数学章绪论Word下载.docx
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即使你碰不到上面所说的各种市场奉贤,但你的公司肯定会有融资的需要,会有去银行贷款、到股票市场上市、发行企业债券、发行可转换债券等的需要。
那么,金融工程也有用武之地,它可帮助你用最少的成本融资,帮助你规避融资过程中的利率风险。
(2)帮你寻求市场漏洞或者对手的漏洞而赚钱——发现套利机会
仅仅让你少输钱,你肯定还不满意。
金融工程的第二个用途就是帮你去寻求市场或对手的漏洞,由此而赚钱。
市场存在漏洞,是因为市场总是不完美的,它始终处于发展之中,而许多金融衍生工具的创新都是在解决市场漏洞的过程中发展起来的。
在这里,寻求市场漏洞的含义是非常广泛的。
比如采取新的金融工具降低交易成本就是解决市场漏洞的一个手段,通过金融工程的手段进行合理的避税也是一种套利过程,由两个市场或两种产品之间的差价而获得套利的手段也是金融工程的一项重要应用。
另外,对手的漏洞,就是市场上其他参与者犯下的错误,而这就是你赢利的机会。
金融工程就能帮你识别对手的漏洞,因而获得套利机会。
1.2什么是金融工程
在了解什么是金融工程之前,先看一下金融产品所具有的许多与一般的商品完全不同的特点。
这些特点也是现在很多人把金融学从经济学中独立出来的原因。
了解金融产品的独特性,也有助于我们理解金融学与金融工程的学科特点。
1.2.1金融产品的特点
提到金融产品,大家会联想到什么?
有的同学会想到股票、外汇、期货等日常生活中碰到的这些金融产品,也可能会想到期权、远期、互换等不多见的金融衍生产品。
然后,你们可能还会想,好象金融产品都是用来“炒作”的,炒股票,炒外汇,炒期货。
确实如此,与普通产品体现的“使用”功能相比,金融产品在生活中更多地被用于“投资”或“投机”。
那么,到底金融产品有哪些特殊的地方呢?
下面,我通过与普通产品的对比来简单阐述一下金融产品的特点。
(1)金融产品供给的特殊性
(生产需要智力,可以瞬时产生,供给无限)。
(2)金融产品需求的特殊性
(与人的基本需求无关,体现“投资”或“投机”功能,需求易变,P5)
(3)金融产品定价的特殊性
(金融产品的供给与需求的特殊性,很难用供求关系直接定价,而是通过风险/收益的均衡或者无套利定价原则进行定价)。
(4)金融产品获得长期稳定收益的困难性
(普通产品要获取长期的稳定收益还是可能的,但金融产品要获得长期稳定的收益则是非常困难的。
因为金融产品的“投资”具有“钱生钱,利滚利”的特点,这种增长将随着时间的延长而变成指数爆炸式增长。
)
例:
唐朝1元钱,如今为多少?
唐朝的1元历经一千多年,按年利率5%计算,至今本息可达天文数字,这表明要获得长期稳定收益是多么的困难。
(5)金融产品的巨大价格波动性
(普通产品的供给与需求在短时间内的变化幅度一般比较小,但金融产品的供求却在短时间内可以产生很大的变化。
这导致了金融产品的价格波动特别的大。
1.2.2金融工程的含义
金融工程(FinancialEngineering)是80年代末,90年代初在金融创新的基础上发展起来的一门新兴学科。
“新兴”使该学科具有了很强的生命力,同样,“新兴”也造成了人们对这门学科从整体上进行把握的困难性。
人们对金融工程的界定正处在探索和深化过程中。
总的来说,金融工程是将工程思维引入金融领域,综合地采用各种工程技术方法(如数学建摸、数值计算、网络图解、仿真摹拟等)设计、开发和实施新型的金融产品,创造性地解决各种金融问题。
因此,金融工程又被称为是“金融领域的高科技”。
金融工程在许多方面与机械工程具有类似的含义。
“工程”一词原来是指机械工程。
机械工程离不开工具。
它是指将某一个工具单独使用来解决某一个问题,或是将一个工具与另一个工具组合起来,更有效地解决某一问题。
同样,金融工程正是利用金融工具与机械工具的相似性而借用了机械工程的概念。
金融工程师所采用的金融工程工具,既包括各种现货金融工具,也包括那些近20年来所产生的新型衍生工具。
现货金融工具有外汇市场交易、货币市场交易、债券市场交易和股票市场交易等。
而衍生金融工具主要有远期、期货、互换、以及期权等。
这些工具既可以单独进行交易,有可以被用来“建造”一个更为复杂的系统。
与机械工程上的工具一样,金融工程工具既有现成的标准化规格或形式可以为我们所采用,也可以按照特定的需求单独定制,还可以应用种种不同的方法加以组合。
例如:
货币期权既可以用来形成一个远期的合约,又可以用另一种方式组成一个“参与式远期”。
如果一种金融工程的结构不令人十分满意,我们还可以对金融工具加以调整,直至取得理想的结果为止。
那么,究竟什么样的金融目标是理想合意的的,完全取决于人们所持的看法。
有时候,同样的一种目标,有人认为是合意的的,另有人可能认为是不可接受的。
例如(准备化10元购买某公司股票的投资者也许认为这个价格正是他所希望的价格,而卖出的交易商也许会认为以此价格继续持有该公司的股票是不合算的。
在这个交易中,尽管双方观点不一致,但交易双方都对这笔交易的完成感到非常满意,因为双方都达到了某种金融目标。
当然,金融工程技术不可以达到人们根本达不到的金融目标。
(用负利率筹资等)
综上所述,我们将金融工程定义为:
金融工程指创造性地运用各种金融工具和策略来解决人们所面临的各种金融与财务问题。
对这一定义,我们着重强调以下几点:
其一是金融工程的创造性。
从某种意义上讲,金融工程就是要运用金融工具和金融策略来进行金融创新。
换言之,金融工程是要系统地研究金融创新的基本原理和各种技术。
金融工程偏爱的,是那些具有创造性思维的人。
(例如;
木头和尼龙丝)在金融工程师眼里,所有的金融工具都是一个一个的道具,而金融工程师就是要将这些道具进行排列和组合,创造出新的产品,这也是我们后面积木分析法所要讲到的内容。
其二是金融工程的应用性。
(概念)对于从事金融工程的金融工程师来说,他们必须熟悉和了解各种金融工具的基本特点和用途,然后,像机械工程师将零部件装配成具有各种用途的机器一样,将各种金融工具:
装配“成各种金融措施和办法,去解决现实中的金融财务问题。
其三是金融工程的目的性。
目的是要解决金融财务问题。
什么是金融财务问题?
最大的金融财务问题是经营者必须盈利。
因此有时它可以称为“盈利工程”。
1.2.4金融工程的研究内容(Finnerty,1988)
Ø
新型金融产品和工具的开发.包括面向大众的金融产品(如新型银行帐户,新型共同基金等)和面向企业的金融工具(如期货、期权、新型可转换债券、新型优先股等)。
新型金融手段的开发。
主要目的是为了降低交易成本。
典型例子有电子化证券交易。
创造性地解决金融问题.例如现金管理策略的创新、公司融资结构的创造等。
1.2.5金融工程的应用领域(Marshall,1992)
公司理财方面.(用于保证并购所需要的垃圾债券和过渡性融资等)
金融工具及交易策略(开发具有套利性质的交易工具和交易策略;
不同市场套利;
指数套利,利用股票市场与指数期货的价差进行套利。
如索罗斯的量子基金对香港股市的套利,1997)
投资与货币管理方面.(如开发出高收益共同基金、货币市场基金、回购/反向回购协议等投资方式,通过再包装和再抵押的手段将高风险的投资工具变成低风险的投资工具)。
风险管理技术与手段.(风险的规避与防范是金融工程的一个基本功能,所以风险管理技术已经成为了金融工程的最重要内容,在下一节中我们会详细学习)。
我们在前面已经讨论过,金融工程的目的是为了盈利,因此有时它可以称为“盈利工程”。
而我们知道,经营者的盈利过程中时时刻刻伴随着损失的可能性。
损失的可能性就是风险。
所以,金融财务问题必须包括风险管理问题。
因此,我们要讨论一下:
金融工程与风险管理。
1.3.金融工程与风险管理
我们知道,金融工程的产生是与金融风险的增大密切相关的,在过去的20多年的时间里,金融业已经变成了一个风险较大的领域。
汇率从固定汇率制度变为浮动汇率制度,以及相应的利率变动,都给金融业的从业者带来了极大的风险。
特别是东南亚金融危机发生以后,人们更加关心和重视金融风险问题。
那么,什么是风险呢?
直觉上,我们都知道风险是什么:
通常将风险与没有预测到的和不希望发生的事情联系在一起。
例如,假定我的上课有学生50人,但每一节课能来多少人我事先不知道,可能30,20,也可能上得好能来60,70人。
在这里学生人数就具有不确定性。
如果我的课时费是以学生人数确定的,且学校规定20人以下不上课,且我即使后来知道能来的学生人数也不能改变计划。
那就存在风险,但如果我能改变计划就不存在风险.以我上面的例子为例,我可以采取几种方式来对我面临的风险进行管理:
(1)每次上课点名
(2)对每次来的同学进行激励。
问还有那些方法能让同学们来听课?
但是,我们确实需要一个更为可靠的定义,也就是从既从质的方面又从量的方面对风险进行定义:
风险是指结果的任何变化。
这个定义是很有用的,因为它既包括了不希望发生的结果(不利风险),也包括了希望发生的结果(有利风险)。
这在日常生活中看起来是很奇怪的——我们不能说一个人赢了六合彩是一种风险,但是在现实的金融世界中,确实存在有交易双方,对于同一种交易,他们的观点是截然相反的。
利率的突然上升对于借款人而言是不希望看到的(他的筹资成本增加了),但对于贷款人而言,则可以获得较为吸引人的结果。
同样,利率的下降会给贷款人带来不利的风险,对借款人带来有利的风险。
因此,把利率的任何变化——上升还是下降,有利还是不利——都看作是风险是非常有意义的。
面临风险,金融工程通常有两种选择(Powerpoint)。
第一个选择是,用确定性来代替不确定性(风险)。
第二个选择是,仅替换掉不利风险,而保留有利风险。
下面我们通过举例来说明这两种选择。
假定你是某一外资公司的财务经理。
你公司正向美国出口一批货物。
计价货币为美元。
假定美元对人民币的现行汇率为1美元等于8元人民币。
收到这笔货款的期限为4个月。
从现在到4个月后的这段时间,人民币的汇率是不确定的,有可能上升,也有可能下降,那么对于你来说,就有了人民币对美元的汇率风险。
这种汇率风险可以用图1来表示。
从图1中可以看出,如果美元对人
民币的汇率在4个月后为8元的
话,你没有任何损失。
如果汇率
低于8元,你承受损失;
汇率高
于8元,你可以得到美元汇率上
升的好处。
那么,为了对付应收外汇的汇率风险,你可以通过中国银行来做一笔人民币对美元的远期结售汇交易。
按照约定的价格(假定远期结售汇的价格也是1美元等于8元人民币)出售到期收入的美元外汇。
远期结售汇交易可以通过图2来反映。
从图2中可以看出,当即期汇率为8元
时,你没有任何损益;
当汇率低于8元
时,你可以按照协议价格出售美元,你
在远期交易上获利;
当汇率高于8元时,
你在远期交易上亏损。
但是,你并是在孤立地做这笔交易。
这笔交易是与你的汇率风险相对应的。
当我们把这笔交易的图形与汇率风险的图形放在一起分析时(图3),我们就可以看到风险是如何被消除的了。
即期汇率等于8元时,损益为0;
低于8
元时,现汇市场损失,远期市场赢利,收
益和损失相互抵消,你的净损益还是0。
同理,即期汇率高于8元时,现汇市场
赢利,远期交易亏损,二者相抵,净损益
还是0。
可见,当你用远期结售汇来进行保值后,无论市场的即期汇率怎样变化,你都可以保证按照1美元等于8元人民币的汇率卖出美元应收款。
这种远期交易的确定性,代替了汇率风险的不确定性。
对于金融工程师来说,不仅可以运用远期交易来达到这种目的,还可以运用期货交易和互换交易等金融工具来达到此目的。
不仅在外汇市场可以这样操作,在商品市场、利率市场、股票市场等都可以这样操作。
细心的同学可以发现,以上这种选择并非没有代价。
在你运用远期结售汇交易来对外汇应收款保值后,如果美元汇率下降,你规避了汇率风险,但如果美元的汇率不降反升呢?
比如说,1美元从8.00元。
这时,如果你没有做远期交易,你收到的每1美元可卖9.00元人民币。
但由于你做了远期交易,你只能按8.00元的远期汇率卖出。
结果显然不如未保值来得有利。
这就是远期保值的机会成本。
但如果公司的财务主管也以这种思维方式考虑问题的话,就大错特错了。
因为在初始条件下,公司的目标是要避免风险,即以确定性替代不确定性。
由此可见,金融工程所提供的第一种方法就是以确定性来替代不确定性或风险,但这种方法在消除不利风险的同时,也消除了有利风险。
所以,理想的结果最好是在消除不利风险的同时能够将有利风险保存下来。
金融工程可以提供一个近乎完美的解决方案。
假定我国现在有了美元对人民币的期权交易。
期权的协定价格为1美元等于8.00元人民币。
期权的期限为4个月。
改期权为欧式期权。
你这时仍然是外贸公司的财务经理,你仍然持有4个月期的外汇应收款。
为了保值,你做了这笔期权交易。
按1美元等于8元人民币的协定价格买出美元。
期权交易的损益情况可以从图4中看到。
到期时,如果美元对人民币的汇率低于8元,你可以行使期权,按8元的协定价格卖出美元。
你达到了同远期交易一样的保值效果,即将成本锁定在1美元等于8元人民币的基础上。
如果美元对人民币的汇率高于8元,你可以放弃期权,按市场上的即起汇率卖出美元,那样你的收益会被无限放大。
通过卖出美元的期权交易,你既消除了汇率变动对你不利的影响,有保留了汇率变动对你有利的影响(组合起来是一个买入看涨期权的图形)。
但是这种选择也不是没有代价的,代价就是期权费,考虑到交易成本的问题,你的收益还可能为负数。
在图4中,我们用虚线表示远期交易,实线表示期权交易。
我们可以看出,对于远期交易,汇率变动的有利影响和不利影响是对称的。
但是,在期权交易中,这种有利影响和不利影响并不对称。
在期权交易的情况下,当汇率低于8元人民币时,你对损失已经保了底(最大损失为期权费)。
当即期汇率高于8元人民币时,你可以得到汇率变动所带来的好处(这个好处是无限的)。
所以说,使用了期权这种衍生金融工具之后,我们有效地控制了不利风险,同时保留了有利风险,达到了一种近乎完美的保值效果。
它的代价是期权费。
具体的内容我们在后面还有学到。
金融工程是要创造性地运用金融工具,来解决金融财务问题。
那么,金融工程运用的工具有哪些?
金融工具有广义和狭义之分。
广义的金融工具分为理论工具和实体工具两大类。
理论工具是指现代金融理论中的基本思想和概念。
如估价理论(valuation)、汇率理论,理论,证券投资组合理论、保值理论,资本资产定价理论等,金融工程师在解决金融问题时,应当了解并掌握这些金融理论,并能够在此基础上熟练运用,以解决金融财务问题.
实体性工具是指为了实现某一特定目的而可以进行组合的金融工具。
对金融工具而言,它既包括现货金融工具(固定收益证券,股票,外汇等),也包括衍生金融工具。
在目前,人们一谈起金融工程,往往首先想到的是衍生金融工具,而从我国目前的状况来看,金融工程所运用的领域,主要在我国的现货市场,而不是衍生金融市场。
衍生金融市场在我国还需要有一个较长期的发展过程。
无论是现货工具还是衍生工具,都可以划分为商品市场工具、货币市场工具、外汇市场工具、债券市场工具、权益市场工具等。
也就是说,在商品市场、货币市场、外汇市场、债券市场、权益市场中都包含着现货工具,以及在现货基础上派生出来的衍生工具。
狭义的金融工具仅指实体性工具。
下面我们简单地回顾一下现代金融理论应用的几个阶段.
一般认为,金融学的应用经历了描述性应用,分析性应用和金融工程三个阶段.我们说,在20世纪50年代的现代投资组合理论之前,金融学的研究是定性的(描述性的),没有精致的数量分析.在1952年,亨利.马柯维茨的现代投资组合理论开创了金融学的分析性应用阶段.金融的研究方法也从原来的定性研究逐渐转向了定量研究.到了20世纪六,七十年代,分析性金融研究方法已经逐步取代了描述性的金融研究方法.其中,1963年资本资产定价模型和1976套利定价理论(APT)的提出,代表了分析性金融学走向了成熟.1973年,Black–Scholes期权定价公式的发表,使得金融工程学的发展成为了可能.从80年代开始,金融创新的大量涌现,信息技术的高速发展,金融市场的剧烈波动使得金融学的应用进入了工程化时代,也就是我们所说的金融工程时代.
下面向大家简单介绍几个现代经典的金融学理论工具:
(1)投资组合理论.
投资经理们和学院经济学家们在一般水平上久已察觉必须同时考虑报酬和风险:
"
所有鸡蛋不要放在同一个篮子里。
马科维茨的主要贡献是发展一个严格陈述的可操作的在不确定条件下选择证券夹的理论---这个理论演变成进一步研究金融经济学的基础。
马科维茨表明在一定条件下,一个投资者的证券夹选择可以简化为平衡两个因次,即证券夹的期望报酬和它的方差。
由于通过多样化减少风险的可能性,证券夹的风险,用它的方差来测量,不仅将依赖不同资产的报酬的各个方差,而且也依赖一切资产的成对协方差。
因此,属于一项资产的的主要问题,不是单独一项资产的风险,而是每项资产对总证券夹的贡献。
不过,因为不同资产的报酬在实践中互相关联,"
大数规律"
不完全适用于证券夹选择中的风险分散。
所以,一般而言,风险不能完全消除,不论一个证券夹中有多少种证券。
(2)MM定理牟顿.H.米勒(MertonH.Miller)
在米勒和莫迪里安尼的题为"
资本费用,公司理财和投资理论"
(1958)的文章中,陈述了基本模型;
在1963和1966年米勒和莫迪里安尼利用这个基本模型,又以两篇其他重要文章导出两项所谓不变定理,即现在称为MM定理。
回顾MM定理下面的直觉似乎很简单。
一个企业的金融资产结构的每一个变化对股东的证券夹的影响,可以用股东自己的证券夹的变化来"
抵消"
。
当投资者自己能以相等条件在市场上借钱时,他们决不会为了从一个增加其借款的企业的一笔"
间接"
贷款"
额外支付"
两项不变定理原先都是在高度简化的假设下推导出来的。
所以以后的研究在很大程度上针对与MM定理所根据的条件发生各种偏离的后果。
自从六十年代以来这种研究一直在进展,牟顿.米勒是其领袖人物。
MM定理成为公司理财中理论和经验分析的自然基础,或比较标准。
牟顿。
米勒的最近20年中主导了这种分析。
他因而对现代公司理财理论作了独一无二的贡献。
(3)资本资产定价模型威廉.F.夏普(WilliamF.Sharpe)
随着所谓资本资产定价模型,或写成CAPM,它利用马科维茨的模型作为一个:
实证"
(即说明性)理论,走出了从微观分析到金融资产价格形成的市场分析的一步。
CAPM的基础,是一个个人投资者可以通过一种贷款/借款的组合和一个适当构成的(最优的)风险证券夹的卷宗夹选择承受风险的程度。
按照CAPM这个最优风险证券夹的构成决定于投资者对不同证券的未来前景的评估。
而不决定于投资者自己对风险的态度。
后者只反映在选择一个风险证券夹和无风险投资(例如国库券)或借款的组合。
如果一个投资者没有任何特别信息。
即比其他投资者更好的信息,没有理由持有与其他投资者不同的股票夹,即一个所谓市场股票夹。
所谓一种具体股票的"
β值"
指示它对全部市场风险证券夹的风险的边际贡献。
β系数大于1的股票对总证券夹的风险有高于平均值的影响,而β系数小于1的股票对总证券夹的风险有低于平均值的影响。
按照CAPM,在一个有效的资本市场中,一项资产的风险费以及期望报酬决定于资产的β系数,它也度量此资产的报酬与市场证券夹报酬之间的协方差。
CAPM表明风险可以转移给资本资产,那里风险可以被买卖和评价。
以此方式风险资产的价格得到调整,使证券夹决策变为一致。
CAPM被认为是金融市场现代价格理论的脊梁骨。
它也被广泛用于经验分析,使丰富的金融统计数据可以得到系统而有效的利用。
而且此模型被广泛用于实际研究并因而变为不同领域中决策的一个重要基础。
这与一个事实有关,这类研究需要关于企业的资本费用的信息,风险费其中的一个重要成分。
因而一个产业专用的风险费可以用该产业β值信息来确定
(4)期权定价公式
对于期权的定价比较复杂,而且目前的B-S模型仅适用于欧式期权,经典的B-S模型是建立在平稳市场假设的基础之上的,利用随机微分方程来对期权进行定,还是具有一定局限性(如果市场发生巨大波动的话,该公式将失效).
了解了金融工程的理论工具之后,我们再来学习金融工程的实体工具.虽然衍生金融工具在我国还需要很长的发展时期。
但是,我们一般所谈到的金融工程工具主要是指衍生金融。
因此,在这里我向大家简单介绍一下4种主要的衍生金融工具(远期、期货、互换、期权)。
1.4.1主要的衍生金融工具
(1)远期合约
是指交易双方同意在将来某一确定的日期,按事先规定的价格买入或出售既定数量的某种资产的一种协议。
买入资产的一方称为多头,卖出资产的一方称为空头。
在远期合约中,事先规定的价格就是交割价格,远期合约在到期日进行交割,空头的持有方将基础资产出售给多头,多头持有方则按交割价格支付现金给空头。
在日常交易中,远期合约的内容范围很广,包括农产品、国库券、外汇,以及利率等等。
(1)期货合约
是买卖双方之间签定的一种标准化协议,协议规定在将来某个确定的日期按规定的价格买卖某种资产。
期货市场最早起源于19世纪中叶,芝加哥是期货市场的发源地。
期货合约有两种特征:
一是可交易性;
二是流动性。
人们不一定非得买入期货合约规定的现货资产,他们通过期货合约的交易就能获利。
期货交易还有一个显著的特点,就是它具有极大的杠杆作用。
利用期货只需投入少量资金(保证金),投资者就可以以小博大,获取几倍甚至更高的收益率。
当然,由于它的杠杆作用,期货交易的风险也
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