1朝阳区初三数学一模试题Word文档格式.docx
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2=60°
则/3的度数为
4.如图,直线li//12,若/1=70°
B.50°
A.40°
C.60°
D.70°
5.一个试验室在
0:
00—4:
00的温度
T(单位:
C)与时间t
(单位:
h)的函数关系的图象如图所
示,在0:
00—2:
00保持恒温,在2:
00匀速升温,则开始升温后试验室每小时升咼的温度为
A.5C
B.10C
C.20C
6.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中的“折竹抵地”问题高几何?
意思是:
一根竹子,原高一丈(一丈尺远,问折断处离地面的高度是多少?
:
今有竹高一丈,末折抵地,
=10尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部设折断后离地面的高度为X尺,则可列方程为
去本三尺•问折者
A.X23(10X)2
B.x232(10x)2
九年级数学试卷第1页(共8页)
调查问卷年月
7.小军为了解同学们的课余生活,设计了如下的调查问卷(不完整):
你平时最喜欢的一项课余活动是()(单选)
(A)(B)(C)(D)其他
他准备在“①看课外书,②体育活动,③看电视,④踢足球,⑤看小说”中选取三个作为该问题的备选答案,选取合理的是
A.①②③B.①④⑤C.②③④D.②④⑤
8.
如图,广场中心的菱形花坛ABCD的周长是
A.5米B.53米
C.10米D.103米
9.
某班25名同学在一周内做家务劳动时间如图所示,则做家务劳动时间的众数和中位数分别是
图1图2
10.如图1,在厶ABC中,AB=BC,AC=m,D,E分别是AB,BC边的中点,点P为AC边上的一个动点,连接PD,
PB,PE.设AP=x,图1中某条线段长为y,若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则这条线段可能是
A.PDB.PBC.PED.PC
、填空题(本题共18分,每小题3分)
2
11.因式分解:
3m6m+3=
12.某水果公司购进10000kg苹果,公司想知道苹果的损坏率,从所有苹果中随机抽取若干进行统计,部分结果如
下表:
苹果总质量n(kg)
100
200
300
400
500
1000
损坏平果质量m(kg)
10.50
19.42
30.63
39.24
49.54
101.10
苹果损坏的频率m
n
0.105
0.097
0.102
0.098
0.099
0.101
(结果保留小数点后三位)
估计这批苹果损坏的概率为(结果保留小数点后一位),损坏的苹果约有kg.
13.如图,OO是厶ABC的外接圆,/ACO=45°
则/B的度数为
14.某冋学看了下面的统计图说:
“这幅图显示,从2015年到2016年A市常住人口大幅增加你认为这位冋学的
说法是否合理?
答:
(填“合理”或“不合理”),你的理由是
尺规作图:
作一条线段的垂直平分线.已知:
线段AB.
■m
AB
第16题图一1
第14题图
15.如图,图中的四边形都是矩形,
根据图形,写出一个正确的等式:
16.阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
(如图1)
小红的作法如下:
老师说:
“小红的作法正确•”
请回答:
小红的作图依据是•
三、解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)
17.计算:
(1)1
(2)0|7322sin60.
18.已知x22x10.求代数式(x1)2x(x4)(x2)(x2)的值.
3x1<
2(x1),
19.解不等式组x3x1.
20.如图,四边形ABCD中,AB//DC,AE,DF分别是/BAD,/ADC的线,AE,DF交于点0.
求证:
AE丄DF.
21.“五•一”假期的某天,小明、小东两人同时分别从家出发骑共享单车到奥林匹克公园,已知小明家到公园的路
程为15km,小东家到公园的路程为12km,小明骑车的平均速度比小东快3.5km/h,结果两人同时到达公园.求小东从家骑车到公园的平均速度.
22•在平面直角坐标系xOy中,直线y-xb与双曲线y4的一个交点为A(m,2),与y轴分别交于点B.
2x
(1)求m和b的值;
*
4
-
3
1
■
-3—-O
1234x
■■
(2)若点C在y轴上,且△ABC的面积是2,请直接写出点C的坐标.
24.阅读下列材料
2017年3月29日,习主席来到了北京市朝阳区将台乡参加首都义务植树活动,他指出爱绿护绿是每个公民的
职责,造林绿化是功在当代、利在千秋的事业
首都北京一直致力于创造绿色低碳的良好生态环境,着力加大城区规划建绿.2013年,城市绿化覆盖率达到
46.8%,森林覆盖率为40%,园林绿地面积67048公顷.2014年,城市绿化覆盖率比上年提高0.6个百分点,森林覆
盖率为41%.2015年,城市绿化覆盖率达到48.4%,森林覆盖率为41.6%,生态环境进一步提升,园林绿地面积达
到81305公顷.2016年,城市绿化覆盖率达到48.1%,森林覆盖率为42.3%,园林绿地面积比上年增加408公顷.
根据以上材料解答下列问题:
(1)2016年首都北京园林绿地面积为公顷;
(2)用统计表将2013-2016年首都北京城市绿化覆盖率、森林覆盖率表示出来
25.如图,在Rt△ABC中,/ACB=90°
/A=30°
点D在AB上,以BD为直径的OO切AC于点E,连接DE并
延长,交BC的延长线于点F.
(1)求证:
△BDF是等边三角形;
⑵连接AF、DC,若BC=3,写出求四边形AFCD面积的思路.
26.有这样一个问题:
探究函数y
62的图象与性质.
x2
小华根据学习函数的经验,
对函数y62的图象与性质进行了探究.
下面是小华的探究过程,请补充完整:
(1)函数y——6_2的自变量x的取值范围是
⑵下表是y与x的几组对应值.
x
-3
-2
-1
7
5
y
25
m
求m的值;
(3)
•根据描出的点,画出该函数的图象;
如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点
(4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质:
1212
27.在平面直角坐标系中xOy中,抛物线yxmxmm2的22
顶点在x轴上.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点Q是x轴上一点,
1若在抛物线上存在点P,使得/POQ=45°
,求点P的坐标;
2抛物线与直线y=2交于点E,F(点E在点F的左侧),将此抛物线在点E,F(包含点E和点F)之间的部分沿x轴平移n个单位后得到的图象记为G,若在图象G上存在点P,使得/POQ=45。
,求n的取值范围.
阴
厂
L
卜
-6-5-4-3-2~\O
■i■1■,j1.
1234567J
k
28.在厶ABC中,/ACB=90°
ACVBC,点D在AC的延长线上,点E在BC边上,且BE=AD,
(1)如图1,连接AE,DE,当/AEB=110。
时,求/DAE的度数;
⑵在图2中,点D是AC延长线上的一个动点,点E在BC边上(不与点C重合),且BE=AD,连接AE,DE,将线段AE绕点E顺时针旋转90°
得到线段EF,连接BF,DE.
①依题意补全图形;
②求证:
29.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,m),且m^0,点B的坐标为(n,0),将线段AB绕点B旋转90°
分别得到线段BPl,BP2,称点Pi,P2为点A关于点B的“伴随点”,图1为点A关于点B的"
伴随点”的示意图.
图1
(1)已知点A(0,4),
1当点B的坐标分别为(1,0),(-2,0)时,点A关于点B的“伴随点”的坐标分别为;
2点(x,y)是点A关于点B的“伴随点”,直接写出y与x之间的关系式;
⑵如图2,点C的坐标为(-3,0),以C为圆心,'
:
2为半径作圆,若在OC上存在点A关于点B的“伴随点”,直接写出点A的纵坐标m的取值范围.
如图,
1分别以点A和点B为圆心,大于-AI九年级数学试卷第顶(共8页)
的长为半径作弧,两弧相交于点C;
2再分别以点A和点B为圆心,大于*12AB的长为半径(不同于①中的半径)作弧,
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