高中数学必修2全册单元测题及答案.docx
- 文档编号:1959770
- 上传时间:2022-10-25
- 格式:DOCX
- 页数:25
- 大小:305.17KB
高中数学必修2全册单元测题及答案.docx
《高中数学必修2全册单元测题及答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学必修2全册单元测题及答案.docx(25页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高中数学必修2全册单元测题及答案
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功,文档内容齐全完整,请放心下载。
】
章末检测
一、选择题
1.如图所示的长方体,将其左侧面作为上底面,右侧面作为下底面,水平放置,所得的几何体是( )
A.棱柱B.棱台
C.棱柱与棱锥组合体D.无法确定
1题图 2题图
2.一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示,则其俯视图不可能为:
①长方形;②正方形;③圆.其中正确的是( )
A.①②B.②③C.①③D.①②
3.如图所示的正方体中,M、N分别是AA1、CC1的中点,作四边形D1MBN,则四边形D1MBN在正方体各个面上的正投影图形中,不可能出现的是
( )
4.如图所示的是水平放置的三角形直观图,D′是△A′B′C′中B′C′边上的一点,且D′离C′比D′离B′近,又A′D′∥y′轴,那么原△ABC的AB、AD、AC三条线段中( )
A.最长的是AB,最短的是AC
B.最长的是AC,最短的是AB
C.最长的是AB,最短的是AD
D.最长的是AD,最短的是AC
4题图 5题图
5.具有如图所示直观图的平面图形ABCD是( )
A.等腰梯形B.直角梯形
C.任意四边形D.平行四边形
6.如图是一个几何体的三视图,则在此几何体中,直角三角形的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( )
A.6B.9C.12D.18
8.平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为( )
A.πB.4πC.4πD.6π
9.如图所示,则这个几何体的体积等于( )
A.4B.6C.8D.12
10.将正三棱柱截去三个角(如图1所示,A,B,C分别是△GHI三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图为选项图中的( )
11.圆锥的表面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( )
A.120°B.150°C.180°D.240°
12.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为( )
A.B.C.D.
二、填空题
13.一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的________(填入所有可能的几何体前的编号).
①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱
⑤圆锥 ⑥圆柱
14.已知某三棱锥的三视图(单位:
cm)如图所示,则该三棱锥的体积等于________cm3.
15.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是________.
16.一个水平放置的圆柱形储油桶(如图所示),桶内有油部分所在圆弧占底面圆周长的,则油桶直立时,油的高度与桶的高度的比值是________.
三、解答题
17.某个几何体的三视图如图所示(单位:
m),
(1)求该几何体的表面积(结果保留π);
(2)求该几何体的体积(结果保留π).
18.如图是一个空间几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图如图.
(1)在给定的直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不写作法);
(2)求这个几何体的体积.
19.如图所示,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
20.如图所示,有一块扇形铁皮OAB,∠AOB=60°,OA=72cm,要剪下来一个扇形环ABCD,作圆台形容器的侧面,并且余下的扇形OCD内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面(大底面).
试求:
(1)AD的长;
(2)容器的容积.
答案
1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.D 7.B 8.B9.A 10.A11.C 12.A
13.①②③⑤
14.1 15.24π
16.-
17.解 由三视图可知:
该几何体的下半部分是棱长为2m的正方体,上半部分是半径为1m的半球.
(1)几何体的表面积为S=×4π×12+6×22-π×12=24+π(m2).
(2)几何体的体积为V=23+××π×13=8+(m3).
18.解
(1)直观图如图.
(2)这个几何体是一个四棱锥.
它的底面边长为2,高为,
所以体积V=×22×=.
19.解 S表面=S圆台底面+S圆台侧面+S圆锥侧面=π×52+π×(2+5)×5+π×2×2
=(4+60)π.
V=V圆台-V圆锥
=π(r+r1r2+r)h-πrh′
=π(25+10+4)×4-π×4×2
=π.
20.解
(1)设圆台上、下底面半径分别为r、R,AD=x,
则OD=72-x,由题意得
,∴.
即AD应取36cm.
(2)∵2πr=·OD=·36,
∴r=6cm,
圆台的高h===6.
∴V=πh(R2+Rr+r2)=π·6·(122+12×6+62)=504π(cm3).
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功,文档内容齐全完整,请放心下载。
】
章末检测
一、选择题
1.下列推理错误的是( )
A.A∈l,A∈α,B∈l,B∈α⇒l⊂α
B.A∈α,A∈β,B∈α,B∈β⇒α∩β=AB
C.l⊄α,A∈l⇒A∉α
D.A∈l,l⊂α⇒A∈α
2.长方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AB,A1D1所成的角等于( )
A.30°B.45°C.60°D.90°
3.下列命题正确的是( )
A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
4.在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF,GH交于一点P,则( )
A.P一定在直线BD上
B.P一定在直线AC上
C.P一定在直线AC或BD上
D.P既不在直线AC上,也不在直线BD上
5.给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,为真命题的是( )
A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④
6.已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,A∉l,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是( )
A.AB∥mB.AC⊥mC.AB∥βD.AC⊥β
7.如图
(1)所示,在正方形SG1G2G3中,E,F分别是G1G2及G2G3的中点,D是EF的中点,现在沿SE,SF及EF把这个正方形折成一个四面体,使G1,G2,G3三点重合,重合后的点记为G,如图
(2)所示,那么,在四面体S-EFG中必有( )
A.SG⊥△EFG所在平面
B.SD⊥△EFG所在平面
C.GF⊥△SEF所在平面
D.GD⊥△SEF所在平面
8.如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE垂直于( )
A.ACB.BDC.A1DD.A1D1
8题图 9题图
9.如图所示,将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角,此时∠B′AC=60°,那么这个二面角大小是( )
A.90°B.60°C.45°D.30°
10.如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是( )
A.BD∥平面CB1D1
B.AC1⊥BD
C.AC1⊥平面CB1D1
D.异面直线AD与CB1所成的角为60°
10题图 11题图
11.如图所示,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为( )
A.B.C.D.
12.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,CC1=2,E为CC1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为( )
A.2B.C.D.1
二、填空题
13.设平面α∥平面β,A、C∈α,B、D∈β,直线AB与CD交于点S,且点S位于平面α,β之间,AS=8,BS=6,CS=12,则SD=________.
14.下列四个命题:
①若a∥b,a∥α,则b∥α;②若a∥α,b⊂α,则a∥b;③若a∥α,则a平行于α内所有的直线;④若a∥α,a∥b,b⊄α,则b∥α.
其中正确命题的序号是________.
15.如图所示,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,当底面四边形A1B1C1D1满足条件________时,有A1C⊥B1D1(注:
填上你认为正确的一种情况即可,不必考虑所有可能的情况).
15题图 16题图
16.如图所示,已知矩形ABCD中,AB=3,BC=a,若PA⊥平面AC,在BC边上取点E,使PE⊥DE,则满足条件的E点有两个时,a的取值范围是________.
三、解答题
17.如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为AB、A1D1的中点,判断MN与平面A1BC1的位置关系,为什么?
18.ABCD与ABEF是两个全等正方形,AM=FN,其中M∈AC,N∈BF.求证:
MN∥平面BCE.
19.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点.已知AB=2,AD=2,PA=2.求:
(1)三角形PCD的面积;
(2)异面直线BC与AE所成的角的大小.
20.如图所示,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面
ABCD,底面边长为a,E是PC的中点.
(1)求证:
PA∥面BDE;
(2)求证:
平面PAC⊥平面BDE;
(3)若二面角E-BD-C为30°,求四棱锥P-ABCD的体积.
21.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥底面ABCD,AC=2,PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC.
(1)证明:
PC⊥平面BED;
(2)设二面角A-PB-C为90°,求PD与平面PBC所成角的大小.
答案
1.C 2.D3.C 4.B 5.D 6.D 7.A 8.B 9.A 10.D 11.D 12.D
13.9
14.④
15.B1D1⊥A1C1(答案不唯一)
16.a>
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 必修 单元 答案