desertman数学必修3基础测试题Word文档格式.docx

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C．1D．2

9．我国古代数学发展曾经处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是（）.

A．割圆术B．更相减损术C．秦九韶算法D．孙子乘余定理

10．下面是一个算法的程序．如果输入的x的值是20，则输出的y的值是（）.

A．100B．50C．25D．150

二、填空题

11．下列关于算法的说法正确的是.（填上正确的序号）

①某算法可以无止境地运算下去

②一个问题的算法步骤不能超过1万次

③完成一件事情的算法有且只有一种

④设计算法要本着简单方便可操作的原则

12．下列算法的功能是.

S1输入A，B；

（A，B均为数据）

S2A＝A＋B；

S3B＝A－B；

S4A＝A－B；

S5输出A，B．

13．如图，输出的结果是.

14如图，输出的结果是.

x≤3

x＞3

15已知函数y＝

流程图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该流程图补充完整．其中①处应填，②处应填．若输入x＝3，则输出结果为.

16．如图，输出结果为.

三、解答题

17．某小区每月向居民收取卫生费，计费方法是：

3人和3人以下的住户，每户收取5元；

超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图.

18．编写程序，计算一个学生数学、语文、英语三门课的平均成绩.

19．假定在银行中存款10000元，按11.25％的利率，一年后连本带息将变为11125元，若将此款继续存人银行，试问多长时间就会连本带利翻一番？

请用直到型和当型两种语句写出程序.

20．用辗转相除法求91和49的最大公约数.

第二章统计

1．某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是（）.

A．40B．50C．120D．150

2．要从已编号（1－50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是（）.

A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43

C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，32

3．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，需从他们中抽取一个容量为36的样本，适合抽取样本的方法是（）.

A．抽签法B．系统抽样C．随机数表法D．分层抽样

4．为了解某年级女生的身高情况，从中抽出20名进行测量，结果如下：

（单位：

cm）

149　159　142　160　156　163　145150　148　151

156　144　148　149153　143　168　168　152　155

在列样本频率分布表的过程中，如果设组距为4cm，那么组数为（）.

A．4B．5C．6D．7

5．右图是由容量为100的样本得到的频率分布直方图．其中前4组的频率成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，在4.6到5.0之间的数据个数为b，则a，b的值分别为（）.

A．0.27，78B．0.27，83C．2.7，784D．2.7，83

6．在方差计算公式s2＝

[（x1－20）2＋（x2－20）2＋…＋（x10－20）2]中，数字10和20分别表示（）.

A．数据的个数和方差B．平均数和数据的个数

C．数据的个数和平均数D．数据组的方差和平均数

7．某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：

行业名称

计算机

机械

营销

物流

贸易

应聘人数

215830

200250

154676

74570

65280

建筑

化工

招聘人数

124620

102935

89115

76516

70436

若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中的数据，就业形势一定是（）.

A．计算机行业好于化工行业B．建筑行业好于物流行业

C．机械行业最紧张D．营销行业比贸易行业紧张

8．从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8（单位：

千克）．依此估计这240尾鱼的总质量大约是（）.

A．300克B．360千克C．36千克D．30千克

9．为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都分别相等，且值分别为s与t，那么下列说法正确的是（）.

A．直线l1和l2一定有公共点（s，t）

B．直线l1和l2相交，但交点不一定是（s，t）

C．必有直线l1∥l2

D．直线l1和l2必定重合

10．工人工资（元）依相应产值（千元）变化的回归方程为

＝50＋80x，下列判断正确的是（）.

A．产值为1000元时，工资为130元

B．产值提高1000元时，工资提高80元

C．产值提高1000元时，工资提高130元

D．当工资为250元时，产值为2000元

二、填空题：

11．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5．现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量n＝___________．

12．若总体中含有1650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样

本，分段时应从总体中随机剔除________个个体，编号后应均分为_________段，每段有______个个体．

13．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘．10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条．根据以上数据可以估计该池塘内共有_______条鱼．

14．已知x，y之间的一组数据：

x

1.08

1.12

1.19

1.28

y

2.25

2.37

2.40

2.55

y与x之间的线性回归方程

＝bx＋a必过定点_________．

15．假设学生在初一和初二数学成绩是线性相关的．若10个学生初一数学分数（x）和初二数学分数（y）如下：

74

71

72

68

76

73

67

70

65

75

79

77

62

初一和初二数学分数间的回归方程为___________．

16．一家保险公司调查其总公司营业部的加班程度，收集了10周中每周加班工作时间y（小时）与签发新保单数目x的数据如下表，则用最小二乘法估计求出的线性回归方程是___________．

825

215

1070

550

480

920

1350

325

670

1215

3.5

1.0

4.0

2.0

3.0

4.5

1.5

5.0

三、解答题：

17．某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？

18．某单位有118名员工，为了完成本月的生产任务，现要从中随机抽取16人加班．请用系统抽样法选出加班的人员．

19．写出下列各题的抽样过程：

（１）请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本．

（２）某车间有189名职工，现在要按1∶21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方法进行．

（3）一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的程度进行调查，被调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下：

很喜爱喜爱一般不喜爱

2435456739261072

打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？

20．有一种鱼的身体吸收水银，水银的含量超过1.00ppm（即百万分之一）时就会对人体产生危害．在30条鱼的样本中发现的水银含量是:

0.070.240.950.981.020.981.371.400.391.02

1.441.580.541.080.610.721.201.141.621.68

1.851.200.810.820.841.291.262.100.911.31

（1）用前两位数作为茎,做出样本数据的茎叶图；

（2）描述一下水银含量的分布特点；

（3）从实际情况看，许多鱼的水银含量超标在于有些鱼在出售之前没有被检查过．那么，这种鱼的水银含量的平均水平都比1.00ppm大吗?

（4）求出上述样本数据的均值和标准差；

（5）有多少条鱼的水银含量在均值减加两倍标准差的范围内？

第三章概率

1．下列事件属于不可能事件的为（）.

A．连续投掷骰子两次，掷得的点数和为4

B．连续投掷骰子两次，掷得的点数和为8

C．连续投掷骰子两次，掷得的点数和为12

D．连续投掷骰子两次，掷得的点数和为16

2．给出下列事件：

①同学甲竞选班长成功；

②两球队比赛，强队胜利了；

③一所学校共有730名学生，至少有三名学生的生日相同；

④若集合A，B，C，满足AB，BC，则AC；

⑤古代有一个国王想处死一位画师，背地里在2张签上都写上“死”字，再让画师抽“生死签”，画师抽到死签；

⑥7月天下雪；

⑦从1，3，9中任选两数相加，其和为偶数；

⑧骑车通过10个十字路口，均遇红灯．

其中属于随机事件的有（）.

A．3个B．4个C．5个D．6个

3．每道选择题都有4个选择支，其中只有1个选择支是正确的．某次考试共有12道选择题，如果每题都选择第一个选择支，则结果是（）.

A．恰有3道题选对

B．选对的题数与3无一定大小关系

C．至多选对3道题

D．至少选对3道题

4．下列事件属于必然事件的为（）.

A．没有水分，种子发芽

B．电话铃响一声时就被接听

C．实数的平方为正数

D．全等三角形的面积相等

5．在10件同类产品中，其中8件为正品，2件为次品．从中任意抽出3件时，必然事件是（）.

A．3件都是正品B．至少有1件是次品

C．3件都是次品D．至少有1件是正品

6．事件A的概率P（A）必须满足（）.

A．0＜P（A）＜1

B．P（A）＝1

C．0≤P（A）≤1

D．P（A）＝0或1

7．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）.

A．至少有1个白球；

都是白球

B．至少有1个白球；

至少有一个红球

C．恰有一个白球；

恰有2个白球

D．至少有一个白球；

都是红球

8．如果事件A，B互斥，那么（）.

A．A＋B是必然事件

B．

是必然事件

C．

与

一定互斥

D．

一定不互斥

9．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（）.

A．

B．

C．

D．

10．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的点数分别为X，Y，则log2XY＝1的概率为（）.

二、填空题

11．向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件“△PBC的面积小于

”的概率为．

12．任意投掷两枚骰子，出现点数相同的概率为．

13．在圆心角为150°

的扇形AOB中，过圆心O作射线交弧AB于P，则同时满足∠AOP≥45°

且∠BOP≥75°

的概率为．

14．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率是0.28．若红球有21个，则黑球有个．

15．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是　　　　　．

16．把两封不同的信投入A，B两个信箱，A，B两信箱中各有1封信的概率为．

17．一盒中装有各色球12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球．从中随机取出1球，求：

（1）取出1球是红球或黑球的概率；

（2）取出的1球是红球或黑球或白球的概率．

18．现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．

（1）求A1被选中的概率；

（2）求B1和C1不全被选中的概率．

19．为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：

5，6，7，8，9，10．把这6名学生的得分看成一个总体．

（1）求该总体的平均数；

（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

20．设有关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0．若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

21．某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

初一年级

初二年级

初三年级

女生

373

男生

377

370

z

（1）已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19．求x的值；

（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？

（3）已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．

数学必修3综合测试题

考试时间：

90分钟试卷满分：

100分

一、选择题：

本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

1．如果输入n＝3，那么执行右图中算法的结果是（）.

第一步，输入n．

第二步，n＝n＋1．

第三步，n＝n＋1．

第四步，输出n．

A．输出3

B．输出4

C．输出5

D．程序出错，输不出任何结果

2．一个容量为1000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是（）.

A．400B．40C．4D．600

3．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是（）.

4．用样本估计总体，下列说法正确的是（）.

A．样本的结果就是总体的结果

B．样本容量越大，估计就越精确

C．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态

D．数据的方差越大，说明数据越稳定

5．把11化为二进制数为（）.

A．1011

（2）B．11011

（2）C．10110

（2）D．0110

（2）

6．已知x可以在区间[－t，4t]（t＞0）上任意取值，则x∈[－

t，t]的概率是（）.

B．

D．

7．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是（）.

B．2

C．±

2或者－4D．2或者－4

8．右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是（）.

A．31，26

B．36，23

C．36，26

D．31，23

9．按照程序框图（如右图）执行，第3个输出的数是（）.

A．3

B．4

C．5

D．6

10．在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是（）.

（4）

（3）

（2）

（1）

A．

（1）

（2）B．

（1）（3）C．

（2）（4）D．

（2）（3）

11．右图执行的程序的功能是（）.

A．求两个正整数的最大公约数

B．求两个正整数的最大值

C．求两个正整数的最小值

D．求圆周率的不足近似值

12．已知n次多项式f（x）＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0，用秦九韶算法求当x＝x0时f（x0）的值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是（）.

A．n，nB．2n，nC．

，nD．n＋1，n＋1

13．有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一天所卖的热饮杯数（y）与当天气温（x℃）之间的线性关系，其回归方程为

＝－2.35x＋147.77．如果某天气温为2℃时，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是（）.

A．140B．143C．152D．156

14．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，求点P落在圆x2＋y2＝16外部的概率是（）.

本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．

15．假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号，，，．

（下面摘取了随机数表第7行至第9行）

84421753315724550688770474476721763350258392120676

63016378591695556719981050717512867358074439523879

33211234297864560782524207443815510013429966027954

16．由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：

排队人数

1

2

3

4

5人以上

概率

0.1

0.16

0.3

0.04

则排队人数为2或3人的概率为．

17．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样

本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在[1500，2000）（元）月收入段应抽出人．

0.0005

0.0004

0.0003

0.0002

0.0001

1000150020002500300035004000

月收入/元

18．已知数列{an}，a1＝1，an＋1＝an－n，计算数列{an}的第20项．现已给出该问题算法的程序框图（如图所示）．

为使之能完成上述的算法功能，则在右图判断框中（A）处应填上合适的语句是；

在处理框中（B）处应填上合适的语句是．

本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

19．（本小题满分8分）

从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：

甲

8

9

7

6

10

乙

（1）计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；

（2）比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．

20．（本小题满分10分）

按右图所示的程序框图操作：

（1）写出输出的数所组成的数集．若将输出的数按照输出的顺序从前往后依次排列，则得到数列{an}，请写出数列{an}的通项公式；

（2）如何变更A框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{2n}的前7项？

（3）如何变更B框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{3n－2}的前7项？

21．（本小题满分10分）

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．

（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；

（2）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．