永安数学质检卷Word文件下载.docx
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每题只有一个正确选项,请在答题卡的相应位置填涂)
1.在下列实数中,无理数是(▲)
A.
B.3.14C.1D.
2.已知一粒大米的质量约为0.000021千克,这个数用科学记数法表示为(▲)
A.
B.
C.
D.
3.下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(▲)
4.下列图形的三视图中,主视图和左视图不一样的是(▲)
A.球B.圆锥C.圆柱D.长方体
5.下列计算正确的是(▲)
B.
C.
D.
6.如图,直线a与直线b平行,将三角板的直角顶点放在直线a上,
若∠1=40°
,则∠2等于(▲)
A.40°
B.50°
C.60°
D.140°
7.在一次演讲比赛中,参赛的10名学生成绩统计如图所示,
下列说法中错误的是(▲)
A.众数是90分B.中位数是90分
C.平均数是90分D.极差是15分
8.已知关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根,则a的值是(▲)
A.4B.-4C.1D.-1
9.如图,AB是⊙O的直径,弦CD丄AB,∠CAB=20°
,
则∠BOD等于(▲)
A.30°
B.40°
C.45°
D.50°
10.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°
,D为斜边AB的中点,动点P从B点出发,沿B→C→A运动.如图1所示,设
点P运动的路程为x,若y与x之间的函数图象如图2所示,则△ABC的面积为(▲)
A.4B.6
C.12D.14
二、填空题(共6题,每题4分,满分24分.请将答案填在答题卡的相应位置)
11.-8的立方根是▲.
12.分解因式:
a3﹣4a=▲.
13.化简
的结果是▲.
14.小玲在一次班会中参与知识抢答活动,现有语文题6个,数学题5个,综合题9个,她从中随机抽取1个,抽中数学题的概率是▲.
15.在△ABC中,按以下步骤作图:
①分别以B、C为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧相交于两点M、N;
②作直线MN交AB
于点D,连接CD.若CD=AC,∠B=25°
,则∠ACB的度数为▲.
16.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4……,
则△2015的直角顶点的纵坐标为▲.
三、解答题(共9题,满分86分。
请将解答过程写在答题卡的相应位置)
17.(本题满分7分)
先化简,再求值:
(a+2)2+a(a﹣4),其中a=
..
18.(本题满分7分)
解不等式组
,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
19.(本题满分8分)
如图,正比例函数y=-2x与反比例函数
的图象相交于A(m,2),B两点.
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;
(4分)
(2)结合图象直接写出当-2x>
时,x的取值范围.(4分)
20.(本题满分8分)
如图,把一张矩形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知∠1=36°
,求长方形卡片的周长.(精确到1mm)
(参考数据:
sin36°
≈0.60,cos36°
≈0.80,tan36°
≈0.75)
21.(本题满分10分)
2015年永安市初中毕业升学体育考试项目中有必考项目(实心球)和选考项目Ⅰ、选考项目Ⅱ,某校初三
(2)班班主任陈老师将该班选考项目Ⅱ(每生选考其中一项)学生所报自选项目人数绘制成以下两幅统计图(不完整).请根据统计图解答下列问题:
(1)初三
(2)班共有学生▲人,请补全条形统计图;
(2)扇形统计图中,“仰卧起坐”项目所占圆心角为▲度;
(2分)
(3)在选报“篮球运球”的学生中,只有1名女生.为了了解学生的训练效果,陈老师准备从选报“篮球运球”的学生中,随机抽取2名学生进行训练测试.请用树状图或列表的方法求所抽取的2名学生中恰好有1名女生的概率。
22.(本题满分10分)
如图,AB是⊙O的切线,B为切点,圆心O在AC上,∠A=30°
,D为BC的中点。
(1)求证:
AB=BC;
(5分)
(2)试判断四边形BOCD的形状,并说明理由。
23.(本题满分10分)
某商店第一次用600元购进某品牌笔记本若干本,很快全部售完。
第二次又用600元购进同样品牌的笔记本,但这次每本的进价是第一次的5/4,购进数量比第一次少30本。
(1)求第一次每本笔记本的进价是多少元?
(2)已知第一次购进的笔记本的售价为6元/本,若使这两次购进的笔记本全部售完后利润不低于540元(不考虑其他因素),第二次购进的笔记本的销售单价最少是多少元?
24.(本题满分12分)
(1)问题发现
如图1,△ABC和△DCE都是等边三角形,点B、D、E在同一直线上,连接AE.
填空:
①∠AEC=▲°
;
②线段AE、BD之间的数量关系是▲.(2分)
(2)拓展探究
如图2,△ABC和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°
,点B、D、E在同一直线上,连接AE,CM是△DCE中DE边上的高.试求∠AEC的度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系,并说明理由.(6分)
(3)解决问题
如图3,在正方形ABCD中,CD=2,点P在以AC为直径的半圆上,AP=2
①∠BPC=▲°
②点D到PC的距离为▲.(4分)
25.(本题满分14分)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴相交于点A,B,与y轴相交于点C,直线y=kx+
与抛物线相交于点A,D.
(1)填空:
A(▲),B(▲),C(▲),k=▲;
(2)点M为抛物线对称轴l上一动点,当MA+MC的值最小时,求点M的坐标;
(3)在y轴上是否存在点P,使△PAD是直角三角形?
若存在,请求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由.(6分)
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