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73(3)998+1413+9989
(4)2003-2002+2001-2000+1999-1998
(5)28÷
3×
26×
15÷
26÷
14(6)(111×
58-148×
16)÷
37
第二课时小数的运算
(1)2.05×
4=,0.29×
0.07=,2.24÷
4=,7.65×
0.85=
(2)15÷
16=,15÷
16=.
(3)不计算,运用规律直接填出得数:
6×
7=42,6.6×
6.7=44.22,6.66×
66.7=,6.666×
666.7=
二、例题讲解
例1脱式计算
(1)55.1+252-14.1-13.3÷
0.05
(2)32÷
32-0÷
32+32×
1
(3)15×
888+32×
0.125×
0.25
(4)0.22×
2.5+2.144÷
3.2-0.99
(5)100-[(1-0.63÷
0.7)+0.1]
(6)(100-4.32)×
(15+5.1÷
0.85)
例2计算:
0.79×
0.46+7.9×
0.24+11.4×
0.079
例3计算:
7.5×
23+31×
2.5
例4计算:
(3.6×
0.75×
1.2)÷
(1.5×
24×
0.18)
例5计算:
34.8×
6.3+13×
5.25+473×
0.37
1计算:
(1)(2.5-0.125)×
0.8+1.24
(2)(0.93+0.07)÷
(0.93-0.805)
(3)[10.1-(4.2+0.85)×
0.4]÷
20
(4)7.24×
0.1+0.5×
72.4+0.049×
724(5)3.7×
15+21×
4.5
(6)(3.4×
4.8×
9.5)÷
(1.9×
1.7×
2.4)
2.不计算,运用规律直接填出得数
7=21,3.3×
6.7=22.11,3.33×
66.7=,3.333×
666.7=
第三课时整数、小数的四则运算
四则运算定律
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)=(a+b)+c=b+(a+c)
乘法交换律:
a×
b=b×
a
乘法结合律:
b×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律:
(b+c)=ab+ac
四则运算性质
减法的运算性质:
a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c
除法的运算性质:
a÷
(a×
c)=a÷
b÷
ca÷
(b÷
c
(a+)÷
c=a÷
c+b÷
c(a-b)÷
b-a÷
例1计算:
69316.931÷
69.31
0.9999×
0.7+0.1111×
2.7
例3计算:
(0.1+0.12+.0123+0.1234)×
(0.12+0.123+0.1234+0.12345)-
(0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345)×
(0.12+0.123+0.1234)
在下式口中填止合适的数,使等式成立。
73.06-[口×
(4.465+5.535)+42.06]=3
计算:
(1)[19+1.9×
(1.9-1.9)]÷
0.38
(2)1.7+1.8+1.9+2.4+2.5+2.6+3.1+3.2+3.3
(3)1.25×
67.875+125×
6.7875+1.25×
53.375
(4)3.6×
42.3×
3.75-12.5×
0.423×
28
(5)(1+0.23+0.34)×
(0.23+0.34+0.65)-(1+0.23+0.34+0.65)×
(0.23+0.34)
第四课时小数运算技巧
1+2+3+…+100
二、例题计算
0.1+0.3+0.5+0.7…+9.7+9.9
(1+1.2)+(2+1.2×
2)+(3+1.2×
3)+…+(99+1.2×
99)+(100+1.2×
100)
例3计算:
202-192+182-172+162-152+…+22-12
例4一张纸上原来写有0.83和1.01各20个,如果划去其中的一些数,使得留下来的数之和恰好恰好等于19.99,那么应该从这40个数中划去多少个数?
例5蜗牛每小时都比前1小时多爬0.1米,第10小时蜗牛爬了1.9米,第1小时蜗牛爬了多少米?
例6在一个边长1.2米的正方形内,有个每段长都等于0.2米的折线,求图中阴影部分的面积。
1.计算:
0.1+0.4+0.7+1.0+1.3+…..+9.7+10
2.计算:
(1.0-0.1)+(2.0-0.2)+(3.0-0.3)+…..+(9.0-0.9)+(10.0-1.0)
3.计算:
12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23
4.计算:
502-492+482-472+462-452+…+22-12
5.一物体从空中落下来,第1秒下落4.9米,以后每秒比前1秒多下落9.8米,经过10秒落到地面,问物体原来离地面多高
第五讲平均数问题
1把一个圆平均分成五份,其中的三份是整个图形的()
2把25个苹果平均分成五份,份有苹果()个。
3某班在某次数学测验中平均分是90分,该班有学生30人,则此次数学测验中全班数学成绩的总分是()
4五个数:
65,70,90,87,93的平均数为()
例1某班女生数是男生人数的一半,男生的平均体重是41千克,女生的平均体重是35千克,全班同学的平均体重是多少千克?
例2一条山路长15千米,一辆汽车上山每小时行驶30千米,从原路下山每小时行驶50千米,求这辆汽车上山和下山的平均速度。
例3有5个数的平均数为30,如果把其中一个数按60计算,则平均数变为40,这个数原来是多少?
例4小明看着自己的数学成绩表预测:
如果下次数学考试100分,那么数学总平均分是91分,如果下次数学考80分,那么数学平均分只有86分,小明统计表上有几次成绩?
例5小红、小军、小明、小华、小强五位同学参加“创新杯”数学邀请赛,已知他们5人的平均成绩是89分,小红、小明两人的平均分是91.5,小华、小军两人的平均成绩是84分,小红、小军两人的平均成绩是86分,小军比小华高10分。
那么这五位同学参加“创新杯”的成绩各是多少?
1女同学的人数是男同学的2倍,女同学的平均身高是169厘米,男同学的平均身高是154厘米,全班同学的平均身高是多少厘米?
2甲班51人,乙班49人,某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分,乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分,那么乙班的平均日产量成绩是多少?
3四个数的平均数是60,若把其中一个数变为60,这四个数的平均数变为66,被改的数是多少?
4有8个数,它们的平均数是18,去掉一个数后,剩下7个数的平均数是19,再去掉一个数后,剩下的6个数的平均数是20,去掉两个数的乘积是多少?
第六课时牛吃草问题
1.小华的第一次和第二次数学测验的平均成绩是82分,第三次测验后,计算三次测验的平均成绩为85分,问第三次测验得了多少分?
2.有八个数字排成一排,他们的平均数是9.3,已知前五个数的平均数是10.5,后四个数的平均数是11.3,问第五个数是多少?
3.汽车往返于甲、乙两地,去时速度每小时30千米,返回时速度每小时60千米,求往返一次的平均速度。
例1.一片牧场,牧草每天生长一样快,已知这片牧场的草可供10只羊吃20天,或可供14只羊吃12天,那么这片牧场每天新长的草够2只羊吃多少天?
(假定每只羊每天吃草量一定)
例2.一片牧场,牧草每天生长一样快,已知这片牧场的草可供16头牛吃20天,或可供80头小牛吃10天。
如果1头大牛的吃草量等于小牛的吃草量的3倍,那么12头大牛与60头小牛一起吃草可以吃多少天?
(假设每头牛每天吃草量一定)
例3.一艘轮船发生漏水事故,水匀速进入般内。
般长立即安排两部抽水机同时向外抽水,当时已经漏了500桶水,一部抽水机每分钟抽水18桶,另一部每分钟抽水12桶,经过25分钟把水抽完,问每分钟漏进水多少桶?
例4.一个蓄水池,每分钟流入4立方米水,如果打开5个水龙头,2小时半就把水池中的水放光;
如果打开8个水龙头,1小时半就把水池中的水放光;
如果打开13个水龙头,多少小时就把水池中的水放光?
(每个水龙头每小时放走的水量相同)
例5.甲车追乙车,两辆车各自的速度固定,如果甲车以现在速度的2倍去追,5小时可以追上;
如果甲车以现在速度的3倍去追,3小时可以追上,那么甲车就以现在速度去追,几小时可发追上乙车?
1.一片牧场,牧草每天生长一样快,已知这片牧场的草可供27头牛吃6天,或可供23头牛吃9天,那么21头牛吃草可以吃多少天?
2.一艘轮船发生漏水事故,水匀速进入般内。
般长立即安排人向外舀水,如果10个人舀水,3小时可以舀完;
如果5个人舀水,8小时可以舀完;
如果要求2小时舀完,要安排多少个人舀?
3.一个水池安装有排水量相等的排水管若干根,一根水管不断地往水池里放水,平均每分钟入水量相等。
如果同时开放3根排水管,45分钟可以把池中水排完;
如果同时开放5根排水管,25分钟可以把池中水排完。
那么,如果同时开放8根排水管,多少分钟可以把池中水排完?
第七课时简易方程
1.如果480÷
(W-8)-18=12,那么口内应填()
2.解下列方程
(1)3χ+4=2χ+8
(2)0.5χ+6=18
(3)9χ+2.5=2.5(4)0.25χ+0.5=2
3.一个长方形的周长是28米,长是8米,宽是多少?
设宽为x米。
方程()是正确的。
A8+χ=28B8×
2+2χ=28Cχ=28÷
2-8Dχ=(28-8)÷
2
例1.解下列方程
(1)8-4.5χ=3.5
(2)4χ-24=2χ+20
(3)(χ-7)÷
3=8(4)0.125×
(χ+0.5)=0.75
(5)3.8+1.2χ=25(6)3(0.6+χ)=4.5
(7)7(χ+6)-3χ=4(2χ+5)
例2.列方程求解
(1)一个数的5倍减去16.5与7的乘积,差是5.6,求这个数。
(2)χ的6倍减去90的一半是45,求χ。
(3)120比χ的2倍多8,求χ。
(4)什么数的5倍减去15与0.6的积,差是65?
(5)甲数是乙数的1.6倍,它们的和是20.8,求甲、乙两数各是多少?
1.解下列方程
(1)4χ-18×
2=20
(2)5×
3.82-4χ=9.5
(3)1.5÷
3χ=0.1(4)18-4χ=2χ-6
2.列方程求解
(1)χ的5倍加上60,和是110,求χ。
(2)什么数减去3.5后乘4,结果是14?
(3)25除以一个数的2倍,商是3,余数是1,求这个数
第八课时简易方程
(二)
解下列方程:
(1)3χ-4=χ+6
(2)120χ=75(χ+12)
例1.爸爸比儿子大27岁,妈妈比儿子大24岁,爸爸与妈妈年龄的合是93岁,儿子的年龄是多少?
例2.把一袋糖果分给幼儿园的小朋友,如果每人分4粒糖,就多出5粒糖,如果每人分5粒,就会有一人少分到4粒糖。
请你算一算,小朋友有多少人?
这袋糖有多少粒?
例3.某小学举行了两次数学竞赛,第一次及格的人数比不及格人数的3倍多4人,第二次及格人数增加5人,正好是不及格人数的6倍,问参加竞赛的有多少人?
例4.等腰三角形ABC中,AB的长是AC的2倍,如果其周长是200厘米,那么BC长是多少?
例5.8个气球,2个彩灯共值4.6元;
15个气球、3个彩灯共值7.65元。
问气球、彩灯每个各早多少元?
三、巩固练习
(1)(12-y)×
9=(y-2)×
6
(2)(4-χ)÷
3=2-χ
2.一个两位数,十位数字是个位数字的2倍,将个位数字与十位数字调换,得到一个新的两位数,这两个数的和是132,求这个两位数。
3.小明从甲地到乙地,去时每小时走6千米,回时每小时走9千米,来回共用5小时,小明来回共走了多少千米?
4.一个长方形,如果长增加2厘米,宽增加5厘米那么面积就增加60平方厘米,并且这时恰好变成一个正方形,原来长方形的面积是多少?
5.学生合唱队里男生人数比女生人数的一半少9人,女生人数比男生人数的3倍多3人,这个合唱队共有多少人?
第九课时对策问题
一、基础知识回顾
男生和女生平均每人植树16.5棵,男生24人,共植树506棵,女生平均每人植树11棵,求男、女生共植树多少棵?
例1.两人轮流报数,但报出的数学为超过10,也不为0,同时把所报的数一一累加起来,谁先得100,谁就获胜,如何报数,才能确保获胜呢?
例2.有61根火柴,两人轮流拿取。
规定每人每次至少拿走一根,最多拿走2根,直到拿完为止。
谁拿到最后一根火柴谁输,你有取胜的对策吗?
例3.桌上有一块巧克力,它被直线划分成3×
7小块,现有两人轮流切巧克力,规则是:
(1)每次只许沿一条直线把巧克力切成两块;
(2)拿走其中一块,把另一块留给对方切;
(3)谁能留给对方恰好一小块,谁就获胜,问如何取胜?
例4.有分别装有63,108个球的两个箱子,两人轮流在任一箱子中任意取不球,规定取得最后球者胜,先以者为获胜,问应该如何取球?
例5.在黑板上写下数,2,3,4,…,1990,甲先擦去其中一个数,然后乙再擦去一个数,如此轮流下去,若最后剩下两个数互质时,甲胜;
若最后剩下两个数不互质时,乙胜,你愿意当甲,还是乙?
1.两人轮流报数,但报出的数字不超过8,也不为0,同时把所报的数一一累加起来,谁先得88,谁就获胜,如何报数,才能确保获胜呢?
2.有分别装有10根。
7根的两盒火柴,两人轮流在任一合子中任意取火柴,规定取得最后火柴者胜。
先取者为胜,问应该如何取火柴?
3.甲、乙两人轮流从分别写有2,3,4,…,99的99张卡片中任意取走一张,问先取卡片的人能否保证在他取走第97张卡片时,使剩下的两张卡片上的数字互质?
5.1991个空格排成一排,第1格中放一枚棋子。
现有两人做游戏,轮流移动棋子,每人每次可前移1格、2格、3格、4格。
谁先移动到最后一格,谁为胜者。
问怎样移才能确保获胜?
第十课时数的整除一
一、基础知识
(一)整除的性质
1.a,b,c是整数,如果数a能被b整除,数b能被c整除,那么数a也能被c整除;
2.a,b,c是整数,a>b,若数a和数b都能被数c整除,那么它们的和(a+b)或差(a-b)也能被c整除;
3.a,b,c是整数,若a能被b整除(b不为零),那么它们的积a×
c能被b整除;
4.a,b,c,d是整数,b,d不为零,如果数a能被数b整除,如果数c能被数b整除,那么
c能被b×
d整除。
(二)数的整除特征
1.一个数的个位上是0、2、4、6、8中的某数,这个整数能被2整除;
2.一个数的个位上是0、5中的某数,这个整数能被5整除;
3.一个整数各位上的数字之和能被3或9整除,那么这个数能被3或9整除;
4.一个整数的末两位数能被4或25整除,那么这个数能被4或25整除;
5.一个整数的末三位数能被8或125整除,那么这个数能被8或125整除;
6.一个数既能被2整除又能被3整除,则这个数能被6整除;
7.一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差是11的倍数,那么这个数能被11整除;
8.一个整数末三位数字与末三位数字以前的数字所组成的数之新差能被7(11或13)整除,那么这个数也能被7(11或13)整除。
例1.有一个四位数,它的各位上的数字相加的和能被17整除,将这个四位数加上1,所得的各位上的数字相加的和也能被17整除,这个四位数最小是多少?
2.一个六位数568abc分别能被3,4,5整除,这个六位数是最小是多少?
例3.任意一个三位数连续写两次所得的六位数,一定能被7,11,13同时整除,为什么?
例4.从0,3,5,7这四个数中任意选3个数,排成能同时被2,3,5整除的三位数,这样的三位数有多少个?
例5.一个四位数AB12加上9后能被9整除,减去8后能被8整除,求满足条件的最大数。
1.四位数8A1B能被2,3,5整除,这个四位数是多少?
2.九位数AOAA6AOAA能被9整除,求A。
3.在43的右面补上三个数字,能成一个五位数,使它能被3,4,5整除,并且使这个数尽可能小。
4.四个数的和是575,这四个数分别能被3,5,7,10整除,而且商相同,这四个数各是多少?
第十一课时数的整除二
1.六位数7E36F5是1375的倍数,求这个六位数。
2.期末考试六年级一班的数学平均分是90分,总分是口95口,这个班有多少个学生?
3.能被3,7,8,11四个数整除的最大六位数是几?
4.一个两位数,将它的十位数字与个位数字互换所成的两位数与原数的乘积是3154,求原数。
5.、某校有13个兴趣小组,各组人数如下:
组别
3
4
6
7
8
9
10
11
12
13
人数
14
17
21
24
一天下午,学校同时举办语文和数学两讲座,已知12个小组去听讲座,其中听语文讲座人数是听数学讲座人数的6倍,还剩下一个小组在教室讨论问题,这一级是第几组?
练习卷
一、计算
(1)64×
(2)15×
213÷
(3)(3.6×
(4)(3.4×
二、计算:
在下式口中填上合适的数,使等式成立。
73.06-[口×
(4.465+5.535)+42.06]=3
三、计算:
502-492+482-472+462-452+…+22-12
四、小明看着自己的数学成绩表预测:
如果下次数学考100分,那么数学总平均分是91分;
如果下次数学考80分,那么数学总平均分只有86分。
小明统计表上有几次成绩?
五、有8个数,它们的平均数是18,去掉一个数后,剩下7个数的平均数是19;
再去掉一个数后,剩下的6个数的平均数是20;
去掉两个数的乘积是多少?
六、一片牧场,牧草每天生长一样快,已知这片牧场的草可供16头牛吃20天,或可供80头小牛吃10天。
如果1头大牛的吃草量等于小牛吃草量的3倍,那么12头大牛与60头小牛一起吃草可以吃多少天?
七、解下列方程
(1)8-4.5χ=3.5
(2)4χ-24=2χ+20
(30(χ-7)÷
3=8(4)0.125(χ+0.5)=0.75
八、某小学举行了两次数学竟赛,第一次及格人数比不及格人数的3倍多4人;
第二次及格人数增加5人,正好是不及格人数的6倍,问参加竟赛的有多少人?
九、有60根火柴,两人轮流拿取,规定每人每次至少拿走一根,最多拿走3根,直到拿完为止。
十、一个四位数AB12加上9后能被9整除,减去8后能被8整除,求满足条件的量大数。
十一、某校有13个兴趣小组,各组人数如下:
五年级练习卷
一、填空题(22分)
1.6.15千米=()米1小时45分=()时
2.34.864864…用简便方法表示是(),保留三位小数约是()
3.水果店有苹果m千克每天卖出6千克,x天后还剩()千克。
4.4.6×
0.02的积是()位小数,如果把因数0.02扩大100倍,要使积不变,另一个因数的小数点应该()。
5.一个高是4cm的三角形与边长是4cm的正方形的面积相等,三角形的底是()
6.某学校为每个学生编排借书卡号,如果设定末尾用1表示男生,用2表示女生,如:
974011表示1997年入学、四班的1号同学,该同学是男生,那么1999年入学四班的29号女生同学的借书卡号是()。
7.在横线上填上“﹥”“﹤”或“=”。
7.217.2124.9334.932.8÷
0.62.80.45×
1.050.45
8.一个直角梯形的上底、下底和高分别是10dm、12dm和8dm,它们的面积是()平方分米,在梯形内画一个最大的正方形,正方形的面积是()平方分米。
9.王师傅加工一种零件,5分钟加工了20个,那么王师傅平均加工1个零件需要()分钟,1分钟能加工这种零件()个。
10.一个盒子里有2个白球、3个红球、5个蓝球,从盒中摸一个球,可能有()种结果,摸出()的可能性最大,可能性是()。
11.一条路长2400千米,从起点到终点,每40米立一根电线杆,一共要立()根。
12.已知1÷
A=0.0909…;
2÷
A=0.1818…;
3÷
A=0.2727…;
4÷
A=0.3636…;
那么9÷
A的商是()。
二、判断题(5分)
1.等式就是方程。
()
2.4.8÷
0.07的商与480÷
7的商是相等。
3.Χ=1.5是2Χ+6=9的解。
4.a+1=a。
()
5.盒中有4个黄球、3个红球(黄球与红球的大小、形状一样),从中任意摸一个球,摸出黄的可能
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