算盘加减乘除基本教程Word文档下载推荐.docx

算盘加减乘除基本教程Word文档下载推荐.docx

《算盘加减乘除基本教程Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《算盘加减乘除基本教程Word文档下载推荐.docx（66页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

熟练后应做到见数拨珠，连续运算。

拨珠力量要适当，用力不足拨珠不到位，用力过大会使算珠弹动，都将造成差错。

尤其应注意讲究指法，使动作科学合理，并应掌握运算中手不放笔及运算后迅速清盘的技巧。

一、指法

所谓指法，就是合理地使用手指拨珠的方法。

必须严格按科学的指法拨珠，错误的拨珠方法直接影响计算的准确与速度，而且一旦形成习惯很难纠正。

使用七珠大算盘，指法应为：

拇指专拨下珠向上靠梁，食指专拨下珠向下离梁，中指专拨上珠的上下靠梁离梁。

无名指和小指自然弯曲，以免误带无关算珠或妨碍视线。

根据运算需要，有单指拨珠、两指联拨、三指联拨和连续拨珠几种拨珠动作。

使用五珠或六珠小算盘，指法应为：

拇指专拨下珠向上靠梁，食指既拨下珠向下离梁，也拨上珠的上下靠梁离梁，其他三指向掌心自然弯曲。

根据运算需要，可有单指拨珠、两指联拨和连续拨珠几种拨珠动作。

为了提高运算速度，应在手指合理分工的基础上，尽量采用两指联拨，同时动作。

使用七珠大算盘还应注意利用三指联拨。

连续拨珠时，虽然不能同时动作，但也应连贯紧凑，力求迅速。

二、握笔

为了提高工作效率，应在初学时就养成握笔拨珠的习惯，使运算与记录不致间断，节省时间。

握笔方式有多种，以不影响手指动作为宜。

使用七珠大算盘，可使笔尖向右放于拇指和小指之上，其他三指之下。

使用五珠或六珠小算盘，可笔尖向右放于食指和中指之下。

无论使用何种算盘，最佳方式是手心握笔，即将笔放于拇指之上，其他四指之下，笔尖向右，以小指轻夹笔，收拢无名指或中指及无名指，伸出三指或二指拨珠。

三、清盘

运算结束之后，将算盘上靠梁的算珠全部清掉成为空盘，是一项不可少的操作，应能熟练掌握一种简便有效的清盘方法。

七珠大算盘的清盘，一般是使食指、中指、无名指和小指四指向下与算盘垂直伸开，沿梁由左至右，上下拨动，使算珠离梁而成空盘。

如果计算结果记录之后，需要与盘上数字再校对一遍时，可采用逐字清盘的方法，即从高位开始，边校对边按指法要求逐档拨去上下算珠成为空档。

五珠或六珠小算盘清盘方法简单，可用左手持算盘左端，将算盘上端抬起，使算珠全部下落，随即放平算盘，用右手食指或小指自左至右沿梁划动上珠即可。

盘上数字不多时，也可使用食指逐字清盘。

＆第二章珠算加减法

珠算加减法应用最广，而且珠算加减法也是珠算乘除运算的基础，因此必须熟练掌握加减法。

熟练掌握珠算加减法的唯一途径是勤打多练，尤其是多位数的加减和连续加减、混合加减运算的练习。

任何复杂的加减算题，都是分解为一位数的加减来计算的。

因此，一位数加减是加减法最基本的操作。

所谓学习加减法，就是准确掌握一位数的加减。

珠算加减法与笔算不同，笔算是从最低位开始计算的，而珠算是由最高位开始计算的。

从左到右，逐位相加减，直到最后求出结果。

运算时，先将被加数或被减数置于算盘上，然后与加数或减数逐位作加减运算。

算前，可任选一档为个位档，运算后，计算结果的个位档也就是这一档，无须算后再作定位。

关于加减定位方法的有关问题，请阅读第五章第一节。

学习珠算加减法，可以利用传统的口诀指导拨珠，也可以利用心算判断的方法，直接将算盘上的被加数或被减数改为计算结果。

无论利用口诀或是心算，都只是一种学习过程中的过渡手段，经过短期练习之后，就应形成条件反射，见数拨珠。

按照本书的安排，在本章加减法运算的学习中，应同时进行珠算指法的训练。

因此，虽然本书不再采用加减法口诀，但也不是直接改为计算结果的心算方法，而是结合运算中的指法动作选择另外一种心算的形式作为训练方法。

在本书所使用的指法符号中，以“↑”表示用拇指向上拨珠；

以“↑↑”、“↓↓”表示用食指向上、向下拨珠；

以“↑↑↑”、“↓↓↓”表示用中指向上、向下拨珠。

同时还可以“单”、“连”、“联”分别表示指法动作为单指拨珠、连续拨珠，两指或三指联拨。

＆第一节加法

加法运算不外四种操作方式。

一、直接的加

两数相加时，加数可以直接打在被加数上，不发生进位，也没有任何一个珠被拨去。

（见表2—1）

按照指法的要求，如使用大算盘，加1，2，3，4用拇指向上拨，加5用中指向下拨，均为单指拨珠；

加6，7，8，9用拇指中指上下同时拨，为两指联拨。

如使用小算盘，加1，2，3，4用拇指向上拨，加5用食指向下拨，均为单指拨珠；

加6，7，8，9用拇指食指上下同时拨，为两指联拨。

运算开始时的置数，即被加数（或本书以后章节的被减数、被乘数、被除数等）置于算盘上，也完全是应用以上指法。

[例]2+720+57

505+3625678+4321

3210+678957046+31952

二、补五的加

当两数均不足5，而其和大于等于5时，需要动用一颗上珠，并在下珠中减去因补五而多加的部分。

（见表2—2）

使用大算盘为两指联拨，用中指食指同时向下拨。

使用小算盘为连续拨珠，只用食指向下拨，先拨上珠靠梁，再将相应的下珠拨去。

[例]2+443+14

4321+12344444+4321

32041+634724+8243

三、进十的加

当两数相加之和大于等于10，需要进位时，应在左一档加1作10，并在本档直接减因此而多加的部分。

（见表2—3）

使用大算盘，加1，2，3，4的指法动作为三指联拨，用中指食指拨减9，8，7，6，同时用拇指前档进一。

其余为两指联拨，除加5用中指拇指外，加6，7，8，9都使用食指拇指拨珠。

使用小算盘，加1，2，3，4为连续拨珠，先用食指在本档上下拨减，然后用拇指前档进一。

这时应力求连贯，在用食指拨去本档下珠的同时，就要用拇指前档进一。

其余为两指联拨，用食指、拇指同时拨珠。

关于前档进一的指法动作，以上只谈了使用拇指直接加1的情况。

在实际运算中，则应根据前档的具体情况，按照指法要求，分别作直接的加1，或补五的加1，或进十的加1。

[例]9+268+43

999+1254444+6789

7、3‘76+8454902+5098

四、破五进十的加

在进十的加法中，可能遇有加6，7，8，9而本档下珠不够减4，3，2，1的情况。

即当被加数大于等于5，加数也大于5，而其和又不足15（否则还可应用上种方式）时，不能直接在被加数本档下珠中减去因进位而多加的部分，需从被加数作5的上珠中减去因其和进位而多加的部分，因此应拨去上珠5，同时在下珠中加上因破5而多减的部分，然后进位加1。

（见表2—4）

此时使用大算盘的指法动作为连续拨珠，先用拇指中指两指联拨，作本档加减，然后用拇指前档进一。

拨珠时应注意动作连贯迅速。

使用小算盘也为连续拨珠，先用拇指食指两指联拨作本档加减，然后甩拇指前档进一。

这时也同样应注意动作紧凑迅速。

在前档进位加1的指法动作，与上种方式所作说明相同。

[例]6+765+79

5555+67892756+698

6077+700648575+9687

加法练习

练习一练习二

（1）1246+2752=3998

（1）4213+2343=6556

（2）7902+1085=8987

（2）1243+4322=5565

（3）1976+7013=8989（3）4432+2143=6575

（4）7632+2365=9997（4）3321+2444=5765

（5）6234+3765=9999（5）3421+3234=6655

练习三练习四

（1）7298+4825=12123

（1）6578+5786=12364

（2）3694+8416=12110

（2）7867+9678=17545

（3）5684+5479=1l163（3）6789+8765=15554

（4）4829+6381=11210（4）7658+7893=1555l

（5）5829+5483=11312（5）5675+8769=14444

练习五

（1）5534+4192=9726（6）10350+87127=97477

（2）2980+6481=9461（7）94832+72396=167228

（3）1002+9077=10079（8）65187+35672=100859

（4）4690+1270=5960（9）42975+23148=66123

（5）3542+1897=5439（10）21601+89612=111213

练习六

（1）365.79+24.03=389.82

（2）1024.33+789.46=1813.79

（3）77.09+4533.58=4610.67

（4）897.28+441.5l=1338.79

（5）8209.60+93.11=8302.71

（6）2774.37+769.29=3543.66

（7）900.30+576.37=1476.67

（8）693.074+38.88=731.95

（9）6301.92+199.08=6501

（10）2478.78+1650.12=4128.90

第二节减法

减法是加法的逆运算。

减法也有四种操作方式。

一、直接的减

两数相减时，减数可以直接从被减数中减去，不发生退位，也不在本档添加任何数字。

（见表2—5）

按照指法要求，如使用大算盘，减1，2，3，4用食指向下拨，减5用中指向上拨，均为单指拨珠；

减6，7，8，9用中指食指上下同时拨，为两指联拨。

如使用小算盘，减1，2，3，4均用食指分别向下向上拨，为单指拨珠；

减6．7，8，9用食指向下向上两次拨珠，为连续拨珠。

运算结束后，如采用逐字清盘方法，即应用以上指法。

[例]’4-38-6

84-62734-13

9835-43153687-156

二、破五的减

当两数相减时，被减数大于等于5，即有上珠靠梁，减数虽不足5，但下珠不够减，需动用上珠来减，并在下珠中加上因破五而多减去的部分。

（见表2—6）

此时使用大算盘的指法动作为两指联拨，用拇指和中指同时向上拨。

使用小算盘也为两指联拨，用拇指食指同时向上拨。

[例]5-37-4

68-24765-342

5555-12346578-4234

三、退十的减

当本档不够减时，需从上一档退一作lo，与减数的差数直接加在本档上。

（见表2—7）

使用大算盘，减l，2，3，4为连续拨珠，先用食指前档减l，然后用拇指中指作两指联拨，将差数加在本档上。

此时虽规定为连续拨珠，但可以三指紧密配合，力求动作合一。

其余为两指联拨，除减5用食指中指外，减6，7，8，9都使用食指拇指拨珠。

使用小算盘，减1，2，3，4为连续拨珠，先用食指前档减1，然后用拇指食指作两指联拨。

减5也为连续拨珠，用食指先后作前档减l和本档加5。

减6，7，8，9为两指连拨，用食指和拇指同时拨珠。

在减6，7，8，9的运算中，有时作两指联拨不很方便，如前档靠梁的下珠较多，本档没有下珠靠梁，在减9或减8时，也可作连续拨珠的运算，但务必使动作连贯迅速。

关于前档退一的指法动作，以上只谈了使用食指直接减1的情况。

在实际运算中，还应根据前档的具体情况，并按指法要求，或作破五的减1，或作退十的减1。

[例]21-335-8

3151-86720120-l786

65172-748910000-635

四、退十补五的减

在退十的减法中，当遇有减6，7，8，9，而前档退一减后的差数不能直接加在本档原有数上时，即被减数小于5，减后的差数也小于5，而其和大于5，这时应补加5，并在下珠中减去因补五而多加的部分。

（见表2—8）

此时使用大算盘为连续拨珠，用食指前档减1之后，再用中指食指作两指联拨，拨下本档一颗上珠，并同时拨去相应的下珠。

使用小算盘也为连续拨珠，只用食指，先作前档减1，再拨下本档一颗上珠，并随即拨去相应的下珠。

前档减l的指法动作，与上种方式所作说明相同。

[例]13-722-6

144-6714444-6789

34234-876953123-7068

减法练习

（1）7683-5172=2511

（1）7568-3244=4324

（2）8547-2536=6011

（2）5676-1342=4334

（3）9824-3613=6211（3）8565-4123=4442

（4）8964-3752=5212（4）7567-3432=4135

（5）5889-5767=122（5）6782-6342=440

（1）13241-9554=3687

（1）23552-6976=16576

（2）25734-8945=16789

（2）43324-9867=33457

（3）8847-4935=3912（3）13428-6899=6529

（4）4315-2987=1328（4）12314-7263=5051

（5）6214-5875—339（5）14337-7826=6511

（1）5346-2173=3173（6）75409-42089=33320

（2）2508-1931=577（7）31557-28463=3094

（3）7429-3066=4363（8）26732-19404=7328

（4）3123-2346=777（9）44008-17809=26199

（5）6050-4007=2043（10）60735-24947=35788

（1）731．95-693．07=38．88

（2）3543．66-769．29=2774．37

（3）6501-6301．92=99．08

（4）1476．67-576．37=900．30

（5）4128．90-1650．12=2478．78

（6）1813．79-1024．33=789．46

（7）8302．71-93．11=8209．60

（8）4610．67-3005．09=1605．58

（9）38,9．82-365．79=24．03

（10）1338．79-441．51=897．28

附：

加减法传统练习题

（1）加36

从1起加2加3…，加至36，得666．

（2）打百数

从1起加2加3…，直至加100，得5050；

然后再从5050中减1减2减3…，直至减100，得0．

（3）连续加减625

连续加十次625，得6250；

再从6250中连减十次625，得0．连续加十六次625，得10000；

再从10000中连减十六次625，得0．

（4）连续加减823

连续加十五次823，得12345；

再从12345中连减十五次823，得0．

（5）连续加减16835

连续加十二次16835，得202020；

再从202020中连减十二次16835，得0．

（6）连续加减16875

连续加十次16875，得168750；

再从168750中连减十次16875，得0．连续加十六次，得270000；

再从270000中连减十六次16875，得0．

（7）连续加减123456789

连续加八次123456789，再加9，得987654321；

然后连续减八次123456789，最后再减9，得0．

（8）打百数方阵

（一）

下列方阵图（见表2—9）中共有百数，每一横行或每一竖列、两条对角线上的数字相加，计算结果均为505．

（9）打百数方阵

（二）

下列方阵图（见表2-10）中，每一横行或每一竖列、两条对角线上的数字相加，计算结果均为51005．

第三节借减法

在减法运算中，当被减数小于减数时，如331-469，一般可以采用颠倒相减的方法，即331-469=-（469-331）=-138．但如出现在连续运算中，如305+26-469+187+45，采用这种方法则须中断运算，进行记录、清盘，甚至再记录、再清盘，极影响工作效率。

如能采用珠算的借减法，则可使运算连续进行，不致中断。

使用借减法，在遇到小数减大数时，可在被减数前的适当档次“虚借1”。

“虚借1”所在档次视减数的位数而定。

一般，减数是个位数，在十位档借1，即借10；

减数是十位数，在百位档借1，即借100；

减数是百位数，在千位档借1，即借1000；

依此类推。

然后就可进行正常的相减运算。

相减之后，算盘上的数与“虚借1”的差数就是计算结果（负数）。

这个差数可以通过观察迅速得到。

读出或写出正确结果的方法是：

从“虚借1”这一位的后面一档开始，每一档都要读这档数字与9的差数（如使用上一下四的五珠算盘，此差数即是该档未拨出的数），最后一档非零数字读其与10的差数。

[例一]331-469=-138

即可作如下运算：

331+虚借1000—469=862…．读出结果为-138。

（见表2—11）

如果借减之后还要继续加减，不需中断、清盘，可以在算盘上的数字的基础上继续运算。

当运算过程中算盘上的结果能够归还虚借的“1”时，要及时还掉，归还后算盘上的数字就已是可以直接记录的计算结果，并且是正数；

如始终不能归还虚借“1”，说明最后结果仍为负数，还需通过观察算盘上的数与虚借“1”的差数来得到。

表2—1l

运算步骤

运算结果

置被减数

3

1

前档虚借1

①

从1331中减去469

8

6

2

…

读862与虚借l000的差数

③

⑧

[例二]305+26-469+187+45=94

在按例一借减之后作如下运算：

862+187+45=1049-归还1000+45=94。

（见表2—12）

表2—12

置数

5

加26

减469

加187

4

9

归还虚借l

加45

[例三]94-1203+137-4685+3096+2604-243=-200（见表2—13）

表2一13

前三档（万位）虚借1（10000）

减1203

加137

减4685

加3096

7

加2604

3归还虚借1（10000）

前二档（千位）虚借（1000）

减243

读800与虚借1000的差数

②

◎

本例中第一次所借的10000，在加入2604后也可暂不急于归还，而用做继续减243，则可避免第二次虚借1000的操作。

见表2-14。

表2-14

读9800与虚借10000的差数

[例四]94-1203+137-24790-50208=-75970（见表2—15）

使用借减法可以归还后再借，如上例第一种做法，也可以连续借，即尚未归还即再借，如本例。

本例计算最终未能归还所借，读出结果为负数。

表2—15

前四档（十万位）虚借1（10000）

减24790

减50208

读出结果（见以下说明）

⑦

⑤

⑨

本例因第一次所借10000尚未归还，读出结果时，应先读出34030与所借100000的差数65970，再加上第一次所借10000，合计结果为负数75970。

上例计算结果的读出较为复杂。

为防止差错，并规范借减法运算程序，凡上一次所借未还即需再借，应避免同一档多次借，而是在左边更高档再借1，并且立即归还上一次所借，然后继续作减法运算。

如上例，第二次所借100000