利润问题简单难Word文档格式.docx
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成本、定价、售价之间的关系如图
2
-5
-1
所示:
(二)利息问题:
利息=本金×
利率×
时间
二、简单的经济利润问题(直接运用公式求解即可)
(一)常见的商品利润问题
例题
1:
一件衣服的进价为
40
元,售价为
80
元,利润是多少元?
利润率是多
少?
分析:
利润=售价—成本=
80—40=
元;
×
100%
=
100%
利润率
=
40
答:
利润为
利润率为
100%。
变型
元,若要利润率是
20%,应把售价定为多少元?
1
2:
一件衣服进价为
40元,标价为
元,商店要求利润不低于
20%,最
低可以打几折出售该商品?
练习:
1.一件衣服的售价为
1100元,利润率为
10%,则这件衣服的进价为多少元?
卖这件衣服获得了多少利润?
2.某商品的进价是
元,标价为
725
元,商店要求以利润不低于
16%的售价
打折出售,则售货员最低可以打几折出售此商比商品?
某种书包成本价为
50
元,某商家按照
50%的利润率进行标价。
但在实
际销售时发现书包由于价钱过高,卖的并不好。
于是商家按
8
折出售。
每个书
包商家赚的利润为多少?
实际的利润率是多少?
商品利润=售价—成本价
1.一件夹克衫先按成本提高
50%标价,再以
折(标价的
80%)出售,结果获
利
28
元,这件夹克衫的成本是多少元?
2.(2013
年南充某重点中学小升初)某文具店购进一批新的文具盒,每个售价
比进价贵
15%。
如果全部卖出,可获利
1500
元:
如果剩
100
个没卖出去,则亏
本
800
这批文具盒一共进了多少个?
3.某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的
70%卖出,这样所得利润就只有
原计划的3,已知这批苹果的进价是每千克
6
元
角,原计划可获利润
2700
元,
那么这批苹果共有多少千克?
2
3:
某个体户在一次买卖中,同时卖出两件商品。
都以
220
元出售,按成
本计算,其中一件盈利
10%,另外一件亏本
10%,该个体户在这次买卖中赚了还
是亏了?
根据利润问题的公式:
成本=售价÷
(1+利润率)
1、文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖
960
元,以成本计算,其中一台盈
20%,另一台亏本
20%,则这次出售中商场是赚还是赔,数量是多少?
2、某商店同时售出两件商品,每件各得
3000
元,其中一件盈利
20%,另一件
亏损
20%,问结果是盈利、亏损还是不盈不亏?
(二)分段收费问题
4:
居民生活用电是分段收取的。
每月收取电费时规定:
没超过
千瓦
的,每度按
0.52
元收费;
超过
千瓦的,超过部分每度按
0.6
元收费。
某住
户家,2
月份共用电
120
千瓦,他家应缴纳多少电费?
由于该用户的水电费超过
千瓦,所以应按照
千瓦和超过
千
瓦的部分收费。
变型:
收取电费时规定:
100千瓦的,每度按
100
某住户家,2
月份共缴纳电费
136
该月他家共用电多少度?
首先应该确定用电的范围:
如果用电范围在
千瓦以内,那么缴纳的
电费最多:
100×
0.52=
52
元,136>
52,所以用电应超过
千瓦。
1、(2012
年成都某重点中学小升初)淘宝商城为了增加销售额,推出“五月销
售大酬宾”活动,其活动内容为:
“凡五月份在该商城一次性购物超过
元以
上,超过
元的部分按
折优惠。
”在大酬宾活动中,李明在该商城为班级购
买了单价为
30
元的学习用品
x
件(x>
2),则应付货款是元。
3
(三)简单税率问颢
张叔叔
月份工资收入
2000
按规定超出
1600
元的部分要缴纳
5%
的个人所得税,缴税后他实际领取多少元?
练习
1、(2013
年南充某重点中学小升初)“六一”儿童节,妈妈把
100000
元存人银
行,定期三年,年利率是
4.
25%。
不考虑利息税,到期后,妈妈可以从银行取
回本金和利息共多少元?
2、(2008
年成都某重点中学小升初)某一时期,三年期国库券的年利率是
2.
4%,
张明购买该国库券
元,他到期连本带息共可得多少元?
家庭作业:
1、(201
1
年成都某重点中学小升初)一位旅客携带了
千克行李乘飞机,按
明航规定,旅客最多可以免费携带
20
千克行李,超重部分每千克按飞机票价的
1.5%购买行李票。
现该旅客购买了
元行李票,则他的飞机票价应是多少元?
4、商店进一批皮鞋,按每双
45
元的利润卖出
12
双的钱,与按每双
15
元的利
润卖出
18
双的钱一样多,这种皮鞋的进货价是每双多少元?
5、商店以每双
6.5
元的价格购进一批凉鞋,售价为每双
8.7
元,卖到还剩
200
双时,除去购进这批凉鞋的成本外还获利
这批凉鞋共多少双?
6、商店有两台进价不同的空调都卖
2800
元,其中一台盈利
40%,另一台亏本
20%。
在这次买卖中,商店是赔了还是赚了,还是不赔不赚?
如果是赔了,赔了
多少元?
如果是赚了,赚了多少元?
7、王老师拿到稿酬通知单,按规定减去
元后的部分按
20%的税率交纳个人
所得税,王老师实际得稿酬
4160
(1)王老师应交纳个人所得税多少元?
(2)王老师稿费是多少元?
8、为了鼓励居民节约用水,自来水公司规定:
每户每月用水
吨以内(含
15
吨),按每吨
1.2
吨的,其超出的部分按每吨
5
(1)小强家上月用水
25
吨,应交水费多少元?
4
(2)小强家某个月共交水费
元,那么他家该月用水多少吨?
较复杂的经济利润问题
第一讲中讲到的经济利润问题都比较简单,运用有关公式即可求出答案,
但较复杂的经济利润问题运用公式法不一定能求解出来。
需要掌握一些特殊技
巧才能求解。
一、假设法
求利润率,百分数及不涉及实际价钱关系时,可假设一个数字来求解。
某商品如果按
折出售,仍能获得
20%的利润,定价时的期望利润百分
数是多少?
题中求的期望的利润率,但题中并没有给出任何一个具体的价钱数,此
时可以从方便计算的角度,假设一个定价或成本来求解。
注意:
设数时,如运算中除不尽,可先表示成分数,最后的利润率再取约数。
1.某商品按照原定价出售,每件利润为成本的
25%,后来按照原定价的
90%出
售,结果每天售出的件数比降价前增加了
1.5
倍,每天经营这件商品的总利润
比降价前降低了百分之几?
2.原来将水果按照
100%的利润定价出售,由于价格过高无人购买,不得不按
38%的利润重新定价,这样出售了其中的
40%。
此时因担心水果会变质不得不再
次降价出售了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的
30.2%,第二次
降价是原来定价的百分之几?
甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲
多5,然后甲、乙分别按获得
80%和
50%的利润定价出售。
两人都全部售完后,
甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装
10套,
甲原来购进这种时装多少套?
①甲是标准量,把甲的套数看成
份,乙比甲多5,乙即购进了
份;
年南充某重点中学小升初)甲、乙两位老板分别以同样的价钱购进一
5
种时装,乙购进的套数比甲8,而甲、乙分别按照获利
75%和
80%的利润定价出
售,两人全部售完后,甲比乙多得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进
这种时装
4
套,甲原来购进这种时装多少套?
二、分数应用题量率对应的方法
(一)一件商品按照一定利润率标价再打折出售,最后已知亏损或赚钱的具体
数值
商场将每台
VCD先按进价提高
40%标出销售价,然后再以
8.5
折优惠
价出售,结果还赚了
228
元,那么每台
VCD
进价多少元?
题中求的是每台
的进价,由于题中不知道,成本价,标价,售价的具
体是多少,所以不能运用公式法,本题可以采用分数应用题的方法,找出
228
元对应的具体分率,即可求出进价。
解题时,以每台
的进价为单位“1”。
线段图如图
-2
同一件商品先按照一定的利润率标价,再打折出售,最后已知盈利或亏损
的具体价钱,求进价或标价时,解题时,可运用分数应用题“量率对应”的方
法画出线段图解题。
1.(2013
年南充某重点中学小升初)有一个商店把某件商品按进价加价
20%作
为定价,可总是卖不出去,后来商家按定价减价
20%以
96
元出售,很快就卖掉
了,则这次生意中盈利了还是亏本了?
2.某商庄的一种商品按
20%利润定价,然后又按
折出售,结果亏损了
64
这种冲商品的成本是多少元?
6
(二)物品采购中有商品损耗的问题
某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.2元;
从产地到
商店的距离是
400
千米,运费为每吨货物每运
l
千米收
元,如果在运输
及销售过程中的损耗是
10%,那么商店要想实现
25%的利润率,零售价应是每千
克多少元?
题中求是零售价即售价(标价),售价(标价)=成本价
X(1+期望利润
率)
题中期望的利率为
25%,所以解决本题的关键是找出成本价。
1千克苹果收购
的成本价=1千克苹果的收购价+1
千克苹果的运费=1.2
+1.5x400÷
1000=1.8(元)(注意题中条件,每吨
千米收费
元)
商品采购问题,采购价、运费等费用应算入成本价,如果在采购过程中出
窥亍损耗,解题时,每一个单位重量损耗后对应的单价,再利用“量率对应”
解题。
1、果品公司购进苹果
5.2
万千克,每千克进价是
0.98
元,付运费等开支
1840
元,预计损耗为
1%,如果希望全部进货销售后能获利
17%,每千克苹果零售价
应当定为多为多少元?
(三)已知两种商品的进价关系、利润率,已知标价或售价的具体差值,求进
价
5:
有一种商品,甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜
10%。
甲店按
20%
的利润来定价,乙店按
15010
的利润来定价,甲店的定价比乙店的定价便宜
11.2
问甲店的进货价是多少元?
题中没有给出甲
乙的进价、标价、售价中的任何一个条件,不能运用公
式法来求解。
此时解题的方法仍然是通过转化,把两个单位
统一。
1、甲、乙两种商品成本共计
2200
元,甲商品按
20%的利润定价,乙商品按
15%
的利润定价,后来都按定价的
90%打折出售,结果仍获利
131
元,甲种商品的
成本是多少?
7
2、某体育用品商店进了一批篮球,分一级和二级品。
二级品的进价比一级品便
宜
20%,一级品按
20%的利润率定价,二级品按
10%的利润率定价。
一级品比二
级品贵
16
问一级品篮球的进价是多少元?
三、方程法
某些利润问题,用上面的方法都很难解决,此时可以运用方程来求解,解
方程时,注意找准题中的关键词。
6:
商品甲的成本是定价的
80%,商品乙的定价是
275
元,成本是
现在商店把
件商品甲与
件商品乙配套出售,并且按它们的定价之和的
90%
作价出售,这样每套可获得利润
问:
商品甲的成本是多少元?
该题不能运用公式法来求解-沄闲置率对应的方法也比较难,此时可以考
虑运用方程的方法来求解。
1.甲、乙两种商品成本共
30%的利润定价,乙商品按
20%的
利润定价。
后来都按定价的九折销售,结果仍然获利
27.7元,甲商品的成本
是多少元?
2.老张批发一批水果
件,每件的定价为
100元,老张对水果店老板说:
“如果你肯减价,每减
1元,我就多订
件。
”老板推算了一下,如果减价
5%,由于老张多订购,仍然可获得与原来一样多的利润,问:
这种水果的成本
价是多少?
3.某商品每件成本
72
元,原来按定价出售,每天可售出
件,每件利润为成
本的
25%,后来按定价的
90%出售,每天销售量提高到原来的
2.5
倍,照这样计
8
算每天的利润比原来增加多少元?
1.(2011年成都某重点中学小升初原题)某商品按定价出售,每个可获利
12
如果按定价的
80%出售
件,与按定价每个减价
元出售
件所获利润
一样多,问这种商品每件原进价为多少元?
2.商店以每双
13.13
元购进一批拖鞋,售价为
14.8
双时,
除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利
88
这批拖鞋共有多少双?
3.某商场将一套儿童服装按进价的
50%加价后,再写上“大酬宾,8
折优惠”,
结果每套服装仍获利
这套服装的进价是多少元?
4.(2013
年南充某重点中学小升初)某校七年级开展“跳蚤市场”活动,一位
同学叫卖玩具,第一次叫价,没人来买,第二次喊价将第一次的叫价打
折,
仍没有人买,他只好再降
元,终于售出。
已知出售的价格恰好是第一次叫
价的
66%,这位同学第一次给这个玩具叫价多少元?
5.商店以
元一件的价格购进进一批衬衫,售价为
由于售价太高,
几天讨去后还有
150
件没卖出去,于是商店
折出售衬衫,又过了几天,经理
统计了一下,一共售出了
180
件,于是将最后的几件衬衫按进货价格售出,最
后商店一共获利
2300
元,求商店一共进了多少件衬衫?
9
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