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p≤
代入式
(1)和
(2):
(?
p=1-1/[1+2(d/D)2]≤
解得:
d/D≤即D/d≥
1-5一虹吸管放于牛奶储槽中,其位置如图所示。
储槽和虹吸管的直径分别为D和d,若流动阻力忽略不计,试计算虹吸管的流量。
储槽液面高度视为恒定。
p1/?
+u12/2+gz1=p1/?
+u22/2+gz2
p1=p2,u1=0,z1=h,z2=0,u2=u
2gh=u2u=(2gh)1/2
qv=2u2=2(2gh)1/2
1-6密度为920kg/m3的椰子油由总管流入两支管,总管尺寸为?
57mm×
,两支管尺寸分别为?
38mm×
和?
25mm×
。
已知椰子油在总管中的流速为s,且?
与?
两支管中流量比为。
试分别求椰子油在两支管中的体积流量、质量流量、流速及质量流速。
qv=×
=×
10-3m3/s
qv1+qv2=×
10-3m3/s
qv1=qv2
qv1+qv2=qv2=×
qv2=×
10-3/=×
10-4m3/sqv1==×
qm2=?
qv2=920×
10-4=sqm1=?
qv1=920×
10-3=s
u2=qv2/=×
10-4/×
=s
u1=qv1/=×
10-3/×
w2=?
u2=920×
=w1=?
u1=920×
=1161kg/
1-7用一长度为的渐缩管将输水管路由内径100mm缩至30mm。
当管内水流量为h,温度为10℃时,问:
(1)在该渐缩管段中能否发生流型转变;
(2)管内由层流转为过渡流的截面距渐缩管大端距离为多少?
u1=qv1/=(3600×
Re1=d1u1?
/?
1000/=1407<
2000
u2=qv1/=(3600×
Re2=d2u2?
1000/=4691>
4000
故可以发生转变
当Re=2000时,ud=Re?
?
ud=2000×
1000=
ud2=qv/=(3600×
10-4
两式相除d=×
10-4/=
由比例关系:
=:
x
x=直径为的稀奶油高位槽底部有一排出孔,其孔径为15mm。
当以h的固定流量向高位槽加稀奶油的同时底部排出孔也在向外排出奶油。
若小孔的流量系数Cd为(Cd为孔口实际流量与理想流量之比),试求达到出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位及所需的时间。
(假设高位槽最初是空的)
设任一时刻槽内液位为h,则由柏努利方程得:
理论流速:
uth=(2gh)1/2实际流速:
u=Cd(2gh)1/2
流量:
qv=?
d2u/4=×
(2×
h)1/2=×
10-4h1/2
用qv=3600m3/s代入上式,即为出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位H:
H=[(3600×
10-4)]2=
由物料衡算qv,in-qv,out=dV/d?
=d?
令y=h1/2,则dh=2ydy,当h=H时,y=H1/2=
1-9用压缩空气将密度为1081kg/m3的蔗糖溶液从密闭容器中送至高位槽,如附图所示。
要求每批的压送量为,20分钟压完,管路能量损失为25J/kg,管内径为30mm,密闭容器与高位槽两液面差为16m。
求压缩空气的压强为多少Pa(表压)?
+u12/2+gz1=p2/?
+u22/2+gz2+?
hf
u1=0,z1=0,p2=0,z2=16m,?
hf=25J/kg
u2=(20×
60×
p1=2+×
16+25)×
1081=×
104Pa
1-10敞口高位槽中的葡萄酒(密度为985kg/m3)经?
的不锈钢导管流入蒸馏锅,如图所示。
高位槽液面距地面8m,导管进蒸馏锅处距地面3m,蒸馏锅内真空度为8kPa。
在本题特定条件下,管路摩擦损失可按?
hf=kg(不包括导管出口的局中阻力)计算,u为葡萄酒在管内的流速m/s。
试计算:
(1)导管A—A截面处葡萄酒的流速;
(2)导管内葡萄酒的流量。
p1=0,u1=0,z1=8m,p2=-8kPa,z2=3m,u2=u
8×
9,81=-8000/985+u2/2+3×
+
1-11如附图所示,水从离地面18m处用?
273mm×
5mm,长35m(包括局部阻力损失的当量长度)的管道连接到离地面10m处,并测得高低两处压强分别为345kPa和415kPa(表压)。
试确定:
(1)水的流动方向;
(2)若管路摩擦系数取,管路中水的流量为多少?
u1=u2p1/?
+gz1=348×
103/1000+18×
=kg
p2/?
+gz2=415×
103/1000+10×
=kg
u12/2+=u22/2++×
(35/×
u2/2
qv=×
1-12如图所示,槽内水位维持不变,槽底部与内径为50mm的钢管联结,管路中B处装有一U型管压差计。
当阀门关闭时读数R=350mmHg,h=1200mm。
(1)阀门部分开启时,测得R=250mm,h=1250mm,若AB段能量损失为10J/kg,问管内流量为多少m3/h?
(2)阀门全开时,若AB段与BC段的能量损失分别按?
hfAB=kg,?
hfAC=7u2J/kg计算(不包括管出口阻力),u为管内流速。
问B点处(压差计处)的压强为多少?
阀门全关时:
p0=R?
104Pa(表)
H?
H2Og=×
104+h?
104+×
H=×
104/(1000×
=
阀门部分开时:
pA/?
+uA2/2+gzA=pB/?
+uB2/2+gzB+?
hfAB
pA=0,uA=0,zA=H=,?
hfAB=10J/kg,zB=0,uB=u
pB=×
×
104/1000+u2/2+10
u=sqvh=×
3600=h
阀门全开时:
+uA2/2+gzA=pC/?
+uC2/2+gzC+?
hfAB+?
hfBC
zC=0,pC=0,uC=u
=u2/2++7u2u=s
pB/?
+uB2/2+gzB=pC/?
zB=zC,pC=0,uB=uC
pB=1000×
7×
2=×
104Pa(表)
1-13如图所示的一冷冻盐水循环系统,盐水循环量为30m3/h时,盐水流经换热器A的阻力损失为50J/kg,流经换热器B的阻力损失为60J/kg,管路中流动的阻力损失为30J/kg。
管路系统采用同直径管子,盐水密度为1100kg/m3(忽略泵进、出口的高差),试计算:
(1)若泵的效率为68%,泵的轴功率为多少kW?
(2)若泵出口压强为(表压),泵入口压力表读数为多少Pa?
(1)We=50+60+30=140J/kgqm=30×
100/3600=s
P=Weqm/?
=140×
103W
(2)在泵出入口间列柏努利方程:
p入/?
+We=p出/?
p入=1100×
106/1100-140)=×
105Pa
1-14要求以均匀的速度向果汁蒸发浓缩釜中进料。
现装设一高位槽,使料液自动流入釜中(如附图所示)。
高位槽内的液面保持距槽底的高度不变,釜内的操作压强为(真空度),釜的进料量须维持在每小时为12m3,则高位槽的液面要高出釜的进料口多少米才能达到要求?
已知料液的密度为1050kg/m3,粘度为,连接管为?
的钢管,其长度为[+3]m,管道上的管件有180°
回弯管一个,截止阀(按1/2开计)一个及90°
弯头一个。
p1=0,u1=0,z1=x,p2=-10kPa,z2=0,u2=u=12/(3600×
Re=du?
1050/=×
104
取?
=mm,?
/d=,?
=;
入=,截止阀?
=,弯头?
=,回弯管?
hf=[×
(x+/++++]×
2=+
=-10000/1050+2++x=
1-15如附图所示,拟安装一倒U型管压差计测量L管段的阻力损失。
管内流体密度?
=900kg/m3,粘度?
;
指示剂为空气?
0=m3;
管内径d=50mm,管壁绝对粗糙度?
=。
试推导:
(1)管路条件(L,d,?
)和流速u一定时,倾角?
与两测点静压差?
p的关系以及?
与R读数的关系;
(2)当流速为2m/s,L=1m时,R读数的预测值。
u1=u2,z2=z1+Lsin?
hf=?
(L/d)u2/2?
p/?
=gLsin?
+?
(L/d)u2/2
对倒U形压差计p1-?
gLsin?
-p2=R(?
-?
g)g=R(?
g)g+?
当u=2m/s时Re=2×
900/=6×
104?
/d=50=?
p=950(gLsin?
(1/×
22/2=950gLsin?
+874
由950gLsin?
+874=R×
+950gLsin?
R=874/[×
]=
1-16水由水箱A经一导管路流入敞口贮槽B中,各部分的相对位置如图所示。
水箱液面上方压强为(表压),导管为?
108mm×
4mm的钢管,管路中装有一闸阀,转弯处均为90°
标准弯头。
(1)闸阀全开时水的流量(设直管阻力可忽略不计);
(2)闸阀1/2开时水的流量(设直管阻力可忽略不计);
(3)若此系统其它条件不变,仅输水管增长200m,此系统阻力为若干?
(1)p1/?
p1=2×
104Pa,u1=0,z1=4m,p2=0,u2=0,z2=,
入口?
=,出口?
=1,闸阀?
=,?
hf=+1++3×
u2/2=
20000/1000+4×
+u=s
(2)闸阀?
’=?
(3)?
hf=(p1-p2)/?
+(u12-u22)/2+g(z1-z2)=20000/1000+0+×
1-17如附图所示某含有少量可溶物质的空气,在放空前需经一填料吸收塔进行净化。
已知鼓风机入口处空气温度为50℃,压强为30mmH2O(表压),流量为2200m3/h。
输气管与放空管的内径均为200mm,管长与管件、阀门的当量长度之和为50m(不包括进、出塔及管出口阻力),放空口与鼓风机进口的垂直距离为20m,空气通过塔内填料层的压降约为200mmH2O,管壁绝对粗糙度?
可取为,大气压为。
求鼓风机的有效功率。
m+u12/2+gz1+We=p2/?
m+u22/2+gz2+?
pm=1×
105+30×
2≈1×
105Pa?
m=pmM/RT=1×
105×
29/(8314×
323)=m3
p1=Pa,u1=0,z1=0,p2=0,u2=0,z2=20m
u=2000/(3600×
=s?
10-5)=×
105
/d=200=×
10-4?
hf=×
50/++1)×
2+200×
=2832J/kg
+We=20×
+2832We=2756J/kg
qm=2200×
3600=s
P=Weqm=1820W
1-18用?
60mm×
钢管从敞口高位槽中引水至一常压吸收塔内。
高位槽液面与水喷头出口高差10m,管路流量最大可达15m3/h。
现需将流量增加到25m3/h,试求:
(1)管路不变,在管路中增加一台泵,该泵的功率;
(2)管路布局不变,换新的管子,管子的直径。
以上计算中摩擦系数可视为不变。
(1)原来p1/?
m+u12/2+gz1=p2/?
L/d)u2/2
p1=p2,u1=0,z1=10m,u2=0,z2=0,u=15/(3600×
10×
=(?
L/d)×
2?
L/d=
后来p1/?
L/d)u’2/2
p1=p2,u1=0,z1=10m,u2=0,z2=0,u’=25/(3600×
We=-10×
2=/kg
qm=25×
1000/3600=s
P=×
=1211W
(2)p1/?
L/d”)u”2/2
u”=25/(3600×
d2)=×
10-3/d”2
d”)×
10-3/d”2)2d”=
1-19距某植物油罐A液面m深处用一根油管向油箱B放油,连接A、B的油管为?
45mm×
不锈钢管,长度20m,油出口距油箱B液面,如附图所示。
该植物油的?
=930kg/m3,?
试求两液面高度稳定不变时,流经管道的流量。
p1=p2,u1=0,z1=,u2=0,z2=
+(?
20/+1+×
u2/2
设为层流,忽略进出口损失。
则:
=64/Re
=(64?
/du?
)×
(L/d)×
u2/2=32?
uL/d2?
,u=×
930/(32×
20)=m/s
930/=1060<
1-20为调节加热器出口空气的温度,在空气加热器的进出口并联一旁路(附图)。
已知鼓风机出口压强为(表),温度为25℃,流量为340m3/h,空气通过换热器的压降为。
若旁路管长6m,管路上标准弯头两个,截止阀一个(按1/2开计),试确定当旁路通过最大气量为总气量的15%时,所用管子的规格。
旁路的流量qv=340×
弯头?
=,调节阀?
10-5,pm=×
106+1×
105=×
m=×
323)=s?
p=?
m(?
L/d+?
(qv/2/2
106=×
(6?
/d+2×
d4)=×
10-3?
/d5+×
10-3/d5
=,试差得:
d=,?
=,u=s,Re=×
1-21温度为20℃的空气以2000m3/h的流量通过?
194mm×
6mm的钢管管路ABC于C处进入一常压设备,如附图所示。
现因生产情况变动,C处的设备要求送风量减少为1200m3/h。
另需在管道上的B处接出一支管BD,要求从此支管按每小时800m3的流量分气,于D处进入另一常压设备。
设管道BC间和BD间各管段局部阻力系数之和分别为7及4,试计算BD分气支管的直径。
+uB2/2+gzB=pC/?
+uC2/2+gzC+?
hfBC=pD/?
+uD2/2+gzD+?
hfBD
pC=pD,zC=zD,uC=1200/(3600×
=s
hfBC=7×
2=kguD=800/(3600×
d2)=d2
hfBD=4×
d2)2/2=d4
2+==d2)2/2+d4=d4
d=
1-22拟用泵将葡萄酒由贮槽通过内径为50mm的光滑铜管送至白兰地蒸馏锅。
贮槽液面高出地面3m,管子进蒸馏锅处高出地面10m。
泵出口管路上有一调节阀,管路总长80m(包括除调节阀以外的所有局部阻力的当量长度)。
葡萄酒的密度为985kg/m3,粘度为。
试求:
(1)在阀1/2开度和全开两种情况下,流动处于阻力平方区时管路特性方程;
(2)流量为15m3/h时,两种情况下管路所需的压头及功率。
(1)阀全开时?
HL=?
g+?
u2/2g+?
z+(?
z)u2/2g=?
z+8(?
z)qv2/?
2d4g
=0+(10-3)+(80?
/+qv2/×
2×
=7+×
107?
qv2+×
104qv2
阀半开?
HL=7+(80?
105qv2
(2)当qv=15/3600=×
10-3m3/s时,
阀全开u=×
Re=×
985/=×
==
HL=7+×
107×
10-3)2+×
104×
10-3)2=
10-3×
985=630W
阀半开HL=7+×
985=658W
1-23压强为(表压),温度为25℃的天然气(以甲烷计)经过长100m(包括局部阻力的当量长度)?
3mm的水平钢管后,要求压强保持(表压)。
如视为等温流动,天然气的粘度为,钢管的绝对粗糙度取为,大气压强为。
求天然气的质量流量。
pm=3×
105Pa?
m=3×
16/(8314×
298)=kg/m3
p1-p2=ln(p1/p2)=ln=
p1-p2=w2[ln(p1/p2)+?
L/2d]/?
m3×
105=w2+100?
//
试差得:
u=m/sw=m/sRe=×
/d=19=?
=qm=×
10-3kg/s
1-240℃的冷空气在直径为600mm的管内流动,将毕托管插入管的中心位置,以水为指示液,读数为4mm,试求冷空气的流量。
管中心流速为最大流速umaxumax=[2gR(?
a-?
)/?
]
0℃水?
a=m30℃空气?
=m3,?
umax=[2×
Remax=dumax?
10-3)=351365(湍流)
由Remax与u/umax关联图查得:
u==×
qv=?
d2u/4=×
=m3/s=6732m3/h
1-25用一转子流量计测定温度为60℃,压强为的二氧化碳气体的流量。
该转子流量计上的刻度是由20℃、空气标定的,转子材料为铝材。
当转子流量计上读数为5m3/h时,二氧化碳的实际流量应为多少?
若将转子换为同形状、同大小的不锈钢转子,在此读数下二氧化碳的流量又为多少?
(铝与不锈钢的密度分别为?
f1=2670kg/m3,?
f2=7900kg/m3)
空气:
=kg/m3CO2:
=3×
44/(8314×
333)=m3
铝转子:
不锈钢转子:
1-26用离心泵将敞口贮槽中的大豆油(密度为940kg/m3,粘度为40cP)送住一精制设备中,如附图所示。
设备内压强保持(表压),贮槽液面与设备入口之间的垂直距离为10m,管路为?
4mm的钢管(?
=),管道总长60m(包括除孔板流量计在外的所有局部阻力的当量长度)。
管路上装有孔径d0=16mm的孔板流量计。
今测得连接孔板的指示剂为水银的U型管差压计的读数R=250mm,孔板阻力可取所测得压差的80%。
试求泵消耗的轴功率,泵的效率取为65%。
A0/A1=(d0/d1)2=查得:
C0=
u=×
940/=?
=64/Re=
孔板压差gR(?
i-?
)=×
(13600-940)=31048Pa
孔板阻力31048×
940=kg
(60/×
2+=kg
We=g?
z+?
u2/2+?
hf=10×
106/940+2+=153J/kg
qm=×
940=s
153/=217W
1-27某油田用?
300mm×
15mm的钢管,将原油送到炼油厂。
管路总长160km,送油量为240000kg/h,油管允许承受的最大压强为(表)。
已知原油粘度为187×
,密度890kg/m3,忽略两地高差和局部阻力损失,试求中途需要多少个泵站?
u=240000/(890×
3600×
890/=1682为层流?
L=d2?
p/32?
u=×
6×
106/(32×
104m
160×
103/×
104)=应用3个泵站
1-28在用水测定离心泵的性能中,当排水量为12m3/h时,泵的出口压力表读数为,泵入口真空读数为200mmHg,轴功率为。
压力表和真空表两测压点的垂直距离为。
吸入管和压出管的内径分别为68mm和41mm。
两测点间管路阻力损失可忽略不计。
大气压强为。
试计算该泵的效率,并列出该效率下泵的性能。
u1=12/(3600×
=su2=12/(3600×
H=[×
106/(1000×
+200×
105/(760×
]++PL=×
12×
3600=
=2300=%
1-29某厂根据生产任务购回一台离心水泵,泵的铭牌上标着:
qv=h、H=32mH2O、n=、NSPH=。
现流量和扬程均符合要求,且已知吸入管路的全部阻力为水柱,当地大气压为。
(1)输送20℃的水时,离心泵允许的安装高度;
(2)若将水温提高到50℃时,离心泵允许的安装高度又为多少?
(1)p0=1×
105Papv=2340Pa
Hg=p0/?
g-pv/?
g-NSPH-?
Hf=(1×
105-2340)/(1000×
(2)pv’=12340Pa
Hg’=(1×
105-12340)/(1000×
1-30某食品厂为节约用水,用一离心泵将常压热水池中60℃的废热水经?
68mm×
的管子输送至凉水塔顶,并经喷头喷出而入凉水池,以达冷却目的,水的输送量为22m3/h,喷头入口处需维持(表压),喷头入口的位置较热水池液面高5m,吸入管和排出管的阻
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