岳阳市人教版七年级下册数学期末综合测试题.docx
- 文档编号:1967871
- 上传时间:2022-10-25
- 格式:DOCX
- 页数:26
- 大小:546.90KB
岳阳市人教版七年级下册数学期末综合测试题.docx
《岳阳市人教版七年级下册数学期末综合测试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《岳阳市人教版七年级下册数学期末综合测试题.docx(26页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
岳阳市人教版七年级下册数学期末综合测试题
岳阳市人教版七年级下册数学期末综合测试题
一、选择题
1.要使(4x﹣a)(x+1)的积中不含有x的一次项,则a等于()
A.﹣4B.2C.3D.4
2.下列各式由左边到右边的变形,是因式分解的是()
A.x(x+y)=x2+xyB.2x2+2xy=2x(x+y)
C.(x+1)(x-2)=(x-2)(x+1)D.
3.x2•x3=( )
A.x5B.x6C.x8D.x9
4.如图,∠ACB>90°,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为点D、点E、点F,△ABC中AC边上的高是( )
A.CFB.BEC.ADD.CD
5.已知,,则的值为()
A.B.C.1D.3
6.如图,已知直线∥,,,则()
A.B.C.D.
7.已知关于x,y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程,则m,n的值为()
A.m=1,n=-1B.m=-1,n=1C.D.
8.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )
A.ab+ac+d=a(b+c)+dB.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4
C.6ab=2a⋅3bD.x2﹣8x+16=(x﹣4)2
9.如图,将四边形纸片ABCD沿MN折叠,若∠1+∠2=130°,则∠B+∠C=( )
A.115°B.130°C.135°D.150°
10.如图,已知AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,∠EPF=90°,∠BEP=∠GEP,则∠1与∠2的数量关系为()
A.∠1=∠2B.∠1=2∠2C.∠1=3∠2D.∠1=4∠2
二、填空题
11.多项式的公因式是______.
12.是方程3x+ay=1的一个解,则a的值是__________.
13.一副三角板按如图所示叠放在一起,其中点B、D重合,若固定三角形AOB,改变三角板ACD的位置(其中A点位置始终不变),当∠BAD=_____时,CD∥AB.
14.一艘船从A港驶向B港的航向是北偏东25°,则该船返回时的航向应该是_______.
15.233、418、810的大小关系是(用>号连接)_____.
16.小明在拼图时,发现个样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形如图
(1);小红看见了,说:
“我也来试试.”结果小红七拼八凑,拼成了如图
(2)那样的正方形,中间还留下了一个洞,恰好是边长为的小正方形,则每个小长方形的面积为__________.
17.如图,,A、B分别为直线、上两点,且,若射线绕点顺时针旋转至后立即回转,射线绕点B逆时针旋转至后立即回转,两射线分别绕点A、点B不停地旋转,若射线转动的速度是/秒,射线转动的速度是/秒,且a、b满足.若射线绕点A顺时针先转动18秒,射线才开始绕点B逆时针旋转,在射线到达之前,问射线再转动_______秒时,射线与射线互相平行.
18.已知是方程2x﹣y+k=0的解,则k的值是_____.
19.我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献.地球与月球之间的平均距离大约为384000km,384000用科学记数法可表示为_______.
20.如图,AD、AE分别是△ABC的角平分线和高,∠B=60°,∠C=70°,则∠EAD=______.
三、解答题
21.装饰公司为小明家设计电视背景墙时需要A、B型板材若干块,A型板材规格是a⨯b,B型板材规格是b⨯b.现只能购得规格是150⨯b的标准板材.(单位:
cm)
(1)若设a=60cm,b=30cm.一张标准板材尽可能多的裁出A型、B型板材,共有下表三种裁法,下图是裁法一的裁剪示意图.
裁法一
裁法二
裁法三
A型板材块数
1
2
0
B型板材块数
3
m
n
则上表中,m=___________,n=__________;
(2)为了装修的需要,小明家又购买了若干C型板材,其规格是a⨯a,并做成如下图的背景墙.请写出下图中所表示的等式:
__________;
(3)若给定一个二次三项式2a2+5ab+3b2,试用拼图的方式将其因式分解.(请仿照
(2)在几何图形中标上有关数量)
22.先化简后求值:
,其中,.
23.如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=60°,∠C=50°,求∠DAC及∠BOA的度数.
24.计算:
(1)
(2)
25.(知识生成)
通常情况下、用两种不同的方法计算同一图形的面积,可以得到一个恒等式.
(1)如图1,请你写出之间的等量关系是
(知识应用)
(2)根据
(1)中的结论,若,则
(知识迁移)
类似地,用两种不同的方法计算同一几何体的情况,也可以得到一个恒等式.如图是边长为的正方体,被如图所示的分割成块.
(3)用不同的方法计算这个正方体的体积,就可以得到一个等式,这个等式可以是
(4)已知,,利用上面的规律求的值.
26.如图:
在正方形网格中有一个△ABC,按要求进行下列作图(只能借助于网格).
(1)画出先将△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△DEF.
(2)连接AD、BE,那么AD与BE的关系是 ,线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 .
27.好学的小红在学完三角形的角平分线后,遇到下列4个问题,请你帮她解决.如图,在中,点是、的平分线的交点,点是、平分线的交点,的延长线交于点.
(1)若,则°;
(2)若(),则当等于多少度(用含的代数式表示)时,,并说明理由;
(3)若,求的度数.
28.计算:
(1);
(2)m2•m4+(﹣m3)2;
(3)(x+y)(2x﹣3y);
(4)(x+3)2﹣(x+1)(x﹣1).
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题
1.D
解析:
D
【分析】
先运用多项式的乘法法则计算,再合并同类项,因积中不含x的一次项,所以让一次项的系数等于0,得a的等式,再求解.
【详解】
解:
(4x-a)(x+1),
=4x2+4x-ax-a,
=4x2+(4-a)x-a,
∵积中不含x的一次项,
∴4-a=0,
解得a=4.
故选D.
【点睛】
本题考查了多项式乘多项式法则,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为0.
2.B
解析:
B
【分析】
根据因式分解的意义求解即可.
【详解】
A、从左边到右边的变形不属于因式分解,故A不符合题意;
B、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故B符合题意;
C、从左边到右边的变形不属于因式分解,故C不符合题意;
D、因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式,而是分式,故D不符合题意.
【点睛】
本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键,注意:
把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解.
3.A
解析:
A
【分析】
根据同底数幂乘法,底数不变指数相加,即可.
【详解】
x2•x3=x2+3=x5,
故选A.
【点睛】
该题考查了同底数幂乘法,熟记同底数幂乘法法则:
底数不变,指数相加.
4.B
解析:
B
【解析】
试题分析:
根据图形,BE是△ABC中AC边上的高.故选B.
考点:
三角形的角平分线、中线和高.
5.A
解析:
A
【解析】
【分析】
根据多项式的乘法法则即可化简求解.
【详解】
∵
∴m=-1,n=-2,
故=-3
故选A.
【点睛】
此题主要考查整式的乘法运算,解题的关键是熟知多项式乘多项式的运算法则.
6.C
解析:
C
【分析】
先根据平行线的性质求出∠EFB的度数,再利用三角形的外角性质解答即可.
【详解】
解:
∵∥,,
∴,
∵,
∴.
故选:
C.
【点睛】
本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质,属于基础题型,熟练掌握上述基本知识是解题关键.
7.A
解析:
A
【分析】
根据二元一次方程的概念列出关于m、n的方程组,解之即可.
【详解】
∵关于x,y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程,
∴即,
解得:
,
故选:
A.
【点睛】
本题考查了二元一次方程的定义、解二元一次方程组,理解二元一次方程的定义,熟练掌握二元一次方程组的解法是解答的关键.
8.D
解析:
D
【解析】
【分析】
根据因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断,利用排除法求解.
【详解】
A、等式右边不是整式积的形式,故不是因式分解,故本选项错误;
B、等式右边不是整式积的形式,故不是因式分解,故本选项错误;
C、等式左边是单项式,不是因式分解,故本选项错误;
D、符合因式分解的定义,故本选项正确.
故选D.
【点睛】
本题考查的是因式分解的意义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.
9.A
解析:
A
【分析】
先根据∠1+∠2=130°得出∠AMN+∠DNM的度数,再由四边形内角和定理即可得出结论.
【详解】
解:
∵∠1+∠2=130°,
∴∠AMN+∠DNM==115°.
∵∠A+∠D+(∠AMN+∠DNM)=360°,∠A+∠D+(∠B+∠C)=360°,
∴∠B+∠C=∠AMN+∠DNM=115°.
故选:
A.
【点睛】
本题考查了翻折变换和多边形的内角和,熟知图形翻折不变性的性质和四边形的内角和公式是解答此题的关键.
10.B
解析:
B
【解析】
【分析】
延长EP交CD于点M,由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2,再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP,继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.
【详解】
延长EP交CD于点M,
∵∠EPF是△FPM的外角,
∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°,
∴∠FMP=90°-∠2,
∵AB//CD,
∴∠BEP=∠FMP,
∴∠BEP=90°-∠2,
∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°,∠BEP=∠GEP,
∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°,
∴∠1=2∠2,
故选B.
【点睛】
本题考查了三角形外角的性质,平行线的性质,平角的定义,正确添加辅助线,熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.
二、填空题
11.【分析】
根据公因式的定义即可求解.
【详解】
∵=(y+3z),
∴多项式的公因式是,
故答案为:
.
【点睛】
此题主要考查公因式,解题的关键是熟知公因式的定义.
解析:
【分析】
根据公因式的定义即可求解.
【详解】
∵=(y+3z),
∴多项式的公因式是,
故答案为:
.
【点睛】
此题主要考查公因式,解题的关键是熟知公因式的定义.
12.a=2
【分析】
根据题意把代入方程3x+ay=1,求出a即可.
【详解】
解:
根据题意可得3×3+a×(-4)=1,解得a=2.
故本题答案为:
a=2.
【点睛】
此题考查了二元一次方程的解,方程
解析:
a=2
【分析】
根据题意把代入方程3x+ay=1,求出a即可.
【详解】
解:
根据题意可得3×3+a×(-4)=1,解得a=2.
故本题答案为:
a=2.
【点睛】
此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程成立的未知数的值.
13.150°或30°.
【分析】
分两种情况,再利用平行线的性质,即可求出∠BAD的度数
【详解】
解:
如图所示:
当CD∥AB时,∠BAD=∠D=30°;
如图所示,当AB∥CD时,∠C=∠BAC=6
解析:
150°或30°.
【分析】
分两
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 岳阳市 人教版七 年级 下册 数学 期末 综合测试