人教版小学六年级上册数学教案第二单元分数乘法1.docx

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人教版小学六年级上册数学教案第二单元分数乘法1

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第二单元分数乘法

单元要点分析

教学内容：

本单元的教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。

1、分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。

2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。

3、倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。

本单元教学内容是在学生掌握了整数乘法，分数的意义。

性质以及分数加减法计算等知识的基础上进行教学的。

学好本单元知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数混合运算的重要基础。

三维目标：

1、知识与技能

（1）使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。

（2）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运算。

（3）使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。

（4）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2、过程与方法

（1）经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。

（2）把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。

（3）让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。

3、情感态度与价值观

（1）通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。

（2）让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。

重难点、关键

1、重点

（1）分数乘法的计算方法。

（2）求一个数的几分之几是多少的问题。

2、难点：

（1）分数乘分数的计算方法。

3、关键

理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。

课时划分：

本单元计划课时数：

12课时

1、分数乘法……………………………………………..6课时

2、解决问题……………………………………………..4课时

3、倒数的认识…………………………………………..1课时

4、整理和复习…………………………………………..1课时

1、分数乘法

第一课时

课题：

分数乘整数

教学内容：

教材第8页的例1，第9页的例2以及“做一做”，练习二中的第1、2题。

教学目标：

让学生掌握分数乘正整数的计算方法，并能准确地进行计算。

重难点、关键

分数乘整数的计算方法。

教学准备：

电脑课件

教学过程：

一、旧知铺垫

1、计算下列各题

+++++

过程要求：

（1）写出计算过程。

（2）说一说分数加法的计算方法。

2、想一想，能不能把++改写成乘法算式呢？

二、探索新知

1、教学例1

（1）出示例题

根据题意，电脑课件呈现示意图。

（2）根据题意列出解答算式：

++==

×3=

（3）探索分数乘整数的计算方法。

师：

×3=，说一说你是怎么想的？

1学生在小组交流各自的想法

2小组讨论后反馈思维的过程和结果

教师板书：

++===

③总结分数乘整数的计算方法。

A、学生口述分数乘整数的计算方法；

B、教师整理并板书：

分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。

2、教学例2

计算：

×6

（1）学生独立计算。

（2）交流计算方法和步骤。

（3）比较计算过程，看一看哪一种更为简单。

9

×6＝==

4

3

×6==

4

（3）归纳：

能约分的要先约分，再计算。

三、巩固练习

1、完成课本“做一做”。

（1）学生独立完成，然后计算过程和结果。

（2）第3题，说一说你是怎样计算的？

怎样想的？

一般要求学生列综合算式计算。

如：

1

×10×7==60（kg）

1

2、课本练习二第1、2题

四、课后作业设计

1、填空：

看图写算式

＋＋＝

++=

×（）=

二、计算

×7×8×3×4

×5×327×16×

三、列式计算

1、3个是多少？

2、的6倍是多少？

3、扩大7倍以后是多少？

4、与24的积是多少？

课后反思：

分数乘整数计算方法的理解对直接影响后面分数乘分数的教学,本课时的例题采用数形结合,利用直观的线段图加深新知的理解.在教学中,我先让学生动手画一画,再画一画3个,最后让学生列式.在列出的两种算式中,先让学生算加法,利用加法的答案为基础,再算乘法,使学生知道整数乘法意义在分数中同样适用.最后让学生说说分数乘整数的计算方法。

在批改完作业后,也发现学生几个易错的地方:

约分时有整数与分子约分的；当最后结果可以化成整数的没有化成整数（如）。

经过订正再强调后，学生很快就纠正过来了。

第二课时

课题：

分数乘分数

教学内容：

教材第10页例3，第11页例4以及“做一做”，练习二中的3、4题

教学目标：

1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。

重难点、关键：

1、重难点：

分数乘分数的计算方法。

2、关键：

理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

教学准备：

实物投影或者电脑课件。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、计算下面各题。

12××3215××12

2、说一说，分数乘法的计算方法、步骤。

（1）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。

（2）能约分的要先约分，再计算

3、根据题意列出算式。

（1）一袋大米，每天用去千克，3天用去多少千克？

（2）某修路队，每天修路千米，5天修多少千米？

（3）一辆汽车，每小时行驶全程的,4小时行驶全程的几分之几？

二、探索新知

1、教学例3。

出示题目：

问题一：

小时粉刷这面墙的几分之几？

（1）你想怎样列式？

学生回答，教师板书。

×

（2）分数乘分数怎样计算？

①×表示什么？

经过讨论，使学生理解×，就是求的是多少,也就是说把平均分成4份，取其中一份是多少？

3画示意图分析。

每小时粉刷这面墙的

这面墙的的

③从图上可以看出，这面墙的的，是占整面墙的

板书：

×＝

4发现分数乘分数的计算方法。

5引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。

板书：

×＝=

想一想：

虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢？

学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。

学生回答，教师板书补充其中的计算过程。

×＝=

然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。

学生不难发现：

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

教师可不急于作出归纳，再提出问题，继续验证学生自己的发现。

问题二：

小时粉刷多少呢？

（1）引导学生列出算式

×

（2）你认为计算结果是多少？

学生回答，教师板书

×＝=

（3）画示意图加以验证。

注意：

画示意图时，要紧密结合×的意义加以分析。

（4）总结分数乘分数的计算方法。

师生共同总结，教师板书：

分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。

3、教学例4

4、出示教材例题，学生简要了解蜂鸟。

（1）分钟能飞行多少千米？

①列出算式

×

②学生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况。

完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演。

③强调：

能约分的要先约分，再计算。

（2）5分钟能飞行多少千米？

1学生独立列式解答，请一位学生上台板演。

2教师出示算式，学生判断可以不可以。

3说明分数和整数相乘时约分的方法。

强调：

整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘。

三、巩固练习

1、完成例题后“做一做”

2、完成练习二第3、4题

四、课后作业设计

一、计算

××××

4××1014××15

二、列式计算。

1、的是多少？

2、千克的是多少？

3、小时的是多少？

三、解答下列问题。

1、高山村农民开荒，每小时开垦荒地公顷，小时能开垦荒地多少公顷？

2、一个长方形长dm,宽dm,它的面积是多少dm²?

课后反思：

本课时重点做了以下两点：

1．重视过程的体验。

在新授过程中，我要求每位学生都在课前准备的长方形上涂一涂，画一画，让学生通过直观的图形，加深对分数乘分数计算方法的理解。

2．重视概括能力的培养。

通过简洁的语言，概括分数乘分数的计算方法，是学生重要的一种数学能力，本课时通过同桌互说，并进行记录，最后师生共同交流，形成最终方法

第三课时

课题：

练习课

练习内容：

练习二中的第5～10题

练习目标：

使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。

练习过程：

一、基础练习

1、口算

××××

14×15×××5

2、计算

××427×

过程要求：

（1）请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。

（2）集体反馈，学生评价计算过程。

（3）着重强调约分的操作步骤。

二、专项练习：

完成练习二第5～10题

1、第5题

（1）提问各算式的意义。

要求学生根据示意图，分别说一说×、×、×各表示什么？

结果是多少？

（2）将结果写在书上。

2、第6题

（1）认真审题，弄清题意。

（2）分别说明三个问题各属于什么类型的问题。

（3）列式计算。

3、第7题

学生独立完成后，说一说你是怎样做的？

4、第8题

学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。

5、第9题

（1）学生判断正误，并说明原因。

（2）改正算式。

6、第10题

（1）学生列式计算，教师巡视进行个别指导。

（2）说一说你有什么体会。

三、课后作业设计：

一、计算。

×××14×

×120××24×18

二、列式计算

1、米的是多少米？

2、千克的是多少千克？

3、吨的是多少吨？

三、解答下列问题。

1、一辆汽车每小时行驶60千米，小时行驶多少千米？

2、一个长方体长米，宽米，高米，它的体积是多少立方米？

课后反思：

分数乘法运算定律是整数乘法运算定律的推广，教学时，通过学生的计算、观察，知道整数乘法运算定律在分数中也是同样适用的。

对于乘法的交换律和结合律，学生掌握的难度不大，特别是结合律，由于分数和分数或整数能约分的可以直接约分，所以这两个定律体现的不是很明显，而对于乘法分配律和分配律的逆运算，部分学生在运用过程中还是存在一定困难，特别是对-×这样的类型，需要加强练习。

第四课时

课题：

混合运算

教学内容：

分数乘加、乘减混合运算，练习三第3题

教学目标：

1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、通过练习，提高学生计算的熟练程度。

教学重难点：

分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

教学过程：

一、复习

计算下面各题

5×6＋7×315×（34－29）－+

过程要求：

1、学生独立计算，然后集体订正。

2、说一说运算顺序。

二、讲授新知

1、教师明确说明：

分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。

2、举例说明

计算：

+×

（1）观察算式说一说运算顺序。

（2）学生尝试练习，教师巡视进行个别指导。

（3）学生汇报计算过程，教师板书。

+×

＝＋

=

3、尝试练习

1－×－×

三、巩固练习

完成练习三第3题

1、学生独立列式计算，教师巡视，发现问题及时纠正。

2、选出两题，请学生进行板演，学生评价。

四、课后作业设计：

一、计算：

－×+×（+）×2

（－）×75－25×－×

二、列式计算

1、与的差的是多少？

2、减去的，差是多少？

3、的比少多少？

课后