北师版七年级数学下册第四章 三角形章节测试Word下载.docx
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4.如图,如果AD∥BC,AD=BC,AC与BD相交于O点,则图中的全等三角形一共有( )
A.3对B.4对C.5对D.6对
5.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.2,3,5B.7,4,2C.3,4,8D.3,3,4
6.如果将一副三角板按如图方式叠放,那么∠1等于( )
A.120°
B.105°
C.60°
D.45°
7.如图,将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起,使AA′、BB′能绕着点O自由转动,就做成了一个测量工具,由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )
A.SASB.ASAC.SSSD.AAS
8.下列说法正确的是( )
A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等
9.如图,D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点,则下列说法不正确的是( )
A.DE是△ABC的中线B.BD是△ABC的中线
C.AD=DC,BE=ECD.DE是△BCD的中线
10.如图,已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,CD、BE交于点O,且AO平分∠BAC,则图中的全等三角形共有( )
A.1对B.2对C.3对D.4对
11.下列说法中,错误的有( )
①周长相等的两个三角形全等;
②周长相等的两个等边三角形全等;
③有三个角对应相等的两个三角形全等;
④有三边对应相等的两个三角形全等.
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A.CB=CDB.∠BCA=∠DCAC.∠BAC=∠DACD.∠B=∠D=90°
13.a,b,c为△ABC的三边,化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|,结果是( )
A.0B.2a+2b+2cC.4aD.2b﹣2c
14.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是( )
A.垂线段最短B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线D.三角形的稳定性
15.已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式a2﹣2ab+b2﹣c2的值( )
A.大于零B.等于零C.小于零D.不能确定
16.如图,在△ABC和△DBE中,BC=BE,还需再添加两个条件才能使△ABC≌△DBE,则不能添加的一组条件是( )
A.AC=DE,∠C=∠EB.BD=AB,AC=DE
C.AB=DB,∠A=∠DD.∠C=∠E,∠A=∠D
二.填空题(共14小题)
17.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有 对.
18.如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,CD,BE交于点F,只添加一个条件使△ABE≌△ACD,添加的条件是:
.
19.如图,∠A=∠D=90°
,要使△ABC≌△DCB,只需再添加一个条件 即可.
20.在△ABC中,高AD、BE所在直线交于H点,若BH=AC,则∠ABC= .
21.如图,AB=DC,请补充一个条件:
使△ABC≌△DCB.(填其中一种即可)
22.三角形的三个内角度数比为1:
2:
3,则三个外角的度数比为 .
23.如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影= cm2.
24.如图,∠A=50°
,∠ABO=28°
,∠ACO=32°
,则∠BOC= 度.
25.如图,C是AB的中点,AD=CE,若添加一个条件使△ACD≌△CBE,你添加的条件是 .
26.如图:
已知∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF若“SAS”为依据,还要添加的条件为 .
27.如图,已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=50°
,B、D、E在同一直线上,则∠BEC的度数为 .
28.已知三角形的两边长分别为5和7,则第三边长x的范围是 .
29.如图,∠ACB=90°
,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,则BE= .
30.在△ABC中,若AB=5,BC=2,且AC的长为奇数,则AC= .
三.解答题(共10小题)
31.已知:
如图,M是AB的中点,∠1=∠2,MC=MD.
求证:
∠A=∠B.
32.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.
(1)△AEF≌△CEB;
(2)AF=2CD.
33.如图,点C在线段AB上,AD∥EB,AC=BE,AD=BC.CF平分∠DCE.
(1)△ACD≌△BEC;
(2)CF⊥DE.
34.如图,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O.
(1)求证:
AD=AE.
(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系,并说明理由.
35.在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.
BE=CE.
(2)如图,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°
,原题设其它条件不变,求证:
△AEF≌△BCF.
36.如图
(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s).
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1时,△ACP与△BPQ是否全等,并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系,请分别说明理由;
(2)如图
(2),将图
(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°
”,其他条件不变.设点Q的运动速度为xcm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等?
若存在,求出相应的x、t的值;
若不存在,请说明理由.
37.已知:
如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°
,AB=AC,AD=AE,点C、D、E三点在同一直线上,连接BD.
△BAD≌△CAE;
(2)请判断BD、CE有何大小、位置关系,并证明.
38.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=42°
,∠DAE=18°
,求∠C的度数.
39.如图所示,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:
DE=AB.
40.如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:
∠A=∠D.
参考答案
1.B;
2.B;
3.C;
4.B;
5.D;
6.B;
7.A;
8.C;
9.A;
10.D;
11.B;
12.B;
13.A;
14.D;
15.C;
16.C;
17.3;
18.∠B=∠C;
19.∠ABC=∠DCB,本题答案不唯一;
20.45°
或135°
;
21.AC=BD;
22.5:
4:
3;
23.1;
24.110;
25.CD=BE或∠A=∠BCE;
26.BC=EF或BE=CF;
27.50°
28.2<x<12;
29.0.8cm;
30.5;
31.;
32.;
33.;
34.;
35.;
36.;
37.;
38.;
39.;
40.;
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