诱导公式练习题2汇编.docx
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诱导公式练习题2汇编
基础巩固
一、选择题
1.若cos65°=a,则sin25°的值是( )
A.-a B.a
C.D.-
[答案] B
2.若sin(+θ)<0,且cos(-θ)>0,则θ是( )
A.第一象限角B.第二象限角
C.第三象限角D.第四象限角
[答案] B
3.已知cos=-,且α是第二象限角,则sin的结果是( )
A.B.-
C.±D.
[答案] B
[解析] ∵cos=-,
∴-sinα=-,∴sinα=,
又α是第二象限角,∴cosα=-,
∴sin=cosα=-.
4.已知sinα=,则sin(+α)的值为( )
A.- B.-
C. D.±
[答案] D
[解析] sin(+α)=cosα,而sinα=,
∴cosα=±,于是sin(+α)=±.
5.已知sin(α+)=,则cos(-α)的值为( )
A. B.-
C. D.-
[答案] C
[解析] cos(-α)=cos[-(+α)].
=sin(α+)=.
6.已知cos(+α)=-,且α是第四象限角,则cos(-3π+α)( )
A.B.-
C.±D.
[答案] B
[解析] ∵cos(+α)=-,∴sinα=-,
∴cos(-3π+α)=-cosα=-=-.
二、填空题
7.化简=________.
[答案] -1
[解析] 原式
=
=
=-=-1.
8.已知sin(α-)=,那么cos(α+)的值是__________.
[答案] -
[解析] ∵(α+)-(α-)=,
∴α+=+(α-),
∴cos(α+)=cos[+(α-)]=-sin(α-)=-.
三、解答题
9.化简:
.
[解析] 原式=
=
===tanα.
10.已知角α的终边经过点P(-4,3),
求的值.
[解析] ∵角α的终边经过点P(-4,3),
∴tanα==-.
∴原式==tanα=-.
能力提升
一、选择题
1.已知sin(+α)=,那么cosα=( )
A.-B.-
C.D.
[答案] C
[解析] 本题考查诱导公式,由sin(+α)=cosα=,知选C.
2.已知sinα=,则cos(+α)等于( )
A.B.
C.-D.-
[答案] C
[解析] cos(+α)=-sinα=-.
3.若sin(3π+α)=-,则cos(-α)等于( )
A.-B.
C.D.-
[答案] A
[解析] 由已知,得sinα=,
则cos(-α)=-sinα=-.
4.若sin(-α)=,则cos(-α)的值为( )
A.B.-
C.D.-
[答案] B
[解析] cos(-α)=cos[+(-α)]
=-sin(-α)=-.
5.已知sin(α+)=,α∈(-,0),则tanα等于( )
A.-2B.2
C.-D.
[答案] A
[解析] sin(α+)=cosα=,又α∈(-,0),
所以sinα=-=-,
则tanα==-2.
6.若=2,sin(α-5π)·sin(-α)等于( )
A.B.
C.±D.-
[答案] B
[解析] ==2,解得tanα=3,则原式=(-sinα)(-cosα)=sinαcosα====.
二、填空题
7.已知α是锐角,且2tan(π-α)-3cos(+β)+5=0,tan(π+α)+6sin(π+β)-1=0,则sinα的值是______________.
[答案]
[解析] 由已知可得-2tanα+3sinβ+5=0,tanα-6sinβ-1=0,∴tanα=3.又tanα=,
∴9==,sin2α=.
∵α为锐角,∴sinα=.
8.已知sin(+α)=,则sin(-α)=________.
[答案]
[解析] ∵sin(+α)=cosα=,
∴sin(-α)=cosα=.
根据调查资料分析:
大学生的消费购买能力还是有限的,为此DIY手工艺品的消费不能高,这才有广阔的市场。
9.化简=________.
[答案] -1
[解析] 原式
=
(一)大学生的消费购买能力分析=
体现市民生活质量状况的指标---恩格尔系数,上海也从1995年的53.4%下降到了2003年的37.2%,虽然与恩格尔系数多在20%以下的发达国家相比仍有差距,但按照联合国粮农组织的划分,表明上海消费已开始进入富裕状态(联合国粮农组织曾依据恩格尔系数,将恩格尔系数在40%-50%定为小康水平的消费,20%-40%定为富裕状态的消费)。
==-1.
众上所述,我们认为:
我们的创意小屋计划或许虽然会有很多的挑战和困难,但我们会吸取和借鉴“漂亮女生”和“碧芝”的成功经验,在产品的质量和创意上多下工夫,使自己的产品能领导潮流,领导时尚。
在它们还没有打入学校这个市场时,我们要巩固我们的学生市场,制作一些吸引学生,又有使学生能接受的价格,勇敢的面对它们的挑战,使自己立于不败之地。
三、解答题
9、如果你亲戚朋友送你一件DIY手工艺制品你是否会喜欢?
10.(2011~2012·宜春高一检测)化简:
.
[解析] 原式==-1.
11.若sin(180°+α)=-,0°<α<90°.
求的值.
据上述部分的分析可见,我校学生就达4000多人。
附近还有两所学校,和一些居民楼。
随着生活水平的逐渐提高,家长给孩子的零用钱也越来越多,人们对美的要求也越来越高,特别是大学生。
他们总希望自己的无论是衣服还是首饰都希望与众不同,能穿出自己的个性。
但在我们美丽的校园里缺少自己的个性和琳琅满目的饰品,所以我们的小饰品店存在的竞争力主要是南桥或是市区的。
这给我们小组的创业项目提供了一个很好的市场机会。
[解析] 由sin(180°+α)=-,α∈(0°,90°),得sinα=,cosα=,
5、就业机会和问题分析∴原式=
=
6、你购买DIY手工艺制品的目的有那些?
==2.
调研提纲:
12.已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根,α是第三象限角,求的值.
6、你购买DIY手工艺制品的目的有那些?
[解析] 由已知得sinα=-.
∵α是第三象限角,∴cosα=-=-.
∴原式===.
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