数字信号处理俞一彪课后答案一Word文档格式.docx
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非周期序列;
为周期序列,基本周期N=5;
(3)
,
,取
为周期序列,基本周期
。
(4)
其中
为常数
,
则
为周期序列,基本周期N=40。
1-4判断下列系统是否为线性的?
是否为移不变的?
非线性移不变系统
(2)
非线性移变系统
线性移不变系统
(5)
线性移不变系统(修正:
线性移变系统)
1-5判断下列系统是否为因果的?
是否为稳定的?
(1)
,其中
因果非稳定系统
非因果稳定系统
非因果稳定系统
非因果非稳定系统
因果稳定系统
1-6已知线性移不变系统的输入为x(n),系统的单位脉冲响应为h(n),试求系统的输出y(n)及其示意图
1-7若采样信号m(t)的采样频率fs=1500Hz,下列信号经m(t)采样后哪些信号不失真?
采样不失真
采样失真
1-8已知
采样信号
的采样周期为
的截止模拟角频率
是多少?
(2)将
进行A/D采样后,
的数字角频率
与
的模拟角频率
的关系如何?
(3)若
,求
的数字截止角频率
1-9计算下列序列的Z变换,并标明收敛域。
(2)
(4)
,收敛域不存在
1-10利用Z变换性质求下列序列的Z变换。
1-11利用Z变换性质求下列序列的卷积和。
(6)
,
1-12利用
的自相关序列
定义为
,试用
的Z变换来表示
的Z变换。
1-13求序列
的单边Z变换X(Z).
所以:
1-14试求下列函数的逆Z变换
,整个Z平面(除z=0点)
1-15已知因果序列
的Z变换如下,试求该序列的初值
及终值
1-16若存在一离散时间系统的系统函数
,根据下面的收敛域,求系统的单位脉冲响应
,并判断系统是否因果?
是否稳定?
,
(2)
,(3)
,因果不稳定系统
,非因果稳定系统
,非因果非稳定系统
1-17一个因果系统由下面的差分方程描述
(1)求系统函数
及其收敛域;
(2)求系统的单位脉冲响应
1-18若当
时
;
其中N为整数。
试证明:
,收敛域
证明:
(1)令
,则
1-19一系统的系统方程及初时条件分别如下:
(1)试求零输入响应
,零状态响应
,全响应
(2)画出系统的模拟框图
(1)零输入响应
,得
零状态响应
则
(2)系统模拟框图
1-20若线性移不变离散系统的单位阶跃响应
和单位脉冲响应
(2)使系统的零状态
,求输入序列
(3)若已知激励
,求系统的稳态响应
激励信号为阶跃信号
(2)若系统零状态响应
则
(3)若
,则从
可以判断出稳定分量为:
1-21设连续时间函数
的拉普拉斯变换为
,现对
以周期T进行抽样得到离散时间函数
,试证明
的Z变换
满足:
当
1-22设序列
的自相关序列定义为
,设
当
为
的一个极点时,
是
的极点。
,故当
也是
1-23研究一个具有如下系统函数的线性移不变因果系统,其中
为常数。
(1)求使系统稳定的
的取值范围;
(2)在Z平面上用图解法证明系统是一个全通系统。
,若系统稳定则
,极点
,零点
系统为全通系统
1-24一离散系统如图,其中
为单位延时单位,
为激励,
为响应。
(1)求系统的差分方程;
(2)写出系统转移函数
并画出
平面极点分布图;
(3)求系统单位脉冲响应
(4)保持
不变,画出节省了一个延时单元的系统模拟图。
(3)系统的单位脉冲响应
1-24线性移不变离散时间系统的差分方程为
(2)画出系统的一种模拟框图;
(3)求使系统稳定的A的取值范围。
系统函数
(3)若使系统稳定,系统极点
则
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