中央子午线的计算方法.docx
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中央子午线的计算方法.docx
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中央子午线的计算方法
中央子午线
全球分为二十四个时区,以能够被15整除的经度作为该区域的中央子午线,每一时区占经度15度。
概述
全球分为二十四个时区,以能够被15整除的经度作为该区域的中央子午线,每一时区占经度15度。
在该时区中央子午线以东的地区,时间要加,以西的地区,时间要减,一度4分钟地形图坐标系:
我国的地形图采用高斯-克吕格平面直角坐标系。
在该坐标系中,横轴:
赤道,用Y表示;纵轴:
中央经线,用X表示;坐标原点:
中央经线与赤道的交点,用O表示。
赤道以南为负,以北为正;中央经线以东为正,以西为负。
我国位于北半球,故纵坐标均为正值,但为避免中央经度线以西为负值的情况,将坐标纵轴西移500公里。
中国中央子午线
中国共分五个时区:
中原时区以东经120度为中央子午线。
中原标准时区(或中部标准时区),覆盖中华民国人口稠密的地区,包括当时的首都。
时区的时间以东经120°为基础。
中原标准时区的行政区域:
省,省,省,省,省,省,省,省,省,省,省,省
省,省,省,、澳门
陇蜀时区以东经105度为中央子午线。
陇蜀时区覆盖中国中西部地区,以东经105°为基础。
陇蜀时区的行政区域:
省,省,省(今回族自治区),省,省,省,省
新藏时区以东经90度为中央子午线。
新藏时区的名称来自及的简称,覆盖这两个省份的大多数地区,以及邻近的行政区域的西部一半地区。
新藏时区的时间以东经90°为基础。
新藏时区的行政区域:
省东部地区(今维吾尔自治区)
地方东部地区(今自治区)
省西部地区
西康省西部地区(今自治区东部及省西部)
蒙古地方西部地区(现为蒙古国)
昆仑时区以东经75(82.5)度为中央子午线。
昆仑时区分配至中国西部的昆仑山脉附近的地区,以东经82°30'的时间为基础。
昆仑时区的行政区域:
省西部地区(今维吾尔自治区)
地方西部地区(今自治区部分地区)
长白时区以东经135(127.5)度为中央子午线。
长白时区覆盖中国东北,名称来自位于中朝边境的长白山脉,以东经127°30'为基础。
长白时区的行政区域:
省,省
一个时区的“标准时”,只是一个区的统一时间,大家共同遵守的“人工时间“而已,并不是该时区每个地点的“本地时间(LMT)”——真正的经度时。
要用出生地的经度与出生区的标准时来加减,全球任何地点都用这个原则。
例如:
中原时区包括、、、、、、、、、、、、、、、、澳门、。
这个区当时钟敲定正午12点时,只有位于东经120度线上的地点才是12点,其它的地方是小于或大于12点。
如位于东经114度10分,比东经120度偏西5度50分,其真正经度时是11时36分40秒。
高斯投影
简介
高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”,又名"等角横切椭圆柱投影”,地球椭球面和平面间正形投影的一种。
德国数学家、物理学家、天文学家高斯(CarlFriedrichGauss,1777一1855)于十九世纪二十年代拟定,后经德国测量学家克吕格(JohannesKruger,1857~1928)于1912年对投影公式加以补充,故名。
该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件,确定函数的形式,从而得到高斯一克吕格投影公式。
投影后,除中央子午线和赤道为直线外,其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。
设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线,按上述投影条件,将中央子午线两侧一定经差围的椭球面正形投影于椭圆柱面。
将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平,即为高斯投影平面。
取中央子午线与赤道交点的投影为原点,中央子午线的投影为纵坐标x轴,赤道的投影为横坐标y轴,构成高斯克吕格平面直角坐标系。
特性
(1)等角投影——投影前后的角度相等,但长度和面积有变形;
(2)等距投影——投影前后的长度相等,但角度和面积有变形;
(3)等积投影——投影前后的面积相等,但角度和长度有变形。
基本概念
它是一种横轴等角切圆柱投影。
它把地球视为球体,假想一个平面卷成一个横圆柱面并把它套在球体外面,使横轴圆柱的轴心通过球的中心,球面上一根子午线与横轴圆柱面相切。
这样,该子午线在圆柱面上的投影为一直线,赤道面与圆柱面的交线是一条与该子午线投影垂直的直线。
将横圆柱面展开成平面,由这两条正交直线就构成高斯-克吕格平面直角坐标系。
为减少投影变形,高斯-克吕格投影分为3°带和6°带投影。
分带投影
(1)高斯投影6度带:
自0度子午线起每隔经差自西向东分带,依次编号1,2,3,…60。
我国6度带中央子午线的经度,由75度起每隔6度而至135度,共计11带(13~23带),带号用n表示,中央子午线的经度用L表示,它们的关系是L=6n-3,如上图所示。
(2)高斯投影3度带:
它的中央子午线一部分同6度带中央子午线重合,一部分同6度带的分界子午线重合,如用n表示3度带的带号,表示L带中央子午线经度,它们的关系L=3n。
我国3度带共计22带(24~45带)。
自1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带,带号依次编为三度带第1、2…120带。
我国的经度围西起73°东至135°,可分成六度带十一个,各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°,或三度带二十二个。
六度带可用于中小比例尺(如1:
250000)测图,三度带可用于大比例尺(如1:
10000)测图,城建坐标多采用三度带的高斯投影。
坐标系
在投影面上,中央子午线和赤道的投影都是直线,并且以中央子午线和赤道的交点o作为坐标原点,以中央子午线的投影为纵坐标x轴,以赤道的投影为横坐标y轴。
在我国坐标都是正的,坐标的最大值(在赤道上)约为330km。
为了避免出现负的横坐标,可在横坐标上加上500000m。
此外还应在坐标前面再冠以带号。
这种坐标称为国家统一坐标。
这也就是为什么在RTK测量中在输入投影参数时,Y坐标加常数增加了500000m的原因。
特点
①中央子午线无变形;
②无角度变形,图形保持相似;
③离中央子午线越远,变形越大。
由此可见,在测量中,如果中央子午线输错了,投影的中央子午线就会编离实地坐标系正确的中央子午线,变形就越大,最终的结果就使用测量的误差更大。
作用意义
判断当地的中央子午线
引用国家控制点
一般情况下国家控制点都是按正常的3度带和6度带。
一般看坐标的带号即可知道。
在一般的RTK测量中,都是以3度带来投影,这样变形越小。
根据之前所说L=3n来判断中央子午线。
以经验来计算,如上图所示,选用经度中的度去除以3,如果不能整除时,往后减1得到112,往后加1得到114,再分别去除以3,如果能除尽,则说明此为中央子午线。
在这里114可以除尽,说明114为中央子午线,而它的控制围为左右1度30分,即112度30分~115度30分。
而当前的113度21分在这个围,说明114即为当地3度带的中央子午线。
有时测区正好在两个带交叉的地方可是在某一带的边缘,这时在选择已知点时一定要注意,不要同时使用两个度带中的已知点坐标进行求取转换参数,必须使用时先进行度带的换算。
引用城市独立坐标系
由于大部分城市坐标系为了或是提高当地的精度,都是在原有的国家坐标系上进行了平移旋转等参数的改变,所以设定坐标系椭球参数时选择“用户自定义”,输入当前坐标系的“椭球系长轴”和“椭球系扁率,中央子午线也必须已知。
个人无法判断。
自定义独立坐标系
在某些测量中,不加入国家已知点或城市坐标系的已知点,在设定投影参数时,可以延用54或80坐标系。
根据测区的大小,在测区中心差不多位置查看一下当地的经度,假如:
113度21分59.7601秒,在一般情况下投影到分上即可。
在这里我们就选用113度20分作为此测区的中央子午线。
在RTK手薄中输入“113.2”。
经度计算
带宽一般分为经差6度和3度,分别称为6度带和3度带。
6度带:
从零度子午线开始,每隔经差6度自西向东分带,依次编号1,2,3,…,60,每带中间的子午线称为轴子午线或中央子午线,各带相邻子午线叫分界子午线。
东经0~6度为第一带,其中央经线的经度为东经3度,东经6~12度为第二带,其中央经线的经度为9度,以此类推。
我国领土跨11个6度投影带,即第13~23带。
3度带:
以6度带的中央子午线和分界子午线为其中央子午线,即自东经1.5度子午线起,每隔经差3度自西向东分带,依次编号1,2,3,…,120。
东经1.5~4.5度为第一带,其中央经线的经度为东经3度,东经4.5~7.5度为第二带,其中央经线的经度为6度,以此类推。
我国领土跨22个3度投影带,即第24~45带。
计算方法
当地中央子午线决定于当地的直角坐标系统,首先确定您的直角坐标系统是3度带还是6度带投影,然后再根据如下公式推算。
6度带:
带号N=round[(L+3)/6],即对(L+3)/6的值四舍五入取整数,L为当地经度;
则中央子午线经度L0=6×N-3。
3度带:
带号N=round(L/3),即对(L/3)的值四舍五入取整数,L为当地经度;
则中央子午线经度L0=3×N。
中央子午线的计算方法
首先在建立工程前,要知道我们所用是什么坐标系统。
在我国目前最常用的坐标系有54、80还有就是自定义的坐标系统,将来会逐渐过渡到CGCS2000坐标系下。
确定完坐标系之后确定本坐标系所采用的投影,这几种坐标系所采用的投影都是高斯-克吕格投影,它是一种“等角横切圆柱投影”—没有角度变形,在长度和面积上变形也很小,中央经线无变形,自中央经线向投影带边缘,变形逐渐增加。
为了使投影边缘的变形不致过大,采用分带投影的方法,这里就牵涉到怎么分带了。
分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差,又要使带数不致过多以减少换带计算工作。
据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。
通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。
六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带,带号依次编为第1、2…60带。
三度带是在六度带的基础上分成的,它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合,即自1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带,带号依次编为三度带第1、2…120带。
我国的经度围西起73°东至135°,可分成六度带十一个,各带中央经线依次为75°、81°、……、135°,或三度带二十二个。
我国小于等于1:
50万的中小比例尺地形图多采用六度带高斯-克吕格投影,三度带高斯-克吕格投影多用于大比例尺测图,如城建坐标多采用三度带的高斯-克吕格投影。
由此可以看出,在测量中,如果中央子午线输错了,投影的中央子午线就会偏离实地坐标系正确的中央子午线,离的越远,变形就会越大,最终的结果就使用测量的误差更大。
下面就介绍下中央子午线的计算方法:
首先我们要确定我们的坐标是3度带的还是6度带的投影。
在野外没有地形图的情况下,我们可以通过我们的GPS接收机读出当地的粗略经度,然后根据经度来计算带号、中央子午线,计算公式如下:
(在野外很少有可以刚好被3或6除尽的经度)
6度带:
中央子午线计算公式:
中央子午线L=6×(N+1)-3。
N=[当地经度/6],N值不进行四舍五入,只取整数部分,(N+1)即为6度带的带号。
3度带:
中央子午线计算公式:
中央子午线L=3×N。
N=当地经度/3,N值进行四舍五入后即为3度带的带号。
如果我们带有地形图,从地形图上能读出当地的带号,进而计算出当地中央子午线。
这里需要看y坐标的值,正常数值是小数点前有六位数,如果发现y值是个8位数,那就说明前面两位是当地的带号,这个值在我国陆地上一般小于23就说明是6度带坐标,大于24的就应该是3度带坐标,然后再根据上述相应的公式就能算出当地的中央子午线了。
上面是比较正统算法,下面我就介绍一种比较实用的判断方法,这种判断方法要求必须知道当地常用的中央子午线有那几条各是多少,然后把前后两条中央子午线相加再除以2,
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