R0=11Ω的纯电阻用电器供电。
已知输电线的总电阻R=10Ω,T2的原、副线圈匝数比为4∶1,用电器两端的电压为u=220sin100πt(V),将T1、T2均视为理想变压器。
下列说法正确的是( )
A.降压变压器的输入功率为4400W
B.升压变压器中电流的频率为100Hz
C.输电线消耗的功率为500W
D.当用电器的电阻减小时,输电线消耗的功率减小
选A 由题可知,用电器两端电压有效值为220V,交变电流频率f==Hz=50Hz,由电功率公式可知,降压变压器输出功率P==4400W,理想变压器输入功率与输出功率相等,故A项正确;
理想变压器不改变交变电流的频率,B项错误;
由变压规律=可知,降压变压器输入电压为880V,由电功率定义式P=UI可知,降压变压器输入电流为I=5A,由焦耳定律可知,输电线电阻消耗的功率PR=I2R=250W,C项错误;
当用电器的电阻减小时,输出功率增大,故降压变压器输入功率增大,从而输入电流增大,再由PR=I2R可知,输电线消耗的功率增大,D项错误。
2.输送4.0×
106W的电能,若发电机输出电压为2000V,选用变压器升压后应用横截面积为4.25cm2的铜导线,把电能送到400km远处,线路损耗的功率为5.0×
105W。
若已知铜的电阻率ρ=1.7×
10-8Ω·
m,求:
(1)应选用匝数比为多少的升压变压器;
(2)在用户方使用降压变压器,其原线圈两端的电压为多大。
(1)由P=I2R得I=,式中P为线路损耗功率,R为线路总电阻,两条导线总电阻R=ρ=ρ,则R=1.7×
10-8×
Ω=32Ω
所以I==A=125A
因为P输入=P输出,
所以在升压变压器副线圈两端的电压为
U2==V=3.2×
104V
故==。
(2)设U2′为降压变压器原线圈两端的电压,
则U2′=U2-IR=2.8×
104V。
答案:
(1)1∶16
(2)2.8×
1.[多选]在远距离输电中,当输电线的电阻和输送的电功率不变时,那么( )
A.输电线路上损失的电压与输电电流成正比
B.输电电压越高,输电线路上损失的电压越大
C.输电线路上损失的功率跟输电电压的平方成反比
D.输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比
选AC 输电线路上损失的电压ΔU=Ir,在r一定时,ΔU和I成正比。
若U越高,由I=,则I越小,那么ΔU越小。
输电线路上损失的功率ΔP=I2r,当P一定时,I=,所以ΔP=2r,即ΔP和U的平方成反比,跟I的平方成正比,故选项A、C正确,B、D错误。
2.[多选]远距离输电装置如图所示,升压变压器和降压变压器均是理想变压器。
当S由2改接为1时,下列说法正确的是( )
A.电压表读数变大 B.电流表读数变大
C.电流表读数变小D.输电线损失的功率减小
选AB 改接为1时,升压变压器的原线圈匝数不变,副线圈匝数变大,所以输电电压变大,降压变压器的输入电压和输出电压均变大,电压表读数变大,选项A正确;
降压变压器的输出电压变大时,流过灯泡的电流I灯也变大,输电线上的电流I线随着I灯的变大而变大,所以电流表读数变大,选项B正确,选项C错误;
I线变大,输电线损失的功率P线=I线2R变大,选项D错误。
3.[多选]发电厂发电机的输出电压是U1,发电厂至学校的输电导线总电阻为R,导线中的电流为I,学校得到的电压为U2,则输电线上损失的功率下列表达式正确的是( )
A.B.
C.I2RD.I(U1-U2)
选BCD 用P=求电阻上损失的功率时,U要与电阻R相对应,选项A中的U1是输出电压不是输电线上的电压,故选项A是错误的。
选项B中的U1-U2是输电线上的电压,因此,选项B是正确的。
选项C、D中的电流I是输电线中的电流,故选项C、D都是正确的。
4.某小型发电站发电机输出的交流电压为500V,输出的电功率为50kW,用电阻为3Ω的输电线向远处送电,要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%,则发电站要安装一升压变压器,到达用户再用降压变压器变为220V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)。
对整个送电过程,下列说法正确的是( )
A.输电线上损失的功率为300W
B.升压变压器的匝数比为1∶100
C.输电线上的电流为100A
D.降压变压器的输入电压为4700V
选A 输电线上损失的功率P损=50×
103×
0.6%W=300W,A项正确。
由P损=I22R得I2=10A,C项错误。
升压变压器输入电流I1==A=100A,由=得=,B项错误。
根据=得U2=U1=5000V,输电线上损失的电压U线=I2R=10×
3V=30V,所以降压变压器输入电压U3=U2-U线=4970V,D项错误。
5.用U1和U2两种电压通过相同长度和材料的导线输电,若输送的电功率相等,在输电导线上损失的电功率也相同,则在两种情况下输电导线截面积之比S1∶S2为( )
C.2D.2
选C 由输送的电功率P=IU,损失的电功率ΔP=I2R,得ΔP=R。
由题意知,R1=R2,由此得=,因为R=ρ,所以=。
6.如图所示,某发电机输出功率是100kW,输出电压是250V,从发电机到用户间的输电线总电阻为8Ω,要使输电线上的功率损失为发电机输出功率的5%,而用户得到的电压正好为220V,则升压变压器和降压变压器原、副线圈匝数比分别是( )
A.16∶1 190∶11B.1∶16 11∶190
C.1∶16 190∶11D.16∶1 11∶190
选C 输电线损失功率P损=100×
5%W=5×
103W,所以,输电线上电流I2==25A,升压变压器原线圈电流I1==400A,故升压变压器原、副线圈匝数比==。
升压变压器副线圈两端电压U2=U1=4000V,输电线损失电压U损=I2R总=200V,降压变压器原线圈两端电压U3=U2-U损=3800V,故降压变压器原、副线圈匝数比为==。
故选项C正确。
7.如图所示为某发电站电能输送示意图。
已知发电机的输出电压、输电线的电阻及理想升压、降压变压器的匝数均不变。
若用户电阻R0减小,下列说法正确的是( )
A.发电机的输出功率减小
B.输电线上的功率损失减小
C.用户得到的电压减小
D.输电线输电电压减小
选C 若用户电阻减小,则降压变压器输出功率增大,导致发电机的输出功率增大,选项A错误。
降压变压器输出功率增大,导致输电线上电流增大,输电线上损失的电压增大,输电线上的功率损失增大,选项B错误。
发电机的输出电压不变,则升压变压器的原线圈输入电压不变,由于升压变压器的原、副线圈匝数不变,则输电线上输电电压不变,选项D错误。
输电线上损失电压增大,升压变压器的输出电压不变,则降压变压器的输入电压变小,由于降压变压器的原、副线圈匝数比不变,故降压变压器副线圈输出电压(即用户得到的电压)减小,选项C正确。
8.某发电机说明书的部分内容如表所示,现在用一台该型号的柴油发电机给灾民临时安置区供电,如图所示。
发电机到安置区的距离是400m,输电线路中的火线和零线均为某型号单股铜导线,该型号导线单位长度的电阻为2.5×
10-4Ω。
安置区家用电器的总功率为44kW,当这些额定电压为220V的家用电器都正常工作时( )
型号
×
最大输出功率
60kW
输出电压范围
220~300V
A.输电线路中的电流为20A
B.发电机实际输出电压是300V
C.在输电线路上损失的电功率为8kW
D.如果该柴油发电机发的电是正弦式交变电流,则输出电压最大值是300V
选C 额定电压为220V的家用电器正常工作时,输电线路中的电流I==A=200A,故选项A错误。
发电机的实际输出电压U0=U+Ir=220V+200×
2×
400×
2.5×
10-4V=260V,故选项B错误。
输电线上损失的功率P损=I2r=2002×
10-4W=8kW,故选项C正确。
该柴油机输出电压的最大值Um=260V=368V,故选项D错误。
9.[多选]如图所示是远距离输电示意图,电站的输出电压U1=250V,输出功率P1=100kW,输电线电阻R=8Ω。
则进行远距离输电时,下列说法正确的是( )
A.若电站的输出功率突然增大,则降压变压器的输出电压减小
B.若电站的输出功率突然增大,则升压变压器的输出电压增大
C.输电线损耗比例为5%时,所用升压变压器的匝数比=
D.用10000V高压输电,输电线损耗功率为8000W
选AC 由=知,U1不变时,U2也不变,故选项B错误;
由U3=U2-R知,电站的输出功率突然增大,U3减小,又=,故U4也减小,选项A正确;
I1==400A,I2===25A,===,选项C正确;
用10000V高压输电,即U2′=10000V,I2′==10A,ΔP′=I′22R=8×
102W,选项D错误。
10.[多选]某小型水电站的电能输送示意图如图所示,发电机的输出电压为200V,输电线总电阻为r,升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2,降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)。
要使额定电压为220V的用电器正常工作,则( )
A.>
B.<
C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
选AD 由于输电线上的功率损耗,故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率,P出-P损=P入,故D正确。
=,=,因为U1=200V<U4=220V,U2>U3=U2-U线,故>,选项A正确。
11.某小型发电站的发电机输出交流电压为500V,输出的电功率为50kW,如果用电阻为3Ω的输电线向远处用户送电,这时用户获得的电压和电功率是多少?
若要求输电线上损失的电功率是输电功率的0.6%,则发电站要安装一个升压变压器,到达用户前再用降压变压器变为220V供用户使用,不考虑变压器的能量损失,这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少?
用500V电压送电时示意图如图甲所示,输电功率为50kW时输电线上的电流
甲
I0==A=100A。
用户获得电压U1=U0-I0R=500V-100×
3V=200V,因此用户获得的功率P1=I0U1=2×
104W。
改用高压输送时,示意图如图乙所示。
要求P损=0.6%×
P,即P损=50×
0.6%W=300W。
乙
输电电流I==A=10A。
发电站升压后输电电压U==V=5000V。
升压变压器匝数比===。
输电线上损失的电压U′=IR=10×
3V=30V。
到达用户输入变压器电压
U2=U-U′=5000V-30V=4970V。
故降压变压器的匝数比===。
200V 20kW 1∶10 497∶22
12.某学校有一台应急备用发电机,内阻为R=1Ω,升压变压器的匝数比为1∶4,降压变压器的匝数比为4∶1,输电线的总电阻为r=4Ω,全校22个教室,每个教室用“220V 40W”的灯泡6盏,要求所有灯都正常发光,则
(1)输电线上损耗的电功率多大?
(2)发电机的输出功率多大?
(3)发电机的电动势多大?
(1)根据题意,画出从发电机到教室灯泡之间的输电过程,如图所示。
所有灯都正常工作的总功率为
P2′=22×
6×
40W=5280W
用电器都正常工作时的总电流
I2′==A=24A
两个变压器之间输电线上的电流
Ir=I2==6A
故输电线上损耗的电功率
Pr=Ir2r=144W。
(2)升压变压器的输出功率
P1′=Pr+P2′=5424W。
而发电机输出功率即为升压变压器的输入功率
P出=P1=P1′=5424W。
(3)降压变压器上的输入电压
U2=4U2′=880V
输电线上的电压损失
Ur=Irr=24V
因此升压变压器的输出电压
U1′=Ur+U2=904V
升压变压器的输入电压
U1==226V
升压变压器的输入电流
I1=4Ir=24A
发电机的电动势
E=U1+I1R=226V+24×
1V=250V。
(1)144W
(2)5424W (3)250V
含有变压器的动态电路问题
1.[多选]对理想变压器,下列说法中正确的是( )
A.原线圈的输入功率,随着副线圈的输出功率增大而增大
B.原线圈的输入电流,随副线圈的输出电流增大而增大
C.原线圈的电流,不随副线圈的输出电流变化而变化
D.当副线圈的电流为零时,原线圈的电压也为零
选AB 理想变压器的原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,且随副线圈的输出功率的变化而变化,原线圈的输入电流取决于副线圈的输出电流,当副线圈的电流为零时,原线圈的电流也为零,但原线圈电压并不一定为零,故A、B正确,C、D错误。
2.一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压,其最大值保持不变,副线圈接有
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