五年级数学 聪明题文档格式.docx
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中有M2种……第Mm个步骤中有Mn种,那么N=M1×
M2×
…×
Mn
6、平均数问题基本数量关系:
平均数=总数量÷
总份数(平均速度=总路程÷
总时间)
总数=平均数×
总份数
7、“鸡兔同笼”问题基本数量关系:
鸡数=(每只兔脚数×
鸡兔总数-实际脚数)÷
(每只兔脚数-每只鸡脚数)
兔数=鸡兔总数-鸡数
8、植树问题基本数量关系:
N棵树在直道上有N-1个间隔,
N棵树在封闭道上有N个间隔,
路长=间隔数×
每个间隔的长度
9、流水行船基本数量关系:
顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速
船速=(顺水速度+逆水速度)÷
2水速=(顺水速度-逆水速度)÷
顺水路程=顺水速度×
顺水时间逆水路程=逆水速度×
逆水时间
10、列车过桥问题基本数量关系:
火车的车长与桥长的总和÷
速度=时间
11、相遇问题基本数量关系:
路程÷
速度和=时间速度和×
时间=路程
从两地同时相向而行,第一次相遇共行一个全程,第二次相遇共行三个全程
从同地同时同向而行,第一次相遇共行二个全程
12、追及问题基本数量关系:
追及的路程÷
速度差=追及的时间
追及的时间=速度差
速度差×
追及的时间=追及的路程
13、盈亏问题基本数量关系:
(盈+亏)÷
两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷
(大亏-小亏)÷
每次分的数量×
份数+盈=总数量或每次分的数量×
份数-亏=总数量
14、方阵问题基本数量关系
每层数=(每边个数-1)×
4
每边数=每层数÷
4+1
每相邻两层数相差8
15、抽屉原理基本数量关系:
抽屉原理一:
把4个苹果放到3个抽屉中,那么不管怎么放,至少有一个抽屉中的苹果不少于2个。
(4=3×
1+1)
抽屉原理二:
把13个苹果放到3个抽屉中,那么不管怎么放,至少有一个抽屉中的苹果不少于5个。
(10=3×
4+1)
关键是要分清“东西”是什么,“抽屉”是什么,还要根据题目的条件,恰当地建立“抽屉”,因为有时题目中的“抽屉”不是直接告诉我们的。
第一周聪明题
(2013-09-0514:
08:
37)
第一周数学聪明题(数的问题)参考答案
1、11个连续自然数的和是110,最大数与最小数的乘积是(75)。
110÷
11=1010+5=1510-5=515×
5=75
平均数最大数最小数
2、一个三位数能被3整除,去掉它的末位数后,所得的两位数是17的倍数,
这样的三位数中,最大是(858)?
17×
5=858+5=1313+8=21
个位上的数为2、5、8时,这个三位数能被3整除,最大是858。
3、两数相除,商是5,余数是7,被除数、除数、余数和商的和是223。
求被除
数是(177)。
除数:
。
223-7-5-7=204被除数:
7
204÷
(1+5)=34商:
5223
34×
5+7=177余数:
4、两个自然数的和是19,两个自然数的积是60,这两个自然数分别是(4)
和(15)。
60=1×
60=2×
30=3×
20=4×
15=5×
12=6×
10
其中只有4+15=19
5、用1、2、3、4、5这五个数两两相乘。
可以得到10个不同的乘积。
乘积中
偶数多还是奇数多?
(偶数多)
因为用1、2、3、4、5这五个数两两相乘得到10个不同的乘积中,乘积是
奇数的只有1×
3=3,1×
5=5,3×
5=15
奇数×
奇数=奇数奇数×
偶数=偶数偶数×
偶数=偶数
6、一列数125891258912589……,第2013个数字是(5)。
2013÷
5=402组……3个
7、有一列数:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……从第三个数开始,每个
数都是前面两个数的和。
那么在这800个数中,有(534)个奇数?
(266)
个偶数?
3个数一组,每组前2个是奇数,第3个是偶数
800÷
3=266组……2个266×
2+2=534个266×
1=266个
8、要使15AB6能被36整除,而且所得的商要尽量小。
这五位数是(15156)。
能被36整除,就要能同时被4和9整除,能被4整除的特征:
后两位能被
4整除,能被9整除的特征:
各位数字的和,能被9整除
后2位能被4整除,那么B可能为1,3,5,7,9,1+5+6=12,要使各位数字和
能被9整除,A+B等于6或15,要所得的商尽量小,就要使这个数尽量小
综合以上条件,得:
这个数为15156
第4题:
有23、24、25、26、27、29六个自然数两两相乘,可以得到10个不同的积
改为可以得到15个不同的积
1、六个连续奇数的和是216,最大的奇数是(41)?
式子:
216÷
6=3636+1+2+2=41(方法不唯一)
2、16个连续奇数,最大奇数是最小奇数的3倍,那么最大的奇数是(45)?
(16-1)×
2=3030÷
(3-1)=1515×
3=45
最大奇数比最小奇数多30最小奇数最大奇数
3、一个奇数,分别与和它相邻的两个奇数相乘,所得的两个积相差148。
这个
数是(37)?
148÷
4=37
和它相邻的两个奇数相差4,这个数的4倍是148
4、有23、24、25、26、27、29六个自然数两两相乘,可以得到15不同的积,
其中乘积中奇数有(6)个,偶数有(9)个?
5、1+2×
3+4×
5+…+2008×
2009+2010×
2011+2013结果为(偶)数。
(奇数或偶数)
2×
3,4×
5,…+2008×
2009,2010×
2011的结果都是偶数
只要判断1+2013的结果即可
6、有一根180厘米长的绳子,从一端开始每隔3厘米做一个记号,每隔4厘米
也做一个记号,然后沿有记号的地方剪断。
绳子共被剪成(90)段?
180÷
3=60个180÷
4=45个180÷
12=15个(重复的记号)
60+45-15=90个
7、一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒;
火车开过路旁电杆,
只要花费15秒,那么火车全长是(300)米?
1200÷
(75-15)=20米/秒(火车速度)
20×
15=300米(火车全长)
8、一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒,在同样的风速下,逆风跑70
米,也用了10秒钟。
问:
在无风的时候,他跑100米要用(12.5)秒?
90÷
10=9米/秒(顺风速度)70÷
10=7米/秒(逆风速度)
(9+7)÷
2=8米/秒(无风速度)100÷
8=12.5秒
第三周聪明题解题过程
(2013-09-1821:
31:
41)
1、五位裁判给一名体操运动员评分。
若去掉一个最高分后平均分是9.46分,
若去掉一个最低分后平均分是9.66分,问最高分比最低分多了(0.8)分?
9.66×
4-9.46×
4=0.8分
2、小红4次英语测验平均分为85分,下次测验后,小红的平均分最高能得
(88)分?
85×
4+100=440分440÷
5=88分
3、有一本故事书,每2页文字之间有3页插图,假如这本书共有97页,第一
页是文字,这本书共有插图(72)页?
97÷
4=24组…1页24×
3=72页
1页文字和3页插图为一个周期
4、学校购买每支价格为4角和8角两种铅笔,共花了68元。
已知8角一支的
铅笔比4角一支的铅笔多40支。
那么两种铅笔各买了(30)支和(70)支。
68-0.8×
40=36元36÷
(0.4+0.8)=30支30+40=70支
5、某中学利用暑期进行军训活动,晴天每日行35里,雨天每日行22里,13天
共行了403里,这期间雨天有(4)天?
35×
13-403=52里52÷
(35-22)=4天
假设13天全部是晴天,52里面有几个13就是有几天是雨天
6、一本书的页码由2049个数字组成,这本书共有(719)页?
2049-(9×
1+90×
2)=1860页1860÷
3=620个三位数
620+99=719页
一位数9个和两位数90个共189个数字,剩下的都是三位数,
第620个三位数是99+620=719页
7、有一本90页的书被人撕掉一张,结果书上页码加起来和是4012,请问撕掉
的这张是第(41、42)页?
(1+90)×
2=40954095-4012=8383=41+42
(首项+末项)×
2=总数
8、鸡和兔共有96只,鸡脚比兔脚多36条,那么有鸡(70)只?
兔(26)只?
方法1:
96×
2-36=156条156÷
(4+2)=26只96-26=70只
假设全部是鸡,多192只脚,与实际相差156条,把1只鸡还原成兔差距缩
小4+2=6只,156里面有几个6就有几只兔
方法2:
解:
设鸡有X只,兔有(96-X)只
2X-4(96-X)=36
6X-384=36
6X=420
X=70只96-70=26只
第五周聪明题解题过程
(2013-09-3022:
12:
20)
1、某奇数N的各位数字之和是43,N最小值是(79999)。
解题思路:
要求N最小,那么就要使N的每位数字尽可能大
43÷
9=4……7N最小值是79999
2、甲、乙、丙、丁四人分扑克牌(共54张),先给甲3张,再给乙2张,再给
丙1张,最后给丁2张,然后继续按甲3张、乙2张、丙1张、丁2张的顺
序发牌,最后一张牌发给了(丙)?
周期数为8,余数决定结果
54÷
(3+2+1+2)=6……6
3、如果按一定规律排出的加法算式是:
3+4,5+9,7+14,9+19,11+24,…那么,
第10个算式是(21+49)。
等差数列中求第N项=(N-1)×
公差+首项
(10-1)×
2+3=21(10-1)×
5+4=49
4、从1开始,每隔3个数写出一个数来,得到数列1,5,9,13,17,…求这个
数列中前50个数的和是(4950)。
等差数列求和公式:
(首项+末项)×
(50-1)×
4+1=197(1+197)×
50÷
2=4950
5、饲养员给三群猴子分花生,如果只分给第一群,则每只猴子可分得12粒,
如果只分给第二群,则每只猴子可分得15粒,如果只分给第三群,则每只
猴子可分得20粒,若平均分给三群猴子,每只猴子可分得(5)粒花生?
假设花生的数量是12、15和20的公倍数60粒
60÷
12=5只60÷
15=4只60÷
20=3只60÷
(5+4+3)=5粒
6、一盒围棋子,4颗4颗数多3颗,5颗5颗数多3颗,6颗6颗数多3颗,
这盒围棋子在100—150颗之间,问共有(123)颗。
求在100—150之间的4、5和6的公倍数多3的数
4×
5×
6=120120+3=123
7、有一个自然数,被10除余7,被7除余4,被4除余1,这个自然数最小
是(137)。
这个自然数只要增加3,就是10、7和4的公倍数,就是求10、
7和4的最小公倍数少3的数。
10×
7×
4÷
2=140140-3=137
8、从学校到少年宫的这段公路上,一共有37根电线杆,原来每两根电线杆之
间相距50米,现在要改成每两根之间相距60米,除两端两根不需移动外,
中途还有(5)根不必移动。
学校到少年宫的这段公路长(37-1)×
50=1800米,从路的一端
开始,是50和60的公倍数的那根就不必移动,因为50和60的最小公倍数
是300,所以,从第一根开始,每隔300米就有一根不必移动,1800÷
300=6,
去掉最后一根,中途共有5根不必移动。
[50,60]=300(37-1)×
50=1800米
1800÷
300=6根6-1=5根
第七周数学聪明题解题过程
(2013-10-1908:
40:
34)
1、同学们去野餐,把42瓶矿泉水和30瓶可乐平均分给同样多个小组都正好分
完,最多可以分给(6)个小组,每个小组分得两种饮料各(7)瓶和
(5)瓶
要求两种饮料分给同样多个小组都正好分完,最多分几个小组,
就是求42和30的最大公因数,再求最后问题。
(42,30)=642÷
6=7瓶30÷
6=5瓶
2、把两根长分别是24米、30米的绳子剪成相同长度的小段,使得每段长度尽
可能长,那么原来这两根绳子一共能剪成(9)段。
根据题意,先求24、30的最大公因数,再求最后问题。
(24,30)=624÷
6+30÷
6=9段
3、47个苹果、31个梨、63个橘子分给尽可能多的人,每人分得的一样多。
结
果苹果还剩2个,梨剩1个,橘子剩3个。
问每个人分得(3)个苹果、
(2)
个梨、(4)个橘子?
先去掉余数,三种水果个数就是人数的倍数,
人数分别是三种水果个数的因数。
根据题意,先求45、30、60的最大公约数,再算出最后问题
47-2=45个31-1=30个63-3=60个(45,30,60)=15
45÷
15=3个30÷
15=2个60÷
15=4个
4、一个数除52余4,除42余6,求这个数最大是(12)。
题意就是求48和36的最大公因数
52-4=4842-6=36(48,36)=12
5、337除以一个两位数,余数是37,这样的两位数有(50、60、75)。
337÷
()=()……37
余数37有两个作用:
可从337-37=300,则300一定是除数的倍数。
这里的除数一定要比余数37大。
300=(50)×
(6)=(60)×
(5)=(75)×
(4)
6、下图中,△ECD的面积比△ABE面积大(40)平方厘米?
解题思路:
△BCD的面积比△ABC面积大的部分就是
问题△ECD的面积比△ABE面积大的部分。
20×
10÷
2=100平方厘米20×
6÷
2=60平方厘米
100-60=40平方厘米
7、下图中正方形的边长是10厘米,三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平
方厘米,求线段AB的长是(14)厘米。
三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米,就是正方形
比大三角形少的部分。
10×
10+20=120平方厘米120×
2÷
10=24厘米24-10=14厘米
8、一块长方形纸片,沿长的方向剪去5厘米的一条后,它的面积减少100平
方厘米。
再沿它的宽剪去5厘米的一条后,它的面积又减少150平方厘米。
那么,原来长方形的面积是(700)平方厘米。
100÷
5=20厘米(表示原来的宽)
150÷
5+5=35厘米(表示原来的长)35×
20=700平方厘米(表示原来的面积)
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