版高考物理精刷卷狂刷小题卷+精做大题卷专题4受力分析共点力的平衡Word文档格式.docx
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由①知f=Gsinθ-Fcosθ,因为不知道摩擦力的方向,故当f方向向上为正值时,F减小则f增大,若f为负值即沿斜面向下时,F减小则f亦减小,不一定为0,故C、D错误。
故选B。
3.如图所示,倾角为45°
的斜面B放置在水平面上,物块A放在斜面B上,A、B接触面光滑,水平力F作用在物块A上,A、B一起沿着水平面向左匀速滑动,若B与水平面间的动摩擦因数为μ,则A与B的质量之比为( )
A.B.C.D.
答案 A
解析 把A、B看成一个整体,根据平衡条件得F=μ(mA+mB)g,A物体在三个力的作用下受力平衡,因为斜面的倾角为45°
,可知F=mAg,联立解得=,A正确。
4.如图所示,一根不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端分别系一小球P和物块Q,Q与水平地面间的动摩擦因数恒定。
现使P竖直向下运动从而使Q水平向左做匀速运动,则下列说法正确的是( )
A.Q可能受到三个力的作用
B.轻绳的拉力大小不变
C.地面对Q的支持力逐渐减小
D.Q受到的滑动摩擦力不变
答案 C
解析 Q受到重力mg、轻绳的拉力T、地面的支持力N和地面的滑动摩擦力f共四个力的作用,A错误;
设轻绳与竖直方向的夹角为θ,则对Q受力分析,有Tcosθ+N=mg,μN′=Tsinθ,其中N=N′,得T=,N=,Q向左运动过程中θ逐渐减小,T会随θ的变化而变化,N逐渐减小,C正确,B错误;
Q受到的滑动摩擦力f=μN′,即f也逐渐减小,D错误。
5.如图所示,斜劈ABC放在粗糙的水平地面上,在斜劈上放一重为G的物块,物块和斜劈均处于静止状态。
现用一竖直向下且逐渐增大的力F作用于物块上,则下列说法正确的是( )
A.斜劈对物块的支持力增大
B.物块所受的合力变大
C.当力F足够大时斜劈将沿水平地面向右滑动
D.斜劈ABC受到水平地面向左的摩擦力作用,且随力F的增大而增大
解析 重为G的物块静止在斜劈上,对物块:
mgsinθ≤μmgcosθ,即sinθ≤μcosθ。
当用一竖直向下的力F作用于物块上,可等效于物块更重了,物块对斜劈的压力增大,则斜劈对物块的支持力增大,A正确;
但此时sinθ≤μcosθ仍成立,故物块仍静止,合力保持为零不变,B错误;
以物块与斜劈组成的整体为研究对象,水平方向上不受力,故C、D错误。
6.(多选)如图所示,用光滑的粗铁丝做成一直角三角形,BC边水平,AC边竖直,∠B=β,∠A=α,AB及AC两边上分别套有细线系着的铜环M、N,当它们静止时,细线与AB所成的角为γ,与AC所成的角为θ(细线长度小于BC),则( )
A.γ=βB.θ=
C.θ>
-αD.β<
γ<
答案 CD
解析 假设AC上的铜环的质量为零,重力为零,它仅受线的拉力和铁丝AC的弹力,由于铁丝对AC上的环的弹力垂直于AC,则细线必定垂直于AC,则细线平行于BC,此时γ=β,但实际上AC上的环的质量不为零,要使此环处于静止状态,细线的左端略高,则有γ>
β,假设AB上的铜环的质量为零,重力为零,它仅受细线的拉力和铁丝AB的弹力,则平衡时,细线与AB垂直,γ=,而AB上的铜环的质量不为零,要使此环处于静止状态,细线不能与AB垂直,应有γ<
,故β<
,θ>
-α,A、B错误,C、D正确。
7.课堂上,老师准备了“L”形光滑木板和三个完全相同、外表面光滑的匀质圆柱形积木,要将三个积木按图示(截面图)方式堆放在木板上,则木板与水平面夹角θ的最大值为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
解析 将三个积木按图示方式堆放在木板上,增大θ角的过程中,最上面两个积木之间先是存在压力,θ增大到某一角度时,压力消失,此时θ角也达到最大值,之后再增大θ角,最上面的积木便无法保持平衡状态,当θ角达到最大值时,积木状态如图所示,所以θ角最大为30°
,A正确。
8.(多选)如图所示,一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B,它们都穿在一根光滑的竖直杆上,不计细绳与滑轮之间的摩擦,当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为60°
,OB绳与水平方向的夹角为30°
,则A、B的质量之比和杆对A、B的弹力之比分别为( )
A.=B.=
C.=D.=
答案 AC
解析
分别对A、B两球受力分析,如图所示,由几何知识得T1sin60°
=mAg,T2sin30°
=mBg,T1=T2,故mA∶mB=sin60°
∶sin30°
=∶1,同理,==,A、C正确,B、D错误;
故选A、C。
9.(多选)如图所示,将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心),弹簧另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点。
已知容器半径为R,与水平地面之间的动摩擦因数为μ,OP与水平方向的夹角为θ=30°
。
下列说法正确的是( )
A.容器相对于水平面有向左的运动趋势
B.容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上
C.弹簧原长为
D.轻弹簧对小球的作用力大小为mg
答案 BC
解析 对小球受力分析,如图所示。
θ=30°
,三角形OO′P为等边三角形,由相似三角形法得FN=F=mg,D错误。
由整体法得,竖直方向有总重力、地面的支持力,根据平衡条件可知,容器不受水平面的静摩擦力,容器与地面没有相对运动趋势,A错误。
小球处于平衡状态,容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡,B正确。
由胡克定律有F=mg=k(L0-R),解得弹簧原长L0=R+,C正确。
10.如图甲所示,水平地面上固定一倾角为30°
的表面粗糙的斜劈,一质量为m的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑。
现对小物块施加一水平向右的恒力F,使它沿该斜劈表面匀速上滑。
如图乙所示,则F大小应为( )
A.mgB.mgC.mgD.mg
解析 小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑,则有mgsin30°
=μmgcos30°
,可得小物块与斜劈表面间的动摩擦因数μ=tan30°
,由小物块能沿着斜劈表面匀速上滑,受力分析如图所示。
根据平衡条件:
沿斜面方向:
Fcos30°
-f-mgsin30°
=0,
垂直斜面方向:
N=mgcos30°
+Fsin30°
又f=μN,联立可得:
F=mg,故A正确,B、C、D错误。
二、真题与模拟
11.(2016·
全国卷Ⅱ)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。
用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示,用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中( )
A.F逐渐变大,T逐渐变大
B.F逐渐变大,T逐渐变小
C.F逐渐变小,T逐渐变大
D.F逐渐变小,T逐渐变小
解析 设绳OA段与竖直方向的夹角为θ,对O点进行受力分析,列平衡方程得F=mgtanθ,T=,则随θ的逐渐增大,F逐渐增大,T逐渐增大,A正确。
12.(2016·
全国卷Ⅰ)(多选)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点;
另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。
外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态。
若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则( )
A.绳OO′的张力也在一定范围内变化
B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
答案 BD
解析 系统处于静止状态,连接a和b的绳的张力大小T1等于物块a的重力Ga,C项错误;
以O′点为研究对象,受力分析如图甲所示,T1恒定,夹角θ不变,由平衡条件知,绳OO′的张力T2恒定不变,A项错误;
以b为研究对象,受力分析如图乙所示,则
FN+T1cosθ+Fsinα-Gb=0
f+T1sinθ-Fcosα=0
FN、f均随F的变化而变化,故B、D项正确。
13.
(2017·
全国卷Ⅰ)(多选)如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N。
初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为α。
现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角α不变。
在OM由竖直被拉到水平的过程中( )
A.MN上的张力逐渐增大
B.MN上的张力先增大后减小
C.OM上的张力逐渐增大
D.OM上的张力先增大后减小
答案 AD
解析 设重物的质量为m,绳OM中的张力为TOM,绳MN中的张力为TMN。
开始时,TOM=mg,TMN=0。
由于缓慢拉起,则重物一直处于平衡状态,两绳张力的合力与重物的重力mg等大、反向。
如图所示,已知角α不变,在绳MN缓慢拉起的过程中,角β逐渐增大,则角(α-β)逐渐减小,但角θ不变,在三角形中,利用正弦定理得:
=,(α-β)由钝角变为锐角,则TOM先增大后减小,D正确;
同理知=,在β由0变为的过程中,TMN一直增大,A正确。
14.(2018·
河南省商丘模拟)如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔,质量为m的小球套在圆环上,一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住,现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移,在移动过程中手对线的拉力F和圆环对小球的弹力FN的大小变化情况是( )
A.F不变,FN增大B.F不变,FN减小
C.F减小,FN不变D.F增大,FN减小
解析 小球沿圆环缓慢上移可看成小球处于平衡状态,对小球进行受力分析,如图所示,由图可知==,当小球上移时,R不变,AB减小,故F减小,FN不变,故C正确。
15.(2018·
江西省毕业班质量检测)如图所示,圆环固定在竖直平面内,打有小孔的小球穿过圆环。
细绳a的一端固定在圆环的A点,细绳b的一端固定在小球上,两绳的连接点O悬挂着一重物,O点正好处于圆心。
现将小球从B点缓慢移到B′点,在这一过程中,重物一直保持静止。
则在此过程中绳a的拉力( )
A.一直增大B.一直减小
C.先增大后减小D.先减小后增大
解析 对连接点O进行受力分析,把连接点受到的重物拉力(等于重力)、两绳的拉力放到一个矢量三角形中,如图所示,小球从B点缓慢移到B′点,Fa逐渐变大,A正确。
16.(2018·
东北三省三校高三一模)如图所示,在粗糙的水平面上,固定一个半径为R的半圆柱体M,挡板PQ固定在半圆柱体M上,PQ的延长线过半圆柱截面圆心O,且与水平面成30°
角。
在M和PQ之间有一个质量为m的光滑均匀球体N,其半径也为R。
整个装置处于静止状态,则下列说法正确的是( )
A.N对PQ的压力大小为mg
B.N对PQ的压力大小为mg
C.N对M的压力大小为mg
D.N对M的压力大小为mg
解析 设N的球心为O′,画出受力分析图如图,由几何关系知,∠O′OD=30°
,所以∠OO′E=∠DO′E=30°
,设N对M的压力为F1,N对PQ的压力为F2,N受到的支持力F1′、F2′的合力大小等于mg,由牛顿第三定律F1=F1′,F2=F2′,则F1=F2=F1′=F2′=mg,D正确。
17.(2018·
河南省高三第二次仿真模拟)放在粗糙的水平地面上的斜面体,倾角θ=45°
,斜面光滑。
斜面上有两个质量均为m的小物块A、B,它们之间有轻绳连接。
当用水平外力F推物块A时,两个物块和斜面体一起向左做匀速直线运动。
若斜面对物块A的支持力大小为NA、斜面对物块B的支持力大小为NB,则下列结论正确的是( )
A.NA=mg,NB=mg
B.NA=mg,NB=mg
C.NA=mg,NB=mg
D.NA=mg,NB=mg
解析 当用水平力F推A时,A、B和斜面一起向左做匀速直线运动,A、B所受合力为零。
对小物块A、B的整体分析,沿斜面方向:
Fcos45°
=2mgsin45°
,即F=2mg,则斜面对小物块A的支持力:
NA=mgcos45°
+Fsin45°
=mg;
斜面对小物块B的支持力:
NB=mgcos45°
=mg,故选C。
18.(2018·
安徽芜湖期末)在竖直墙壁间有半圆球A和圆球B,其中圆球B的表面光滑,半圆球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为,两球心之间连线与水平方向成30°
的夹角,两球恰好不下滑,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则半圆球A和圆球B的质量之比为( )
解析 设A的质量为m,B的质量为M,对B受力分析如图所示,可得FNB=Fcos30°
,Mg-Fsin30°
=0,解得FNB=,两球组成的整体,水平方向平衡,有FNA=FNB,竖直方向有(m+M)g-μFNA=0,联立解得=,C正确。
19.(2018·
河南郑州金水区模拟)如图所示,小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上,小球B用水平轻弹簧拉着固定在竖直板上,两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连,两球均处于静止状态,已知B球质量为m,O点在半圆柱体圆心O1的正上方,OA与竖直方向成30°
角,OA长度与半圆柱体半径相等,OB与竖直方向成45°
角,则下列叙述正确的是( )
A.小球A、B受到的拉力FTOA与FTOB相等,且FTOA=FTOB=mg
B.弹簧弹力大小为mg
C.A球质量为m
D.光滑半圆柱体对A球支持力的大小为mg
解析 对小球A、B受力分析如图所示,对B分析,水平方向有FTOBsin45°
=F,竖直方向有FTOBcos45°
=mg,则FTOB=mg,弹簧弹力F=mg,根据定滑轮的特性知FTOA与FTOB相等,A、B错误。
对A分析,由几何关系可知,拉力FTOA和支持力FN与水平方向的夹角都为60°
,则FN和FTOA相等,且2FTOAsin60°
=mAg,解得mA=m,由对称性可得FN=FTOA=mg,C正确,D错误。
20.(2018·
重庆一中月考)如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O是球心,碗的内表面光滑,一根轻质杆的两端固定有两个小球,质量分别是m1、m2,当它们静止时,m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°
、30°
角,则碗对两小球的弹力大小之比是( )
A.1∶2B.∶1C.1∶D.∶2
解析 选取两小球和杆组成的整体为研究对象,分析受力并正交分解如图所示,由平衡条件得F1在水平方向的分力F′和F2在水平方向的分力F″大小相等,即F1cos60°
=F2cos30°
,解得==,B正确。
21.(2019·
湖南湘东六校联考)如图所示,斜面体静置于粗糙水平面上,用一轻绳拴住小球置于光滑的斜面上,轻绳左端固定在竖直墙面上的P处,初始时轻绳与斜面平行,若将斜面体移至虚线位置处,斜面体仍处于静止状态,则与在原来位置相比( )
A.在虚线位置时轻绳对小球的拉力小
B.在虚线位置时斜面体对小球的支持力大
C.在虚线位置时斜面体对水平面的压力大
D.在虚线位置时斜面体对水平面的摩擦力小
隔离小球分析其受力,小球受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力、轻绳的拉力,画出小球受力的矢量三角形,如图所示。
由图可知,斜面体在虚线位置时轻绳对小球的拉力大,斜面体对小球的支持力小,A、B错误;
把小球和斜面体看成一个整体,由于斜面体在虚线位置时轻绳对小球的拉力大,由平衡条件可知,斜面体在虚线位置时水平面对斜面体的支持力小,摩擦力小,根据牛顿第三定律可知,斜面体在虚线位置时对水平面的压力小,摩擦力小,C错误,D正确。
22.(2018·
黑龙江省伊春模拟)如图所示,在竖直放置的穹形光滑支架上,一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G,现将轻绳的一端固定于支架上的A点,另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近,则绳中拉力大小变化的情况是( )
A.先变小后变大B.先变小后不变
C.先变大后不变D.先变大后变小
解析 当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时,设两绳的夹角为2θ,绳中的拉力大小为F,以滑轮为研究对象,受力分析如图甲所示,根据平衡条件得2Fcosθ=mg,得到绳子的拉力大小为F=,所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端的过程中,θ增大,cosθ减小,则F变大,当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时,如图乙,设两绳的夹角为2α,设绳子总长为L,两直杆间的距离为s,由数学知识得sinα=,L、s不变,则α保持不变,再根据平衡条件可知,两绳的拉力F保持不变,所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变,C正确。
23.(2018·
湖南省益阳市、湘潭市调研)如图所示,小球A、B通过一条细绳跨过定滑轮连接,它们都套在一根竖直杆上,当两球平衡时,连接A、B两球的细绳与水平方向的夹角分别为θ和2θ,假设装置中的各处摩擦均不计,则A、B球的质量之比为( )
A.2cosθ∶1B.1∶2cosθ
C.tanθ∶1D.1∶2sinθ
解析 对A、B两球受力分析如图所示,由力的平衡条件可知,T′sinθ=mAg,Tsin2θ=mBg,T′=T,解得mA∶mB=sinθ∶sin2θ=1∶2cosθ,B正确。
24.(2018·
吉林省长春一测)(多选)如图所示,质量为M的三角形木块A静止在水平地面上,其左右两斜面光滑,一质量为m的物块B沿倾角α=30°
的右侧斜面加速下滑时,三角形木块A刚好保持静止,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则当物块B沿倾角β=60°
的左侧斜面下滑时,下列说法正确的是( )
A.A仍然静止不动,地面对A的摩擦力两种情况下等大
B.A仍然静止不动,对地面的压力比沿右侧斜面下滑时对地面的压力小
C.A将向右滑动,若使A仍然静止需对其施加向左的作用力
D.若α=45°
,B沿右侧斜面下滑时A将滑动
解析 物块B沿着右侧斜面下滑时,对斜面的压力等于其重力沿垂直斜面的分力,为F=mgcos30°
,对木块A受力分析,木块A受重力、压力、支持力和向右的静摩擦力,如图1所示,木块A恰好不滑动,故静摩擦力达到最大值,等于滑动摩擦力,根据平衡条件有,水平方向:
f=Fsin30°
,竖直方向:
N=Mg+Fcos30°
,f=μN1,其中N=N1,解得μ=。
物块B从左侧下滑时,先假设木块A不动,木块A受重力、支持力、压力和向左的摩擦力,如图2所示。
压力等于物块B重力沿垂直斜面的分力,即F′=mgcos60°
,竖直方向一定受力平衡,即支持力N′=Mg+F′cos60°
=Mg+mg,N′=N″,故最大静摩擦力fm=μN″=Mg+mg,压力沿水平方向的分力为F′sin60°
=mg>
fm,故A一定会滑动,要使A静止,需要对其施加向左的推力,故C正确,A、B错误;
若α=45°
,物块B沿右侧斜面下滑时,先假设A不动,B对A的压力为mgcos45°
,该压力沿水平方向的分力为mgcos45°
·
sin45°
,竖直方向的分力为mgcos45°
cos45°
,与α=30°
时相比,B对A压力沿水平方向的分力变大,B对A压力沿竖直方向的分力变小,最大静摩擦力变小,故A一定滑动,D正确。
25.如图所示,在倾角为θ的粗糙斜面上,有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ<
tanθ,若物体恰好不下滑,则推力F为多少?
若物体恰好不上滑,则推力F为多少?
(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
答案 mg mg
解析 因为μ<
tanθ,F=0时,物体不能静止在斜面上。
当物体恰好不下滑时,受力如图甲所示,有
mgsinθ=Fcosθ+f,f=μFN,FN=mgcosθ+Fsinθ,
解得F=mg,
当物体恰好不上滑时,受力如图乙所示,有
mgsinθ+f=Fcosθ,f=μFN,
FN=mgcosθ+Fsinθ,解得F=mg。
26.质量为m=0.8kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态,PA与竖直方向的夹角为37°
,PB沿水平方向,质量为M=10kg的木块与PB相连,静止于倾角为37°
的斜面上,如图所示。
(取g=10m/s2,sin37°
=0.6,cos37°
=0.8)求:
(1)轻绳PB拉力的大小;
(2)木块所受斜面的摩擦力和弹力大小。
答案
(1)6N
(2)64.8N 76.4N
解析
(1)对点P受力分析如图甲所示,根据共点力的平衡条件得FB-FAsin37°
=0,FAcos37°
-mg=0,
联立解得FB==6N。
(2)对木块受力分析如图乙所示,由共点力的平衡条件得
Mgsin37°
+FBcos37°
-Ff=0,
FN+FBsin37°
-Mgcos37°
联立解得Ff=Mgsin37°
=(10×
10×
0.6+6×
0.8)N=64.8N,
FN=Mgcos37°
-FBsin37°
0.8-6×
0.6)N=76.4N。
27.如图所示,质量M=2kg的木块套在水平固定杆上,并用轻绳与质量m=1kg的小球相连。
今用跟水平方向成60°
角的力F=10N拉着小球并带动木块一起向右做匀速直线运动,运动中M、m的相对位置保持不变,g=10m/s2。
在运动过程中,求:
(1)轻绳与水平方向的夹角θ;
(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ。
答案
(1)30°
(2)
解析
(1)小球处于匀速直线运动状态,其合力为零。
以小球为研究对象,由平衡条件得
水平方向Fcos60°
-FTcosθ=0①
竖直方向Fsin60°
-FTsinθ-mg=0②
由①②得θ=30°
(2)木块、小球整体处于匀速直线运动状态,可看做整体,系统所受合力为零。
以木块、小球整体为研究对象,由平衡条件得
-μFN=0③
竖直方向F
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