天津市中考数学试题及答案word版Word下载.docx
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2的半径分别为3cm和4cm,若OQ2=7cm,则OO1与OO2的位置关系是
(A)相交
(B)相离(C)内切(D)外切
⑺右图是一支架(一种小零件),支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度.则它的三视图是
(D)
第(7)题
(C)
(8)下图是甲、乙两人
rih
10次射击成绩(环数)的条形统计图•则下列说法正确的是
次数t
4■
8910成绩/耳
8910成釦环
第(8)題
(A)甲比乙的成绩稔定(B)乙比甲的成绩稳定
(C)甲、乙两人的成绩一样稳定(D)无法确定谁的成绩更稳定
(9)一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:
方式A以每分0.1
元的价格按上网所用时间计算;
方式B除收月基费20元外.再以每分
0.05元的价格按上网所用时间计费。
若上网所用时问为x分•计费为
y元,如图.是在同一直角坐标系中.分别描述两种计费方式的函救的图象,有下列结论:
1图象甲描述的是方式A:
2图象乙描述的是方式B;
3当上网所用时间为500分时,选择方式B省钱.其中,正确结论的个数是
(A)3(B)2(C)1(D)0
(10)若实数x、y、z满足(x-z)2-4(x-y)(y-z)=0.则下列式子一定成立的是
(B)xy-2z=0(C)yz-2x=0(D)zx-2y=0
(18)
三、解答题
(19)(本小题
解不等式组
如图,有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD,要通过适当的剪拼,得到一个与之面积相等的正方形.(I)该正方形的边长为。
(结果保留根号)
(n)现要求只能用两条裁剪线.请你设计一种裁剪的方法.在图中画出裁剪线,并简要说明剪拼的过程:
。
(本大题共8小题,共68分•解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
6分)
2x1x-5
4x乞3x2
(20)(本小题8分)
k
已知一次函数y^xb(b为常数)的图象与反比例函数y(k为常数•且k=0)
x
的图象相交于点P(3•1)•
(I)求这两个函数的解析式;
(II)当x>
3时,试判断y,与y2的大小•井说明理由。
(21)(本小题8分)
在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中,某中学为了解八年级300名学生读书情况,随机调查了八
年级50名学生读书的册数•统计数据如下表所示:
册数
1
2
3
4
人数
13
16
17
(I)求这50个样本数据的平均救,众数和中位数:
(n)根据样本数据,估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数。
第C22)题
(23)(本小题8分)
某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景.如图,游轮出发点A与望海楼B的距离为300m.在一处测
得望海校B位于A的北偏东30°
方向•游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C•在C处测得望海楼B位
于C的北偏东60°
方向.求此时游轮与望梅楼之间的距离BC取1.73.结果保留整数)•
(24)(本小题8分)
注意:
为了使同学们更好她解答本题,我们提供了一种分析问题的方法,你可以依照这个方法按要求完成本题的解答•也可以选用其他方法,按照解答题的一班要求进行解答即可.
某商品现在的售价为每件35元•每天可卖出50件•市场调查反映:
如果调整价格.每降价1元,每天可多卖出2件•请你帮助分析,当每件商品降价多少元时,可使每天的销售额最大,最大销售额是多少?
设每件商品降价x元•每天的销售额为y元.
(I)分析:
根据问题中的数量关系•用含x的式子填表:
原价
每件降价I元
每件降折2元
1■•♦
每件降价兀元
每件售价(元〉
35
34
33
wV■■■
每天销量(件〉
50
52
54
V■
(n)(由以上分析,用含x的式子表示y,并求出问题的解)
(25)(本小题10分)
在平面直角坐标系中.已知0坐标原点.点A(3•0),B(0,4).以点A为旋转中心,把△ABO顺时
针旋转,得△ACD•记旋转转角为a•ZABO为3•
(I)如图①,当旋转后点D恰好落在AB边上时.求点D的坐标;
(n)如图②,当旋转后满足BC//x轴时.求a与3之闻的数量关系;
(川)当旋转后满足ZAOD=3时•求直线CD的解析式(直接写出即如果即可),
第(25)題
(26)(本小题10分)
12
已知抛物线G:
yx-x1.点F(1,1).
(i)求抛物线G的顶点坐标;
11
(H)①若抛物线G与y轴的交点为A.连接AF,并延长交抛物线G于点B,求证:
2
11AFBF
②抛物线G上任意一点p(xp,yP))(0:
xp:
:
1)•连接pf.并延长交抛物线G于点q(Xq,yQ),
试判断2是否成立?
请说明理由;
PFQF
(川)将抛物线G作适当的平移•得抛物线C2:
y(x-h)2,若2:
x^m时.y2乞x恒成立,
求m的最大值.
2011年天津市初中毕业生学业考试
数学试题参考答案
、选择题
题号
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
D
:
■、填空题
(11)6(12)1(13)y=x,1(答案不唯一,形如y=kxT(k0)都可以)
(14)3(15)5(16)—(17)15
(18)
(1)帀
(n)如图.①作出BN=.15(BM=4,MN=1,/MNB=90°
):
2
画出两条裁剪线AK,BE
(AK=BE=15.BE丄AK):
3平移△ABE和厶ADK.
此时,得到的四边形BEF'
G即为所求.
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
(19)(本小题6分)
「2x+1AX—5①
解:
•••-
[4x兰3x+2②
解不等式①.得x•-6.解不等式②.得x空2.
•••原不等式组的解集为-6:
x<
2.
解(I)一次函数的解析式为%=x_2.
反比例函数的解析式为牡旦.
(n)y1y2•理由如下:
当x=3时,^1=^2=1.
又当x3时.一次函数yi随x的增大而增大.反比例函数y2随x的增大而减碡小,
•••当x3时y1y2。
(I)观察表格•可知这组样本救据的平均数是
0311321631741
x2
•这组样本数据的平均数为2.
•••在这组样本数据中.3出现了17次,出现的次数最多,
•这组数据的众数为3.
•••将这组样本数据按从小到大的顺序排列•其中处于中间的两个数都是2,
•这组数据的中位数为2.
18
(n)在50名学生中,读书多于2本的学生有I8名.有300108.
•根据样本数据,可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名.
(22)(本小题8分)
(I)OA=41(n)J
OA2
BC~173
(I)35-x,50-2x
(n)根据题意,每天的销售额y=(35-x)(502x),(0:
x:
35)
配方,得y=-2(x-5)21800,
•••当x=5时,y取得最大值1800.
答:
当每件商品降价5元时,可使每天的销售额最大,最大销售额为I800元。
(I)•••点A(3,0).B(0,4).得0A=3,OB=4.
•••在Rt△ABO中.由勾股定理.得AB=5,根据题意,有DA=OA=3
如图①.过点D作DM丄x轴于点M,
AD
•••△ADMs\ABO。
有-
AB
AMDM
AO一BO
得AMAO=9
AB5
DM
AD12
BO—
又OM=OA-AM,得OM=3二一
55
612
•••点D的坐标为(6)
(n)如图②.由己知,得/CAB=a,AC=AB,
•••/ABC=/ACB.
•••在厶ABC中,由/ABC+/ACB+/CAB=180°
得a=180°
—2/ABC,.
又•••BC//x轴,得/OBC=9O°
有/ABC=90°
—ZABO=90°
—3
•a=23.
(川)直线CD的解析式为,y=..Zx或y=》x-4.
2424
12121解(I)•••%X-X1(x-1)
222
•抛物线G的顶点坐标为(1,-).
(II)①根据题意,可得点A(0,1),
•-F(1,1).
•AB//x轴.得AF=BF=1,
AFBF
②2成立.
理由如下:
如图,过点P(
xP,yP)作PM丄AB于点M,贝yFM=
1-xP,pm=1-yP(0:
xP:
1)
•Rt△PMF中,有勾股定理,得
PF2二FM2PM
=(1—xp)2(1—yp)
又点p(Xp,yp)在抛物线G上,
1212
得yp(Xp-1)2,即(xP-1)2=2yP-1
•••PF2=2yp_1(1_yp)2二yp2
即PF=:
yp.
过点Q(Xq,yQ)作QN丄B,与AB的延长线交于点N,
同理可得QF二yQ•
图文/PMF=/QNF=90。
,/MFP=/NFQ,
•••△PMFQNF
十PFPM
有
QFQN
这里PM=1-yP=1-PF,QN=yQ-1二QF-1
•PF1—PF
QF「QF-1
即——=2
(川)令y3=x,
设其图象与抛物线C2交点的横坐标为X。
Xo'
且Xo<
Xo'
•••抛物线C2可以看作是抛物线yX2左右平移得到的,
22
观察图象•随着抛物线C2向右不断平移,X。
X。
的值不断增大,
•当满足2:
x_m,•y2<
x恒成立时,m的最大值在X。
处取得。
可得当X。
=2时•所对应的X。
即为m的最大值.
于是,将X。
=2带入一(x-h)=x,
12有—(2-h)2=2
解得h=4或h=0(舍)
1/八2
••y(x-4)
此时,y2=y3,得一(x-4)二x
解得
二m
Xo=2,Xo=8
的最大值为8.
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