比例的基本性质Word格式.docx
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比例的基本性质Word格式.docx
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3
2、下面两个比之间的哪些○里能填“=”,为什么?
1:
2○3:
6
0.5:
0.2○5:
2
1.5:
3○15:
3
2○
1
学程设计
导航策略
调整反思
一、揭示课题,认定目标。
(4分)
1、昨天学习了什么内容?
(比例)什么叫比例?
2、判断下面每组中两个比能否组成比例?
把组成的比例写出来。
⑴3:
5和18:
30
⑵0.4:
0.2和1.8:
0.9
⑶5/8:
1/4和7.5:
3
⑷2:
8和9:
27
学生独立完成,说说判断过程。
3、揭示课题:
今天这一节课我们一起研究
比例的基本性质。
(板书课题)
二、自主学习,建构模型。
(14分)
1、出示例4
围绕学习菜单,学生自主学习。
(1)根据图中的数据写出比例。
(2)看书P43理解比例各部分的名称。
(3)思考:
仔细观察写出的这些比例式,你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?
以小组为单位,依据学习菜单进行交流,讨论解决。
2、全班交流。
学生汇报写出的比例。
说说什么叫项、外项、内项。
3、再次讨论发现的规律。
4、总结分数的基本性质。
文字描述
字母表示
三、组织练习,内化提升。
(12分)
1、做“试一试”
a先假设这两个比能组成比例
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几,再分别算出外项和内项的积。
C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
2、做“练一练”
(1)学生尝试练习。
(2)交流讨论。
3、完成练习十1—4题。
四、当堂检测,评价反思。
(10分)
1、补充习题第31页1---3题。
2、提高题:
一课一练31页智力冲浪
【板块一】
你觉得比和比例一样吗?
有什么区别?
(引导学生归纳出:
比例由两个比组成,有四个数;
比是一个比,有两个数)
【板块二】
引导学生写出尽可能多的比例。
教师巡视进行指导。
教师逐一板书。
同时说出它们的内项和外项。
教师设疑:
写出一个比例(3:
2=5:
4),怎么两个外项的积不等于两个内项的积?
你们发现的规律是不是有问题?
让学生发现老师所写的比例是错误的。
指出这个规律就是比例的基本的性质。
如果a:
b=c:
d,那么ad=bc
或bc=ad
教师指出:
比例还可写成分数的形式,如:
3\6=2\4
说说内项和外项。
【板块三】
使学生明确:
可以把四个数写成两个比,根据比值是否相等作出判断。
也可将四个数分成两组,根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断,其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
教师巡视了解学生练习情况,作针对性评价。
【板块四】
教师帮扶学困生的作业情况。
及时批改。
错因分析。
作业设计
家作:
一课一练31页
教后反思:
《解比例》学案设计
解比例
P45—47页
认识解比例的意义,学会应用比例的基本性质解比例。
提倡用不同方法解比例,培养学生用不同方式探索和思考问题的习惯。
会用比例的基本性质解比例。
会列比例式和解比例,解决相关的实际问题。
学生已经理解了比例的意义,掌握了比例的基本性质,在五年级时已学会用等式的性质解方程,同时学生也具备了相关的分析问题、解决问题的能力,这都为本课的学习打下了扎实的基础。
1、根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。
(口答)
4:
3=2:
1.5
=
x:
4=1:
2、完成书上第46页练习十第4题。
(3分)
1、
说一说你掌握了哪些比例的知识?
(重点是意义和性质)
2、
判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
8︰5和4︰2.5
24︰8和0.6︰23
6︰1和6︰1
判断并说明理由
1、教学例5
(1)学生理解题意。
小组讨论
(2)学生尝试列比例式。
(3)学生试着解答。
(4)总结:
求比例中的未知项叫做解比例。
2、完成“试一试”
独立练习
介绍解题依据
(15分)
1、做“练一练”
(1)学生独立完成,指名3名后进生上黑板完成。
(2)集体交流。
2、完成练习十第5题。
(1)学生独立完成。
3、完成练习十第6--7题。
(1)分别列出正确的比例式。
(2)解比例。
4、完成练习十第8题。
第1题写出比例式并判断能否成比例。
第2题帮助学生理解题意后解答。
1、补充习题第32页1---5题。
一课一练32页智力冲浪。
上题中24︰8和0.6︰2不成比例,那么24︰8与0.6和哪个数的比能组成比例呢?
揭示课题:
(出示课题)
提问:
怎样理解“按比例放大”?
放大前后的长可以组成比例吗?
引导:
现在放大后的宽不知道,我们可以怎么表示?
明确:
可以设放大后照片的宽为x厘米。
先让学生说说可以根据什么来求未知数的值,在尝试解答。
检验结果:
比例式两边是否相等,还可怎么检验?
象这样分数形式的比例,想一想,怎样解?
评讲时强调比例中的两个外项和两个内项的位置,用线连起来,即用“十字相乘法”来解。
还可以用哪些方法解?
小结:
强调:
我们在解比例时什么方法简便就用什么方法解。
教师寻找错题,让学生帮助寻找错因,说说计算时的注意点。
重点帮助中下等的学生理解题意。
一课一练32页
《比例尺》学案设计
比例尺
P48—49页
使学生理解比例尺的意义,会求一幅图的比例尺,会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力。
感受数学的应用价值。
理解比例尺,看懂线段比例尺。
会求一幅图的比例尺,会进行比例尺的转化。
学生已经掌握了比例的基础知识,在生活中接触过地图,在地图上见过比例尺,这都为本节课的教学奠定了良好的基础。
1、填空。
1千米=()米 1分米=()厘米 1米=( )分米 1厘米=( )毫米
30米=()厘米300厘米=()分米5千米=()厘米40毫米=( )厘米
2、解比例。
(2分)
1、(出示准备好的地图、平面图)同学们观看。
2、 板书课题:
比例尺。
教学例6
1、学生理解题意。
2、围绕学习菜单,学生自主学习。
a要求图上距离与实际距离的比,能不能直接用题中给出的两个数列式?
为什么?
应该怎么办?
b是把厘米化成米,还是把米化成厘米?
应该怎样化?
c看书理解什么叫比例尺?
它有几种表示形式?
d总结说说怎样求比例尺?
3、全班交流。
学生介绍写比的方法。
说说什么叫比例尺,以及求比例尺的方法。
加深理解比例尺1:
1000表示的实际意义。
学生认识线段比例尺。
(再次自主看书)
4、学生总结求比例尺的方法。
(13分)
1、做“练一练”第1题。
学生说说每幅图中比例尺的实际意义。
2、做“练一练”第2题。
学生独立测量并计算。
3、完成练习十一第1、2题。
1、补充习题第34页1---4题。
一课一练33页智力冲浪。
谈话导入:
这些分别是祖国地图、本省地图和学校的平图。
在绘制这些地图和平面图的时候,都需要把实际的距离按一定的比例缩小,再画在图纸上。
有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。
不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。
今天我们就来学习这方面的知识——比例尺。
教师提问:
题目要我们写几个比?
这两个比分别是哪两个数量的比?
教师巡视指导并参与到学生的自主学习中。
根据学生的回答随机板书:
图上距离∶实际距离=比例尺
指出:
比例尺1:
1000表示图上距离是实际距离的1\1000,也表示实际距离是图上距离的1000倍,还可以说图上1厘米的距离表示实际距离是1000厘米,即10米。
(出示教材第48页的线段比例尺)井说明它的表示方法。
谁来说一说这幅线段比例尺表示的具体意义。
教师强调:
(1)比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带有计量单位。
(2)求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
(3)比例尺的前项,一般应化简成“1”。
如果写成分数的形式,分子也应化简成“1”。
一课一练33页
《比例尺的应用》学案设计
比例尺的应用
P49—51页
使学生在理解线段比例尺含义的基础上,能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
使学生在认识比例、应用比例的过程中,进一步体会比例以及比例尺的应用价值,感知不同领域数学内容的内在联系,增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。
丰富解决问题的策略,发展对数学的积极情感。
应用比例尺的知识解决实际问题。
设未知数的单位的正确使用。
学生已经掌握了比例尺的有关知识,为本节课提供了良好的支撑。
中国地图
1、解比例。
x:
3=2.4:
2
x\2=3\15
6:
4=x
8
2、阅读书上第51页“你知道吗”。
1、学生说说什么是比例尺,
2、揭题:
利用比例尺,可以解决一些简单的实际问题,这节课就学习比例尺的应用。
(出示课题)
1、教学例7
(2)围绕学习菜单,学生自主学习。
a理解比例尺1:
8000所表示的意义。
b根据对1:
8000的理解尝试列出算式?
C总结求实际距离的方法。
(3)全班交流
学生说说比例尺1:
8000表示的含义。
交流方法:
方法一:
5×
8000=40000(厘米)
40000厘米=400米
方法二:
80=400(米)
方法三:
解:
设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。
5\x=1\8000
(4)比较喜欢哪种算法,说说为什么。
集体交流
2、完成练习十一第3题。
3、完成练习十一第4题。
小组内完成
4、完成练习十一第5题。
1、补充习题第35页1---4题。
一课一练34页智力冲浪。
教师出示一些数据比例尺,让学生说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。
找出明华小学到少年宫距离的线段,说出题目告诉了什么,要求什么。
引导分析:
8000,说明实际距离是图上距离的8000倍。
也可以理解为比例尺1:
8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。
交流算法,说说为什么这样算?
(引导学生进一步理解不同算法,为什么会这样列式,关键是要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题,帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。
)
重点交流方法三。
学生交流方法后并指出:
实际距离通常不用“厘米”作单位,要换算成“米”作单位。
教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答,重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。
先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。
再引导学生讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。
重点指导第2小题:
知道实际距离如何求图上距离。
引导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。
引导学生确定合适的比例尺。
在解决问题的过程中,进一步体会比例以及比例尺的应用价值。
一课一练34页
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