信息光学试卷A附参考答案.docx
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信息光学试卷A附参考答案.docx
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二、简述题(每题6分,计:
30分)
1.写出物光场U(x,y)的二维傅里叶变换表达式,并说明其物理意义。
解:
任意光场U(x,y),其二维傅里叶变换为
其中U(fx,fy)dfxdfy是平面波exp[i2p(fxx+fyy)]的振幅,平面波的传播方向由空间频率(fx,fy)决定…………………………….3分
物理意义:
任意一光场都可以分解成无穷多个传播方向不同的,振幅不同的平面波;.3分
2.写出菲涅耳近似条件下,像光场(输出光场)U(x,y)与物光场(输入光场)U(x0,y0)间的关系式简述信息光学中,是如何在频域中求解菲涅耳光场分布的?
解:
菲涅耳近似条件下,U(x,y)与U0(x0,y0)间的关系式为
2分
在频域中进行计算:
菲涅尔衍射积分公式可以可以写为如下卷积形式
把上式两边进行傅里叶变换可得
先按下式分别求出
即可求得U(fx,fy),把它作傅里叶逆变换就可得到菲涅尔衍射
……………….4分
3.如何利用透镜的傅里叶变换性质,来获得物光场的傅里叶频谱?
解:
由透镜的傅里叶变换性质可得,当物t(x0,y0)位于前焦平面,在单色平面光波的照射下,其后焦平面上的光场为
4分
可见,此时在透镜的焦平面上,即可得到物体的准确傅里叶频谱。
也就是说;这时透镜起到了一个傅里叶变换的作用。
2分
系班姓名座号
…………………密……………封……………线……………密……………封……………线…………………
嘉应学院物理系《信息光学》课程考试题(A)
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
复核人
得分
评卷人
一、填空题(计:
30分)
1.信息光学的特点采用傅里叶分析和线性理论分析光波的传播、衍射和成像现象,将光学系统看成是收集和传输光信息的系统,把光现象用通信和信息理论进行阐述;信息光学从“空域”走向“频域”,不仅可以用光强、振幅或透过率的空间佈来描述光学图像,也可以用空间频率的分布和变化来描述光学图像。
2.一波长为l沿(a、b、g)方向传播的光波,其空间频率大小为1/l,它有3个分量,分别为cosa/l、cosb/l、cosg/l;
3.在直角坐标系xyz中平面光波的波动方程为或,近轴球面光波的波动方程为;
4.矩形函数在光学中常用来描述单缝其傅里叶变换为sinc(fx),d(x)函数在光学中常用来描述点光源其频谱为1;
5.若F[]=,则有F[]=,F[]=;
6.系统的脉冲响应函数是指当系统输入为脉冲函数时,其输出函数即是该系统的脉冲响应函数,传递函数指的是系统脉冲响应函数的傅里叶变换;
7.对理想成像系统[令系统的脉冲响应函数为h(x,y)]而言,在空域中,其输出光场U(x,y)与输入U0(x,y)间的关系用卷积表示为U(x,y)=U0(x,y)*h(x,y),用叠加积分表示为;在频域中,表示为U(fx,fy)=U0(fx,fy)H(fx,fy)或F[U(x,y)]=F[U0(x,y)]F[h(x,y)]。
8近场衍射也称为菲涅耳衍射,其输出光场U(x,y)与输入光场U0(x0,y0)的关系,由系统论的角度可写为,其中衍射系统脉冲响应函数表达式为,其含义是输入平面上坐标原点处点光源所发近轴球面波传输z0距离到达输出平面上(x,y)处所产生的光场
9.就全息图的本质而言,散射物体的平面全息,记录过程是物光与参考光的干涉过程,记录在干板上的是物光与参考的干涉条纹,再现过程,是在再现光照明情况下光的衍射过程。
若再现光刚好是记录时的参考光,其再现像有两个像,一个为+1级衍射光所成的原始像,另一个是-1级衍射光所成的共轭像;(再现像的个数与特点)
10.信息光学中的空间滤波是指利用空间滤波器在物的谱面上,对物的频谱进行调制,使其像按照人们的预期进行改变。
第
一
页
解:
(4分)写出两相干光波干涉条纹方程的方法:
1)建立空间坐标系;
2)写出空间某点(x,y,z)两光束的相位方程式;
3)令两者的差为2π的整数倍,整理后即得。
(6分)选择x轴上任一点A(x,0),过该点的干涉条纹方程为
fy
fx
4.在体积全息中,反射体积全息可以用白光再现,透射体积全息却不能。
试解释之。
解:
(1)在体积全息中,再现光照射到全息图上,再现像必须满足布拉格条件,即
,式中n是银盐干板的折射率,Λ是全息图中干涉条纹的间距,λ0为再现光的波长,θ角为再现干涉条纹的夹角。
2分
(2)由布拉格条件可得:
(2分)对反射体积全息而言,θ较大,ctgθ是个小量,波长λ对布拉格条件的影响较大,即对波长具有选择性,在一定角度内,只有较窄波带的光波满足此条件。
故可以用白光再现;
(2分)对透射体积全息而言,θ较小,ctgθ是个大量,角度θ对布拉格条件的影响较大,即对角度具有选择性,在一小角度内,较宽波带的光波都满足此条件。
白光再现时会出现色模糊,故不能用白光再现。
5.如图所示,航空摄影得到的照片往往留有接缝。
如何用光学方法消除接缝?
(要求:
(1)画出空间滤波器示意图,
(2)实验装置图,(3)简述实验原理)
(1)可以使用方向带阻(如右图)滤波器,也可以使用方向带通(如左图)滤波器,将其消除;……………………………………………………………..2分(只要答中其一)
(2)实验装置如下图,可采用4f(3透镜)系统。
……………….2分
(3)将待处理照片放在物面上,滤波器放在谱面上,由于“接缝”的频谱分布在谱面的水平方向上,滤波器可以将其滤去。
…………………..………2分
三、分析、计算题(计:
40分)
1.(10分)如何写出两个相干光波叠加时形成的干涉条纹方程?
(要求:
写出步骤)分析如图所示两相干平面光波叠加后的干涉条纹(要求:
分析并写出条纹方程)。
在z-x平面上两等相位面都是直线,故干涉条纹方程应为
将上式化简可得
则相邻两条纹的间隔为
干涉条纹是一簇平行于z轴的等间距直线。
2.(8分)有一波长为的平面波,其传播方向与x-轴成600,z-轴成300,y-轴成角。
试写出过(坐标以毫米为单位)点的等相位面的方程式。
解:
先求角
则3分
求空间频率
在求空间率的三个分量
系班姓名座号
…………………密……………封……………线……………密……………封……………线…………………
第二页
求等相位面方程
把A点坐标代入
则过A点的等相位面方程为
………………..5分
3.(10分)如图所示一缝宽为a,缝间距为d的双缝,在单位振幅平面光波的垂直照射下,试分析其夫琅禾费衍射光场的光强分布。
其傅里叶变换为
观察屏(x-y)上的光场分布为4分
观察屏(x-y)上的光强分布为
3分
方法II:
衍射屏(双缝)的复振幅透过率函数也可以写成
其傅里叶变换为
观察屏上的光强分布为
注:
解题时任意一法均可。
解:
方法以I:
衍射屏(双缝)的复振幅透过率函数可以写成
3分
Z
4.(12分)设有一透镜带有一的方形光阑,像距为,设入射波长为,试求:
(1)在相干光照明下,该透镜的相干传递函数和截止频率;
(2)在非相干光照明下,该透镜的光学传递函数及截止频率。
解:
(1)在相干光照明下,该透镜系统光阑的透过率函数P(x,y)可用一个二维矩形函数来表示
2分
系统的相干传递函数为
2分
透镜系统的截止频率为
2分
(2)在非相干光照明下,该透镜系统光阑:
如图(a)总面积s0=l2,如图(b)重叠部分的面积为
2分
系统的传递函数为
2分
透镜系统的截止频率
2分
第三页
系班姓名座号
…………………密……………封……………线……………密……………封……………线…………………
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