公共基础公式总结.doc
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前言
这套公式大全从根据历年真题中总结而来,全部出自真题。
虽然不是很全,但应该很有效率!
胆子大的童鞋,可以直接背我这8页公式。
胆子小的,就自己去书海里面去淘吧。
。
高等数学
1.两平面的交线的方向向量:
2.曲线C绕y轴旋转所成的旋转曲面的方程为
3.
4.,,,,是极值点,,不是极值点
5.,
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.当时,于是有。
16.椭圆抛物面方程,圆锥面方程。
17.平面曲线的弧长,(直角坐标形式)。
18.几何级数,当时,收敛于,当时,级数发散。
19.公比为首项为的等比级数,当时级数收敛,且和为。
20.麦克劳林展开式的和函数是
21.幂函数,
22.P-级数,,当时,级数收敛。
23.一阶线性非齐次方程的通解为
24.一对共轭复根,通解为
线性代数
若,,三线共面,则三条线的方向向量。
概率论
1.当X为连续型随机变量时,如果X的概率密度函数为,那么规定X的数学期望为。
2.当,有。
3.正态分布,其,
4.当X服从参数为、的均匀分布时,,;
5.当X服从参数为的指数分布时,,。
6.正态总体的一个容量为n的样本,的数字特征为。
7.
物理
1.理想气体状态方程。
2.理想气体单位体积内的分子数为:
3.理想气体的压强公式
4.单原子分子的平均能量为,刚性双原子分子的平均能量为,刚性多原子分子的平均能量为。
5.,Q为气体吸热,A为气体对外做功。
6.速率在区间内分子的平均速率表达式为:
。
7.波长
8.波动方程基本关系:
。
9.,则波速,
10.声强级的定义
11.双缝干涉条纹间距。
为双缝与屏幕之间的距离,为两缝间距离。
12.双缝干涉中光程差
13.劈尖条纹间距公式:
,为劈尖膜的折射率,为劈尖角
14.由迈克尔逊干涉当条纹移动N条,则可动反射镜移动的距离为:
15.单缝衍射暗纹计算公式:
,为单缝宽度,暗纹级数。
16.夫琅禾费衍射,中央明条纹宽度为,中央明条纹的宽度是其他各级明纹宽度的两倍。
17.衍射光栅明条纹形成条件:
;
18.谱线重叠满足:
19.X射线衍射-布拉格公式
20.布儒斯特定律:
21.第一个偏振片为起偏振器,自然光通过起偏振器后成为偏振光,光强为自然光强度的1/2,即。
由马吕斯定律,。
22.声波的多普勒效应公式:
化学
1.电离平衡常数计算式:
。
2.,,为一元弱酸的起始浓度;为电离常数;为电离度。
3.溶解度公式:
4.能斯特方程:
5.吉布斯-亥姆霍茨公式:
对,的反应,不管温度高低,总小于0,反应能自发进行。
对,的反应,不管温度高低,总大于0,反应都不能自发进行。
当,时,低温趋向,正向自发,高温趋向,正向非自发。
6.为压力平衡常数,为浓度平衡常数,
7.标准常数。
理论力学
1.等截面均质细杆,长为,质量为,以其质心为轴的转动惯量为;以其一端为轴的转动惯量为。
2.等厚均质薄圆板,半径为,质量为,以其质心为轴的转动惯量为
3.圆盘转动:
、、、、、、为角加速度。
材料力学
1.名义剪应力
2.剪切胡克定律,为剪应力、为材料的剪切弹性模量、为剪应变。
3.圆杆扭转时的最大切应力,其中抗扭截面系数。
或者也可以表示为(这个公式建立了切应力与扭转角之间的关系)
4.圆轴扭转角,为圆轴的极惯性矩。
5.圆形的惯性矩,矩形的惯性矩,正方形的惯性矩
6.直径为d的圆形对其形心轴的惯性半径i等于
7.极惯性矩的值恒等于以该点为原点的任一对坐标轴的轴惯性矩之和,即。
8.圆轴的抗弯截面系数,矩形杆的抗弯截面系数。
9.根据公式梁的弯曲曲率,可知曲率与弯矩成正比,故曲率的最大值发生在弯矩最大的截面上。
10.主应力最大值
11.主应力最小值
12.斜截面上切应力:
;
13.圆轴半径变为2倍,则其最大剪切力变为,其最大扭转角变为。
14.细长压杆的临界力公式:
15.两端铰支,长度系数
一端自由、一端固定,长度系数
一端铰支、一端固定,长度系数
16.跨中承受集中力的简支梁的最大挠度为C点,与惯性矩I成反比
17.悬臂梁的挠度公式
18.悬臂梁自由端承受集中力偶,则梁挠度
19.移轴定理:
20.圆轴承受的扭矩:
流体力学
1.毕托管测流速公式
2.保持流体的层流流体要求雷诺数
3.曼宁公式
4.比阻,即单位流量通过单位长度管道所需的水头。
5.并联管段流量比等于该二管段阻抗反比的平方根,即,或者化简为,或。
6.渗透系数,A是面积,注:
7.井的影响半径,式中为井中水位降深,渗流系数以计。
8.潜水完全井产水量公式:
9.管层流运动过流断面上速度分布为(式中为圆管半径):
10.流速,流量。
11.水闸铅垂分力
12.保持层流的最大流速是,
13.紊流附加切应力:
14.自由出流管
15.汇流水管连续性方程
(1):
16.汇流水管连续性方程
(2):
17.模型的长度比尺
电工电子
1.三相异步电动机的额定转矩
2.三相交流异步电动机的转速
工程经济
1.一次支付现值公式:
2.等额年金现值公式:
3.等额支付资金回收公式
4.插值法求内部收益率:
。
5.资金成本率。
其中为资金成本率,为年利率,为所得税率。
6.盈亏平衡点的销售收入
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