生活中的立体图形2名师教案.docx
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生活中的立体图形2名师教案
第一章丰富的图形世界
1生活中的立体图形
(2)
一、学情与教材分析
1.学情分析
在小学阶段,学生对构成几何图形的基本要素点、线、面已有初步的认识和了解,在此基础上,通过学生在生活中一些常见的事物:
平静的水面、球的表面、蜈蚣风筝、汽车雨刷等,再提升点线面之间的关系、感知到平面图形旋转能形成立体图形。
但由于部分学生认知的局限性,由平面图形过渡立体图形的认识阶段,难免会遇到一些困难,教师对此应有充分的应对预案。
2.教材分析
“生活中的立体图形”这一节的主要内容是图形的初步认识,教材的编排以生活中的物体──空间图形──面、线、点为序,丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,由形象思维入手逐步培养学生的抽象思维。
本节课“点、线、面”,将研究空间图形的基本要素之间的关系,是继续学习空间与图形的基础,并通过大量的实例,来丰富学生对点、线、面的直观认识,逐步培养学生的空间观念,发展形象思维与抽象思维。
二、教学目标:
1.通过丰富的实例,进一步认识点、线、面,初步感受点、线、面的关系。
2.使学生了解有关点、线、面及某些基本图形的一些简单性质。
3.通过学生观察操作、想象等活动,积累有关的图形的经验,发展空间观念。
三、教学重难点:
重点:
从大量的实例中逐步丰富对点、线、面、体的认识。
难点:
对“点动成线,线动成面,面动成体”的认识。
四、教法建议(发现法)
学生在教师的引导下,通过对大量的事实进行观察、分析、交流,让学生去主动发现“点动成线、线动成面、面动成体”及“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实。
五、教学设计
(一)课前设计
1、预习任务
任务1:
图形是由点、线、面构成的,请你列举生活中的实例,初步体会点、线、面、体之间的关系.
任务2:
点动成,线动成,动成体.请举出生活中类似的例子,与同伴交流.
任务3:
想一想,圆柱可以看作由哪个平面图形旋转得到?
球体呢?
(B类)
完成P6议一议的连线.(A类)
2、预习自测
(1)下列物体呈现的是哪一种几何图形?
大头针的尖端是________,桌子的边缘是________,桌面是_________.
答案:
点;线;面.
解析:
大头针的尖端是点,桌子的边缘是线,桌面是面.
思路点拨:
根据图形的形状判断出每个所表示的图形即可.
(2)笔尖在纸上写字说明____________;车轮旋转时看起来像个圆面,这说明___________;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明____________.
答案:
点动成线;线动成面;面动成体.
解析:
笔尖在纸上写字说明点动成线;车轮旋转时看起来像个圆面,这说明线动成面;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明面动成体.
思路点拨:
根据点动成线;线动成面;面动成体填空即可.
(3)将如图所示的几何图形,绕直线l旋转一周得到的立体图形()
A.B.C.D.
答案:
C
解析:
绕直线l旋转一周,可以得到的是圆台.
思路点拨:
根据面动成体以及圆台的特点,即可解答.
(或点击“课前预习-名师预习”,选择“《生活中的立体图形
(2)》预习自测”)
(二)课堂设计
1、情境引入
内容:
由网络热字“囧”引入。
问题1:
同学们知道这个“囧”字念(读音)什么?
由哪些笔画组成?
问题2:
同样富有魅力的几何图形是由哪些基本要素组成的呢?
(出示黑板、足球、水桶、立交桥等图片组)
设计意图:
切合热点,激发学生的兴趣。
由汉字的基本笔画:
点、横、竖、撇、折等过渡到几何图形的基本要素,为下一个环节做好铺垫。
注意事项与效果:
教学中,教师也可以用其他汉字来引入。
切入到组成几何图形的基本要素时,要准备比较丰富的图片。
先从中抽象出几何图形,再分析组成这些几何图形的基本要素。
必要时,借助模型或动画演示。
2、探究发现
探究1:
教师:
观察图片上的物体,说一说它们可以看作哪个图形(或几何体),这些图形(或几何体)是哪些要素构成的?
学生:
黑板可以看作一个长方形,它是由四条线组成的。
学生:
足球可以看作一个球体,它是由一个曲面构成。
学生:
水桶是由一个曲的侧面和一个圆形的底面组成的。
学生:
立交桥里有直的线路线,也有曲的线路线。
教师(插话):
你是怎样看待“线路”的?
学生:
从近处看,直的路线由两条直的线和一个平面组成,曲的路线是由两条曲的线和一个平面组成。
从远处看,直的路线就是一条直线,曲的路线就一条曲的线,上面的车就是一个点。
教师:
你说的很好!
教师:
同学们请拿出你们收集的图片。
找一找,在这些图片中都有哪些基本的图形呢?
学生:
(分组展示讨论与交流)
教师:
(参与学生的讨论与交流)
教师:
同学们你们认为精美图片是由哪些基本元素组成的?
学生:
图片是由平面、曲面、直线、曲线、点组成的。
教师:
实际上构成几何图形的最基本的元素就是点、线、面。
探究2:
教师:
那么这些基本图形之间有什么联系呢?
教师:
让我们来看(多媒体课件展示,闪烁面与面相交处,线与线相交处。
)
学生:
面与面相交成线。
学生:
线与线相交于点。
教师:
同学们观察很仔细,表述也很准确,现在观察我们的正方体和圆柱体,找一找看,它们各是由什么样的面组成的,这些面都是平的吗?
(学生操作正方体和圆柱体得出结论)
学生:
正方体是由六个平面围成的。
学生:
圆柱体是由一个曲的面和两个平面围成的。
教师:
由此大家可以得出什么结论?
学生:
体是由面围成的。
教师:
圆柱体的侧面和底面相交有几条线?
它们是直的还是曲的线?
学生:
两个底面分别和侧面交于两条不同的曲线。
教师:
不错,最后让我们来观察正方体有几个顶点,经过每个顶点有几条线?
学生:
8个顶点,经过每个顶点有三条棱。
教师:
在此通过上述的观察与实践你们得出了什么结论?
学生:
面与面相交于线,线与线相交于点。
学生:
正方体的棱是相邻的几个平面的公共部分;正方体的顶点是相邻的几条线的公共部分:
线是面的一部分,点是线的一部分。
学生:
也就是说面是由线组成的,线是由点组成的。
探究3:
教师:
同学们都说得很好,这里有三个生活中的实际问题,(多媒体课件展示,高速的小汽车移动成线,运动中出租车的玻璃刷运动成面,直角三角形面动成体的过程。
)你们看了有什么想法和体会?
(学生观看,分组讨论,提出猜想.合作交流。
)
学生:
第一个图中,快速移动的点看起来像一条直线。
学生:
第二幅图中,运动中的雨刷形成一个平面。
学生:
运动着的直角三角形形成了一个锥体。
教师:
能不能用最简练的语言叙述这些结论呢?
学生:
(分组讨论,小组推举出人员,可以进行补充。
)
学生:
通过上例,我们可以说点动成线,线动成面,面动成体。
教师:
在我们的生活中还有这种点动成线,线动成面,面动成体的例子吗?
学生:
(分组合作交流、讨论与互相评议)
学生:
快速挥动火把形成一条火龙。
学生:
快速舞动一把亮闪闪的大刀,看到一片刀光。
学生:
沿长方形的一边旋转得到一个圆柱体。
教师:
刚才同学们的发言非常精彩,各举实例说明了“点动成线,线动成面,面动成体”。
(登录优教同步学习网,搜索“动画演示:
几何图形的生成”)
设计意图:
通过活动从正反两个方面感受点、线、面、体之间的关系,并通过演示、交流活动进一步理解点动成线,线动成面,面动成体。
效果:
交流、研讨以及自主寻找点线面体的实例等活动充分发挥了学生的主体性,而动画演示,有效地调动了学生积极性。
3、知识运用
试一试:
用数学知识解释以下现象:
(1)飞机表演“飞机拉线”;
(2)一只蚂蚁行走的路线;
(3)自行车的辐条运动;
(4)一个圆沿着它的一条直径旋转.
能力提升
(1)(连线题)下列平面图形绕轴旋转一周,得到哪些立体图形?
(2)各个花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到?
用线连一连.
4、随堂检测
一、填空题
1.如图所示是把一个圆柱纵向切开后的图形.该几何体由_____个面围成,其中平面有_____个,曲面有_____个.该几何体中,面与面相交所形成的线共有_____条,其中的直线有_____条,曲线有_____条.
答案:
4;3;1;6;4;2
解析:
如图所示的几何体由4个面围成,其中平面有3个,曲面有1个.
面面相交所形成的线共有6条,其中的直线有4条,曲线有2条.
思路点拨:
根据已知图形分析即可得出答案,注意做到不重不漏.
2.夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线,由此说明了_____________的数学事实.
答案:
点动成线
解析:
根据点动成线进行回答.
思路点拨:
掌握点动成线,线动成面,面动成体.
二、选择题
3.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是()
A.点动成线B.线动成面
C.面动成体D.以上答案都不对
答案:
B
解析:
汽车的雨刷实际上是一条线,通过运动把玻璃上的雨水刷干净,所以应是线动成面.
思路点拨:
正确理解点线面体的概念是解题的关键.
4.如图,一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是()
A.棱锥B.圆锥C.圆柱D.球
答案:
C
解析:
一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱.
思路点拨:
根据面动成体的原理进行作答,熟记常见的平面图形转动所成的几何体是解题的关键.
5.如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成()
A.B.C.D.
答案:
D
解析:
A、此图形绕轴旋转成圆锥,故此选项错误;B、此图形绕轴旋转成圆台,故此选项错误;C、此图形绕轴旋转成球,故此选项错误;D、此图形绕轴旋转成半球,故此选项正确;
思路点拨:
根据“面动成体”的原理,结合图形特征进行旋转,判断出旋转后的立体图形即可.
三、解答题
6.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到?
请用线连起来.
答案:
解析:
三角形旋转可得圆锥,长方形旋转可得圆柱,半圆旋转得球,结合这些规律直接连线即可.
思路点拨:
熟记常见的平面图形转动所成的几何体是解题的关键.
(或点击“随堂训练”,选择“《生活中的立体图形
(2)》随堂检测”)
5、课堂小结
自由发言谈本节课的困惑、收获和体会。
1.知识点:
(1)图形是由点(点无大小)、线(线无粗细)、面(面无厚薄)构成的.
(2)面与面相交可以形成线,线与线相交可以形成点.
(3)点动成线、线动成面、面动成体.
2.生活实例.
布置作业:
课本P7习题1.21、2、3。
6、分层作业
基础型:
一、选择题
1.下面现象说明“线动成面”的是()
A.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹
B.扔一块小石子,石子在空中飞行的路线
C.天空划过一道流星
D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
答案:
D
解析:
A、旋转一扇门,门在空中运动的痕迹是“面动成体”,故本选项错误;B、扔一块小石子,石子在空中飞行的路线是“点动成线”,故本选项错误;C、天空划过一道流星是“点动成线”,故本选项错误;D、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”,故本选项正确.
思路点拨:
根据点动成线,线动成面,面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解.
2.将下列平面图形绕轴旋转一周,可得到圆锥的是( )
A.B.C.D.
答案:
D
解析:
A、绕轴旋转一周可得到圆台,故此选项错误;
B、绕轴旋转一周,可得到圆台,故此选项错误;
C、绕轴旋转一周,可得到圆柱,故此选项错误;
D、绕轴旋转一周,可得到圆锥,故此选项正确;
思路点拨:
从运动的观点来看点动成线,线动成面,面动成体,直角三角形绕直角边旋转一周,可得到圆锥.
3.把图绕虚线旋转一周形成一个几何体,与它相似的物体是( )
A.课桌B.灯泡C.篮球D.水桶
答案:
D
解析:
一个直角梯形绕垂直于底边的腰旋转一周后成为圆台,备
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- 生活 中的 立体 图形 名师 教案