北京市昌平区初一数学上学期期末试题 含答案.docx
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北京市昌平区初一数学上学期期末试题含答案
昌平区2018-2019学年第一学期初一年级期末质量抽测
数学试卷
2019.1
考生须知
1.本试卷共6页,三道大题,28个小题,满分100分,考试时间120分钟。
2.请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。
4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束后,请交回答题卡、试卷和草稿纸。
一、选择题(本题共8道小题,每小题2分,共16分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:
今有两数若其意义相反,则分
别叫做正数与负数.如果向东走5米记为+5米,则向西走3米记为
A.+5米B.-5米C.+3米D.-3米
2.下列几何体中,是圆锥的为
3.据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒
338600000亿次.将数字338600000用科学记数法可表示为
A.B.C.D.
4.如下图的正方体纸巾盒,它的平面展开图是
ABCD
5.将方程移项后,正确的是
A.B.C.D.
6.实数,在数轴上的对应点的位置如图所示.把,,按照从小到大的顺序排列,正确的是
A.B.C.D.
7.已知,则的值是
A.-9B.9C.8D.-8
8.如图是地铁昌平线路图.在图中,以正东为正方向建立数轴,有如下四个结论:
①当表示昌平东关站的点对应的数为0,表示昌平站的点对应的数为-1.5时,表示北邵洼站的点对应的数为1.2;
②当表示昌平东关站的点对应的数为0,表示昌平站的点对应的数为-15时,表示北邵洼站的点对应的数为12;
③当表示昌平东关站的点对应的数为1,表示昌平站的点对应的数为-14时,表示北邵洼站的点对应的数为13;
④当表示昌平东关站的点对应的数为2,表示昌平站的点对应的数为-28时,表示北邵洼站的点对应的数为26.
上述结论中,所有正确结论的序号是
A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④
二、填空题(本题共8道小题,每小题2分,共16分)
9.计算:
__________;__________.
10.比较大小:
__________.(填“>”、“=”、“<”)
11.已知是方程的解,那么的值是__________.
12.如果代数式与是同类项,则=__________,=__________.
13.现在人们锻炼身体的意识日渐增强,但是一些人保护环境的意识却
很淡薄.右图是昌平滨河公园的一角,有人为了抄近道而避开横平
竖直的路,走“捷径AC”,于是在草坪内走出了一条不该有的
“路线AC”.请你用数学知识解释出现这一现象的原因是__________.
14.数的4倍与的倒数的差,可列代数式为__________.
15.如右图,已知线段AB=8,若O是AB的中点,点M在线段AB
上,OM=1,则线段BM的长度为__________.
16.数学课上,老师要求同学们用一副三角板画一个钝角,并且画出它的角平分线.小丹的画法如下:
先按照图1的方式摆放一副三角板,画出;
再按照图2的方式摆放一副三角板,画出射线;
图3是去掉三角板后得到的图形.
图1图2图3
老师说小丹的画法符合要求.请你回答:
(1)小丹画的的度数是__________;
(2)射线是的角平分线的依据是__________.
三、解答题(本题共12道小题,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27、28题,每小题7分,共68分)
17.计算:
.
18.计算:
.
19.计算:
.
20.计算:
.
21.解方程:
.
22.解方程:
.
23.如图,根据下列要求画图:
(1)画直线AC,线段BC和射线BA;
(2)画出点A到线段BC的垂线段AD;
(3)用量角器(半圆仪)测量∠ABC的度数是°.(精确到度)
24.补全解题过程.
已知:
如图,∠AOB=40°,∠BOC=60°,OD平分∠AOC.
求∠BOD的度数.
解:
∵∠AOC=∠AOB+∠,
又∵∠AOB=40°,∠BOC=60°,
∴∠AOC=°.
∵OD平分∠AOC,
∴∠AOD=∠AOC().
∴∠AOD=50°.
∴∠BOD=∠AOD-∠.
∴∠BOD=°.
25.列方程解应用题.
某餐厅有4条腿的椅子和3条腿的凳子共40个,如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有145条,那么有几个椅子和几个凳子?
26.元旦放假时,小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥.早上从家里出发,向东走了5千米到超市买东西,然后又向东走了2.5千米到爷爷家,下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家,晚上返回家里.
(1)若以小明家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来;
(2)超市和姥爷家相距多少千米?
(3)若小轿车每千米耗油0.08升,求小明一家从出发到返回家,小轿车的耗油量.
27.在学习完《有理数》后,小奇对运算产生了浓厚的兴趣.借助有理数的运算,定义了一种新运算
“”,规则如下:
.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“”是否具有交换律?
请写出你的探究过
程.
28.
(1)阅读思考:
小迪在学习过程中,发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示,探索
过程如下:
如图1所示,线段AB,BC,CD的长度可表示为:
AB=3=4-1,BC=5=4-(-1),CD=3=(-1)-(-4),于是他归纳出这样的结论:
如果点A表示的数为a,点B表示的数为b,当b>a时,AB=b-a(较大数-较小数).
(2)尝试应用:
①如图2所示,计算:
OE=__________,EF=__________;
②把一条数轴在数m处对折,使表示-19和2019两数的点恰好互相重合,则m=__________;
(3)问题解决:
①如图3所示,点P表示数x,点M表示数-2,点N表示数2x+8,且MN=4PM,求出点P和点N分别表示的数;
②在上述①的条件下,是否存在点Q,使PQ+QN=3QM?
若存在,请直接写出点Q所表示的数;若不存在,请说明理由.
昌平区2018-2019学年第一学期初一年级期末质量抽测
数学试卷参考答案及评分标准2019.1
一、选择题(本题共8道小题,每小题2分,共16分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
A
C
C
B
B
D
二、填空题(本题共8道小题,每小题2分,共16分)
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
1,-6
<
-5
2,3
两点之间,
线段最短
3或5
75°,
角平分线定义
三、解答题(本题共12道小题,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27、28题,每小题7分,共68分)
17.解:
…………………………2分
…………………………4分
.…………………………5分
18.解:
…………………………3分
…………………………4分
.…………………………5分
19.解:
…………………………2分
…………………………3分
…………………………4分
.…………………………5分
20.解:
…………………………3分
.…………………………5分
21.解:
.…………………………2分
.…………………………4分
.…………………………5分
22.解:
.…………………………2分
.…………………………3分
.…………………………4分
.
.…………………………5分
23.解:
(1)如图.…………………………3分
(2)如图.…………………………5分
(3)70°.…………………………6分
24.解:
BOC,100,,角平分线定义,AOB,10.(每空1分,共6分)
25.解:
设有x个椅子.…………………………1分
根据题意列方程,得.………………………3分
解方程,得:
.…………………………4分
.…………………………5分
答:
有25个椅子,15个凳子. …………………………6分
26.解:
(1)点A,B,C即为如图所示.…………………………3分
(2)7.5千米.…………………………4分
(3).…………………………6分
27.解:
(1).………………………2分
(2).………………………4分
(3)不具有交换律.………………………5分
答案不唯一,例如:
,………………………6分
,………………………7分
.
∴不具有交换律.
28.解:
(2)尝试应用:
①5,8………………………2分
②m=1000.………………………3分
(3)问题解决:
①,,
又,
.
解得.
∴点P表示的数为,点N表示的数为.………………………5分
②点Q表示的数为或.(写出其它答案扣1分)………………………7分
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