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6.掌握电路板的焊接技术以及信号发生器、交流毫伏表等仪器的使用。
7.掌握MULTISM软件中的FUNCTIONGENERATOR、VOLTMETER、BODEPLOTTER等仪器的使用以ACANALYSIS等SPICE仿真分析方法。
8.用Origin绘图软件绘图。
二、实验原理
RLC串联电路如图,改变电路参数L、C或电源频率时,都可能是电路发生谐振。
阻抗Z=R+j(wL-1/wC)
当wL-1/wC=0时,电路谐振:
谐振角频率w0=1/√LC,谐振频率f0=1/2π√LC.
电路的品质因数Q和通频带B
.
1.谐振曲线
电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性,它们随频率变化的曲线称频率特性曲线,也称谐振曲线。
在
固定的条件下:
改变电源角频率
,可得到图7.2响应电压随电源角频率
变化的谐振曲线,回路电流与电阻电压成正比。
从图中可以看到,UR的最大值在谐振角频率ω0处,此时UC=UL=QU。
UC的最大值在ω<
ω0处,UL的最大值在ω>
ω0处。
图7.3则表示经过归一化处理后不同
值时的电流频率特性曲线。
从图中可以看:
值愈大,曲线尖峰值愈峻端,其选择性就愈好,但电路的通过的信号频带越窄,即通频带越窄。
三、实验内容
1.Multisim仿真
(1)创建电路:
从元器件库中选择可变电阻、电容、电感创建如图电路.
(2)当电阻R=100、200、300Ω时,用Multisim软件仿真串联谐振电路的谐振曲线,在同一张图中画出谐振曲线,说明R对Q值、带宽的影响。
当R=100Ω时,fo=7.436kHz,fo1=5.482kHz,fo2=10.085kHz.
当R=200Ω时,fo=7.436kHz,fo1=4.362kHz,fo2=11.745kHz.
当R=300Ω时,fo=7.436kHz,fo1=3.746kHz,fo2=14.761kHz
总结:
由图像与计算可得:
随着R的增大,品质因数Q值越来越小,但带宽B越来越大,但是谐振频率fo不变。
(3)利用谐振的特点设计选频网络,在串联谐振电路(R=100ΩL=4.7mHC=100nF)上输入频率为3.5kHz、占空比为30%、脉冲幅度为5V的方波电压信号,用Multisim软件测试谐振电路输入信号和输出信号(电阻上电压)的频谱、测试输入信号和输出信号波形,说明输入和输出信号的波形和频谱是如何变化的,为什么?
输入信号:
方波
输出信号(电阻上的电压):
输入信号频谱图:
输出信号频谱图:
由于谐振特点,从傅里叶分析频谱图中可以知道在谐振频率那个值幅度明显很大,而在其他频率情况下,幅度明显衰减,达到了选频的效果。
2.测量元件值(阻值、电感及电感的直流电阻),计算电路谐振频率和品质因数Q和-3dB带宽的理论值。
R=98Ω,L=4.7mH,RL=27.5Ω,C=100nF.
=7.345kHz
=2.212
=3.32kHz
3.在电路板上根据图2.6.1焊接电路,信号电压有效值设置为1V。
4.用两种不同方法测量电路的f0值。
方法1:
维持信号源的输出幅度不变,令信号源的频率由小逐渐变大,测量R两端的电压Ur,当U的读数为最大时,读的的频率即为电路的谐振频率fo。
方法2:
根据电路放生谐振是,输入信号和电阻电压相位一致的特性,将这两种信号分别接入示波器的两个通道,并把示波器设定在X-Y模式。
调节输入信发生器的信号频率,可以在示波器上看到一个极距变化的椭圆,当椭圆变成一条直线的时候,此时的电路发生了谐振,输入信号的频率就是谐振频率。
5.测试电路板上串联谐振电路的谐振曲线、谐振频率、-3dB带宽。
(交流电压表测电阻R的电压)
(随频率变化,测量电阻电压,按表2-6-1记录所测数据)
表2-6-1RLC电路响应的谐振曲线的测量
频率f(kHz)
4.181
5.30
6.57
6.98
7.66
8.46
8.97
11.37
14.43
电压UR(mV)
200
280
380
400
420
归一化电压
(UR/URmax)
0.47619
0.66667
0.904762
0.952381
1
0.857143
画出归一化谐振曲线。
fo=7.66kHz,fo1=5.537kHz,fo2=10.7413kHz
B=fo2-fo1=5.2043kHz.
由实验得出:
由仿真得出:
合在一起的图像如下:
四、实验总结
1.电路发生谐振时,回路电流Io达到最大值,UR=Us;
电感电压UL与电容电压Uc数值相等,UL=Uc=QUs;
2.电感电压UL与电容电压Uc上最大值相等。
3.由于仿真,方法一和方法2得出的谐振频率明显存在着一定的误差
误差分析:
(1)交流毫伏表指针式,读数难免存在偏差,且在谐振频率附近指针变动不是很明显,使误差大;
(2)信号发生器输出的信号不稳定,会有所跳动,而且信号发生器上的电压显示值也不是很准确,长时间测量后信号电压也会有所改变;
(3)由于示波器,信号发生器的误差,用方法2测量出来的谐振频率也当然与仿真值存在一定的偏差。
(4)当随着频率稍大时,电感有明显的阻值,电容上的阻值不明显,电阻的阻值小,电感的阻值不可忽略,且明显有分压,而在仿真中我们考虑了RL的存在,但是方法1中我们忽略了RL的存在。
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