数学教案 生活中的立体图形1七年级数学教案Word文档格式.docx
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1.现在让我们进入时空的隧道,回忆我们的成长历程:
出生——学前——小学(板书),我们每一天都在接触数学并不断学习它,相信吗?
不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子,试一试。
(积极鼓励)
(师、生共同讨论交流,从具体事例中分析并找出数学信息。
)
2.进入小学,我们正式开始学习数学,回忆一下,在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些?
3.指定若干名学生口答,师生共同系统归纳:
数与式:
认识、计算、方程、解应用题;
图形:
图形的认识、图形的画法、图形的计算;
统计知识。
4.数学知识的学习,不仅开阔了我们的视野,而且改变了我们的思维方式,使我们变得更加聪明了。
发挥一下我们的聪明才智,尝试解决下面的2个问题:
(1)投影或小黑板展示下列问题:
①计算并观察下列三组算式:
②已知25×
25=625,则24×
26=
(不要计算)
③你能举出一个类似的例子吗?
④更一般地,若a×
a=m,则(a+1)(a-1)=
。
(老师点评、表扬)
(2)投影或小黑板展示教材第13页第4题。
通过刚才的解题,可以看出同学们都非常聪明,其实不仅我们每个人离不开数学,而且整个人类、整个社会也离不开数学,同学们课后可以阅读一下第1节第2点《人类离不开数学》,体会数学对促进人类社会发展的重大作用。
布置作业:
(1)谈一谈你对数学的兴趣、学习数学的方法以及学习中存在的困难等;
(2)习题1.1第2、4题。
1.回忆、交流、积极大胆发言。
2.回忆、交流。
3.观察、计算、思考、探索。
4.学生取出剪刀和长方形纸片,小组合作,动手尝试解决。
学生1
学生2
学生拼图(略)
七、练习设计
课堂基础练习
A
B
C
D
1、下列图形中,阴影部分的面积相等的是
.
答案:
A与B;
C与D
2、三个连续奇数的和是21,它们的积为
315
3、计算:
7+27+377+4777
5188
课后延伸练习
1、猜谜语(各打数学中常用字)
千人分在北上下;
②1人立在口上边
①乘;
②倍
2、在与伙伴玩“24点”游戏中,使数1,5,5,5通过运算得24?
[5-(1÷
5)]×
5
3、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号,不改变数字顺序,把1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字连成结果为100的算式:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
=100
123-(45+67-89)=100
4、把长方形剪去一个角,它可能是几边形?
三边形,四边形,五边形.
5、有一个正方形池塘如图1-1-2,在它的四个角上有四棵大树,现在为了扩大池塘,要把池塘面积扩大一倍,但是,这四棵树不便搬动,也不能使它淹在水里,而且扩大后的池塘还是正方形,这该怎么办呢?
能力提高训练
18
19
7个,边长从大到
小依次为11、8、
7、5、3
1、一个长方形,长19cm,宽18cm,如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形,那么这些小正方形最少有多少个?
如何分割?
2、在操场上,小华遇到小冯,交谈中顺便问道:
“你们班有多少学生?
”小冯说:
“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个,然后再来这么多学生的,再加上班上学生的,最后连你也算过去,就该有100个了.”那么小冯班上有多少学生?
36
八、板书设计
1.1生活中的立体图形
(1)
(一)知识回顾
(四)例题解析
(六)课堂小结
(二)观察发现
例1、例2
(三)解方程
(五)课堂练习
练习设计
九、教学后记
一、内容特点:
1.本章内容与教材中其他相关内容的联系:
与平移、轴对称变换
----从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵;
与“一次函数”联系----函数图像的重要基础。
2.内容定位:
灵活运用不同方式确定物体的位置;
能够有效使用直角坐标系描绘图形----点的位置与坐标的互换;
感受图形变换所引起的点的坐标的变化。
二、设计思路:
1.整体设计思路:
内容由三个方面组成:
基础知识----坐标系、坐
标变换及其与图形变化的联系;
确定位置的方法----多种方法;
发展形象思维能力----从数形结合入手。
具体过程:
本章以确定物体的位置作为相关知识学习的引子(实际上也是重要的目的)。
采用先分散、后集中的编排方式----首先通过各种实例引出确定物体位置的多种方式,突出相关知识的实际背景;
然后,集中于一种确定物体位置的方式,比较系统地学习平面直角坐标系的有关内容;
最后,以“变化的鱼”为线索,将图形坐标的变化与图形变换之间的关系结合在一起,从整体上突显各种变换之间的联系。
2.各节内容
第一节:
确定位置:
以确定物体位置作为本章学习的出发点----突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性:
都需要两个数据。
第二节:
平面直角坐标系:
学生在熟悉的方格纸上展开活动,形成对平面直角坐标系的感性认识;
用平面直角坐标系描述物体的位置----根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.
第三节:
变化的鱼:
以“变化的鱼”为线索,将图形的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩结合在一起;
在同一直角坐标系中,体现图形上点的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩(变换)之间的联系.
三、一些建议:
1.立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验,创造性地选用现实生活中有关题材,呈现教学内容。
2.恰当地运用教学手段
3.注意揭示“知识间的联系”
4.注重对数形结合水平的考察
5.重视对学生理解确定位置方法意义的评价
课题:
4.1喜爱哪种动物的同学最多
~全面调查举例
如东县实验中学
张晓兵
一、教学目标
⒈经历数据的收集、整理、描述等活动,通过问题的提出、分析和解决的过程,掌握全面调查的方法;
⒉通过学习,感受数学思维的严谨,体会数学来源于生活又应用于生活,并体验成功的乐趣;
⒊初步学会与他人合作交流,获得积极的数学学习情感,培养浓厚的数学学习兴趣,使每个学生的数学素质得到充分的发展。
二、教学重点、难点
重点是数据的收集、整理、描述的方法;
难点是收集数据和描述数据。
三、教学过程():
1、创设问题情境
如今的社会,是信息爆炸的社会,合理的收集、处理信息已成为每个人必不可少的基本技能。
举个例子,你们是如何选出班长的呢?
在刚才的问题解决过程中为什么要收集数据并处理数据呢?
因为数据处理能够使问题变得更简明、更易于解决。
收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。
我们将在“第四章——数据的收集与整理”中学习收集数据和整理数据的一些基本方法。
通过调查活动,我们会进一步感受到数据充满了生活的各个方面,数据处理可以帮助我们认识和解决很多问题。
我们就从“全面调查”开始我们的学习和研究。
2、用心想一想
什么是“全面调查”?
如何进行“全面调查”呢?
首先请看下面的问题:
问题:
如图,是六种国家的一级保护动物,你知道本班同学喜爱这些动物的情况吗?
(展示图片)
怎样解决以上问题呢?
首先应该做什么?
首先要收集数据。
你有哪些方法可以收集数据?
我们一般用问卷调查来收集数据,为此我们要设计调查问卷。
请你设计一个调查问卷并说明你这样设计的理由?
(调查问卷应简明扼要)把你的设计方案在小组内交流,相互取长补短,共同探讨,形成小组内一致的方案。
展示调查问卷,采用其中的一个调查问卷开始收集数据。
调查问卷
年
月
日
学号
性别
你最喜爱的动物的编号(只写一种)
(利用调查问卷,可以收集到全班每位同学最喜爱的动物的编号——数据,再根据这些
数据进行统计)。
按照座位顺序排出这些编号,得到若干数据,从这些数据中,你能看
出喜爱哪种动物的同学最多吗?
(很难一下子看出来)
为了更清楚地了解调查结果,需要对数据进行整理。
根据你的生活经验,有哪些办法可以用来整理数据呢?
——一般用表格来整理数据。
首先确定表头“全班同学最喜爱某种动物的人数分布表”;
表格通常由行和列组成,表格中的栏目有哪些?
如何简单明了地累计数据呢?
解释“划记法”——“正”字的每一划代表一个数据。
(举例说明)在日常生活中,“划记法”又有哪些具体的应用呢?
(如选举唱票等)
当然,统计表格还可以设计成不同的式样,但要简单、清楚,有利于突出数据的分布规律,上面这种是统计中常用的一种格式。
你发现表格中的各数据与总数之间有什么关系吗?
(各数据和等于总数,各个百分比和等于1)你能利用我们刚刚研究得到的结论解决一些问题吗?
3、仔细算一算
为了了解初一
(1)班女学生身体发育情况,某中学对初一
(1)班女学生的身高进行了一次测量,所得数据整理后,列出身高分布表如下:
初一
(1)班女学生的身高分布表
100%
50
合计
4%
2
165.5-169.5
N
8
161.5-165.5
30%
15
157.5-161.5
40%
M
153.5-157.5
8%
4
149.5-153.5
2%
1
145.5-149.5
百分比
人数
组别
表中M和N所表示的数分别是多少?
M=
,N=
4、大胆试一试
联系前面学过的代数公式用几何图形直观表示,引导学生展开大胆想象,寻求几何图形形象直观地描述数据的分布规律,动手设计条形图和扇形图。
比较表格和条形图、扇形图,它们各有什么优点?
(表格在数量表示上比较确切,条形图、扇形图比较直观,两者放在一起,可相互补充,从而对数据的分布情况了解得更加清楚)
你能利用刚学会的知识用条形图和扇形图描述“初一
(1)班女学生身高分布”情况吗?
(单号小组用条形图,双号小组用扇形图来描述)并请小组内交流每个人画出的条形图和扇形图,并说出你从别人的图上看到了什么?
5、认真读一读
例:
这是某班爱好各种球类运动人数的扇形分布图
(1)哪种球类运动最受欢迎?
(2)哪两种球类运动受欢迎的程度差不多?
(3)最受欢迎的两种球类活动是什么?
它们的百分比之和是多少?
(4)图中的各个扇形分别代表了什么?
(5)你认为图中的各个百分比是如何得到的?
所有的百分比之和是多少?
(6)如果你是体育委员,准备组织全班同学去观看一场球类比赛,为了吸引尽可能多的同学参与,你会组织观看什么比赛?
6、尽情议一议
通过教师引导,学生谈本节课的收获,谈感受、体会,说想法,总结本节课的学习内容和思想方法,升华数学学习的情感。
7、操作平台:
课本P155复习巩固1、2
——《长方形的面积计算》案例
教学案例
一、情景引入、参与活动、引出猜想
师:
明天,学校将举行了“争做合格小公民”演讲比赛,优胜班级和个人将获得奖状,现在请同学们帮助设计两张大小不同的奖状。
(投影展示学生作品)你理解的一张大,一张小是指什么?
生:
指奖状面积的大小。
你们是用了什么方法使得这两张长方形奖状的面积有大,有小?
生1:
周长大面积就大。
生2:
长和宽变长面积就变大,长和宽变短面积就变小。
同学们猜想一下长方形的面积与长和宽有什么关系?
长方形的面积=长×
宽
用1平方厘米的小正方形摆一摆,就知道它的面积了。
长方形面积是不是等于“长×
宽”?
同学们可以用刚才那位同学提到的方法或其他方法来验证一下。
简析:
由画奖状引入,学生兴趣盎然。
注重让学生亲身体验以后再作猜想,使他们的猜想有感性认识的基础,也为学生验证猜想提供了支撑。
每个学生画大小不同的2个长方形,让学生切身体会到长和宽的长度的变化,直接影响着长方形面积的大小。
二、合作探索、交流经验、验证猜想
每小组桌上有一个学具盒,里面有较多的1平方厘米的正方形和大小各不相同的长方形,组内的同学选择一些学具,通过不同的方法验证长方形面积是不是等于长乘以宽,为什么?
(学生动手操作、观察分析、反馈)
(投影展示)在一个长方形的长边上摆3个,宽边上摆2个,一共可摆3×
2=6个正方形,它的面积就是6平方厘米。
我们组沿着长方形的长摆5个,沿着宽摆2个,5×
2=10(平方厘米)。
所以长方形的面积=长×
宽。
有两个长方形的面积=长×
宽,但是不是其他的长方形面积也是这样
的呢?
生3:
我们组以1厘米为标准,把一个长方形长平均分成了4份,宽平均分成了3份,可以知道这个长方形的面积是12平方厘米,正好等于长乘以宽
生4:
我们组用8个1平方厘米的正方形,拼成一个8平方厘米的长方形,每层摆4个,共摆2层,长是4厘米,宽是2厘米,面积是4×
2=8(平方厘米),说明“长方形的面积=长×
宽”是正确的。
我们验证中有没有发现长方形的面积不是等于“长×
宽”的?
(没有)大家是不是都同意这个公式?
(学生点头同意)
当学生提出了大胆的猜想,就要给他们提供充分的参与机会,凡是学生能够操作实践的,都要让学生自己去做,做现“做数学”的思想。
同时让学生合作交流,为学生提供展示思维的平台,充分展示了学生的真实思维。
长方形面积计算公式的猜想得到验证自然水到渠成。
三、应用新知、解决问题、拓展延伸
教室里许多物体的表面是长方形的,能直接计算面积吗?
不能直接计算,要知道长方形的长和宽的长度。
(师提供米尺、卷尺等工具,学生选择测量桌子、黑板、书本等物体表面的边的长度并计算面积。
师出示课件:
老师不小心把讲桌上的台玻璃打破了,(如图)只知道这块玻璃的面积是54平方分米,你能想办法知道这块玻璃的长和宽是多少吗?
(学生思考、测量、计算、汇报。
(学生紧靠讲桌)我量出讲桌桌面的长是9分米,宽是6分米,因此这块玻璃的长也是9分米,宽是6分米。
我观察这块玻璃的一条宽边没有损坏,量出是6分米,再设长边为x分米,根据长方形面积计算公式得x×
6=54 求得x=9,因此这块玻璃长是9分米,宽是6分米。
(根据生2的回答受到启发)可以量出这块玻璃没有损坏的宽为6分米,再根据长方形面积计算公式和乘法各部分间的关系直接求长:
54÷
6=9(分米)。
同学们想的办法真巧妙,根据他们的回答,你们还能发现什么吗?
生4:
根据上面几个同学的回答,我还想到当已知长方形的宽和面积时,可直接求出长,其公式可转化成:
长方形的长=面积÷
生5:
(抢着回答)那么求长方形的宽边可以用将公式转化成:
长方形的宽=面积÷
长。
这两个同学的发现大家同意吗?
下课后再讨论讨论。
(下课铃已响,同学们还在思考)
学生选择测量工具测量物体表面的长和宽,并计算面积又一次兴起了课堂的高潮,在操作、计算中不仅加深了对长方形面积计算公式的理解,更重要的是体验了数学的应用价值,体会到解决实际问题的作用。
求出破损玻璃的长和宽,学生在量一量、算一算、想一想中体会到长方形面积公式的变型对实际生活的应用,体会数学的奥妙,培养和提高了学生的能力。
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