届高考数学理二轮复习12+4小题提速练.docx
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届高考数学理二轮复习12+4小题提速练
“12+4”小题提速练
(一)
一、选择题
1.设全集U=R,集合M={y|y=lg(x2+10)},N={x|0 A.(0,1) B.(0,1] C.(1,2)D.∅ 解析: 选A 由M={y|y=lg(x2+10)}得M={y|y≥1},所以∁UM=(-∞,1),故N∩(∁UM)=(0,1),故选A. 2.已知复数z满足(z+1)(2+3i)=5-2i(i为虚数单位),则复数z的虚部为( ) A.-B. C.-D. 解析: 选A 由(z+1)(2+3i)=5-2i,得z=-1=-1=-1=--i,所以复数z的虚部为-. 3.已知向量a=(1,3),b=(sinα,cosα),若a∥b,则tan=( ) A.-3B.-2 C.D.2 解析: 选D 因为a∥b,所以3sinα=cosα⇒tanα=,所以tan==2,选D. 4.(2018·合肥一模)已知等差数列{an},若a2=10,a5=1,则{an}的前7项和等于( ) A.112B.51 C.28D.18 解析: 选C 设等差数列{an}的公差为d,由题意,得d==-3,a1=a2-d=13,则S7=7a1+d=7×13-7×9=28,故选C. 5.过点(1,-2)的抛物线的标准方程是( ) A.y2=4x或x2=yB.y2=4x C.y2=4x或x2=-yD.x2=-y 解析: 选C 设焦点在x轴上的抛物线的标准方程为y2=ax,将点(1,-2)代入可得a=4,故抛物线的标准方程是y2=4x;设焦点在y轴上的抛物线的标准方程为x2=by,将点(1,-2)代入可得b=-,故抛物线的标准方程是x2=-y.综上可知,过点(1,-2)的抛物线的标准方程是y2=4x或x2=-y. 6.(2019届高三·广州五校联考)已知某批零件的长度误差ξ(单位: 毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为( ) (附: 正态分布N(μ,σ2)中,P(μ-σ<ξ<μ+σ)=0.6827,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)=0.9545) A.0.0456B.0.1359 C.0.2718D.0.3174 解析: 选B 因为P(-3<ξ<3)=0.6827,P(-6<ξ<6)=0.9545, 所以P(3<ξ<6)=[P(-6<ξ<6)-P(-3<ξ<3)] =(0.9545-0.6827)=0.1359,故选B. 7.(2018·长郡中学月考)执行如图所示的程序框图,若输入的i=1,S=0,则输出的i为( ) A.7B.9 C.10D.11 解析: 选B 依题意,执行程序框图,i=1,S=0<2,S=ln3,i=3,S<2;S=ln5,i=5,S<2;S=ln7,i=7,S<2;S=ln9,i=9,S>2,此时结束循环,输出的i=9,选B. 8.(2018·郑州模拟)若某几何体的三视图(单位: cm)如图所示,则该几何体的体积等于( ) A.10cm3B.20cm3 C.30cm3D.40cm3 解析: 选B 由三视图知该几何体为底面为长方形的四棱锥,记为四棱锥ABDD1B1,将其放在长方体中如图所示,则该几何体的体积V=V长方体ABCDA1B1C1D1-V三棱锥AA1B1D1-V三棱柱BCDB1C1D1=3×4×5-××3×4×5-×3×4×5=20(cm3),故选B. 9.《周易》历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识,是中华人文文化的基础,它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为: 把阳爻“”当作数字“1”,把阴爻“”当作数字“0”,则八卦所代表的数表示如下: 卦名 符号 表示的二进制数 表示的十进制数 坤 000 0 艮 001 1 坎 010 2 巽 011 3 依次类推,则六十四卦中的“屯”卦,符号为“”,其表示的十进制数是( ) A.33B.34 C.36D.35 解析: 选B 由题意类推,可知六十四卦中的“屯”卦的符号“”表示的二进制数为100010,转化为十进制数为0×20+1×21+0×22+0×23+0×24+1×25=34.故选B. 10.(2018·成都模拟)如图,已知双曲线E: -=1(a>0,b>0),长方形ABCD的顶点A,B分别为双曲线E的左、右焦点,且点C,D在双曲线E上,若|AB|=6,|BC|=,则双曲线E的离心率为( ) A.B. C.D. 解析: 选B 根据|AB|=6可知c=3,又|BC|=,所以=,b2=a,c2=a2+a=9,得a=2(舍负),所以e==. 11.(2018·山东德州模拟)已知在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2=b2+c2+bc,a=,S为△ABC的面积,则S+cosBcosC的最大值为( ) A.1B. C.+1D.3 解析:
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