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(圆心和圆上任意一点的距离都相等)
(3)板书:
通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做直径。
连接圆心到圆上任意一点的线段,叫做半径。
4、讨论:
(1)什么叫半径?
圆上是什么意思?
画一画两条半径,量一量它们的长短,发现了什么?
(2)什么叫直径?
过圆心是什么意思?
量一量手上的圆的直径的长短,你发现了什么?
(3)小结:
在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。
在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。
(1)学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度,看它们之间有什么关系?
然后讨论测量结果,找出直径与半径的关系。
得出结论:
在同一个圆里d=2rr=
6、巩固练习:
课本58页“做一做”的第1-4题。
三、学习画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生学用圆规画圆,并小结出画圆的步骤和方法。
四、巩固练习。
1、画一个半径是2厘米的圆和一个直径是5厘米的圆。
2、判断,并说为什么。
(1)半径的长短决定圆的大小。
()
(2)圆心决定圆的位置。
(3)直径是半径的2倍。
(4)圆的半径都相等。
五、布置作业。
书P60第1-4题。
第二课时课题:
轴对称图形
1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上,教学认识圆的对称轴。
2、使学生认识到圆是轴对称图形,且对称轴有无数条。
3、培养学生动手操作能力,在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识
圆的对称轴。
画对称轴的方法。
一、观察以前认识对称图形。
1、举例说出轴对称的物体。
如:
蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。
想一想这些图形有什么特点?
2、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
二、教学认识圆的对称轴
1、出示例3:
你能分别画出下面两个圆的对称轴吗?
你能画出几条?
2、学生尝试画出圆的对称轴,观察、再动手折一折,你发现了什么?
3、小结:
圆有无数条对称轴。
每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
三、巩固练习。
1、在方格上画对称轴,并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。
2、小结:
对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
3、从上面的图形可以看出,正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形,这些对称图形各有几条对称轴?
画出来。
4、下面的图形是轴对称图形吗?
它们各有几条对称轴?
长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形
四、总结:
今天我们学习了哪些知识?
五、布置作业:
练习十四第5—9题。
教学反思:
2、圆的周长
圆的周长
(1)
1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义,理解并掌握圆的周长公式,并能正确计算圆的周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
圆的周长和圆周率的意义,圆的周长公式的推导过程。
圆周长公式的推导过程。
一、认识圆的周长。
1、出示一个正方形。
这是什么图形?
什么是正方形的周长?
怎样计算?
这个正方形周长与边长有什么关系?
C=4a
2、什么是圆的周长?
让学生上前比划圆的周长在那?
那部分是圆的周长?
得出定义:
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、圆周长的公式推导。
1、探索学习。
(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?
(2)学生各抒己见,分别讨论说出自己的方法:
A、用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。
C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。
这样你能知道空中出现的圆的周长吗?
用滚动,绳测的方法可测量出圆的周长,但是有局限性。
今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
2、动手实践。
(1)4人小组,分别测量学具圆,报出自己量得的直径,周长,并计算周长和直径的比值。
(2)引生看表,问你们看周长与直径的比值有什么关系?
(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?
(4)阅读课本P63,介绍圆周率,及介绍祖冲之。
3、解决新问题。
(1)教学例1圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米?
小自行车车轮的直径是50m,绕花坛一周车轮大约转动多少周?
第一个问题:
已知d=20米求:
C=?
根据C=πd
20×
3.14=62.8(m)
第二个问题:
已知:
小自行车d=50cm
先求小自行车C=?
c=πd
50cm=0.5m
0.5×
3.14=1.57(m)
再求绕花坛一周车轮大约转动多少周?
62.8÷
1.57=40(周)
答:
它的周长是62.8米。
绕花坛一周车轮大约转动40周。
四、作业。
P64页做一做,练习十五的第5、8题
圆的周长
(2)
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
求圆的直径和半径。
灵活运用公式求圆的直径和半径。
口答4π2π5π10π
二、新课。
1、提出研究的问题。
(1)你知道Π表示什么吗?
(2)下面公式的每个字母各表示什么?
这两个公式又表示什么?
C=πdC=2πr
(3)根据上两个公式,你能知道:
直径=周长÷
圆周率半径=周长÷
(圆周率×
2)
2、学习练习十四第2题。
(1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米,这个圆柱的直径是多少米?
(得数保留一位小数)
已知:
c=3.77m求:
d=?
解:
设直径是x米。
3.77÷
3.143.14x=3.77
≈1.2(米)x=3.77÷
3.14
x≈1.2
(2)做一做。
用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环,它的半径是多少?
(得数保留两位小数)
c=1.2米R=c÷
(2Π)求:
r=?
设半径为x米。
3.14×
2x=1.2
6.28x=1.21.2÷
2÷
3.14
x=0.191=0.191
x≈0.19≈0.19(米)
P65-66第3、6、7、9题
3、圆的面积
圆的面积
1、使学生理解圆面积的含义,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。
2、培养学生动手操作、抽象概括的能力,运用所学知识解决简单实际问题。
3、渗透转化的数学思想。
圆面积的含义。
圆面积的推导过程。
1、已知r,周长的一半怎样求?
2、用手中的三角板拼三角形,长方形、正方形、平行四边形等,并说出这些图形的面积计算公式。
1、什么是圆的面积?
(出示纸片圆让生摸一摸)
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
(1)演示:
将等分成16份的圆展开,问可拼成一个什么样的图形?
若分的份分数越多,这个图形越接近长方形。
(2)找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系?
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×
宽
所以:
圆的面积=圆的周长的一半×
圆的半径
S=πr×
r
S圆=πr×
r=πr
三、运用知识解决实际问题。
1、例1,一个圆的直径是20m,它的面积是多少平方米?
d=20厘米求:
s=?
r=d÷
220÷
2=10(m)
s=Лr
=3.14×
10
100
=314(平方厘米)
2、根据下面所给的条件,求圆的面积。
r=5cmd=0.8dm
3、解答下列各题。
(1)一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米?
(2)公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。
它能喷灌的面积是多少?
课本P70第1、5题。
圆的周长和面积的练习课
1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力,发展学生的空间观念。
3、灵活解答几何图形问题。
认真审题,分辨求周长或求面积。
1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长,用阴影表示出面积。
R=3厘米d=7厘米
C=πdS=πr
73.14×
3
=21.98(厘米)=3.14×
9
=28.26(平方厘米)
2、分辨面积与周长有什么不同?
(1)概念
圆的周长是指圆一周的长度
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
(2)计算公式
求圆的周长公式:
C=πd或C=2πr
求圆的面积公式:
S=πr
(3)使用单位
计算圆的周长用长度单位,计算圆的面积用面积单位二、练习。
1、判断下面各题是否正确,对的打“√”,错的打“×
”。
(1)计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×
(10÷
2)()
(2)半径为2厘米的圆的周长和面积相等。
()
(3)把一头牛栓在木桩上,木桩到牛之间的绳长3米,牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。
(栓绳处不计算在内)()
2、一个圆的周长是25.12米,它的面积是多少:
已知:
C=25.12米求:
S=?
r=25.12÷
(2×
3.14)S=πr
=4(米)=3.14×
4
=50.24(平方米)
3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?
R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:
S环=π×
(R
-r
)
(0.7
-0.5
=3.14×
0.24
=0.7536(平方分米)
三、巩固发展.
1、思考题p71(8)
一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?
(分组讨论,探讨面积的大小)
(1)围成长方形:
31.4÷
2=15.7(m)(长和宽的和)
长×
宽=面积
当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.
(2)围成圆形
直径:
31.4÷
3.14=10(m)
半径:
10÷
2=5(m)
面积:
5
=78.5(m
)
(3)比较:
长方形面积:
61.6m
正方形面积:
61.6225m
圆面积:
78.5m
围成圆的面积最大。
2、思考题p71(9)、(10)
课本P71第6、7题。
整理和复习
⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力,及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。
灵活运用周长或面积公式解决实际问题。
一、周长与面积的区别。
1、什么是圆?
圆周长的计算公式是什么?
圆面积公式的计算公式是什么?
2、计算下题。
求出它的周长与面积。
r=2厘米
(1)学生动手计算。
(2)周长与面积有什么不同?
概念不同,计算公式不同,单位不同。
二、运用所学知识解决实际问题。
1、一个圆形花坛,直径是4米,周长是多少米?
3.14×
4=12.56(米)
2、一个圆形花坛,周长是12.56米,直径是多少米?
12.56÷
3.14=4(米)
3、一个圆形花坛的半径是2米,它的面积是多少平方米?
2
=12.56(平方米)
4、一个圆形花坛的周长是12.56米,它的面积是多少平方米?
r=12.56÷
3.14)=2(米)
5、一个环形铁片,外直径是6米,内直径是4米,它的面积是多少平方米?
6、先测量所需要的数据,再计算半圆的周长和面积。
(解答结果保留整厘米数)
7、一个圆形餐桌面直径是2m,它的周长多少米?
它的面积是多少米?
如果一个人需要0.5M宽的位置就餐,这张餐桌大约能坐多少人?
+
三、综合练习
四、布置作业
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- 新人 教版六上 教案 第四 单元