苏教版四年级下册数学第六单元Word下载.docx
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教具准备:
理解加法交换律与结合律,能正确地用字母来
学具准备
教学过程
教学创新
一、导入新课,板题示标。
1.情境导入:
出小情境图,帅:
四年级的同学们正在操场上开展体育活动。
提问:
从图中您获得了哪些信息?
根据这些信息,您能提出用加法计算的1可题』、?
边反馈边板书:
(1)跳绳的有多少人?
(2)参加活动的女生有多少人?
(3)参加活动的一共有多少人?
2.今天我们一起来探究加法的运算定律。
出示学习目标:
理解并掌握加法交换律与结合律,会用字母正确地表小。
二、探索规律,巡回指导。
1.探幻口法交换律:
(1)解答第一个问题:
跳绳的有多少人?
让学生列式计算,指名一人板演。
还有不同的算式不?
指名用不同的算式板演。
28+17=45(人)17+28=45(人)
⑵观察比较。
请同学们观察与比较这两个』、同算式,您发现了什么?
引导学生得出:
两个加数就是一样的,但加数的位置不同,与相等。
指出:
这两个算式因为得数一样,所以我们可以用“=”把它们连起来,
改写成:
28+17=17+28(板书)
(3)解答第二个问题:
请您列式解答。
再交流。
同样可以得到:
17+23=23+17(板书)
(4)自主举例,探索规律。
帅:
像这样的等式,您能再写出几个不?
老师巡视,注意各种写法,在交流的时候有序呈现。
组织组内交流:
1仔细观察这几组算式等号的左边与右边,什么变了?
什么没变?
生:
两个加数没变,只就是交换了位置,与不变。
2这几组算式就是不就是都有这样的特点?
您发现了什么规律?
生:
就是,这几组算式都就是交换了两个加数的位置,与不变。
3用语言表示这一规律比较长,您能用您喜欢的方法把这个规律简明地表小出来小?
预设:
甲数+乙数=乙数+甲数
△+。
=。
+左……
4如果用字母a、b分别表示两个加数,这个规律可以怎样表示?
a+b=b+a
指出:
两个数相加的时候,可以交换这两个加数的位置,与就是不变的。
这就是加法运算中的一个很重要的规律。
我们这节课就就是要来研究运算中的规律。
(板书课题:
运算律)
运算律有多种,这种加法的运算律谁能给它起个合适的名字?
随学生回答板书:
加法交换律
(5)运用加法交换律有什么用呢?
其实我们以前做加法验算的时候就用到了它。
用两个加数交换位置验算。
(6)补充:
您能根据运算律填一填不?
课件出示。
2.探索加法结合律:
(1)解答第三个问题:
参加活动的一共有多少人?
学生列式解答。
指名请不同的解答的同学说一说。
依次板书。
观察算式,说说每一个综合算式分别先算什么?
再算什么?
(如果出现前面部分加括号的,指出:
为了强调先算这一步,我们有时也会给它加上括号。
)
(2)比较这两个算式,它们之间有什么联系呢?
因为得数相等,所以我们也可以用“=”连接
板书:
(28+17)+23=28+(17+23)
(3)出示下列两组算式,观察并探索其中的规律。
(45+25)+13045+(25+13)
(36+18)+36036+(18+36)
(4)探究交流
1观察这几组算式等号的左边与右边,什么没变?
什么变了?
三个加数没变,位置也没变,只就是运算顺序变了,与也没变。
2左边的算式都就是先算什么?
右边的算式呢?
它们的与怎样?
像这样的等式,您能写几个不?
写写瞧。
3从这几些算式中,您发现什么规律?
三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的与不变。
4如果用字母a、b、c分别表示三个加数,这个规律可以怎样表示?
(a+b)+c=a+(b+c)
问:
a、b、c分别表示什么?
(a+b)+c表示什么?
a+(b+c)表示什么?
这也就是加法中一个很重要的运算律,谁知道它的名字呢?
加法结合律
(5)观察“(28+17)+23=28+(17+23)”,请您猜一猜,加法结合律会有
什么用呢?
(后面的先加,正好得到的就是一个整十数,这样就可以使计算变得简便)
加法结合律可以使计算更简便,这在下一节课中将会有重点的介绍。
(6)补充练习:
在力框里填上合适的数。
(课件出示)
三、互评互议,小结提升。
同桌互相说一说:
我们一起探究了加法的哪两个运算定律?
用字母
怎样表小?
您会运用不?
来试一试吧!
四、精当练习,适度拓展。
1.说说下面的等式各应用了什么运算律。
(练一练)
2.下面的等式各应用了什么运算律?
(练习九第1题)
其中最后一题,要提醒学生注意:
它先就是运用了加法交换律,交换了48与25的位置,乂用了加法结合律。
3.练习九第2题。
学生独立完成,个别学生板演,集体订正。
4.练习九第3题。
练习时,以上卜两题为一组,练习后要对每组两个算式进行比较。
5.根据加法运算律,在口里填上合适的数(练习九第8题)
学生做完后,指名交流经验。
6.补充:
数学家局斯的故事。
计算:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
这个算式您会怎么加?
想一想,这里应用了什么运算律?
较多的数F加的时候,我们往往会综合运用了交换律与结合律。
五、畅谈收获,全课小结。
这节课我们学习了哪些内容?
板书设计
加法运算律
加法交换律加法结合律
28+17=17+28(28+17)+23=28+(17+23)
17+23=23+17(45+25)+13=45+(25+13)
(36+18)+36=36+(18+36)
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
课后反思
第六单元运算律(第2课时)
应用加法运算律进行简便计算课型新授课
教科书第57贞例2、“试一试”、“练一练”,练习九的第4〜7题与第12、
13题。
1.经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程,掌握其计算方法,会正
确地进行简便计算。
2.培养学生思维的灵活性与逻辑思维能力。
3.进一步体验数学与生活的联系,感受简便计算的乐趣,培养学习数学的积极情感。
运用加法运算律进行简便计算
会灵活运用加法运算律进行简算
1.复习:
上节课我们学习了加法中的两个运算律,谁能来说一说?
2.口算。
186+100325+100186+30
325+20186+75325+87
3.导入新课。
用加法交换律,我们可以进行验算。
用好这两个运算律,我们可以使计算简便。
这节课我们就来学习这部分知识。
(板书课题)
课件出示学习目标:
会应用加法运算定律进行简便计算。
二、探究新知,巡回指导。
1.出示例题图。
让学生观察,并说一说,从表中都获得了哪些信息?
2.解决问题。
要求三个年级一共有多少人参加跳绳比赛?
指名学生板演,其她学生独立解答。
3.组织交流。
交流各自的算法。
方法一:
29+46+54方法二:
29+46+54
=75+54=29+(46+54)
=129(人)=29+100
=129(人)
4.比较发现:
比较这两种做法,说说您更喜欢哪一种?
为什么?
5.试'
试:
您能用简便方法计"
?
学生独立写在书上,再指名板演。
在讲评的时候,注意书写的规范,要把简便的过程写¥
青楚。
还要让学生说活楚就是应用了什么运算律。
三、互评互议,小结提升。
小组内相互说一说,今天学习的内容。
师生共同总结:
今天主要学习了应用加法运算律进行简便计算。
几个数相加,如果有两个数或几个数可以凑整十、整白、整千……(凑整),我们就可以应用加法运算律进行简便计算,这样不仅可以节省时间,还可以提高我们做题的正确率。
1.用简便方法计算,并说说各应用了什么运算律。
(试一试)
2.连一连。
(练一练第1题)
学生连完后,指名交流经验。
3.怎样简便就怎样算,找学生板演。
(练一练第2题)
引导学生将其中一个接近整白数的加数瞧成就是两个数的与,再应
用加法结合律。
4.您能很快说出每组气球上三个数的与不?
(练习九第4题)
同桌互说,指出当方法多种的时候,最好能选择最简便的方法。
5.怎样简便就怎样算,找学生板演。
(练习九第5、6题)
6.分别算出下面二户人豕今年四、五、K月用电的合计数,填在表里。
填写的时候,要提醒学生观察一下,能否有简便的算法,再计算。
全班交流。
(练习九第12题)
7.练习九第7题。
读题理解题意,独立完成后,说说您就是怎么算的?
先算什么更简便?
8.填写下表(练习九第13题)
填完后着重让学生说说自己的发现。
五、畅谈收获,全课小结。
应用加法运算律进行简便计算
(1)29+46+54
(2)29+46+54175+201
=75+54=29+(46+54)=175+(200+1)
=129(人)=29+100=175+200+1
=129(人)=375+1
=376
第六单元运算律(第3课时)
减法的性质课型新授课
教科书第59页练习九第9〜11题。
1.通过观察、猜想、验证、归纳,经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。
2.在解决生活实际1可题中体会到计算方法的多样化。
3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
理解一个数连续减去两个数,可以写成这个数减去后两个数的与的道理。
灵活运用减法的性质进行简便运算。
一、激趣引入,板题示标。
1.竞赛
出示两组题,分男女各算一组,比赛瞧哪组同学即对乂快?
(课件)
第一组(男生做)第二组(女生做)
136-65-35136-(65+35)
362-87-113362-(87+113)
545-149-251545-(149+251)
根据比赛的结果提问:
男同学输了,服不服气呀?
您们就不想知道女同学为什么能算得乂对乂快不?
2.发现
让学生通过观察、比较发现了什么?
(学生说说自己的发现)
3.猜想
观察三个等式,激励学口胆猜测:
这里面有没有什么规律呢?
(学生发表自己的说法)
4.帅板书:
从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的与。
5.帅提问:
就是不就是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减
去后两个数的与呢?
(在猜想后打上?
号)
6.帅小结:
大观察,善丁动脑,这就是一种很好的学习习惯,刚才大家通过观察发现了规律,利用这些规律使计算简便。
7.明确学习目标。
二、自主探究,合作交流。
1.引出例题。
在我们的生活中也可以利用我们善于观察的眼睛去发现规律,利用
规律解决问题,使问题简单化。
(课件出示例题)
李叔叔昨天瞧到第66页,今天瞧了34页。
E书一共234页,还剩多少贞没瞧?
2.学生理解题意后独立列出算式
3.列出算式后,让学生独立计算
4.全班汇报交流,指名上黑板板演算法
方法一方法二方法二
234-66-34234-(66+34)234-34-66
=168-34=234-100=200-66
=134(贞)=134(贞)=134(贞)
5.让学生说出自己最喜欢的方法与理由
6.引导学生理解:
至丁哪一种方法更简便,要瞧具体的数据特点,不能一概而论。
7.刚心家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便,要瞧具体的数据特点,才选择具体的算法来计算,我想下面的这道题您们也一样能根据具体情况具体解决。
8.您能用含有字母的式子表示这个规律不?
a-b-c=a-(b+c)
同桌丰叮说一说:
应注意什么?
1.练习九第11题。
2.练习就第10题。
3.练习九第9题。
4.您能用几种不同的方法计算“468-132-68”?
算算瞧。
减法的性质
a—b—c=a—(b+c)或a—(b+c)=a—c—b
第六单元运算律(第4课时)
乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便运算
课型
新授课
教科书第60〜61页的例题、“试一试”、“练一练”与练习十第1〜5题。
1.经历乘法交换律与乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母
表小运算律。
2.学会运用乘法交换律与乘法结合律进行简便计算,培养探究意识与问
题解决能力。
3.体验运算律的应用价值,增强数学的应用意识。
引导学生概括出乘法交换律与结合律
乘法运算律的推导过程
一、激趣引入,板题示标。
1.创设情景,激发兴趣。
2.板书课题,出小目标。
(1)自己概括出乘法交换律与结合律,能用字母表示这两个运算律。
(2)能运用乘法运算律进行简便计算。
1.学习乘法交换律:
(1)演示例题图,谁能用数学语言说说图意?
⑵合作探究,解决问题。
把算式写在自己的本子上,展示学生的算式。
①3X5=15(人)②5X3=15(人)
观察这两个算式,有什么相同与不同的地方?
引导学生得出乘数相同,位置不同,积相等。
3X5=5X3
因为积相等,我们就可以把这两个算式合写成一个等式,谁能把它写出来?
(3)举例验证,发现规律。
类似的等式您还能说几个不?
……
观察这几个乘法算式,您发现了什么规律不?
(4)归纳规律:
您能用自己的语言描述一下您发现的规律不?
说明:
两个^数交换位置,积不变。
这条规律就是乘法交换律。
用字母如何表小。
板书:
axb=bxa
(5)应用规律。
2.学习乘法结合律:
⑴出示例题。
⑵解决问题。
请学生独立列式解答。
全班交流,可能有的结果:
①(23X5)X6②23X(5X6)
=115X6=23X30
=690(人)=690(人)
(3)交流两种方法的异同。
比较力法①勺力法②,这两个算式之间有什么联系呢?
(三个初(没变,位置没变,但乘的顺序变了,积没变。
写成等式板书:
(23X5)X6=23X(5X6)
观祭等亏两边的等式,有什么相同点与不同点?
(4)举例发现规律。
1写成等式板书:
2请同学没类似的等式您还能再写一些不?
观察这几组等式,让学生发现规律,并在小组内交流。
3归纳规律:
三个数相乘,先把前两个数相切者先把后两个数相乘,积不变。
指出,这就就是乘法结合律。
谁能用子母来表小这一规侔?
(a冶)>
c=ax(bxc)
教学“试一试”:
您能用简便方法计算不?
学生先独立计算,指名板演。
讲评时注意书写的规范,学生能说出各就是用了什么运算律。
同桌相互说一说:
1.教学“练一练”。
2.练习十第1题。
3.练习十第2题。
4.练习十第3题。
。
先就是同桌互说,再就是指名说。
其中最后一束,要让学生比较多种方法都比较简便的时候,选择最简便的方法。
5.练习十第4题。
6.练习十第5题。
这节课学得怎么样?
乘法运算律及简便计算
乘法交换律乘法结合律
3X5=5X3(6X5)X23=6X(5X23)
a冶=b>
a(axb)>
C=aX(b冷)
第六单元运算律(第5课时)
乘法分配律课型新授课
教科书第62页的例5、“练一练”,第63页的例6与练习十第6、7、12题。
1.理解掌握乘法分配律的意义,概括出这个定律。
2.培养学生观察、抽象概括以及口头表达的能力。
3.鼓励学口胆尝试,并渗透通过现象瞧本质与变中不变的思想。
理解乘法分配律的意义,并归纳出定律。
抓住等号左右两边算式的特征与联系,理解乘
法分配律的意义
一、复习引入,板题示标。
1.口算
AB
(2+8)>
52>
5+8X5
(2+10)恣2>
3+10彳
(9+11)69>
6+11>
6
(12+18)512>
5+12>
5
(出现第四组口算题时,后一道先不出小,让学生猜一猜可能就是怎样的口算题。
学生猜后再公布答案。
教师提出疑问:
您们真厉害,一下子就猜对了。
这里面有什么秘密不?
2.我们观察这两组口算题的结果怎样?
可以用什么符号连接?
等号左右的算式一样不?
3.教师设疑:
为什么上面算式不同而结果相等呢?
结果相等的两个算式有什么联系?
刚才您们乂就是根据什么秘密猜出了最后一道口算的?
这节课我们一起研究这个问题。
4.出示学习目标:
(1)理解并掌握乘法分配律。
初步了解乘法分配律的应用。
⑵在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象与概括的能力,增强用符号表达数学规律的意识。
1.出示例题
根据图中的信息,让学生在自己的本子上列出算式。
汇报解题思路,教师板书:
(6+4)X246X24+4X24
观察两个算式计算结果怎样?
可用什么符号连接?
并引导学生读
一读这个算式。
(6+4)X24=6X24+4X24
2.练习十第7题:
学校要在这块长方形草地周围植树,您能算出这块草地的周长不?
(1)学生动手,独立计算周长。
(2)汇报解答思路:
(选代表回答)交流时要讲活每一步计算的意义。
教师板书算式:
(64+26)X264X2+26X2
(3)观察两个算式计算结果怎样?
并引导学生读一
读这个算式。
(64+26)X2=64X2+26X2
3.反思学习,揭示规律
提1可:
像这样的等式,与侍完不?
像这样等亏左边与右边的式子都会
相等,这就是不就是巧合?
还就是有什么规律存在?
谈话:
您能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来不?
请同学们先在小组里说一说。
如果用a、b、c代表上面等式中的数,这个规侔怎样表小?
[板书:
(a+
b)Xc=axc+b>
C]
小结:
同学们发现的这个知识规律,叫做乘法分配律。
1•练一练第1题。
先请学生读题目要求。
学生自己思考,填写,校对时请学生说一说就
是怎样思考的,填写的依据就是什么?
2.练一练第2题:
在作业纸上呈现。
(1)先请学生读题目要求,再独立完成,校对时说说自己就是怎么判断的?
(2)再请学生在四组得数相等的算式中各选做一题,比比谁算得快。
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