初一数学教材班21正数与负数2星Word文档下载推荐.docx
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10
沈阳
19
7
天津
12
8
呼和浩特
雨夹雪
—3
乌鲁木齐
晴
4
—5
西宁
小雪
5
—4
银川
—
兰州
3
西安
16
拉萨
1
成都
雷阵雨
17
重庆
22
11
贵阳
13
从表中可以看到什么?
在测量温度时,用到了温度计(出示温度计)。
那么,温度计中又以什么为基准呢?
小常识:
把冰的溶解温度定为0º
C,如果温度计液面上升指在正常
情况下以上第5个刻度时,则它表示的温度比0º
C高5摄氏度,记作5º
C,如果液面下降指在正常情况下以下5个刻度,则它表示的温度比0º
C低5摄氏度,记作—5º
C,读作负5摄氏度。
3、你能根据上面的例子给负数下定义吗?
正数:
比0大的数叫正数(postitivenumber)如,8848、35、8........
负数:
在正数前面加上“—”(读作负)号的数叫负数(negativenumber)如,—3、—4、—5、—155......
0既不是正数,也不是负数。
4、你能总结一下生活中有哪些具有相反意义的量可以
用正、负数表示呢?
一般情况下,正、负规定如下:
符号具有相反意义的量
+收入盈余上升零上东增加
┄┄
—支出亏损下降零下西减少┄┄
建议20分钟
12.(2011•德宏州)在1、﹣2、﹣5.5、0、
、
、3.14中,负数的个数为( )
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
考点:
正数和负数.1741063
专题:
计算题.
分析:
根据负数的意义,小于0的数都是负数,其中﹣2,﹣5.5,﹣
小于0.所以有3个负数.
解答:
解:
在1、﹣2、﹣5.5、0、
、3.14中,
﹣2,﹣5.5,﹣
是负数.
故选A.
点评:
此题考查了学生对正负数意义的理解和掌握.解答此题要根据负数的意义找出所有负数.
13.(2010•泸州)在5,
,﹣1,0.001这四个数中,小于0的数是( )
0.001
﹣1
根据负数都小于0选择.
小于0的数有﹣1.
故选D.
本题主要考查了负数的概念.
15.(2009•长春)下列四个数中,小于0的是( )
﹣2
根据小于0的数是负数作答.
四个数﹣2,0,1,3中,只有﹣2是负数.
本题比较简单,考查了负数的性质:
负数都小于0.
8.(2012•河北)下列各数中,为负数的是( )
根据负数就是正数前面带负号的数即可判断.
A、既不是正数,也不是负数,故选项错误;
B、是负数,故选项正确;
C、是正数,故选项错误;
D、是正数,故选项错误.
故选B.
本题主要考查了负数的定义,是基础题.
1.(2013•遵义)如果+30m表示向东走30m,那么向西走40m表示为( )
+40m
﹣40m
+30m
﹣30m
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:
向东走记为正,则向西走就记为负,直接得出结论即可.
如果+30米表示向东走30米,那么向西走40m表示﹣40m.
此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.
2.(2013•盐城)如果收入50元,记作+50元,那么支出30元记作( )
+30
﹣30
+80
﹣80
收入为“+”,则支出为“﹣”,由此可得出答案.
∵收入50元,记作+50元,
∴支出30元记作﹣30元.
本题考查了正数和负数的知识,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
11.(2011•金华)有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )
+2
﹣3
+3
+4
实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数.
A、+2的绝对值是2;
B、﹣3的绝对值是3;
C、+3的绝对值是3;
D、+4的绝对值是4.
A选项的绝对值最小.
本题主要考查正负数的绝对值的大小比较.
22.(2010•大连二模)在检测排球质量过程中,规定超过标准的克数为正数,不足的克数记为负数,根据下表提供的检测结果,你认为质量最接近标准的是 五 号排球.
图表型.
根据题意可知:
质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的.
由题意得:
1﹣5号的绝对值分别为:
5,3.5,0.8,2.5,0.6,
绝对值最小的为质量最接近标准的.
故答案为:
五号.
本题的解题关键是求1﹣5号检测结果的绝对值,绝对值越小的数越接近标准.
20.(2005•吉林)某食品包装袋上标有“净含量385克±
5克”,这包食品的合格净含量范围是 380 克~390克.
应用题.
根据题意,净含量385克±
5克,意思是净含量不低于385克﹣5克,且不高于385克+5克.
根据题意食品净含量的合格标准为385克±
5克,所以食品的合格净含量范围为380g﹣390g.
故答案为380g.
解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
3.(2013•咸宁)如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作( )
0m
0.5m
﹣0.8m
﹣0.5m
首先根据题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答即可.
∵水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,
∴水位下降0.5m时水位变化记作﹣05m;
此题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
4.(2013•济宁)一运动员某次跳水的最高点离跳台2m,记作+2m,则水面离跳台10m可以记作( )
﹣10m
﹣12m
+10m
+12m
首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;
再根据题意作答.
跳水的最高点离跳台2m,记作+2m,
则水面离跳台10m可以记作﹣10m.
此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
21.(2004•芜湖)按照“神舟”号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标,“神舟”六号飞船返回舱的温度为21℃±
4℃.该返回舱的最高温度为 25 ℃.
根据返回舱的温度为21℃±
4℃,可知最高温度为21℃+4℃.
返回舱的最高温度为:
21+4=25℃.
±
4℃指的是比21℃高于4℃或低于4℃.
23.某公交车上原有乘客16人,经过3个站点时上下车情况如下(上车为正,下车为负):
(+3,﹣5),(﹣2,+6),(﹣4,+7),则现车上有 21 人.
“正”和“负”相对,根据题意有:
上车为正,下车为负,已知原来的乘客数和3次上下车的乘客数求解即可.
三次上下车后车上的人数变化为16+3﹣5﹣2+6﹣4+7=21人.
故现在车上有21人.
此题考查正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
25.小明去一水库进行水位变化的实地测量,他取警戒线作为0m,记录了这个水库一周内的水位变化情况(测量前一天的水位达到警戒水位,单位:
m,正号表示水位比前一天上升,负号表示比前一天下降
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化(m)
+0.15
﹣0.2
+0.13
﹣0.1
+0.14
﹣0.25
+0.16
(1)这一周内,哪一天水库的水位最高?
哪一天的水位最低?
最高水位比最低水位高多少?
(2)与测量前一天比,一周内水库水位是上升了还是下降了?
(1)理解“正”和“负”的相对性,根据题意,取警戒线作为0m,正号表示上升,负号表示下降.
(2)将七天的水位进行相加再与测量前一天的水位进行比较.
(1)本周水位依次为0.15m,﹣0.05m,0.08m,﹣0.02m,0.12m,﹣0.13m,0.03m.
故星期一水库的水位最高,星期六水库的水位最低.最高水位比最低水位高0.15m+0.25m=0.4m.
(2)上升了,上升了0.15﹣0.2+0.13﹣0.1+0.14﹣0.25+0.16=0.18m.
26.某检修小组乘一辆检测机车沿一条南北向铁路线检查铁道,约定向北走为正,某天从甲地出发到收工时,行驶记录为(长度:
千米):
+15,﹣3,+5,﹣2,+11,+4,﹣8,﹣7,+9.收工时,检修人员在甲地的哪一边?
距甲地多远?
向北路程记为“+”,向南路程记为“﹣”,则检修人员距甲地的距离为:
+15+(﹣3)+(+5)+(﹣2)+(+11)+(+4)+(﹣8)+(﹣7)+(+9)
=+24(千米),
由于和为正数,所以收工时,检修人员在甲地的北边,距甲地24千米.
解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
29.下表记录的是我市今年12月某一周内早晨7时气温变化情况,这一周的前一周的周日早晨7时的气温等于周平均气温,都是零下4℃(正号表示比前一天早晨的温度上升,负号表示比前一天早晨的温度下降).
温度
变化(℃)
+1
﹣4
﹣5
(1)本周哪一天早晨7时的温度最高?
通过计算说明理由.
(2)与上周7时的平均气温比较,本周7时的平均气温是上升了还是下降了?
并说明理由.
(1)根据已知通过计算得出结论.
(2)根据
(1)计算出的每天的温度相加求出本周的平均温度进行比较得出结论.
(1)每天的温度为:
周一:
﹣4+2=﹣2,
周二:
﹣2+1=﹣1,
周三:
﹣1﹣4=﹣5,
周四:
﹣5+4=﹣1,
周五:
﹣1+1=0,
周六:
0﹣5=﹣5,
周日:
﹣5﹣3=﹣8,
显然本周周五温度最高.
(2)在本周7时的平均气温为:
(﹣2﹣1﹣5﹣1+0﹣5﹣8)÷
7≈﹣3.14>﹣4,
所以本周7时的平均气温是上升了.
此题考查的知识点是正数与负数,关键是由已知通过计算得出结论.
30.将20袋小麦以每袋90千克为标准,超过标准的重量用正数表示,不足标准的重量用负数表示.记录如下表:
与标准的偏差(单位:
千克)
﹣1.5
﹣1.2
1.2
1.5
1.8
袋数
2
(1)这20袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?
(2)这20袋小麦平均每袋多少千克?
“正”和“负”相对,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,把称重记录的数据相加,和为正说明超过了,和为负说明不足;
求20袋大米的总重量,可以用20×
90加上正负数的和再除以20即可.
(1)(﹣1.5)×
2+(﹣1.2)×
5+0×
2+1×
5+1.2×
2+1.5×
3+1.8×
1=4.7(千克)
答:
这20袋小麦总计超过4.7千克;
(2)90×
20+4.7=1804.7(千克)
1804.7÷
20=90.235(千克/袋)
这20袋小麦平均每袋90.235千克.
本题考查了加权平均数,本题是把90千克看做基数,超过的记为正,不足的记为负,把正负数相加时,运用加法的运算律可简便运算
(学生总结,老师点评)
本节课应掌握:
1、正负数的概念
2、用正负数表示具有相反意义的量
建议10分钟
5.(2012•天水)如果+3吨表示运入仓库的大樱桃吨数,那么运出5吨大樱桃表示为( )
﹣5吨
+5吨
﹣3吨
+3吨
在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
∵+3吨表示运入仓库的大樱桃吨数,
∴运出5吨大樱桃表示为﹣5吨.
本题解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
6.(2012•丽水)如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作( )
﹣3℃
﹣2℃
+3℃
+2℃
一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
“正”和“负”相对,
∴如果零上2℃记作+2℃,
那么零下3℃记作﹣3℃,
此题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
7.(2012•乐山)如果规定收入为正,支出为负.收入500元记作500元,那么支出237元应记作( )
﹣500元
﹣237元
237元
500元
根据题意237元应记作﹣237元.
根据题意,支出237元应记作﹣237元.
此题考查用正负数表示两个具有相反意义的量,属基础题.
9.(2011•岳阳)负数的引入是数学发展史上的一大飞跃,使数的家族得到了扩张,为人们认识世界提供了更多的工具.最早使用负数的国家是( )
中国
印度
英国
法国
根据数学历史材料即可得出答案.
中国是世界上最早认识和应用负数的国家,比西方早(一千多)年.
负数最早记载于中国的《九章算术》(成书于公元一世纪)中,比国外早一千多年.
此题主要考查了负数的来源,根据历史记载是解决问题的关键.
10.(2011•宜昌)如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克,那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( )
+0.02克
﹣0.02克
0克
+0.04克
再根据题意作答
根据题意可得:
超出标准质量记为+,所以低于标准质量记为:
﹣,
因此,低于标准质量0.02克记为﹣0.02克.
此题主要考查了正负数表示的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
14.(2009•宜昌)如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示( )
增加14%
增加6%
减少6%
减少26%
在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对,所以如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示减少6%.
根据正数和负数的定义可知,﹣6%表示减少6%.
故选C.
16.(2004•淄博)某项科学研究,以45分钟为1个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正,例如9:
15记为﹣1,10:
45记为1等等,依此类推,上午7:
45应记为( )
﹣2.15
﹣7.45
∵10时以前记为负,10时以后记为正,且以45分钟为1个时间单位,
∴上午7:
45与10时相隔135分,即3个单位;
应记为﹣3.
二.填空题(共8小题)
17.(2012•玉林)既不是正数也不是负数的数是 0 .
常规题型.
既不是正数,也不是负数的数只有0.
一个数既不是正数,也不是负数,这个数是0.
故答案为0.
本题考查了既不是正数也不是负数的数只有0,记住就行,难度不大.
18.(2012•德州)﹣1,0,0.2,
,3中正数一共有 3 个.
根据正、负数的定义对各数分析判断即可.
﹣1,0,0.2,
,3中正数是0.2,
,3共有3个.
3.
本题主要考查了正负数的定义,是基础题,比较简单.
19.(2011•广元)在﹣1、0、1、2这四个数中,既不是正数也不是负数的是 0 .
证明题.
根据题意,既不是正数,也不是负数的数只有0.
0.
本题考查了正数和负数,知道既不是正数也不是负数的数只有0.
24.有5袋小麦,以每袋90千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:
+1,﹣1.3,+1.2,﹣1.5,+1.6,这5袋小麦共有 451 千克.
“正”和“负”相对,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,把称重记录的数据相加,和为正说明超过了,和为负说明不足,再求5袋小麦的总重量即可.
+1+(﹣1.3)+1.2+(﹣1.5)+1.6,
=1+1.2+1.6+(﹣1.3)+(﹣1.5),
=3.8+(﹣2.8),
=1,
5×
90+1=451(千克),
451.
本题考查了正数与负数的意义,以及有理数加法法则:
同号相加,取相同符号,并把绝对值相加;
绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较
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