学年度第一学期人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元测试题文档格式.docx
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A.n2+1B.n2+2C.2n2+2D.2n2-1
二、填空题
13.写出一个只含有字母a、b,且系数为1的五次单项式__________.
14.已知单项式3amb2与﹣2/3a4bn﹣1的和是单项式,那么2m﹣n=___.
15.某商品原价为a元,如果按原价的八折销售,那么售价是_____元.(用含字母a的代数式表示).
16.将多项式3ab-6a2b2-8ab2+4a2b2-9ab+2ab2-5中的同类项合并后,结果是___________.
17.若有理数在数轴上的位置如图所示,则化简:
|a+c|+|a-b|-|c+b|=_______.
三、解答题
18.化简
(1)5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2
(2)(2x3﹣3x2﹣3)﹣(﹣x3+4x2)
(3)3(x2﹣5x+1)﹣2(3x﹣6+x2)
19.如果A=2a+4,B=3a-2,求3A﹣2B的值
20.先化简,再求值:
(l)化简其中
(2)其中.
21.已知﹣2a3by+3与4axb2是同类项,
求代数式:
2(x3﹣3y5)+3(3y5﹣x3)+4(x3﹣3y5)﹣2x3的值.
22.已知12a2b2x,8a3xy,4m2nx2,60xyz3.
(1)观察上述式子,请写出这四个式子都具有的两个特征;
(2)请写出一个新的式子,使该式同时具有你在
(1)中所写出的两个共同特征.
23.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红年龄多1岁,这三个人的年龄之和是多少?
24.已知数轴有A、B、C三点,位置如图,分别对应的数为x、2、y,若,BA=BC,求4x+4y+30的值。
参考答案
1.A
【解析】
【分析】
由一个数字与一个字母的积或一个字母与一个字母的积所组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式).据此分析即可.
【详解】
A.0,是单项式;
B.2(x+1),不是单项式;
C.1/x,分母是字母,不是单项式;
D.a2+2ab+b2,是多项式.
故选:
A
【点睛】
本题考核知识点:
单项式.解题关键点:
理解单项式的定义,分清单项式必须具备的条件.
2.C
根据单项式系数的定义得:
﹣3πxy2z3的系数是﹣3π.
故选C.
本题考查单项式系数的定义:
单项式中的数字因数叫做单项式的系数.需要注意的是π不是字母,所以也是系数.
3.C
【解析】分析:
根据四次三项式的定义可知,该多项式的最高次数为4,项数是3,所以可确定m的值.
详解:
∵多项式1/2x|m|−(m−4)x+7是关于x的四次三项式,
∴|m|=4,-(m-4)≠0,
∴m=-4.
C.
点睛:
本题考查了与多项式有关的概念,解题的关键理解四次三项式的概念,多项式中每个单项式叫做多项式的项,有几项叫几项式,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.
4.C
解:
A.3a2bc与bca2是同类项,故错误;
B.(m^2n)/5是整式,故错误;
C.单项式﹣x3y2的系数是﹣1,正确;
D.3x2﹣y+5xy2是3次3项式,故错误.
故选C.
主要考查了整式的有关概念.并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法.
5.A
分析:
利用合并同类项对A进行判断;
利用积的乘方对B进行判断;
利用完全平方公式对C进行判断;
利用取括号法则对D进行判断.
A、原式=a2,所以A选项正确;
B、原式=﹣4a2,所以B选项错误;
C、原式=a2+2ab+b2,所以C选项错误;
D、原式=﹣2a+2,所以D选项错误.
A.
本题考查了幂的乘方与积的乘方:
幂的乘方法则:
底数不变,指数相乘:
(am)n=amn(m,n是正整数);
积的乘方法则:
把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘:
(ab)n=anbn(n是正整数).也考查了整式的加减.
6.B
本题考查了整式的加法运算,要先去括号,然后合并同类项,最后代入求值.
原式=a3﹣b3﹣a3+3a2b﹣3ab2+b3=3a2b﹣3b2a
当a=﹣1,b=1时,原式=3×
(﹣1)2×
1﹣3×
12×
(﹣1)=6.
故选B.
解决此类题目的关键是熟练地去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.最后要化简求值.
7.C
由题意可得:
2m=1,2n=3,所以2m-2n=1-3=-2,即m-n=-1,所以|m-n|=|-1|=1,故选C.
8.A
根据加数+加数=和,可得加数=和-加数,因此这个多项式=x2-1-(-2+x-x2),然后根据整式的减法去括号合并同类项即可求解.
根据题意可得:
x2-1-(-2+x-x2),
=x2-1+2-x+x2,
=2x2-x+1,
故选A.
本题主要考查整式的减法和合并同类项,解决本题的关键是要熟练掌握整式减法和合并同类项的法则.
9.D
根据a是一位数,即a表示a个1,b为两位数,将a置于b的左边即a在百位上,表示有a个百,即表示为100a,因此所得三位数表示为100a+b.
因为a是一位数,b为两位数,将a置于b的左边即a在百位上,
所以所得三位数表示为100a+b.
故选D.
本题主要考查用字母表示数,解决本题的关键是要正确确立本题中数量关系.
10.C
分析:
原式去括号整理后,将已知的等式代入计算即可求出值.
详解:
:
∵a+b=4,c-d=3,
∴原式=b+c-d+a=(a+b)+(c-d)=3+4=7,
C.
点睛:
此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
11.C
根据长方形的周长公式列出求边长的式子,再去括号,合并同类项即可.
一个长方形的周长为6a+8b,一边长为2a﹣b,
∴它的另一边长=1/2(6a+8b)-(2a﹣b)
=3a+4b-2a+b
=a+5b.
本题考查的是整式的加减的应用,熟知整式的加减实质上就是去括号合并同类项,正确列出算式是解答此题的关键.
12.B
分析数据可得:
第1个图形中点的个数为3;
第2个图形中点的个数为3+3;
第3个图形中点的个数为3+3+5;
第4个图形中点的个数为3+3+5+7;
…则知第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+(2n﹣1).据此可以求得答案.
第 2个图形中点的个数为3+3;
第 3个图形中点的个数为3+3+5;
第 4个图形中点的个数为3+3+5+7;
…
第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+(2n﹣1)=n2+2.
故选B.
本题属于图形与数字结合规律的题目.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
13.ab^4
根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
写出系数是1,均含有字母a、b的所有五次单项式如:
1ab4,2a2b3等.
故答案是:
ab^4等.
考查了单项式的次数和系数,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.
14.5
根据同类项的概念可行关于m、n的方程,解方程后代入2m﹣n进行计算即可得.
由题意得,3amb2与﹣2/3a4bn﹣1是同类项,
∴m=4,n﹣1=2,
解得:
m=4,n=3,
∴2m﹣n=5,
故答案为:
5.
本题考查了同类项,代数式求值等,熟练掌握同类项的概念是解题的关键.
15.0.8a
【分析】根据实际售价=原价×
折扣数/10即可得.
【详解】实际售价=原价×
折扣数/10,
某商品原价为a元,按原价的八折销售则售价为0.8a元,
0.8a.
【点睛】本题考查了销售问题、列代数式,弄清题意,列出符合题意的代数式是解题的关键.
16.-2a2b2-6ab2-6ab-5
先把代数式整理,把同类项放在一起,进一步合并得出结果即可.
3ab-6a2b2-8ab2+4a2b2-9ab+2ab2-5
=-6a2b2+4a2b2-8ab2+2ab2-9ab+3ab-5
=-2a2b2-6ab2-6ab-5.
-2a2b2-6ab2-6ab-5.
此题考查合并同类项,注意把同类项按一定的字母顺序和次数整理.
17.-2a-2c
由数轴上点的位置及有理数的加减法则判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.
由数轴上点的位置得:
a<
b<
0<
c,|b|<
|c|<
|a|,
∴a+c<
0,a-b<
0,c+b>
0,
则|a+c|+|a-b|-|c+b|=-a-c-a+b-c-b=-2a-2c.
-2a-2c.
考查整式的加减,数轴,绝对值等知识点,掌握绝对值的化简是解题的关键.
18.
(1)﹣3x2+5x+1;
(2)3x3﹣7x2﹣3;
(3)x2﹣21x+15.
【解析】试题分析:
(1)根据整式的加减法,合并同类项即可;
(2)根据整式的加减法,先去括号,再合并同类项即可;
(3)根据整式的加减法,先根据乘法分配律去括号,再合并同类项即可.
试题解析:
(1)5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2
=(5-8)x2+(1+4)x+(3-2)
=-3x2+5x+1
=2x3﹣3x2﹣3+x3-4x2
=3x3﹣7x2-3
(3)3(x2﹣5x+1)﹣2(3x﹣6+x2)
=3x2﹣15x+3-6x+12-2x2
=x2-21x+15
19.16
把A、B的值代入,再去括号、合并同类项即可;
∵A=2a+4,B=3a﹣2
∴3A﹣2B=3(2a+4)﹣2(3a﹣2)
=6a+12﹣6a+4
=16.
本题考查了整式加减的应用,能正确合并同类项是解此题的关键.
20.
(1)化简为,值为;
(2)化简为,值为-47.
先去括号,再合并同类项,最后代入求值即可.
(1)
当
原式=
(2)
21.36
根据同类项相同字母的指数相等求出x、y的值,然后将代数式化简后代入求值即可.
∵﹣2a3by+3与4axb2是同类项,
∴x=3,y+3=2,解得y=﹣1,
2(x3﹣3y5)+3(3y5﹣x3)+4(x3﹣3y5)﹣2x3
=2x3﹣6y5+9y5﹣3x3+4x3﹣12y5﹣2x3
=(2﹣3﹣2+4)x3+(9﹣6﹣12)y5
=x3﹣9y5,
当x=3,y=﹣1时,
原式=33﹣9×
(-1)5
=27+9
=36.
本题主要考查同类项的定义,掌握同类项中相同字母的指数相等是解题的关键.
22.见解析
(1)根据式子的类型以及式子的次数即可写出,答案不唯一;
(2)根据
(1)写出的式子的特点,即可写出.
本题答案不唯一.如:
(1)①都是单项式;
②次数都是5.
(2)14ab2c2.
本题考查了代数式的定义,以及单项式的次数的定义,理解定义是关键.
23.三个人的年龄之和是(5m-7)岁.
先根据题意分别表示出小红、小华的年龄,然后相加即可得.
根据题意可得:
小红的年龄为(2m-4)岁,小华的年龄为(2m-4+1)岁=(2m-3)岁,
所以三人年龄之和为:
m+(2m-4)+(2m-3)=m+2m-4+2m-3=(5m-7)(岁),
答:
三个人的年龄之和是(5m-7)岁.
【点睛】本题考查了整式加减的实际应用,根据题意把每一部分都表示出来,并且准确计算是解题的关键.
24.46.
利用数轴上A,B,C的位置关系,可以求得x和y的关系,整体代入求值.
结合图形可知BA=2-x,BC=y-2.
∵BA=BC,
∴2-x=y-2,
∴x+y=4,
∴4x+4y+30=4(x+y)+30=4×
4+30=46.
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