微波技术与天线习题包括答案docx文档格式.docx
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则空气同轴线Z0
60lnb
65.9
当r2.25时,Z0
43.9
当f300MHz时的波长:
c
p0.67m
fr
题
设特性阻抗为Z0的无耗传输线的驻波比,第一个电压波节点离负载的距离为
lmin1,试证明此时的终端负载应为
Z1Z0
j
tan
lmin1
jtan
证明:
对于无耗传输线而言:
Zin(lmin1)
Z0jtan
lmin1
Z0
Z1jtan
Zin(lmin1)Z0
/
由两式相等推导出:
1jtan
传输线上的波长为:
f
g2m
因而,传输线的实际长度为:
g
l0.5m
4
终端反射系数为:
R1
49
0.961
51
输入反射系数为:
in1ej2l
根据传输线的
4的阻抗变换性,输入端的阻抗为:
2
Zin2500
试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。
令传输线上任意一点看进去的输入阻抗为
Zin,与其相距
处看进去的输入阻抗为
Zin,则有:
ZinZ0
(z
jZ0cot
Zin
=Z0
jZ1tan
jZ1cot
所以有:
ZinZin
故可证得传输线上相距的二点处阻抗的乘积等于传输线的特性阻抗。
求无耗传输线上回波损耗为
3dB和10dB时的驻波比。
解:
由Lr
20lg
又由
当Lr
3dB时,
5.85
1.92
.
特性阻抗为Z0
长度为
/8的均匀无耗传输线,终端接有负载
Z1(200
j300)
500V
100的电源求
:
始端接有电压为
内阻为Rg
①
传输线始端的电压。
②
负载吸收的平均功率
.。
③
终端的电压。
解:
Zin(
Zl
jZ0
tan(
z)
100200j300
jZ100
50(1j3)
8
jZl
Z100
j200
Uin
EgZin
Rg
372.7
26.56
EgEg*
W
P
Re[UinIin]
2(ZgZin)(Zg
Zin)*Rin138.98
0.67
0.33j
in
Zin
0.33
0.67j
U(z)
U
(z)
U(z)1
(z)
(
A1e
in(注意:
U
(z)是位置的函数)
U1
(0)
A1ej
o
Uin1
e
424.92
33.69
设特性阻抗为
Z050
的均匀无耗传输线,终端接有负载阻抗Z1100
j75为复
阻抗时,可用以下方法实现λ
/4
阻抗变换器匹配:
即在终端或在λ
/4阻抗变换器前并接一段
终端短路线,如题图所示,
试分别求这两种情况下λ
/4阻抗变换器的特性阻抗
Z01及短路线
长度l。
(最简便的方式是
归一化后采用Smith圆图计算)
(1)令负载导纳为Y1
并联短路线输入阻抗为
Zin1
Y1
Zin1
jZ0tanl
j75
Im(Y1)0.0048
由于负载阻抗匹配
j*Im(Y1)0(注意易错:
+75j用-75j抵消,阻抗是不能直接相
所以
加)
所以l0.287(如果在Smith圆图上l0.0370.250.287)
令并联短路线和负载并联后的输入阻抗为Z2.
Z2=1/Re[Y1]
156
则Z01
Z0Z2=
(2)令
特性阻抗为Z01,并联短路线长为
Z01jtan
Zin2Z01
Z01
所以Yin2
75
Zin2Z012
Z012
tanlYin1
Z0tanl
由于匹配则
(Yin1
Yin2)/Y0
Yin1
Im(Yin2)
Re(Yin2)
Y0
75j
Z012
得l0.148Z0170.7
0.707
45
驻波比为:
5.8
串联支节的位置为:
l1
arctan
12.5cm
串联支节的长度为:
l2
3.5cm
由题意可得:
Rmin=,Rmax=1390
特性阻抗ZoRminRmax=4.611390=
pp76题3
3.设有标准矩形波导BJ—32型,a=,b=。
(1)当工作波长0=6cm时,该波导中可能传输哪些模式
(2)若波导处于驻波工作状态时测得相邻两波节点之间的距离为,求波导波长g和工作波
长0各等于多少
(3)设0=10cm并工作于TE10模式,求相位常数、波导波长g、相速度vp、群速度vg
和模式阻抗ZTE10。
【解】
(1)计算各模式的截止波长:
c(mn)
m2
n
r1
TE02
TE11TM11
TE01
TE20
TE10
c(02)
34.04
c(11)
61.567
c(01)68.08
c(20)
72.12
c(10)
144.24
结论:
可传TE10TE01TE11TM11TE20共五种模式。
注
TMmn中的mn都必须不为零。
(2)
gg
109
c(10)
144.24gg
21800
00
120.293
(3)
0100mm
m
120
v310
s
v
fcTE102.08
9
Hzg
mm
138.762
fcTE10
10
0.045
rad/mm
m/s
vp
4.16310
v2
vg
2.162
ZTE10
ZTE10523.119
0)
c(1
pp77
11
11.计算一段特性阻抗为
50微带线的宽度和长度,这段微带线在有
90
的相移。
微带板
的厚度为
填充介质的相对介电常数
r为。
用Txline软件
W=,L=
12
12.设计一段特性阻抗为
的微带线,微带板的厚度为,填充介质的相对介电常数
为。
当传输线工作频率为
4GHz,试求其导波波长
g。
用Txline软件波导波长等于
第4章微波网络基础
习题
(返回)
【6】求图4-19所示π型网络的转移矩阵。
图4-19习题6图
思路:
分解成单元电路,利用级联网络转移矩阵
I1
Z
I2
I2
U2
Y
U1
A11U2
A12I2
A21U2
A22I2
I2Z
YU2
A
Atotal
10
Z10
1Z
1YZ
Y1
1Y1
YYZ1Y1
2YY2Z1YZ
【7】求图4-20所示电路的Z矩阵和Y矩阵。
图4-20习题7图
Z3
Z3
Z2Z3
L
C
jL,Z2
0,Z3
jC
jL
Z1j
L,Z2j
L,Z3
注:
的解答,可供参考。
差个负号
YAYA
YB
2LC
Y11
Y22
jLjL
2YA
21
j2Lj3L2C
YA2
Y12
Y21
jL2
YA
V1
V
【解】求其阻抗和导纳矩阵
I
YV
ZI
Y21V1Y22V2
V2
Z21I1
Z22I2
Y21V1
Y22V2
YAYB
V10
B
【8】求图4-21所示电路的散射矩阵。
图4-21
习题8图
(a)
Sa
ej
(b)
单个并联电容构成的网络,查表
4-2知,S参数:
y
其中yj
cY
利用参考面移动对
S参数的影响,可得,其中
S11=S22,S12=S21:
S
ye
2y2y
22
Sb
2y
S12
S21
j2
jc
2Y0
j2j2
【13】求图4-24所示电路中T1与T2参考面所确定网络的归一化转移参量矩阵和归一化散射参量矩阵。
图4-24习题13图
把原电路分解成单元电路,并利用单元电路结果(表4-2)、参量矩阵转换及级联网络A矩阵特点进行计算。
(a)详解:
将(a)图分解成:
Yp
其中等效的并联归一化输入导纳为:
%
jcot
查表4-2知,单个并联导纳网络的归一化转移参量:
A1
A3
传输线的归一化转移参量:
cos
jsin
,
对应的
为
2。
A2
总的归一化转移参量:
100j10
j1
j0
1j1
利用表4-1的转换公式计算归一化散射参量矩阵:
°
°
detA
21
2j
S11
A11
A12
A21
A22
5
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