小学六年级数与形练习题及解析文档格式.docx
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201。
分析图形;
可得出第
个图中共有
个点;
则第10个图共有1+4×
(10-1)=37个点;
第51个图共有1+4×
(51-1)=201个点。
3.按下面用小棒摆正六边形。
摆4个正六边形需要()根小棒;
摆10个正六边形需要()根小棒;
摆
个正六边形需要()根小棒。
根据已知图形的排列特点及数量关系;
推理得出一般的结论进行解答。
21;
51;
。
摆1个六边形需要6根小棒;
可以写作5×
1+1;
摆2个六边形需要11根小棒;
2+1;
摆3个六边形需要16根小棒;
3+1……由此可以推理得出一般规律;
即摆
个六边形需要
根小棒。
4.学校阅览室有能坐4人的方桌;
如果多于4人;
就把方桌拼成一行;
2张方桌拼成一行能坐6人(如图所示);
请你结合这个规律;
填写下表:
分析图形的变化规律并列出代数式。
10;
一张方桌坐4人;
每多一张方桌就多2个人;
那么有4张方桌时就多坐了6人;
总人数为4+6=10。
如果是
张方桌;
则所坐人数是
5.数形结合是一种重要的数学思想;
认真观察图形;
然后完成下列问题。
利用数形结合的思想探索规律。
16;
5;
通过启发引导;
使学生明确可以把一个点看作边长是1的正方形;
并由此类比正方形的面积公式计算出结果。
对于
的解答;
引导学生从已知的结果归纳出“从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方”这一结论即可。
二、选择
1.观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律;
则第5个大三角形中白色的三角形有()。
A.82个B.154个C.83个D.121个
数与形的变化规律。
D
分别数出第一个、第二个、第三个图中白色三角形的个数;
总结出白色三角形的增长规律;
以此推算出第5个大三角形中白色三角形的个数为1+3+9+27+81=121。
2.有一个从袋子中摸球的游戏;
小红根据游戏规则;
做出了如下图所示的树形图;
则此次摸球的游戏规则是()。
A.随机摸出一个球后放回;
再随机摸出一个球
B.随机摸出一个球后不放回;
再随机摸出一个球
C.随机摸出一个球后放回;
再随机摸出三个球
D.随机摸出一个球后不放回;
再随机摸出三个球
用画树状图的方法解决与“可能性”有关的问题。
A
观察树形图可知;
袋中共有红、黄、蓝三个小球;
此次摸球的游戏规则为:
第一次随机摸出一个球后放回;
第二次再随机摸出一个球。
3.搭建如图
(1)的单顶帐篷需要17根钢管;
若这样的帐篷按图
(2)、图(3)的方式串起来搭建;
则可节省结合处的钢管;
那么串搭20顶这样的帐篷需要()根钢管。
A.340B.225C.226D.227
图形中的计数规律。
C
通过分析图形;
搭建单顶帐篷需要17根钢管。
从串搭第2顶帐篷开始;
每多串一顶帐篷需多用11根钢管;
由此得出串搭
顶帐篷需要
根钢管。
则串搭20顶这样的帐篷需要11×
20+6=226根钢管。
4.一只兔子和一条小狗从同一地点出发;
同时开始向东运动;
兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示;
小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。
则关于该图象下列说法正确的是()。
A.小狗的速度始终比兔子快B.整个过程中小狗和兔子的平均速度相同
C.图中BC段表明兔子在做匀速直线运动D.在前4秒内;
小狗比兔子跑得快
关于行程问题的图象综合题。
B
由图象可以看出:
在前4秒;
兔子在相同时间内通过的路程比小狗的路程多;
所以兔子的运动速度大于小狗的运动速度(由此判断选项D错误);
在第4秒;
小狗和兔子在相同时间内通过相同的路程;
所以它们的平均速度相同;
在4到8秒的时间段;
小狗在相同时间内通过的路程比兔子的路程多;
所以小狗的运动速度大于兔子的运动速度。
整个过程中;
小狗和兔子运动路程相同;
运动时间相同;
选项A是错误的;
B正确。
另;
图中的BC段表示兔子处于静止状态。
5.如图;
观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律;
那么这个数在第个三角形的顶点处。
()
A.669;
上B.669;
左下C.670;
右下D.670;
上
数字和图形相结合的变化规律。
每个三角形有三个角;
对应的三个数的顺序是上、左下、右下。
根据÷
3=669……1;
所以这个数在第670个三角形的上顶点处。
三、解答
1.把4个完全相同的乒乓球标上数字2、3、4、5;
然后放到一个不透明的口袋中;
第一次任意摸出一个球(不放回);
第二次再任意摸出一个球。
(1)请补充完整下面的连线图:
(2)根据上图计算;
两次摸出的球所标数字之和是7的可能性是多少?
连线和列表的方法;
利用可能性的知识解决问题。
(1)如下图所示:
(2)共有12种情况;
和为7的有4种情况;
可能性为
利用连线和列表的方法列举出所有的情况;
是一种常用的解决问题的方法。
教师应引导学生去经历和体会整个过程;
注重对方法的理解和掌握。
2.找规律填空;
要求写出思考的过程。
探索数与形结合的规律。
(1)2×
4=8;
8×
2=16;
8=64。
(2)8+2=10;
12+3=15;
16+4=20。
如下图所示:
第一个图形中;
从上到下外围数字都是2;
内部数字都是它的左上角与右上角两个数字的积;
第二个图形中;
从右上向左下看;
每组数据都是一个等差数列:
第一列公差是1;
第二列公差是2;
第三列公差是3;
第四列公差是4……由此即可解答。
3.双休日期间;
明明和爸爸开车去动物园;
在去的路上;
明明画出了汽车的速度随时间的变化情况。
如图所示:
(1)汽车行驶了多长时间?
它的最大速度是多少?
(2)汽车在哪个范围内保持匀速行驶?
速度是多少?
(3)出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现什么情况?
(4)用自己的语言描述这辆车的行驶情况。
联系生活实际;
利用数形结合的知识解决问题。
(1)汽车行驶了16分钟;
最大速度为30千米/小时。
(2)汽车在2到6分钟、12到16分钟这两个时间段内保持匀速行驶;
速度为30千米/小时。
(3)可能发生的情况:
汽车加油。
(4)先加速行驶;
速度达到30千米/小时;
开始匀速行驶;
然后减速行驶;
直到停下加油。
加油后又开始加速;
到30千米/小时的速度后匀速行驶;
快到目的地时开始减速;
最后到达目的地。
通过读图;
需要让学生明确:
速度不为0就说明汽车在行驶;
图象中点的纵坐标的最大值就是最大速度;
匀速行驶时;
汽车的速度不变;
某段时间速度为0;
说明汽车没有在行驶;
说出一种可能的情况即可;
最后一个问题需要结合实际进行描述。
4.分别由红、白、黑、黄、绿、蓝、紫七种颜色排成一排;
颜色下面是自然数;
按下列方式依次排列:
那么;
自然数对应在哪种颜色下面?
在第几行?
利用数表中的规律解决问题。
是图形中出现的第个数;
而÷
(7+6)=154……9;
说明在154×
2+2=310行;
具体位置为从右向左第2个;
对应颜色是绿色。
答:
在绿色下面;
在第310行。
奇数行都有7个数;
偶数行都有6个数;
循环的周期是13。
而且奇数行是从左到右增加的顺序;
偶数行是从右到左增加的顺序。
用除以13得出循环的周期和余数;
进一步分析所在的行数;
最后确定位置和对应的颜色。
5.用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形;
要求中间用白瓷砖;
四周一圈用花瓷砖(如图所示)。
(1)填写下列表格。
想一想;
这些数量之间有什么关系?
(2)如果所拼的图形中;
用了20块花瓷砖;
白瓷砖用了多少块?
(3)如果所拼的图形中;
用了
块白瓷砖;
那么花瓷砖用了多少块?
先找到数与形结合的规律;
再根据规律求解。
(1)如下表格所示:
(2)(20÷
4-1)×
(20÷
4-1)=16(块)。
白瓷砖用了16块。
(3)
(块)。
花瓷砖用了
块。
大正方形每边的块数每增加1块;
所用的花瓷砖块数就增加4。
白瓷砖的总块数是白色瓷砖区域每个边上的块数的平方;
而花瓷砖的总数量是白瓷砖一边的块数加1的4倍。
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