六年级下册数学例题讲解与练习小升初专题13行程与工程问题全国通用无答案Word文档格式.docx
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相距距离=速度和×
时间+两地距离
⑤同时不同地同向而行:
追及时间=路程差(两地距离)÷
速度差
(3)环形上的行程问题:
①相向而行:
相遇时间=环形周长÷
②同向而行:
(4)行船问题:
主要是研究船在顺水、逆水中的行程问题
顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速
2、工程问题数量关系式为:
工作效率×
工作时间=工作总量(单位“1”)
工作总量(单位“1”)÷
工作时间=工作效率
工作效率=工作时间
例1两个县城相距22千米,甲、乙二人同时从两城出发,相对而行,甲每小时行6千米,乙每小时行5
千米,几小时后相遇?
变式练习:
1、甲、乙二人同时从两个县城相对而行,甲每小时行6千米,乙每小时行5千米,2小时后相遇,两个县城相距多远?
2、两个县城相距22千米,甲、乙二人同时从两城出发,相对而行,2小时后相遇,甲每小时行6千米,乙每小时行多少千米?
例2甲、乙二人同时从a、b两个县城相对而行,甲每小时行6千米,乙每小时行5千米,2小时后二人还
相距4千米。
两个县城相距多远?
1、两地之间的路程长300千米,两辆汽车同时从两地相向开出,2.5小时后两车之间还相距50千米,已知一辆汽车每小时行45千米,另一辆汽车每小时行多少千米?
2、甲从东村走向西村,每小时行10千米,乙从西村走向东村,每小时行8千米,如果乙比甲提前1小时动身,则他们恰好在两村中点处相遇,问两村相距多远?
例3一辆汽车和一辆自行车同时从甲、乙两地相向出发,4小时后两车在途中相遇,甲、乙两地相距240千
米,汽车每小时行45千米。
自行车每小时行多少千米?
1、东西两地相距60千米,甲骑自行车,乙步行,同时从两地出发,相对而行,3小时后相遇。
已知甲每小时的速度比乙快10千米,二人每小时的速度各是多少千米?
2、一列客车和一列货车分别从甲、乙两地相向而行。
客车每小时行50千米,货车每小时比客车慢8千米,客车先行1小时后,货车从乙地出发,经过3小时后两车相遇。
甲、乙两地相距多少千米?
3、东西两城相距254千米,甲、乙两辆汽车相对开出,甲车每小时行27千米,先行2小时后,乙车开始出发,速度为每小时23千米。
乙车出发几小时后两车相遇?
例4甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距126千米的a、b两城出发、相向而行。
3小时后,在离两城中
点处24千米的地方,甲、乙二人相遇。
求甲、乙二人的速度各是多少?
变式练习:
甲、乙两人同时从A、B两地相对而行,甲每分钟行200米,乙每分钟行160米。
两人在距离中点80米处相遇。
A、B两地相距多少米?
例5两个车间要组装7200台电视机,第一车间每天组装250台,第二车间5天的组装量第一车间4天就
能完成。
现在两个车间同时开工,几天后能完成任务?
完成任务时,两车间各组装了多少台?
1.体育场的环形跑道长400米,小刚和小华在跑道的同一起跑线上,同时向相反方向起跑,小刚每分钟跑152米,小华每分钟跑148米。
几分钟后他们第3次相遇?
2、一座大桥长396米,一列长72米的火车以每秒18米的速度通过这座大桥,从车头上桥到车尾离开桥
一共需多少秒?
3、龟兔晒跑,龟每分钟爬行25米,兔每分钟跑325米,全程1500米。
兔以为能得第一,途中睡了一觉,结果龟到达终点时,兔还有200米才能到达终点。
兔睡了多少分钟?
例6晚饭后,小明和爸爸沿着同一条公路去散步,小明走得慢,每分钟走60米,所以他先从家出发。
5分
钟后,爸爸以每分钟80米的速度去追小明。
爸爸经过多少分钟可以追上小明?
例7甲、乙两地相距156千米,一辆汽车从甲地出发下坡而行,5.2小时到达乙地,又从乙地沿原路上坡返回
甲地,比去时多用2.6小时,求这辆汽车往返的平均速度。
一艘轮船从甲港驶往乙港,因顺水行驶10小时到达,从乙港返回甲港时逆水,比去时多行了5小时。
甲、乙
两港之间相距250千米。
求这艘轮船来回的平均速度
例8某车间要加工1200个零件,前3天加工了全部任务的
,照这样计算,完成全部零件的加工任务共
需要多少天?
(用多种方法解答)
1.修一条公路,甲队单独修需要15天,乙队单独修需要12天,甲队先修6天后,剩下的由甲、乙两队合修。
问还需要几天才能完成?
2.修一条公路,甲队每天修全长的
,乙队单独修需要8天。
如果两队合修2天后,其余的由乙队修完,
问还需要几天就可以完成?
3、甲乙两队合修一条路,计划30天完成。
实际前9天修了全长的45%,照这样计算,实际可以比原计划提前
几天完成任务?
例9修一条路,甲队单独修30天修完,乙队单独修20天修完,如果两队合修,需要几天修完?
1、师徒二人加工一批零件,师傅独做需20小时,徒弟独做需30小时,二人合作需几小时完成?
完成任务时师傅比徒弟多做96个,这批零件共多少个?
2、一个蓄水池,装有甲、乙、丙三个进水管,单开甲管45分钟注满,单开乙管60分钟注满,单开丙管90分钟注满.如果三管一齐开放,几分钟可以注满全池?
3、一水池装有进水管跟排水管,单开进水管6小时可注满一池水,单开排水管10小时可排完一池水,若两管同时开,则要几小时可注满一池水?
例10修一条水下水道,甲、乙两队合修10天可以完成任务。
两队合修4天后,余下的由甲队单独修还需12天。
那么乙队单独修这条下水道需要多少天?
1、加工一批零件,甲、乙合作24天完成,现在由甲先做16天,再由乙再做12天,还剩下这批零件的
没有完成,已知甲每天比乙多加工3个零件,求这批零件的总个数是多少?
2、一件工程,甲单独做20天可以完成,乙单独做30天可以完成。
现在由甲、乙合做,因此乙中途信息
了几天,结果14天才完成任务。
那么乙途中休息了几天?
3、修一条公路,甲队单独修20天可以完成,乙队单独修30天完成。
现在两队合修,甲队中途休息了2.5
天,乙队休息了若干天,这样一共14天才修完。
问乙队休息了几天?
1.乘火车从广州到武汉,原来需要10小时,现在改乘高铁后只需4小时,速度提高了()。
A.40%B.150%C.200%D.250%
2.小明从A地到B地的平均速度为3米/秒,然后又从B地按原路以7米/秒的速度返回A地,那么小明在A
地与B地之间一个来回的平均速度应为()米/秒。
A.4.2B.4.8C.5D.5.4
3.小红从甲地到乙地去办事,去时每分钟走40米,返回时每分钟走60米。
小红往返的平均速度是每分钟
走()米。
A、50B、48C、45D、24
4、小王为迎接广州奥运火炬传递,打算从佛山步行上广州,已知小王一般步行速度大约是每分钟55~60米,广州到佛山禅城区大约24千米,请你估算一下,如果小王中途不休息,从佛山禅城区步行到广州大约需要()小时。
A、0.7B、4C、7D、400
5、一件工程,原计划6天完成,实际工作效率提高了20%,那么完成这项工程实际要用()天。
厂长把生产一批零件的任务交给甲车间,甲车间主任说:
“我们20天内刚好可以完成任务。
”甲车间生产的了5天后厂长接到客户电话,要求六天后提货,厂长于是把剩下的生产任务交给乙车间。
乙车间主任说:
“这些任务我们不可能在6天内完成,需要12天才能完成。
”厂长说:
“那你们与甲车间共同来完成这些任务。
”请你算一算,甲、乙两个车间能不能在6天内完成剩下的生产任务?
6.在比例尺是1∶4000000的地图上,量得甲、乙两地的铁路线长20厘米。
两列火车同时从甲、乙两地相对
开出,甲车每小时行55千米,乙车每小时行45千米,几小时后两列火车相遇?
1、客车和货车同时从甲、乙两地的中点反向行驶,4小时后客车到达甲地,货车离乙地还有80千米,已知
货车速度与客车速度的比是3∶4。
2、一辆汽车从甲地到乙地,如果每小时行50千米,就要比原定时间多用2小时;
如果每小时行70千米,
就要比原定时间提前2小时。
甲、乙两地相距多少千米?
3、货车的速度是客车的
,货车和客车分别从甲、乙两地同时相向而行,在离两地中点3千米处相遇,相
遇后,两车分别用原来的速度继续前行,到达甲、乙两地。
问当客车到达甲地时时,货车还离乙地多远?
4、一辆汽车从甲地向乙地行使,行了一段路程后,距离乙地还有210千米,接着又行了全程距离的20%,
此时已行驶的距离与未行使的距离比为3∶2,求甲乙两地的距离。
5、甲、乙两站之间的铁路长1660千米,9月30日晚10:
30一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往
乙站。
当晚12:
00一列火车以每小时93千米的速度从乙站开往甲站。
那么两列火车相遇时是什么时间?
1、小红从家出发步行去学校,每分钟走60米,走了10分钟后,爸爸从家骑自行车去追小红,结果在距家
900米的地方追上小红。
爸爸每分钟行多少米?
7、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出,客车每小时行80千米,货车每小时行70千米。
两车相遇后又继
续前进,到达甲、乙两地后又立即原路返回。
两车再次相遇时,客车比货车多行了45千米。
甲、乙两地之
间的路程是多少千米?
8、一件工作,计划10天完成,实际8天完成,工作时间缩短了几分之几?
工作效率提高了几分之几?
9、两个筑路队合修一条45千米长的公路,完成任务时,甲队修的
相当于乙队修的
,两队各修了多少千米?
10、师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个,徒弟加工了63个,师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的
,这批零件共有多少个?
11、一项工程,甲、乙两队合做,10天可以完成。
如果甲队做4天,乙队做6天,共完成这项工程的
。
求甲队独做这项工程要多少天?
12、一项工程,甲独做要24天完成,乙独做要30天完成.现在由甲乙合做8天后,余下的由丙队独做6天完成,如果这项工程全部由丙队独做,要几天完成?
13、一件工作甲独做8小时完成,甲乙合作3小时后,甲有事先走了,由乙又独做5小时完成,这项工作由乙一人去做几小时完成?
14、一项工程,甲、乙两人合作4天后,再由乙单独做5天完成,已知甲比乙每天多完成这项工程的
,甲、乙单独做这项工程各需要几天?
3、某小学在“向四川地震灾区献爱心”活动中,低年级同学捐款a元,比高年级捐款的3倍少b元。
高年级捐款数用式子表示是()。
2、小华从加到学校步行要用1小时,而坐汽车则只需用12分钟。
如果某天小华去学校的行程如图所示,那么小华这天从家到学校共需()分钟。
3、小王为家人买了四件礼物,最便宜的15元,最贵的30元,那么买这四件礼物总共需要的钱是()。
A、75元~105元B、85元~100元C、多于110元
4、加工同一批零件,王师傅要用10小时,李师傅要用8小时,那么李师傅的工作效率比王师傅高()。
A、20%B、25%C、120%
5、一项工程,甲单独做用的时间比乙多
,甲和乙的工作效率之比是()。
A.
B.
C.
D.
6、乘火车从广州到武汉,原来需要10小时,现在改乘高铁后只需要4小时,速度提高了()。
2、在比例尺是1:
400000的地图上,量得A、B两地的距离是2.5厘米,则A、B两地的实际距离是
()千米。
3、一辆汽车从甲地到乙地,如果每小时行50千米,就要比原定时间多用2小时,如果每小时行70千米,就
要比原定时间提前2小时。
甲、乙两地相距()千米。
4、两汽车分别同时从甲、乙两地相对开出,甲车每小时行50千米,乙车每小时行60千米,经过4小时两车
共行了全程的80%。
5、要修一条长2400米的公路,原计划30人修,每人每天修10米,正好按时完成任务。
实际修路时增加了
10人,如果每人每天的工作量不变,那么可提前几天修完?
11、某中学计划建设一个运动场,它由一个长方形和两个半圆组成,最内侧跑到的内沿长400米,如果聘请你任工程师。
问:
(1)若内侧弯道半径为36米,则一边直道的长为多少米?
(2)运动场共8条跑道,每条宽1.25米,则运动场最外圈长多少米?
(3)若运动场中心长方形足球场铺草皮,跑道铺塑胶,则各需草皮、塑胶多少平方米?
(4)若草皮50元/平方米,塑胶350元/平方米,学校现有200万元资金,能完成该工程的建设吗?
为什么?
(注:
取3)
12、如图所示,小明家到学校的路线图上距离为6厘米,书店到学校的路线图上距离为3.2厘米,且两路线所成夹角的度数是120°
,
(1)请说出学校在小明家的什么方向上?
(2)如果从小明家到学校需要15分钟,从学校到书店需要10分钟,求由小明家经过学校到书店的平均速度?
(3)若电影院距离学校500米,位置刚好在学校的北偏东方向,并且路线与学校到小明家的路垂直,请你在图中画出学校到电影院的路线,并标出电影院的位置。
13、小明家在百货商场的北偏西40度方向2500米处,图书馆在农业银行东偏南40度方向,农业银行到百货商场与到图书馆的距离相等,下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图(粗实线部分)。
已知出租车在3千米以内(含3千米)按起步价9元计算,以后每增加1千米车费就增加2元,请你按图中提供的信息先用刻度尺测一测,再算一算小明一共要花多少元出租车费?
14、在比例尺是
的地图上,量得甲、乙两地的铁路线长为20厘米。
两列火车同时从甲、乙两地相对开出,甲车每小时行55千米,乙车每小时行45千米,几小时后两列火车相遇?
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