初中数学圆有关的中考题目Word文档下载推荐.docx
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6.如图所示,在⊙O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°
,则BC的长为(20)
7.如图,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,则下列结论错误的是(D)
A.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长
B.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长
C.AC=BC
D.∠BAC=30°
8.如图,在5×
5的正方形网格中,一条圆弧经过A、B、C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是(B)
A.点PB.点QC.点RD.点M
9.用一把带有刻度的直角尺,
(1)可以画出两条平行的直线a与b,如图①;
(2)可以画出∠AOB的平分线OP,如图②;
(3)可以检验工作的凹面是否为半圆,如图③;
(4)可以量出一个圆的半径,如图④.
上述四种说法中,正确的个数是(D)
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图,⊙O中,MAN的度数为320°
,则圆周角∠MAN=(20°
11.如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且CD=24m,OE⊥CD于点E,已测得sin∠DOE=
.
(1)求半径OD;
13m
(2)根据需要,水面要以每小时0.5m的速度下降,则经过多长时间才能将水排干?
10小时
12.如图,AB是⊙O的直径,CD⊥AB于点E,交⊙O于点D,OF⊥AC于点F.
(1)请写出三条与BC有关的正确结论;
答案不唯一,例:
①BC=BD;
②OF∥BC③BC²
=CE²
+BE²
(2)当∠D=30°
,BC=1时,求圆中阴影部分的面积.
.
13.如图,点A、B、C是⊙O上的三点,AB∥OC.
(1)求证:
AC平分∠OAB;
∵AB∥OC∴∠BAC=∠C∵OC=OA∴∠C=∠OAC∴AC平分∠OAB
(2)过点O作OE⊥AB于点E,交AC于点P.若AB=2,∠AOE=30°
,求PE的长.√3/3
14.如图,在△ABC中,AB是⊙O的直径,∠B=60°
,∠C=70°
,则∠BOD的度数是(80°
15.如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,∠ACB=50°
,点D是弧BAC上一点,则∠D=(40°
16.已知:
如图,AB是⊙O的直径,且弦AD∥OC,若弧AD的度数为80°
,求弧CD的度数。
50°
17.如图,⊙O的半径为10cm,弦AB的长为12cm,求弦AB的弦心距。
8cm
AB
Ooo
18.如图,△ADC的外接圆直径AB交CD于点E,已知∠C=65°
,∠D=47°
,求∠CEB的度数。
108°
C
D
19.已知:
如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB,弦AD∥OC,求证:
DC是⊙O的切线
连结DO,∵AO=DO,∴∠A=∠ADO,∵AD∥OC,∴∠A=∠COB,∴∠DOC=∠BOC,又∵OD=OB,CO=CO,∴△CDO≌△CBO,∴∠CDO=∠B=90°
,∴DC是⊙O的切线
20,如图,在⊙O中,弦AB与DC相交于E,且AE=EC,求证:
AD=BC.
证明:
在△AED和△CEB中,,
∴△AED≌△CEB.
∴AD=BC.
21.、如图,A、B、C分别是⊙O上的三点,∠BOC=80°
,则∠BAC等于(40°
22.如图.点A、B、C在⊙O上,若∠BAC=20°
.则∠BOC的度数为(40°
23、如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,若∠ADC=20°
,则∠BAC的度数为(70°
24.如图,△ABC的3个顶点都在⊙O上,直径AD=2,∠ABC=30°
,则AC的长度是
(1)
解:
连接DB,OC,
AD是直径,
∴∠ABD=90°
,
∵∠ABC=30°
∴∠CBD=60°
∴∠CAO=∠CBD=60°
,∠COD=2∠CBD=2×
=120°
∴∠AOC=60°
∴AC=OC,
∵AD=2,∴CO=AC=1.
25.如图,圆O为△ABC的外接圆,其中D点在
上,且OD⊥AC.已知∠A=36°
,∠C=60°
,则∠BOD的度数为何?
(156°
连接CO,∠BOC=2∠BAC=2×
36°
=72°
在△BOC中,∵BO=CO,
∴∠BCO=(180°
-72°
)÷
2=54°
∴∠OCA=∠BCA-54°
=60°
-54°
=6°
又OD⊥AC,
∴∠COD=90°
-∠OCA=90°
-6°
=84°
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=72°
+84°
=156°
26、已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE⊥AC,垂足为点E.
求证:
(1)△ABC是等边三角形;
(2)
.
(1)连接OD,得OD∥AC;
∴∠BDO=∠A;
又OB=OD,
∴∠OBD=∠ODB;
∴∠OBD=∠A;
∴BC=AC;
又∵AB=AC,
∴△ABC是等边三角形;
(2)如上图,连接CD,则CD⊥AB;
∴D是AB中点;
∵AE=
AD=
AB,
∴EC=3AE;
∴AE=
CE.
.27.如图,已知
=
,∠APC=60度.
△ABC是等边三角形;
(2)若BC=4cm,求⊙O的面积.
(1)证明:
∵∠ABC=∠APC=60°
又
∴∠ACB=∠ABC=60°
∴△ABC为等边三角形;
(2)解:
连接OC,过点O作OD⊥BC,垂足为D
在Rt△ODC中,DC=2,∠OCD=30°
∴OC=
∴S⊙O=π.OC2=
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